2024年新人教版七年级上册数学课件 3.1 第1课时 字母表示数

新知一览列代数式表示数量关系代数式字母表示数代数式的值实际问题中的代数式求值公式中的代数式求值列代数式反比例关系3.1

列代数式表示数量关系第三章

代数式第1课时

字母表示数教学目标1.

经历探索规律并用代数式表示规律的过程.2.

体会代数式的意义，形成初步的符号感，初步感受从特殊到一般的思维方式.重点：代数式的书写及意义.难点：把数量关系用代数式简明地表示出来.新课导入1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙(

)张嘴，(

)只眼睛(

)条腿；……n

只青蛙(

)张嘴，(

)只眼睛(

)条腿.接歌游戏3612n2n4n↑点击播放知识点1：字母表示数

探究新知问题

智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展越势之一.某品牌苹果采摘机器人可以

1s完成

5m2

范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手

8

s可以采摘一个苹果，根据这些数据回答下列问题：(1)该机器人

10s

能识别

多大范围内的苹果?

60s

呢?

t

s

呢?工作量=工作效率×工作时间

10s识别苹果的范围(单位:m2):60s识别苹果的范围(单位:m2):

ts识别苹果的范围(单位:m2):

=5t10×5=5060×5=300分析：t×5或5·

t具体一般书写规范

①在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将数放在字母前面，乘号写作“

·

”或省略不写．(2)

该机器人识别

n

m2

范围内的苹果需要多少秒?工作时间=工作量÷工作效率

背景：某品牌苹果采摘机器人可以

1s完成

5m2

范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手

8s可以采摘一个苹果.书写规范

②除法运算写成分数形式，即除号改为分数线.用字母表示数分析：机器人多采摘苹果个数＝

机器人采摘的苹果个数

一工人采摘的苹果个数＝

机器人的采摘效率×工作时间

一

工人采摘效率×工作时间(3)

若该机器人搭载了

10

个机械手，它与采摘工人同时工作

1

h，假设工人

m

s

可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果?

用字母表示数量关系(1)

一条河的水流速度是

2.5km/h.

船在静水中的速度是

v

km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶的速度；用含有字母的式子表示数量和数量关系的问题.合作探究顺水时逆水时船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度船的速度＝船在静水中的速度－水流速度行船问题分析：解：船在这条河中顺水行驶的速度是(v＋2.5)km/h，逆水行驶的速度是(v－2.5)km/h.书写规范③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来.(2)一个正方形的边长是

a，这个正方形的周长

l

是多少？面积

S

呢?解：由正方形的周长＝4×边长，

正方形的面积＝边长×边长，

得书写规范④相同字母相乘时，结果需要写成幂的形式.l＝4a，S＝a2.定义总结想一想：这些式子都有什么样的特点？

它们都是用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式.单独的一个数或字母也是代数式.例如，5，t

都是代数式.方法：(1)代数式中不含表示数量关系的符号，如“＝”“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”等

.(2)单独的一个数或字母也是代数式.例1

下列各式中哪些是代数式？哪些不是？（1）m

+5（2）a

+

b

=

b

+

a（3）0（4）x²+3x

+4（5）x

+

y＞1（6）√×√√×√典例精析典例精析例2(1)苹果原价是

p

元/kg.

现在按九折优惠出售，用代数式表示苹果的售价:解：现价是每千克0.9p元.现价=原价×折扣(0.9)分析：(2)

一个长方形的长是

0.9

m，宽是

pm.

用代数式表示这个长方形的面积；解：长方形的面积为0.9pm2.(3)

某产品前年的产量是

n

件，去年的产量比前年产量的

2

倍少

10

件，用代数式表示去年的产量；(4)

一个长方体水池底面的长和宽都是

am，高是

hm，

池内水的体积占水池容积的三分之一，用代数式表示池内水的体积.解：由长方体的体积＝长×宽×高，得这个长方体水池的容积是

a

·

a

·

hcm3，即

a2hcm3.解：去年的产量是(2n－10)件.故池内水的体积为

cm3.练一练1.(1)某产品前年的产量是

n

件，去年的产量是前年产量的

m

倍，用代数式表示去年的产量；解：去年的产量是

mn

件.书写规范

⑤字母与字母相乘时，按字母表顺序排列.(3)用式子表示数

n

的相反数．解：数

n

的相反数是－n．书写规范⑦

当“1”与字母相乘时，“1”省略不写；当“-1”与字母相乘时，只需在该字母前加上“-”号.(2)若每斤苹果

元，则买m斤苹果需

元.书写规范⑥带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.想一想知识点2：代数式的意义在例

1

中“0.9p”代数式的意义是什么？实际意义是什么？

实际意义：(1)苹果的售价；(2)长方形的面积.总结

用字母表示数后，同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量或数量关系.代数式的意义：p的0.9倍.例2说出下列代数式的意义：典例精析(1)2a＋3；

(2)2(a＋3)；(3)；(4)x2＋2x＋8.(4)x2＋2x＋8

的意义是

x

的平方，x

的

2

倍，与

8

的和.解：(1)2a＋3的意义是

a

的

2

倍与3的和；(2)

2(a＋3)

的意义是

a

与

3

的和的

2

倍；(3)

的意义是

c

除以

a，b

的积的商；变式

下列代数式可以表示什么实际意义呢？（1）2a－b；

（2）2(a－b).解：（1）若篮球的单价是

a元，足球的单价是

b元，则2a-

b可表示买两个篮球比买一个足球多花的钱数.（2）若某商店的一台学习机的售价为

a元，进价为

b元，则2(a-b)可表示该商店卖出两台学习机的盈利.答案不唯一.想一想字母表示数的含义：数量数量关系计算公式运算律2ns=vtC=2(a+b)a+b=b+an只青蛙的眼睛的数量s表示路程，v表示速度，t表示时间长方形周长加法交换律仿照例子，你还能写出其他式子吗？字母和数一样可以参与运算，可以用式子把

简明地表示出来．用字母表示数用字母表示数书写规范在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“·”或__________除号用分数线代替数量关系省略不写当堂小结当堂练习1.

下列式子中，书写规范的是

(

)A.1÷a

B.

x·3C.

D.C2.(东平县校级期末)

若

x

表示某件物品的原价，则式子

(1

-10%)x表示的意义是

(

)A.该物品价格上涨

10%

时上涨的价格B.该物品价格下降

10%

时下降的价格C.该物品价格上涨

10%

后的售价D.该物品价格下降

10%

后的售价D谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训