贵州省2023年中考数学模拟试卷及答案十四

贵州省中考数学模拟试卷及答案

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.5的倒数是（）

A.5B.-5C.|D.-1

2.计算（-小尸正确的结果是（）

A.a6B.a5C.—a5D.—a6

3.在一个不透明的盒子中，装有质地、大小完全相同的白色乒乓球2个，黄色乒乓球3个.随机摸出1个

球，摸到黄色乒乓球的概率是（）

2

A-3B-1C.D-I

4.计算患+篇的结果为（）

a+2

A.1B.-1C.2D.炉

(a+2)z2—CL

5.如图，在△43。中，。是43边上的点，ZB=^ACD,AC：AB=1：2,则△力CD与△ABC的面积比是

)

C

A.1：V2B.1：2C.1：3D.1：4

6.圆锥的底面半径是5cm,侧面展开图的圆心角是180。，圆锥的高是（）

A.5V3cmB.10cmC.6cmD.5cm

7.新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，各种品牌相继投放市场，我国新能源汽车近几年销量

全球第一，2016年销量为50.7万辆，销量逐年增加，到2018年销量为125.6万辆.设年平均增长率为久，可

列方程为()

A.50.7(1+%)2=125.6B.125.6(1-%)2=50.7

C.50.7(1+2x)=125,6D.50.7(1+%2)=125.6

8.如图所示，直线小y=|x+6与直线％：y=-趣％-2交于点「(一2，3),不等式|x+6>-1X-2

的解集是()

1

y.

x

A.x>-2B.x之—2C.x<—2D.x4-2

9.如图，在平面直角坐标系中有P,Q,M,N四个点，其中恰有三点在反比例函数y=：（k>0）的图象

上.根据图中四点的位置，判断这四个点中不在函数y=：的图象上的点是（）

y八

P

*N

~0

A.点PB・点QC・点MD.点N

10.如图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰

好能组合得到如图2所示的四边形04BC.若4B=BC=1,^AOB=30°,则点B至！JOC的距离为（）

D.2

11.在平面直角坐标系中，已知二次函数、=。％2+以；+4£170）的图象如图所示，有下歹U5个结论:

@abc<0；（2）2a—b=0；③9a+3b+c>0；（4）b2>4ac；（5）a+c<b.

其中正确的结论有（）

2

A.1个B.2个C.3个D.4个

12.如图，在正方形4BC0中，4C和交于点。，过点。的直线EF交AB于点E（E不与4,B重合），交CD

于点F.以点。为圆心，。。为半径的圆交直线EF于点M,N.若力B=l,则图中阴影部分的面积为（）

二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）

13.在实数范围内分解因式：血2_2=

14.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD对角线的交点坐标是。（0,0），点、B的坐标是

（0,1）,且3。=代，则点4的坐标是.

15.如图，在四边形4BCD中，对角线AC,BD相交于点E,AC=BC6cm,乙4cB=Z4DB=90。.若

BE=2AD,贝必4即的面积是cm2,Z.AEB=度

ABAC=90°,点M,N分别为BC,AC上的动点，且4NCM,

AB=奁.当AM+BN的值最小时，CM的长为

三'计算题

3

17.

(1)有三个不等式2久+3<-1,-5%>15,3(x-l)>6,请在其中任选两个不等式，组成一个不等

式组，并求出它的解集;

(2)小红在计算a(l+a)—(a—1)2时，解答过程如下：

a(l+a)—(a—1)2=a+a?—(a2—1)...第~■步

=a+a?—a2-1..第_»步

=a—1......第三步

小红的解答从第步开始

出错，请写出正确的解答过程.

四'解答题(本大题共8小题，共88.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

18.如图所示，甲、乙两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形(两个转盘除表面数字不同外，其

它完全相同)，转盘甲上的数字分别是-6,-1,8,转盘乙上的数字分别是-4,5,7(规定：指针恰好停

留在分界线上，则重新转一次).

(1)转动转盘，转盘甲指针指向正数的概率是;转盘乙指针指向正数的概率是.

(2)若同时转动两个转盘，转盘甲指针所指的数字记为a,转盘乙指针所指的数字记为b,请用列表法

或树状图法求满足a+b<0的概率.

19.一次函数了=一久一3的图象与反比例函数y=争勺图象相交于4(—4,m),B(n,一4)两点.

