贵州省2023年中考数学模拟试卷及答案六

贵州省中考数学模拟试卷及答案

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.在—3,—2,0,5四个数中，负数有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

2.两地公路对汽车的行驶速度与明确的规定，规定最低时速不得低于60公里，最高时速不得高于120公

里，120用科学记数法可表示为（）

A.0.12X102B.1.2X102C.1.2X103D.12X10

3.如图是由5个相同的正方体组成的几何体，其俯视图是（）

c庄D-&E

A-LEB-

4.下列运算中正确的是()

A.(a—b)2=a2-b2B.a2+a2=a4

C.(a2)3=a6D.a2-a2=a6

5.如图，若乙EGB=乙CHF=58°,GI平分乙BGF,贝lUG/D等于()

AJG/B

cID

F

A.122°B.116°C.119°D.120°

6.炎热的夏天中午，在桌上放一杯开水,杯里的水温7（单位：。。与时间K单位：租讥）的函数图象可能是

（）

TT

TT

7.某校某班开展一次演讲比赛，甲、乙、丙三名同学通过抽象决定出场顺序，则出场顺序恰好是甲乙丙

1

的概率是（)

A-IB-IC-ID.|

8.如图，M、N、P、Q是数轴上的点，那么-8在数轴上对应的点可能是（）

-3-2-10123

A.点MB.点NC.点PD.点Q

9.如图，在RtAABC中，44cB=90。，AC=6,BC=8,点P是AB上的动点，则CP的最小值为

（）

A.5B.节C.D.6

10.一个三角形的两边长分别为3cm和4cm,则第三边的长可能是（）

A.lcmB.2cmC.7cmD.8cm

11.如图，。。中，弦ZB,CD相交于点P,乙4=40。，^APD=75%则zJ3=（）.

A.15°B.40°C.75°D.35°

12.在RtAZBC中，用尺规作图，分别以点4和点B为圆心，以大于3AB的长为半径作弧，两弧相交于点

M和N,作直线MN交43于点。，分别连接4M、BM、BN、AN、CO.则下列结论不一定正确的是（）

2

M

A

B

N

A.AM=ANB.CO=AOC.^MAO=Z.NAOD.乙CAN=LNAO

二'填空题(本大题共4小题，共16.0分)

13.计算：|—3|+V4=•

14.若分式小的值为0,贝布的值为

a—2

15.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(n?)的

反比例函数，其图象如图所示.当气体体积为2m3时，气压是kPa.

16.如图，在菱形2BCD中，对角线AC,BD的长分别为6,4,将△ABC沿射线C4的方向平移得到△

GFE,分别连接OE,FD,AF,则OF+CE的最小值为.

三'解答题(本大题共9小题，共98.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17.(1)计算：7T0+|3-V2|-

⑵解不等式组：片二二

3

18.为了让学生了解文明礼仪知识，增强文明差异，养成文明习惯，某中学举行了一次“文明礼仪知识”

竞赛，王老师为了解七年级本次竞赛的成绩情况，从中抽取部分学生的成绩，他将这部分学生的成绩分为

5个等级：待合格：50.5〜60.5,合格：60.5—70.5,中：70.5〜80.5,良：80.5〜90.5,优：90.5—100,

每个等级含左端点不含右端点，并绘制了如下两幅不完整的统计图:

请你根据上面的统计图解答下列问题:

(1)扇形统计图中的加=;

(2)补全频数分布直方图；

(3)在符合格的4名学生中有1名女生和3名男生，若从中抽取2名同学调查不合格的原因，则抽到一名

男生和一名女生的概率是多少？

19.如图，一次函数、=/qx+b与反比例函数y=§(%<())的图象交于力(小，4),B(—4,1)两点.

(1)求一次函数和反比例函数的解析式;

(2)根据图象直接写出k6+b＞孕的光的取值范围.

20.2022年第22届世界杯足球赛在卡塔尔举行，某商场在世界杯开始之前，用6000元购进力，B两种世界

杯吉祥物共110个，且用于购买4种吉祥物与购买B吉祥物的费用相同，且2种吉祥物的单价是B种吉祥物的

1.2倍.

(1)求4B两种吉祥物的单价各是多少元？

(2)世界杯开始后，商场的吉祥物很快就卖完了，于是计划用不超过16800元的资金再次购进A,B两

种吉祥物共300个，已知4B两种吉祥物的进价不变.求A种吉祥物最多能购进多少个？

21.如图，将一张矩形纸片4BCD沿直线MN折叠，使点C落在点4处，点O落在点E处，直线MN交BC

于点M,交AD于点N.

