2.1轴对称再认识（一）（进阶作业）2024-2025学年五年级上册数学 北师大版（含解析）

五年级同步个性化分层作业2.1轴对称再认识（一）一．选择题（共5小题）1．奇思在对折好的纸上剪了两个圆孔（如图），打开后的图形是（）A． B． C．2．笑笑在对折好的纸上剪了两个洞，打开后是（）A． B． C． D．3．要得到如图的图案，应该将一张正方形纸按（）的方式剪掉涂色部分．A． B． C．4．如图，如果补画一个小正方形，使补画后的图形成为轴对称图形，一共有（）种不同的画法。A．2 B．3 C．45．把一张长方形纸对折后再对折，沿着折痕所在的直线画出台灯的一半，把它沿边缘线剪下来，能剪出（）个完整的台灯．A．1 B．2 C．4二．填空题（共3小题）6．把纸对折后剪出的图形是图形，对折时留下的这道线是。7．能剪出的是号，能剪出的是号，能剪出的是号。8．数一数，填一填，你发现了什么？（1）方格图中的三个图形都是图形。（2）点A与点A′到对称轴的距离都是小格。（3）点B与点到对称轴的距离相等，都是小格。（4）点与点到对称轴的距离都是4小格。我发现：轴对称图形上两个对称点到对称轴的距离。三．操作题（共2小题）9．下面的图形各是从哪一张纸上剪下来的？连一连。10．画出如图图形的所有对称轴。

五年级同步个性化分层作业2.1轴对称再认识（一）参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．奇思在对折好的纸上剪了两个圆孔（如图），打开后的图形是（）A． B． C．【考点】轴对称．【专题】图形与位置；几何直观．【答案】C【分析】像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称。【解答】解：打开后的图形是。故选：C。【点评】本题考查了轴对称图形的认识。2．笑笑在对折好的纸上剪了两个洞，打开后是（）A． B． C． D．【考点】轴对称．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】C【分析】像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称。【解答】解：对折好的纸上剪了两个洞，打开后是。故选：C。【点评】本题考查了轴对称的意义。3．要得到如图的图案，应该将一张正方形纸按（）的方式剪掉涂色部分．A． B． C．【考点】轴对称．【专题】图形与变换；几何直观．【答案】A【分析】根据轴对称图形的特点：在轴对称图形中，各对称点到对称轴的距离相等，各对称点的连线垂直于对称轴．把所给图形沿对称轴分成两部分，与选项中的图形进行比较，即可得出结论．【解答】解：要得到的图案，应该将一张正方形纸按的方式剪掉涂色部分．故选：A．【点评】本题主要考查轴对称图形的特征，关键培养学生的动手操作能力和想象能力．4．如图，如果补画一个小正方形，使补画后的图形成为轴对称图形，一共有（）种不同的画法。A．2 B．3 C．4【考点】轴对称；作轴对称图形．【专题】几何直观．【答案】C【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。【解答】解：如图：答：补画一个小正方形，使补画后的图形成为轴对称图形，一共有4种不同的画法。故选：C。【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用，结合题意分析解答即可。5．把一张长方形纸对折后再对折，沿着折痕所在的直线画出台灯的一半，把它沿边缘线剪下来，能剪出（）个完整的台灯．A．1 B．2 C．4【考点】轴对称．【专题】图形与变换．【答案】B【分析】把一张长方形的纸对折2次，就把这张长方形的纸平均分成了4份，据此解答．【解答】解：把一张长方形的纸对折2次，就把这张长方形的纸平均分成了4份，所以把一张纸对折后再对折，沿折线画出台灯的一半，把它沿画的线剪下来，能剪出2盏完整台灯．故选：B．【点评】本题考查了简单图形的折叠问题．每对折一次，平均分成的份数都是上次分成份数的2倍．二．填空题（共3小题）6．把纸对折后剪出的图形是轴对称图形，对折时留下的这道线是对称轴。【考点】轴对称．【专题】几何直观．【答案】轴对称，对称轴。【分析】像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫作对称轴，据此解答即可。【解答】解：把纸对折后剪出的图形是轴对称图形，对折时留下的这道线是对称轴。故答案为：轴对称，对称轴。【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。7．能剪出的是⑥号，能剪出的是②号，能剪出的是①号。【考点】轴对称．【专题】几何直观．【答案】⑥，②，①。【分析】像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫作对称轴，两个图形中的对应点叫作对称点，据此解答即可。【解答】解：分析可知，能剪出的是⑥号，能剪出的是②号，能剪出的是①号。故答案为：⑥，②，①。【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。8．数一数，填一填，你发现了什么？（1）方格图中的三个图形都是轴对称图形。（2）点A与点A′到对称轴的距离都是1小格。（3）点B与点B′到对称轴的距离相等，都是3小格。（4）点C与点C′到对称轴的距离都是4小格。我发现：轴对称图形上两个对称点到对称轴的距离相等。【考点】轴对称．【专题】几何直观．【答案】（1）轴对称；（2）1；（3）B′，3；（4）C；C′；相等。【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分可以完全重合，则该图形是轴对称图形；根据轴对称图形的概念，并结合已知条件，进行分析求解，即可解答。【解答】解：（1）方格图中的三个图形都是轴对称图形。（2）点A与点A′到对称轴的距离都是1小格。（3）点B与点B′到对称轴的距离相等，都是3小格。（4）点C与点C′到对称轴的距离都是4小格。我发现：轴对称图形上两个对称点到对称轴的距离相等。故答案为：轴对称；1；B′，3；C；C′；相等。【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。三．操作题（共2小题）9．下面的图形各是从哪一张纸上剪下来的？连一连。【考点】轴对称．【专题】几何直观．【答案】见试题解答内容【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称。据此解答即可。【解答】解：连线如下：【点评】此题主要考查轴对称图形的意义，结合题意解答即可。10．画出如图图形的所有对称轴。【考点】画轴对称图形的对称轴．【专题】应用意识．【答案】【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴，根据轴对称图形的定义，找出并画出轴对称图形的对称轴即可。【解答】解：【点评】本题考查了对称轴的画法，结合题意分析解答即可。