(1)求这个反比例函数的表达式;

(2)根据图象写出使一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围.

20.如图，在矩形ABCD中，点M在DC上，AM=AB,且BN，AM,垂足为N.

(1)求证：AABN三△AMD；

(2)若AD=2,AN=4,求四边形BCMN的面积.

21.如图1所示是一种太阳能路灯，它由灯杆和灯管支架两部分构成如图2,AB是灯杆，CD是灯管支架，

灯管支架C。与灯杆间的夹角NBDC=60。.综合实践小组的同学想知道灯管支架CO的长度，他们在地面的点

5

E处测得灯管支架底部D的仰角为60°,在点F处测得灯管支架顶部C的仰角为30°,测得力E=3m,

FF=8m（A,E,F在同一条直线上）.根据以上数据，解答下列问题:

图2

（1）求灯管支架底部距地面高度4。的长（结果保留根号）;

（2）求灯管支架CD的长度（结果精确到0.1m,参考数据：V3«1.73）,

22.如图，AB是。O的直径，弦AC与BD交于点E,且AC=BD,连接AD,BC.

(1)求证：△ADB/Z\BCA；

(2)若ODJ_AC,AB=4,求弦AC的长;

（3）在（2）的条件下，延长AB至点P,使BP=2,连接PC.求证：PC是。O的切线.

23.遵义市开展信息技术与教学深度融合的精准化教学某实验学校计划购买A,B两种型号教学设备，B

6

知A型设备价格比B型设备价格每台高20%,用30000元购买A型设备的数量比用15000元购买B型设

备的数量多4台.

(1)求A,B型设备单价分别是多少元？

(2)该校计划购买两种设备共50台，要求A型设备数量不少于B型设备数量的设购买a台A型设

备，购买总费用为w元，求w与a的函数关系式，并求出最少购买费用.

22

24.如图，抛物线Q：y-x-2x与抛物线C2：y-ax+bx开口大小相同、方向相反，它们相

交于。，C两点，且分别与%轴的正半轴交于点B,点4,OA=2OB.

(1)求抛物线C2的解析式;

(2)在抛物线C2的对称轴上是否存在点P,使PA+PC的值最小？若存在，求出点P的坐标,

若不存在，说明理由;

(3)M是直线OC上方抛物线C2上的一个动点，连接MO,MC,M运动到什么位置时，△

MOC面积最大？并求出最大面积.

7

25.如图1,在矩形4BCD中，AB=10,AD=8,E是40边上的一点，连接CE,将矩形4BCD沿CE折叠,

顶点。恰好落在AB边上的点F处，延长CE交BA的延长线于点G.

(2)求证四边形。GFC为菱形；

(3)如图2,M,N分别是线段CG,DG上的动点(与端点不重合)，且NDMN=ZDCM,设DN=X,

是否存在这样的点N,使AOMN是直角三角形？若存在，请求出久的值；若不存在，请说明理由.

8

答案解析部分

L【答案】C

【解析】【解答】解：5的倒数是看

故答案为：C.

【分析】根据相乘等于1的两数互为倒数，即可求解.

2.【答案】D

【解析】【解答】解：（一。2）3=_。6,

故答案为：D.

【分析】根据幕的乘方、积的乘方进行计算即可求解.

3.【答案】B

【解析】【解答】解：•••共有5个乒乓球，3个黄色乒乓球，

，随机摸出1个球，摸到黄色乒乓球的概率是|,

故答案为：B.

【分析】根据概率公式直接求解即可求解.

4.【答案】A

【解析】【解答】刍+慕

a+za+z

_2a+2—ci

a+2

_a+2

a+2

二1

故答案为：A.

【分析】根据同分母分式的加法进行计算即可求解.

5.【答案】D

【解析】【解答】解：：NB=NACD,ZA=ZA,

Z.AACD^AABC,

2

.,.△ACO与A/BC的面积比是儒）

故答案为：D.

【分析】证明△ACDSAABC,根据面积比等于相似比的平方，即可求解.

6.【答案】A

【解析】【解答】解：设圆锥的母线长为R,

根据题意得2兀・5=琛黑，

loU

9

解得R=10.

