2024年新人教版七年级上册数学课件 2.2.1 第1课时 有理数的乘法法则

新知一览有理数的运算有理数的加法与减法有理数的加法有理数的乘法有理数的乘方有理数的除法有理数的减法有理数的乘法与除法有理数的乘方科学记数法近似数2.2有理数的乘法与除法第1课时有理数的乘法法则2.2.1有理数的乘法第二章

有理数的运算教学目标1.

理解有理数乘法法则.2.

能利用乘法法则熟练进行有理数的乘法运算.3.

经历有理数乘法法则的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则.重点：两个有理数相乘的符号法则及运算步骤.难点：如何观察给定的乘法算式，从哪些角度概括算

式的规律.新课导入

(1)

近几天上虞区普降大雨，曹娥江的水位每天升高

3

厘米，请问

4

天后，江水上涨了多少厘米?

如果用正号表示水位上升，负号表示水位下降，你能列式计算吗?(2)

雨过天晴，江水开始回落，水位每天下降

3

厘米，请问

4

天后水位变化了多少厘米?

4×3=12厘米

4×(-3)=___厘米知识点1：有理数的乘法运算探究新知探究1：尝试计算下列算式的结果.自主探究3×3＝____；3×2＝____；3×1＝____；3×0＝____.9630(1)四个算式有什么共同点？(2)其他两个数有什么变化规律？等式左边都有一个乘数3随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3.乘数乘数积

3×(－1)＝

，

3×(－2)＝

，

3×(－3)＝

.要使这个规律在引入负数后仍成立，那么应有－3－6－9问题：从符号和绝对值的两个角度观察这些算式，你能得出什么结论？3×3＝9；3×2＝6；3×1＝3；3×0＝0.正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数，积的绝对值等于乘数的绝对值的积.探究2：尝试计算下列算式的结果.自主探究3×3＝____；2×3＝____；1×3＝____；0×3＝____.9630(1)类比上述过程，你能发现什么规律？随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3.(2)要使上述规律在在引入负数后仍成立，你认为下列横线上应该填什么数？

(－1)×3＝

，

(－2)×3＝

，

(－3)×3＝

.－3－6－9(3)类比自主探究1，从符号和绝对值两个角度观察这些算式，你能得出什么结论？3×3＝9；2×3＝6；1×3＝3；0×3＝0.正数乘正数，积为正数；负数乘正数，积为负数，积的绝对值等于乘数的绝对值的积.自主探究(－3)×3＝

，

(－3)×2＝

，(－3)×1＝

，

(－3)×0＝

.探究3：结合探究1，2的结论，计算下列算式的结果.－9－6－30(1)观察这些式子，你能发现什么规律？随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3.(2)按照上述规律，下面的横线上可以填什么数？(－3)×3＝－9；(－3)×2＝－6；(－3)×1＝－3；(－3)×0＝0.(－3)×(－1)＝

，

(－3)×(－2)＝

，

(－3)×(－3)＝

.369(3)类比自主探究1、2、3，从符号和绝对值两个角度观察这些算式，你能得出什么结论？负数乘负数，积为正数，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.思考1：类比有理数加法的运算步骤，应用有理数乘法法则进行计算时，应按照怎样的顺序进行计算?

总结

有理数相乘，可以先确定__________，再确定__________.积的符号积的绝对值归纳总结思考2：综合上述结论，类比有理数的加法法则，你能试着归纳出有理数的乘法法则吗？有理数的乘法法则同号两数异号两数与零的运算两数相乘，同号得正

任何数与0相乘，都得0异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积思考3：设

a，b

为正有理数，c为任意有理数，类比有理数加法法则，则有理数乘法法则还可以如何表示？(＋a)×(＋b)＝a×b，(－a)×(－b)＝a×b(－a)×(＋b)＝－(a×b)，(＋a)×(－b)＝－(a×b)

c×0＝0，0×c＝0.

两个有理数相乘，积是一个有理数.同号两数异号两数与零的运算典例精析例1

计算：(1)8×(－1)；积是负数正数×负数－8积是正数负数×负数积是正数负数×负数1(2)；(3)练一练1.

计算：(1)(－2.5)×4；(2)(－5)×(－7)；(3)(－5)×0；答：(1)(－2.5)×4＝－10.(2)(－5)×(－7)＝35.(3)(－5)×0＝0.知识点2：倒数探究4：观察下列式子，结果有什么共同特点？乘积都为1有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.倒数定义总结典例精析例2

(深圳校考)下列互为倒数的是()B思考：数

a(a≠0)的倒数是什么?知识点3：有理数的乘法的应用

例3

用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为

-6℃，登高3km后，气温有什么变化？解：(-6)×3=-18.答：登高3km后，气温下降18℃.2.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？解：(-5)×60=-300.答：销售额减少300元.练一练当堂小结有理数乘法法则两数相乘，同号得___，异号得___，且积的

等于乘数的

的积回顾有理数乘法法则的相关内容，完成框图.两数相乘任何数同0相乘，都得___乘积是1的两个数互为_____正负绝对值0倒数绝对值解：1.计算：当堂练习谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推