E

(1)请写出图中一对全等的三角形;

(2)若力B=4,BC=8,求折痕MN的长.

22.如图，某地政府为解决当地农户网络销售农特产品物流不畅问题，计划打通一条东西方向的隧道AB.

无人机从点4的正上方点C,沿正东方向以8m/s的速度飞行15s到达点0,测得4的俯角为60。，然后以同样

的速度沿正东方向又飞行50s到达点E,测得点B的俯角为37。.

（1）求无人机的高度AC（结果保留根号）;

（2）求4B的长度（结果精确到16）.

（参考数据：sin37°«0.60,cos37°«0.80,tan37°«0.75,

23.如图，A/BC内接于。。，交。。于点。，DF〃4B交BC于点E,交。。于点F,连接AF,

CF.

6

(1)求证：AC=AF；

(2)若。。的半径为3,NC4F=30。，求的长(结果保留兀).

24.在平面直角坐标系中,已知二次函数y=x2—2mx+m2—4m(m为常数，且m丰0).

(1)二次函数的图象经过坐标原点，求二次函数的表达式，并写出函数值y随x的增大而增大时％的取

值范围;

(2)在(1)的条件下，若点P(a,b)是二次函数图象上的一个动点，当a<x<2时，6的最大值为20,

求a的值.

25.如图，四边形ZBCD是正方形.

7

ADAGDA

△"修△BCF；

(2)类比探究:如图②,若点E,F,G,H分别在BC,CD,DA,AB上，且EG1HF,求证：EG=

HF；

(3)迁移应用：如图③，在AABC中，/.ABC=90°,AB=BC,点。是BC的中点，点E是ZC上一点,

且力。1BE,求AE：EC的值.

8

答案解析部分

L【答案】C

【解析】【解答】解：-3,-2是负数，有2个，

故答案为：C.

【分析】根据负数的定义，即可求解.

2.【答案】B

【解析】【解答】解：120用科学记数法可表示为1.2X102

故答案为：B.

【分析】用科学记数法表示较大的数时，表示为ax的形式，其中i4|a|<10,n为正整数

3.【答案】B

【解析】【解答】解：该几何体的俯视图是有3歹U，小正方形的个数分别为2,1,1,第1行有3个，第2

行有1个，即

严

故答案为：B.

【分析】根据俯视图的定义，即可求解.

4.【答案】C

【解析】【解答】解：A：(a-b)2=a2-2ab+b2,故该选项不正确，不符合题意；

B：a2+a2=2a2,故该选项不正确，不符合题意；

C:(。2)3=。6,故该选项正确，符合题意；

D:。2.02=。4,故该选项不正确，不符合题意；

故答案为：C.

【分析】根据完全平方公式，合并同类项，积的乘方，同底数幕的乘法进行计算即可求解.

5.【答案】C

【解析】【解答】解：=58。,

.,.AB//CD,zBGF=180°-ZEGB=122°

•北/平分/区尸，

/.ZBGI=|zBGF=61°

-.,AB//CD,

/.ZG/D=180°-ZBGI=119°

故答案为：C.

9

【分析】根据已知条件可得AB//CD,根据邻补角得出ZBGF,进而根据角平分的定义得出/BGL进而根

据平行线的性质，即可求解.

6.【答案】D

【解析】【解答】解：依题意，水温逐渐冷却至室温，

只有D选项符合题意，

故答案为：D.

【分析】根据常识，水温逐渐冷却至室温，据此即可求解.

7.【答案】A

【解析】【解答】解：树状图如下：

开始

顺序

1

2

3

共有6中等可能结果，出场顺序恰好是甲乙丙的情形只有1种，

•••出场顺序恰好是甲乙丙的概率是《

6

故答案为：A.

【分析】画树状图求概率即可求解.

8.【答案】A

【解析】【解答】解：•12<—

在数轴上对应的点可能是M

故答案为：A.

【分析】估算-8的大小，结合数轴，即可求解.

9.【答案】C

【解析】【解答】解：在RtAABC中，乙4cB=90。，AC=6,BC=8,

.*.AB=10

当CPLAB时，CP取得最小值，则CP"鬻。=今

ADD

故答案为：C.

【分析】勾股定理求得AB,等面积法求得C到AB的距离，根据垂线段最短，即可求解.

10.【答案】B

【解析】【解答】解：•••一个三角形的两边长分别为3cm和4cm,设第三边为xcm,

10

.,.4-3<x<4+3

即l<x<7,第三边的长可能是2cm

故答案为：B.

【分析】根据三角形的三边关系，即可求解.

11.【答案】D

【解析】【解答】解：：乙4=40。，乙4PD=75。，

=AAPD-NA=35,

."B=ZC=35°.