即圆锥的母线长为10cm,

二圆锥的高为：7102-52=5V3cm。

故答案为：Ao

【分析】设圆锥的母线长为R，由弧长计算公式及圆锥的底面圆的周长=侧面扇形的弧长列出方程，求解

算出圆锥的母线长，再根据圆锥的母线、底面圆的半径、高三线围成一个直角三角形，利用勾股定理即可

算出圆锥的高。

7.【答案】A

【解析】【解答】解：设年平均增长率为％,可列方程为50.7(1+%)2=125.6

故答案为：A.

【分析】设年平均增长率为久，根据增长率问题列出一元二次方程，即可求解.

8.【答案】A

【解析】【解答】解：根据函数图象，可得不等式|%+6>—擀%—2的解集是%>—2

故答案为：A.

【分析】根据函数图象，写出直线y=|久+6在直线%：y=—擀％—2上方时的自变量的取值范围，即

可求解.

9.【答案】C

【解析】【解答】解：y=](k>0)在第一象限内y随x的增大而减小，用平滑的曲线连接发现M点不在函数

【分析】根据反比例函数的解析式可得：其图象位于一、三象限，且在每一象限内，y随x的增大而减

小，用平滑的曲线连接即可确定出那个点不在反比例函数图象上.

10.【答案】B

【解析】【解答】解：在R3ABO与R3BOC中，

,：AAOB=30°,AB=BC=1,

OB—2,

10

OC=>JOB2+BC2=瓜

设B到OC的距离为h,

1

OC-h=^BC-BO,

1x22V5

故答案为：B.

【分析】根据含30。角的直角三角形的性质可得OB=2AB=2,利用勾股定理求出OC,设B到OC的距离

为h,根据△BOC的面积公式就可求出h的值.

11.【答案】C

【解析】【解答】解：根据函数图象，得出抛物线开口向下，对称轴为直线x=l,与y轴交于正半轴，

a<0,x=—=1,c>0,

2a

b=-2a>0,

.".abc<0,故①正确；

V2a+b=0,故②不正确

•••由图象可知点(-1,0)的对称点为(3,0),

:,当x=-l时,y<0,则a-b+c<0,即a+c<b,故⑤正确;

...当x=3时，y<0,即9a+3b+c<0,故③不正确；

•.•抛物线与x轴有2个交点

.'.b2-4ac>0,即④力2>4(zc,故④正确；

综上所述，正确的有①④⑤，共3个，

故答案为：D.

【分析】根据函数图象，得出抛物线开口向下，对称轴为直线x=l,与y轴交于正半轴，与x轴有2个交

点，当x=-l时，函数值小于0,逐项分析判断，即可求解.

12.【答案】B

【解析】【解答】解：依题意，四边形ABCD是正方形，

，OB=OD=OC,ZDOC=90°,

VZEOB=ZFOD,

扇形BOM的面积=扇形DON的面积

二图中阴影部分的面积为扇形DOC的面积减去△DOC的面积

故答案为：B.

11

【分析】根据扇形DOC的面积减去△DOC的面积，即可求解.

13.【答案】(加+鱼乂山―鱼)

【解析】【解答】解：m2-2=(m+V2)(m-V2)

故答案为：(m+V2)(m—V2).

【分析】根据平方差公式因式分解，即可求解.

14.【答案】(2,0)

【解析】【解答】解：,•,菱形ABCD对角线的交点坐标是0(0,0),点B的坐标是(0,1),

.\OB=1,OA=OC,

"：BC=V5，

•■-0C=J(V5)2-l2=2，

.,.OA=2,即:A的坐标为:(2,0),

故答案是：(2,0).

【分析】由点B坐标及菱形的性质，可得OB=1,OA=OC,利用勾股定理求出OC,即得OA,从而得出

点A坐标.

15.【答案】36-18V2;H2.5

【解析】【解答】解：；乙4cB=^ADB=90°,^AED=Z.BEC,

・•・△ADEBCE,

AD_AE

・•,BC=BE9

・：BC=AC=6,BE=2AD,

设4D=m,BE=2m,

mAE

'~6=2m"

4E='

CE=6一哆，

在RtABCE中，由勾股定理得BC2+CE2=BE2,

2

・•・62+(6—*)2=(2771)2,

解得租2=36-18&或tn?=36+18V2,

・・•对角线AC,BD相交于点E,

・・・m2=36-18V2,

・・.AE=12-6V2,

12

，CE=6^2—6,

[1

SAABE=^•AE•BC=]X(12-6V2)X6=36-18岳一,

过点E作EFLAB,垂足为F,

•••Z.BAC=^ABC=45°=^AEF,

EF=AF=:AE=6V2-6=CE'

・.・BE—BE,

・•・Rt△BCE=/?t△BFE(HL),

1

・•・乙EBF=乙EBC=专匕ABC=22.5%

••・乙AEB=Z.ACB+Z.EBC=112.5°.

