3.3探索活动：3的倍数的特征（基础作业）2024-2025学年五年级上册数学 北师大版（含解析）VIP

五年级同步个性化分层作业3.3探索活动：3的倍数的特征一．选择题（共3小题）1．20□1是3的倍数，□里共有（）种不同的填法．A．2 B．3 C．4 D．52．三位数“7□1”是三个连续自然数的和，□中的数是（）A．6 B．7 C．8 D．93．学校准备将600～900元的资金用于购买美术用品。这些钱分给学校的3个社团，每个社团的钱同样多。下面选项中，（）可能是社团分到的钱。A．325元 B．225元 C．145元 D．95元二．填空题（共2小题）4．在2□8中的□里填入一个数字，使它是3的倍数，□里可以填．5．在□里填一个数字，使每个数都是3的倍数，把所有可能的结果写在横线上．4□1．46□．154□．三．判断题（共2小题）6．用2、3、4三个数字组成的三位数一定是3的倍数．．（判断对错）7．要使“52□”这个三位数是3的倍数，□里最大可以填9。（判断对错）四．应用题（共3小题）8．某书店购进202本图书，要平均摆放在一个3层的书架上，至少拿走几本才能正好摆放完？9．黄老师买了196个日记本，要平均分给五年级三个班，至少要拿走几个日记本才能正好分完？至少再买几个日记本也能正好分完？10．张林是初中生，他说：我现在的年龄是3的倍数，5年后我的年龄既是2的倍数，又是5的倍数，请问张林今年多少岁？

五年级同步个性化分层作业3.3探索活动：3的倍数的特征参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．20□1是3的倍数，□里共有（）种不同的填法．A．2 B．3 C．4 D．5【考点】3的倍数特征．【专题】数的整除；数感；运算能力．【答案】C【分析】根据“3的倍数特征：每一位上数字之和能被3整除”进行解答，要使2+0+□+1是3的倍数，所以□可以填0、3、6、9，共四种不同的填法．【解答】解：2+0+1＝3，要使3+□是3的倍数，所以□里可以填0、3、6、9，共4种不同的填法．故选：C。【点评】本题主要考查了3的倍数特征：每一位上数字之和能被3整除．2．三位数“7□1”是三个连续自然数的和，□中的数是（）A．6 B．7 C．8 D．9【考点】3的倍数特征．【专题】运算能力；推理能力．【答案】B【分析】三位数“7□1”是三个连续自然数的和，可得三位数“7□1”是3的倍数，根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，求出□中的数即可。【解答】解：三位数“7□1”应是3的倍数，7+1＝8，8+1＝9，8+4＝12，8+7＝15所以□中的数是1、4、7。故选：B。【点评】此题主要考查3的倍数特征，根据3的倍数特征进行解答即可。3．学校准备将600～900元的资金用于购买美术用品。这些钱分给学校的3个社团，每个社团的钱同样多。下面选项中，（）可能是社团分到的钱。A．325元 B．225元 C．145元 D．95元【考点】3的倍数特征．【专题】运算能力．【答案】B【分析】本题考查了两位数乘法知识，根据数据计算分析即可。【解答】解：A.325×3＝975（元），不在600～900元之间。B.225×3＝675（元），在600～900元之间。C.145×3＝435（元），不在600～900元之间。D.95×3＝285（元），不在600～900元之间。故选：B。【点评】本题考查了两位数乘法知识，根据数据计算分析即可。二．填空题（共2小题）4．在2□8中的□里填入一个数字，使它是3的倍数，□里可以填2、5、8．【考点】3的倍数特征．【专题】数的整除；运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】根据3的倍数的特征，各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，据此解答．【解答】解：在2□8中，因为2+8＝10，10不是3的倍数，12、15、18是3的倍数，所以空格里可以2、5、8；即228、258、288．所以在2□8中的□里填入一个数字，使它是3的倍数，□里可以填2、5、8．故答案为：2、5、8．【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征．5．在□里填一个数字，使每个数都是3的倍数，把所有可能的结果写在横线上．4□11、4、7．46□2、5、8．154□2、5、8．【考点】3的倍数特征．【专题】数的整除；数感；运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答即可．【解答】解：根据3的倍数特征，4□1是一个三位数，已知4+1＝5，且4□1是3的倍数，□中可能填的数有1、4、7共3个，根据3的倍数特征，46□是一个三位数，已知4+6＝10，且46□是3的倍数，□中可能填的数有2、5、8共3个，根据3的倍数特征，154□是一个四位数，已知1+5+4＝10，且154□是3的倍数，□中可能填的数有2、5、8共3个．故答案为：1、4、7，2、5、8，2、5、8．【点评】此题考查了3的倍数特征，解题的关键是首位不为0且要写出所有的可能．三．判断题（共2小题）6．用2、3、4三个数字组成的三位数一定是3的倍数．√．（判断对错）【考点】3的倍数特征．【专题】数的整除．【答案】√【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．2、3、4三个数字之和是3的倍数，因此，用这三个数不论怎样组数都是3的倍数．【解答】解：2+3+4＝9，9÷3＝3，因此，用2、3、4三个数字组成的三位数一定是3的倍数．故答案为：√．【点评】本题是考查3的倍数特征，属于基础知识．7．要使“52□”这个三位数是3的倍数，□里最大可以填9。×（判断对错）【考点】3的倍数特征．【专题】综合判断题；数据分析观念．【答案】×【分析】根据3的倍数的特征，各个数位的数字之和是3的倍数。【解答】解：5+2+9＝16，16不是3的倍数；5+2+8＝15，15是3的倍数。则要使“52□”这个三位数是3的倍数，□里最大可以填8。故原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题考查了3的倍数特征，要求学生能够掌握。四．应用题（共3小题）8．某书店购进202本图书，要平均摆放在一个3层的书架上，至少拿走几本才能正好摆放完？【考点】3的倍数特征．【专题】数的整除；运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】根据3的倍数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除．【解答】解：因为201是3的倍数，所以至少拿走1本才能正好摆放完．【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征及应用．9．黄老师买了196个日记本，要平均分给五年级三个班，至少要拿走几个日记本才能正好分完？至少再买几个日记本也能正好分完？【考点】3的倍数特征．【专题】简单应用题和一般复合应用题；应用意识．【答案】见试题解答内容【分析】196本要平均分给3个班，要使得正好分完，那么总本数就是3的本数，1+9+6＝16，16不是3的倍数，15是3的倍数，16﹣15＝1，所以要变成3的倍数需要减去1本；18是3的倍数，18﹣16＝2，也可以增加2本，由此求解．【解答】解：平均分给3个班，要使正好分完，那么总本数是3的本数；1+9+6＝16最接近16的3的倍数分别是15和18，要使总本数是3的倍数；则：减少16﹣15＝1（本）或增加18﹣16＝2（本）即总本数变成196﹣1＝195（本）或196+2＝198（本）．答：至少要拿走1个日记本才能正好分完，至少再买2个日记本也能正好分完．【点评】解决本题关键是熟练掌握3的倍数的特点：各个位上数字之和是3的倍数，从而解决问题．10．张林是初中生，他说：我现在的年龄是3的倍数，5年后我的年龄既是2的倍数，又是5的倍数，请问张林今年多少岁？【考点】3的倍数特征；2的倍数特征；5的倍数特征．【专题】数感；应用意识．【答案】15岁。【分析】5年后张林的年龄既是2的倍数，又是5的倍数，那么这个数的个位上应是0，因为他是5年前是初中生，所以5年后他的年龄是20岁，求张林今年多少岁，减去5即可，据此解答。【解答】解：根据分析可知，5年后张林的年龄是20岁。20﹣5＝15（岁）15是3的倍数。答：张林今年15岁。【点评】本题考查了2、3、5的倍数特征及其应用，要熟练掌握。

