北京市九年级上学期数学第一次月考试卷

第第页北京市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共10题；共20分)1.（2分）若是关于x的一元二次方程，则a的值是（）A.0

B.2

C.-2

D.±2

2.（2分）(2016七上·芦溪期中)已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A.7

B.4

C.1

D.不能确定

3.（2分）(2019·曲靖模拟)为把我市创建成全国文明城市，某社区积极响应市政府号召，准备在一块正方形的空地上划出部分区域栽种鲜花，如图中的阴影“”带，鲜花带一边宽1m，另一边宽2m，剩余空地的面积为，求原正方形空地的边长xm，可列方程为

A.

B.

C.

D.

4.（2分）(2018七上·竞秀期末)现有14米长的木材，要做成一个如图所示的窗户，若窗户横档的长度为a米，则窗户中能射进阳光的部分的面积（窗框面积忽略不计）是（）A.a（7﹣a）米2

B.a（7﹣a）米2

C.a（14﹣a）米2

D.a（7﹣3a）米2

5.（2分）(2018·毕节模拟)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D，E，F分别是边BC，AB，AC的中点，若EF=2，则AD长是（）A.1

B.2

C.3

D.4

6.（2分）(2011·梧州)如图是从一幅扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1，2，3，4红桃1，2，3，4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌面数字之和等于7的概率是（）A.

B.

C.

D.

7.（2分）(2019九上·滦南期中)若a：b=3：2，且b是a、c的比例中项，则b：c等于（）A.4：3

B.3：4

C.3：2

D.2：3

8.（2分）(2018·安徽)据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%假定2018年的平均增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（）A.

B.

C.

D.

9.（2分）(2018九上·郑州开学考)若α，β是一元二次方程3x2+2x－9=0的两根，则的值是（）.A.

B.－

C.－

D.

10.（2分）(2020九上·深圳开学考)如图，矩形ABCD中，CE⊥BD于点E，∠DCE＝4∠BCE，则∠ACE的度数为（）A.52°

B.54°

C.56°

D.58°

二、填空题(共6题；共6分)11.（1分）把方程x(x-2)=4-5x改为方程的一般形式为________12.（1分）如果一个三角形的三边均满足方程，则此三角形的面积是________。13.（1分）(2017·青海)若x1，x2是一元二次方程x2+3x﹣5=0的两个根，则x12x2+x1x22的值是________．14.（1分）(2020·杭州模拟)已知关于x的方程x+1=的解满足方程x²+mx-1=k(1<m≤2)，则k的取值范围是________

。15.（1分）(2016八下·龙湖期中)如图，在矩形ABCD中，O是对角线的交点，AE⊥BD于E，若OE：OD=1：2，AC=18cm，则AB=________cm．16.（1分）如图，矩形ABCD中，点M是CD的中点，点P是AB上的一动点，若AD=1，AB=2，则PA+PB+PM的最小值是

________．​三、解答题(共7题；共59分)17.（20分）(2016九上·崇仁期中)解方程：①4x（2x+1）=3（2x+1）②（x+3）（x﹣1）=5．18.（5分）如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接AD、CF．（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形？为什么？19.（6分）(2012九上·吉安竞赛)南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜．南县农业部门对2009年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图：请根据以上信息解答下列问题（1）种植油菜每亩的种子成本是多少元？（2）农民冬种油菜每亩获利多少元？（3）2009年南县全县农民冬种油菜的总获利多少元？（结果用科学记数法表示）20.（10分）(2019九上·贵阳期末)如图，已知A，B两点的坐标分别为(40，0)和(0，30)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒2个单位长度的速度向原点O运动，同时直线EF由x轴为起始位置以每秒1个单位长度的速度向上平行移动(即EF∥x轴)，并且分别与y轴、线段AB交于点E，F，连接EP，FP，设动点P与直线EF同时出发，运动时间为t秒．（1）求t=15秒时，求EF的长度；（2）直线EF、点P在运动过程中，是否存在这样的t，使得△PEF的面积等于160(平方单位)?若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由．21.（6分）(2016九上·黑龙江月考)商场销售某种冰箱，该种冰箱每台进价为2500元．已知原销售价为每台2900元时，平均每天能售出8台．若在原销售价的基础上每台降价50元，则平均每天可多售出4台．设每台冰箱的实际售价比原销售价降低了x元．（1）填表（不需化简）：每天的销售量/台每台销售利润/元降价前8400降价后（2）商场为使这种冰箱平均每天的销售利润达到5000元，则每台冰箱的实际售价应定为多少元？22.（10分）(2018九上·台州开学考)关于x的方程，（1）求证：无论k为何值，方程总有实数根；（2）设

是该方程的两个根，记,S的值能为2吗？若能求出此时k的值.23.（2分）(2018八上·东台月考)如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，（1）证明AE=AF；（2）若△ABC面积是36cm2，AB=10cm，AC=8cm，求DE的长.参考答案一、选择题(共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题(共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：