故答案为:36-18V2,112.5.

【分析】根据对顶角的性质可得NAED=NBEC,证明AADEsABCE,设AD=m,BE=2m,根据相似三

角形的性质可得AE,然后表示出CE,在R3BCE中，由勾股定理可得n?的值，据此可得AE、CE,然

后根据三角形的面积公式求出SAABE,过点E作EFLAB,垂足为F,根据等腰直角三角形的性质可得

EF=AF=¥AE,证明ABCE0Z\BFE,得至UNEBF=NEBC=22.5。，然后根据NAEB=NACB+NEBC进行计

算.

16.【答案】2-V2

【解析】【解答】解：如图，过点A作AD〃:BC,且AD=AC,连接DN,如图1所示，

4____________D

图1

•••乙DAN=AACM,

又AN=CM,

■■■AANDCMA,

：.AM=DN,

13

BN+AMBN+DN>BD,

当B,N,。三点共线时，BN+AM取得最小值,

此时如图2所示，

B

图2

・••在等腰直角三角形ABC中，Z.BAC=90°,AB=42

：.BC=y[2AB=2，

vAAND=△CMA,

・•・乙ADN=乙CAM,

•・,AD—AC—AB,

:.Z-ADN=乙ABN,

•••AD||BC,

・・・LADN=2MBN,

・•・乙ABN=乙MBN,

设4M4。=a,

・♦・乙BAM=Z-BAC—a=90°—a,

・•・乙ABM=乙ABN+乙NBM=2a=45°,

:.a=22.5。，

・・・Z.AMB=180°-/-BAM-^ABM=180°-90°+a-45°=67.5°,^BAM=90°-22.5°=67.5°,

•••AB=BM=V2,

CM=BC—BM=2—近,

即BN+AM取得最小值为2-V2.

故答案为：2-五.

【分析】过点A作AD〃BC,且AD=AC,连接DN,根据平行线的性质可得/DAN=NACM,证明

△AND^ACMA,得AM=DN,故当B、N、D三点共线时，BN+AM取得最小值，由等腰直角三角形的

性质得BC,由全等三角形性质得/ADN=/CAM,由等腰三角形性质得/ADN=/ABN,由平行线性质

得NADN=NMBN,推出NABN=NMBN,设NMAC=a,贝!jNBAM=90"a,ZABM=2a=45°,据此得a的

度数，由内角和定理可得/AMB=67.5。，由余角的性质可得/BAM=90O-22.5o=67.5。，则AB=BM,由

CM=BC-BM可得CM,据此求解.

14

17.【答案】(1)解：第一种组合：〈二

解不等式①，得x<-2,

解不等式②，得久<—3

・•・原不等式组的解集是久<-3；

第二种组合：及

13(%-1)>6②

解不等式①，得x<-2,

解不等式②，得x>3,

二原不等式组无解；

第三种组合：Li"：有幺

13(x-1)>6@

解不等式①，得x<-3,

解不等式②，得x>3,

・•・原不等式组无解；

(任选其中一种组合即可)；

(2)解：-'解：a(l+a)—(a—1)^=a+a?—(a?—2a+1)=a+a?—a?+2a—1—3a—1.

【解析】【分析】(1)根据题意任选两个不等式，组成一个不等式组，并求出它的解集；

(2)根据单项式乘以多项式，完全平方公式进行计算即可求解.

18.【答案】⑴热|

(2)解：同时转动两个转盘，指针所指的数字所有可能出现的结果如下:

张-6-18

第

-4-6-4=10-1-4=58-4二4

5-6+5=-1-1+5=48+5=13

7-6+7=1-1+7=68+7=15

共有9种可能出现的结果，其中两个转盘指针所指数字之和为负数的有3种，

所以同时转动两个转盘，指针所指数字之和为负数的概率为彦=g，

即满足a+b<0的概率为g.