故答案为：D.

【分析】根据外角的性质可得NA+NC=NAPD,结合已知条件可得/C的度数，由同弧所对的圆周角相

等可得NB=NC,据此解答.

12.【答案】D

【解析】【解答】

解：根据作图可知MN是AB的垂直平分线，AM=AN,故A选项正确，不符合题意；

.*.AO=BO,

,/△ABC是直角三角形，

.\CO=AO,故B选项正确，不符合题意；

VAM=AN,AOXMN,

.\ZMAO=ZNAO,故C选项正确，不符合题意，

VAN不一定是NCAO的角平分线，

.•./CAN=NNAO不一定正确，故D选项符合题意，

故答案为：D.

【分析】根据作图可得MN是AB的垂直平分线，可得AM=AN,即可判定A选项，进而根据直角三角

形中斜边上的中线等于斜边的一半可判断B选项，根据等腰三角形的性质，即可判断C选项，说明AN不

一定是NCAO的角平分线，即可判断D选项

13.【答案】5

【解析】【解答】解：原式=3+2=5.

故答案为：5.

【分析】利用负数的绝对值等于它的相反数，正数的算术平方根是正数，由此先算开方和绝对值，然后利

用有理数的加法法则求出结果.

14.【答案】-2

【解析】【解答】解：由题意，得

11

a2-4=0且a-2力0,

解得a=-2,

故答案为：-2.

【分析】分式值为0的条件：分子为0且分母不为0,据此解答即可.

15.【答案】50

【解析】【解答】解：设P=$，

由图象知100=号,

所以k=100,

故「=咿，

当，=2时，2=竽=50；

故答案为：50.

【分析】先求出反比例函数解析式，再将V=2代入计算即可。

16.【答案】3V5

【解析】【解答】解：连接BD与AC交于点。，延长DB到使得BM=DB,连接BF,

11

AC1BD,OA=^AC=3,OB=OD=^BD=2,

OM=2+4=6,

由平移性质知，BF//AC,

・•・BF1DM,AF=DE,

・•・FM=FD,

・•・DF+DE=AF+DF>AM,

当点4、F、O三点共线时，DF+DE=4F+DF=4W的值最小,

DF+DE的最小值为：AM=Vi4O2+OM2=V32+62=3遮.

故答案为：3^5.

12

【分析】连接BD与4C交于点。，延长DB到M,使得BM=DB,连接BF,当点A、F、D三点共线时,

DF+DE=AF+DF=4M的值最小，根据勾股定理即可求解.

17.【答案】(1)解：7r0+|3-V2|-(1)-1

=l+3-V2_3

=1-V2

(2)解:产>:一鬻

(x+1<2@

解①，得：%>—2,

解②，得：%<1,

・•.不等式组的解集为：-2<x<L

【解析】【分析】（1）根据零指数嘉，负整数指数嘉，化简绝对值进行计算即可求解;

（2）分别求出每一个不等式的解集，取公共部分，即可求解.

18.【答案】（1）12

（2）解：合格的人数为50-4-6-20-6=14（人）,

第一名：

第二名：男1男2男3女男2男3女男1男3女男1男2

共有12种等可能结果，而抽到“一名男生和一名女生”有6种结果.

••・从中抽取2名同学调查不合格的原因，则抽到一名男生和一名女生的概率=A=

【解析】【解答］解：（1）总人数为4-8%=50

(6月50)x100%=12%

13

/.m=12

故答案为：12.

【分析】(1)根据待合格的人数除以占比求得总人数，进而根据优秀的人数除以总人数求得m的值；

(2)根据总人数以及合格人数的占比，求得合格人数，补全统计图即可求解；

(3)根据画树状图法求概率即可求解.

19.【答案】⑴解：•••点B(—4,1)在反比例函数y=?的图象上.

.•当=］解得：k=-4.

一42

・••反比例函数的解析式为：y=-土

vA(m,4)在反比例函数y=―1的图象上.

=4,解得：m=-1.

m

力(—1,4)

把4(一1,4),B(—4,1)代入y=ki%+6,得：

(—k］+b=4

4/q+b=lf

解得：｛矍；

一次函数的解析式为：y=%+5.

(2)—4<%V—1

【解析】【解答］解：(2)VA(-1,4),B(-4,1),根据函数图象，可得的久+b〉］时，—4<x<—1

【分析】(1)将点B代入反比例函数解析式求得k,进而将A的坐标代入求得m的值，根据A、B的坐标

待定系数法求一次函数解析式，即可求解；

(2)根据A、B的横坐标，结合函数图象，即可求解.