考点卡片1．轴对称【知识点归纳】1．轴对称的性质：像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点．把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴．2．性质：（1）成轴对称的两个图形全等；（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线．【命题方向】常考题型：例：如果把一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形．分析：依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答．解：据分析可知：如果把一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形．故答案为：一条直线、完全重合、轴对称图形．点评：此题主要考查轴对称图形的意义．2．作轴对称图形【知识点归纳】1．如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．2．学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴．通过以上图形的组合就可以得到轴对称图形了．【命题方向】常考题型：例：（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形．（2）把图B向右平移4格．（3）把图C绕O点顺时针旋转180°．分析：（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形A的关键对称点，连结涂色即可．（2）根据平移的特征，把图形B的各点分别向右平移4格，再依次连结、涂色即可．（3）根据旋转图形的特征，图形C绕点O顺时针旋转180°，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同的方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．解：（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形（下图）．（2）把图B向右平移4格（下图）．（3）把图C绕O点顺时针旋转180°（下图）．点评：此题是考查作轴对称图形、作平移的图形、作旋转图形．关键是确定对称点（对应点）的位置．3．画轴对称图形的对称轴【知识点归纳】1．对称轴：折痕所在的这条直线叫做对称轴．2．画法：（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线（中垂线）．（2）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线（中垂线）．【命题方向】常考题型：例1：只有一条对称轴的图形是（）A、正方形B、等腰三角形C、圆分析：分别找出ABC三个图形的对称轴，利用排除法进行选择正确答案．解：A：正方形有4条对称轴，不符合题意，B：等腰三角形只有一条对称轴，符合题意，C：圆有无数条对称轴，不符合题意，故选：B．点评：此题考查了轴对称图形的对称轴的特点