【解析】【解答】解：(1)依题意，转盘甲上的数字分别是-6,-1,8,只有1个正数,

:.转盘甲指针指向正数的概率是得

15

转盘乙上的数字分别是-4,5,7,有2个正数，

二转盘乙指针指向正数的概率是|

故答案为：|.

【分析】(1)根据概率公式即可求解；

(2)用列表法求概率即可求解.

19.【答案】(1)解：•••A、B点是一次函数y=-久一3与反比例函数y=1的交点，

:・A、B点在一次函数y=-x-3上，

/.当x=-4时，y=l；当y=-4时,x=l,

・・・A(-4,1)、B(l,-4),

将A点坐标代入反比例函数y=

；・1=BPk=-4,

一4

即反比例函数的解析式为：y=-生

(2)解：一次函数值小于反比例函数值，在图象中表现为，一次函数图象在反比例函数图象的下方，

VA(-4,1)、B(l,-4),

・・・一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围为：-4V%V0或者％>L

【解析】【分析】(1)将A(-4,m)、B(n,-4)代入y=-x-3中求出m、n的值，据此可得点A、B的坐

标，然后将点A的坐标代入y=］中求出k的值，进而可得反比例函数的解析式；

(2)根据图象，找出一次函数图象在反比例函数图象下方部分所对应的x的范围即可.

20.【答案】(1)证明：\•在矩形ABCD中，

：.ZD=90°,AB//CD,

AZBAN=ZAMD,

BNLAM,

・・・NANB=90。，即：ZD-ZANB,

又•・,力M=,

:小ABN=AMAD(AAS)

(2)解：V△ABN=^MAD,

.'AN=DM=4,

*：AD=2，

.'MM=V22+42=2V5，

16

/•AB=2V5，

，矩形ABCD的面积=2A/5X2=4V5，

又•S^ABN=SAMAD=2*2X4=4、

，四边形BCMN的面积=4V5-4-4=44-8

【解析】【分析】（1）利用矩形的性质及垂直的定义可得ND=/ANB=90。，ZBAN=ZAMD,根据AAS可

证△ABNMAD；

（2）由△4BN三△MAD,可得AN=DM=4,利用勾股定理求出AM,即得AB,由四边形BCMN的面

积=矩形ABCD的面积-△ABN的面积-△MAD的面积，据此计算即可.

21.【答案】（1）解：在RtAADE中，tan乙4ED=喘=tan60°=8

vAE=3m

••・AD—WAE—3V3m

（2）解：如图，延长FC交43于点G,

图2

AE=3,EF=8

・•・AF=AE+EF=11

笔…3。。咚

tanF

11V3

・•・AG=

•••RtMFG中，ZA=90°,ZF=30°

ZXGF=60°

•••乙BDC=乙GDC=60°

.•.△DGC是等边三角形

112

DCDG=4G-m-遮-3V3=2^3«1.2

答：灯管支架CD的长度约为1.2m.

【解析】【分析】（1）根据NAED的正切函数就可求出AD的值;

17

(2)延长FC交AB于点G,由AF=AE+EF可得AF,根据三角函数的概念可得AG,由余角的性质可得

NAGF=60。，推出ADGC为等边三角形，然后根据DC=DG=AG-AD进行计算.

22.【答案】(1)证明：TAB是。O的直径，

・・・NACB=NADB=90。，

VAB=AB,

.*.△ADB^ABCA(HL)

(2)解：如图,连接DC,

VOD±AC,

VAADB^ABCA,

・・・AD=BC,

・・・AD=DC=BC,

・・・NAOD=NABC=60。，

・.・AB=4,

••AC=AB-sin600=4x苧=2A/3

由(1)和(2)可知BC=^AB2-AC2=2

,.,BP=2

・・・BC=BP=2

・・・NBCP=NP,

VZABC=60°,

/.ZBCP=30°,

VOC=OB,ZABC=60°,

18

•••AOBC是等边三角形，

.•.ZOCB=60°,

，ZOCP=ZOCB+ZBCP=60°+30°=90°,

.,.OC±PC,

.••PC是。o的切线.