20.【答案】(1)解：6000+2=3000(元).

设B种吉祥物的单价是％元，贝必种吉祥物的单价是1.2%元，

根据题意得：30003000)

l.Zx+x=110

解得：x=50,

经检验，久=50是所列方程的解，且符合题意，

1.2%=1.2X50=60.

答：4种吉祥物的单价是60元，B种吉祥物的单价是50元；

(2)解：设购进m个4种吉祥物，则购进(300-6)个B种吉祥物，

根据题意得：60m+50(300-m)<16800,

14

解得：m<180,

・•.m的最大值为180.

答：A种吉祥物最多能购进180个.

【解析】【分析】⑴设B种吉祥物的单价是x元，则4种吉祥物的单价是1.2%元，根据题意列出分式方

程，即可求解；

(2)设购进7n个4种吉祥物，则购进(300-血)个B种吉祥物，根据题意得出一元一次不等式，求得整数

解，即可.

21.【答案】(1)解：△4BM/A4EN.理由如下：

•••四边形ABCD是矩形，

AD//BCAB=CD,NB=〃=90°,

由折叠的性质可得：CD=AE,NE=NC=90。，乙CMN=LAMN,

■：AD/IBC,乙ANM=乙CMN,

•••乙AMN=乙ANM,

•••AM=AN,

在Rt△ABM和Rt△AEN中，

(AM=AN

yAB=AE

Rt△ABM咨RtAAEN(HL).

(2)解：过点N作NPIBC于点P.

设BM=%,则4M=CM=BC-BM=8-x.

在中，由AB?+BM2=AM2,得16+/=（8—%）2,

解得：%=3,

BM=3,

••・四边形4BCD是矩形

•••AB=CDAE,乙BAD=NC=乙MAE=90°,

ABAM+乙MAN=90°,/.MAN+Z.EAN=90°,

•••^BAM=KEAN,

•・•Z.B=Z.E,

15

••.△ABMaAEN(AAS),

•••BM=EN=DN=3,MP=BC-2BM=2,

MN=7Mp2+NP2=sjMP2+AB2=2瓜

【解析】【分析】(1)根据矩形的性质以及折叠的性质可以证明△ABM/AAEN；

(2)过点N作NP1BC于点P.设BM=x,在出△ABM中，得出x=3,证明AABM^4AEN,可得

BM=EN=DN=3,进而得出MP=BC-2BM=2在RtAMNP中，勾股定理即可求解.

22.【答案】(1)解：由题意，CD=8X15=120m,

,.Ar

在Rt△ACD中，tan^ADC=当，

AC=CD-tanZ-ADC—CD-tan60°=120xV3=120V3m>

答：无人机的高度71c是120g米；

(2)解：过点B作BF1CD于点F,则四边形4BFC是矩形，

/.BF=AC=1203,AB=CF,

在RtABEF中，tanZBEF=BFEF,

/.EF=BFtan37o=12030.75~276.8m,

VCE=8x(15+50)=520m,

/.AB=CF=CE-EF=520-276.8~243米，

答：隧道AB的长度约为243米.

【解析】【分析】(1)在RtAAC。中，根据正切的定义，即可求解；

(2)在RtABEF中，根据正切的定义，得出EF,根据；.AB=CF=CE—EF,即可求解.

23.【答案】(1)证明：•••AD//BC,DF//AB,

••・四边形ABED是平行四边形，

Z.B—Z-D,

vZ.AFC=Z-B,Z,ACF=Z-D,

・•・Z.AFC=Z.ACF,

:.AC=AF.

(2)解：连接力。，CO,

16

由（1）得乙4尸C二£.ACF,

180°-30°_

・・・

^AFC275°,

・•・^AOC=244FC=150°,

・•・£?的长，150x7rx3_5TT

~180-=T

【解析】【分析】（1）证明四边形ABED是平行四边形，可得NB=ND,等量代换可得NAFC=NACF,即

可得出答案;

（2）连接AO,CO,由（1）中结论得出NAFC,根据圆周角定理得出NAOC,再根据弧长计算公式计算

即可得出答案.

24.【答案】（1）解：•・・二次函数y=/-2租%+租2一4rH的图象经过坐标原点.

：・m2-4m=0，

解得：mi=0（不符合题意，舍去），m2=4.

・•・二次函数的表达式为：y=/-8%.

函数值y随％的增大而增大的％的取值范围是：x>4.

（2）解：vy=/_81=（%-4）2—16,

.•・当％<4时，y随％的增大而减小.

・,・在a<%<2<4,当x=a时，b取得最大值（M—8a）.

a2—8a=20

解得：的二10（不符合题意，舍去），做