考点卡片1．2的倍数特征【知识点归纳】（1）2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。（2）偶数与奇数：①自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（俗称双数），习惯用2n表示。；最小的偶数是0。②不是2的倍数的数叫做奇数（俗称单数），习惯用2n﹣1表示；最小的奇数是1。【方法总结】奇数+奇数＝偶数偶数+偶数＝偶数奇数+偶数＝奇数【常考题型】1、从0、4、5、8、9中取出三个数字组成三位数，在能被2整除的数中，最大的是（），最小的是（）。答案：984；4502、1，5，7，9，11都是（）数，这几个数中每两个数的和都是（）数，所以奇数加奇数的和是（）数。答案：奇；偶；偶3、奇数除以2余数是（），偶数除以2没有（），奇数加偶数的和是（）数。答案：1；余数；奇4、8，10，12，14都是（）数，这几个数中每两个数的和都是（）数，所以偶数加偶数的和是（）数。答案：偶；偶；偶2．5的倍数特征【知识点归纳】（1）5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。（2）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。【方法总结】如果一个数是5的倍数，它的个位一定是0或5；如果一个奇数是5的倍数，它的个位一定是5；如果一个偶数是5的倍数，它的个位一定是0。【常考题型】1、368至少加上（）是5的倍数，231至少加上（）是5的倍数。答案：2；42、24以内，5的倍数有哪些？答案：5，10，15，203、从7，0，2，5四个数字中取出三个，按要求组成三位数（各写2个即可）。2的倍数有：5的倍数有：既是2的倍数又是5的倍数有：答案：502、702；（答案不唯一）750、205；（答案不唯一）270、250（答案不唯一）3．3的倍数特征【知识点归纳】3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。举例子：判断127是不是3的倍数，可以将它的各个数字相加，1+2