【解析】【分析】(1)根据直径所对的圆周角是直角得出ZACB=ZADB=90°,然后利用HL即可判断

出△ADB^ABCA；

(2)如图，连接DC,根据垂径定理得出AD=ETC,根据等弧所对的弦相等得出AD=DC,根据全等

三角形的对应边相等得出AD=BC,故AD=DC=BC,根据等弧所对的圆周角等于圆心角的一半得出

ZAOD=ZABC=60°,进而根据正弦函数的定义及特殊角的锐角三角函数值，由ZC=4B•sin60。即可

算出答案；

(3)如图，连接0C,首先判断出AOBC是等边三角形，根据等边三角形的性质得出ZOCB=

60°,进而根据角的和差得出ZOCP=ZOCB+ZBCP=60o+30°=90°,即OCLPC,根据切线的判定

定理得出PC是。O的切线。

23.【答案】(1)解：设B型设备的单价为x元，则A型设备的单价为(1+20%)%元，根据题意得，

3000015000_.

T2x~=4,

解得久=2500,

经检验K=2500是原方程的解，

.•.A型设备的单价为(1+20%)X2500=3000元；

答：A,B型设备单价分别是3000,2500元.

(2)解：设购买a台A型设备，则购买B型设备(50-a)台，依题意，

1

a之W(50—a),

解得a>导

・•.a的最小整数解为13,

购买总费用为w元，w=3000a+2500(50一a)=500a+125000,

:.w=500a+125000,

500>0,w随a的增大而增大，

a=13时，w取得最小值，最小值为500x13+125000=131500.

答：最少购买费用为131500元.

【解析】【分析】(1)设B型设备的单价为x元，则A型设备的单价为(l+20%)x元，用30000元购买A型

设备的数量为当磐台，用15000元购买B型设备的数量为王磐台，然后根据A型设备的数量比B型设

19

备的数量多4台列出方程，求解即可;

(2)设购买a台A型设备，则购买B型设备(50-a)台，根据A型设备数量不少于B型设备数量的号可得a

的范围，据此可得a的最小整数解，根据总费用=A的单价x台数+B的单价义台数可得w与a的关系式，然

后结合一次函数的性质进行解答.

24.【答案】(1)解:

令：y=x2-2x=0,贝！|工=0或2,即点8(2,0),

、C2开口大小相同、方向相反，贝!1a--1,

2

则点4(4,0),将点A的坐标代入C2：y=-x+bx得：0=-16+46,解得：b-4,

故抛物线C2的解析式为：y=-/+4£；

(2)解：存在符合条件的点P

联立Ci、C2表达式并解得：%=0或3,

故点C(3,3),

作点C关于C2对称轴的对称点C(l,3),

连接AC交函数C2的对称轴于点P,

此时PA+PC的值最小为线段AC的长度=3V2,

设直线AC的表达式为y=kx+t,

将A(4,0)、c(1，3)代入得：

贺：二人解得：仁，

20

，直线4C'的表达式为y=-x+4,

当x=2时，y=-2+4=2,

故此时点P(2,2);

(3)解：直线0C的表达式为：y=x,

过点M作y轴的平行线交0C于点H,

设点M(%/—x2+4%)，则点H(x,x),

1339

贝(IS〉M0c~2MHxXQ—②(_/+4%_%)=_q/-j--%,

<0，故久=9'

故当点M(|,苧)时，SAMOC最大值为禹.

【解析】【分析】(1)Ci、C2开口大小相同、方向相反，贝!Ja=-l,将点4(4,0),将点A的坐

2

标代入C2：y--%+b久即可求解；

(2)作点C关于C2对称轴的对称点C‘(L3)，连接AC交函数C2的对称轴于点P,此时

PA+PC的值最小，即可求解；

(3)S4Moe=2MHXXQ怖(一/+4%—%)=—%2+£x即可求解°

25.【答案】(1)解:如图

AFB

图1

•••四边形ABCD是矩形，AB=10,AD=8,

AD=BC=8,DC=AB=10,Z.DAB=ZB=90°,

••・将矩形ABCD沿CE折叠，顶点D恰好落在AB边上的点F处,

CF=CD=10,

在Rt△BCF中，BF=VCF2-BC2=V102-82=6,

AF=AB-BF=10-6=4,

设AE=a,贝!JDE=EF=8—a,

在中，AE2+AF2=EF2,

a?+