无线传播与网络规划 课件 第1章 电磁基本理论

第1章

电磁波传播基本理论1课程介绍1无线传播与网络规划移动通信技术卫星通信技术雷达监测技术应用技术电磁理论通信理论理论基础课程介绍2内容简介电磁波传播基本理论地表电波传播模式宏蜂窝传播预测模型微蜂窝与室内传播预测模型无线网络规划与优化方法无线网络基站系统无线通信电波测量技术无线电波传播仿真方法学习方法加强数学素养，提高思维能力；借助丰富的网络资源，结合实例分析，理解理论知识；态度端正，有始有终。恰当定位：基本要求：基本方程、基本概念、简单计算；中等要求：重要方程、主要概念、常用计算；高级要求：全面掌握理论、概念与计算；课程考核：闭卷考试辅导答疑：时间：待定

地点：1403

Maintopic均匀平面波的传播反射、绕射与散射现象自由空间中电波传播菲涅尔区本章小结5

序言16图1.1主要的电波传播方式本课程主要介绍的无线电波传播是无线电工程中的一个重要课题，在无线通信、雷达、导航等系统的设计研制中占有重要地位。

无线电波有多种传播方式：无线电波沿地表面传播的方式称为地面波传播。无线电波经电离层连续折射后到达接收点的传播方式称为天波传播。电磁波通过空气从发射天线直接传播到接收天线（有时也有反射波到达）的传播方式称为空间波传播，又称视距传播。在外大气层或行星际空间进行的地对空或空对空之间的传播方式称为外层空间传播。

序言27表1.1无线电波波段的划分一般情况下，长、中波比较适合采用地面波传播方式进行传播；短波适合采用天波传播方式进行传播；超短波和微波适合采用空间波传播方式进行传播；外层空间传播因只能用微波进行传播，故需用空间波传播方式进行传播。频段波段范围名称范围名称30Hz以下极低频（ELF）104km以上极长波30~300Hz超低频（SLF）10000~1000km超长波300~3000Hz特低频（ULF）1000~100km特长波3~30kHz甚低频（VLF）100~10km甚长波30~300kHz低频（LF）10~1km长波300~3000kHz中频（MF）1000~100m中波3~30MHz高频（HF）100~10m短波30~300MHz甚高频（VHF）10~1m超短波300~3000MHz特高频（UHF）10~1dm分米波3~30GHz超高频（SLF）10~1cm厘米波30~300GHz极高频（EHF）10~1mm毫米波300~3000GHz超级高频1~0.1mm亚毫米波

§1.1

均匀平面波的传播——电场强度，V/m——体电荷密度，C/m3

基本电磁场量注释：本书中用字母上方加短横线来表示矢量，如

等；若在字母上方加“^”，则表示单位矢量，如等。——磁场强度，A/m

——电通密度，C/m2

——磁通密度，Wb/m2=V·S/m2=T——体电流密度，A/m28

§1.1

均匀平面波的传播9积分形式安培环路定律电磁感应定律高斯定律高斯定律微分形式Maxwell方程组

§1.1

均匀平面波的传播

本构关系10

§1.1

均匀平面波的传播

电荷守恒定律11在任意空间区域内电荷量的变化，等于流入这区域的电荷量减去流出这区域的电荷量。

§1.1

均匀平面波的传播

边界条件12Maxwell方程组的微分形式只适用于场矢量的各个分量处处可微的空间。当讨论多区媒质时，分界面上的场分量可能不连续，这时必须用边界条件来决定分界面上的电磁场特性，边界条件亦称为分界面上的场方程。通用形式分界面两侧为不同的理想介质分界面两侧为一般介质与理想导体

§1.1

均匀平面波的传播

平面波定义13平面电磁波指的是等相位面为平面的电磁波，所谓等相位面就是由相位相等的点所构成的面。均匀平面电磁波意味着电磁波的平面等相位面上内的电场强度和磁场强度是均匀分布。图1.2

平面波示意图图1.3

平面波的传播过程

§1.1

均匀平面波的传播

平面波极化与应用14均匀平面波的极化描述了平面波在空间中传播时给定点的电场强度矢量的时变特性。极化的应用：利用极化实现最佳发射和接收。利用极化技术提高通信容量。极化在雷达目标识别、检测和成像中的应用。极化在抗干扰中的应用。

§1.1

均匀平面波的传播

无耗媒质中平面波的传播15无耗媒质中，传播常数退化为求解自由空间中无源波动方程得到电场与磁场，及相速度真空中均匀平面波的电场和磁场振幅之比就是真空中媒质的本征阻抗。电场和磁场向量相互垂直，且二者都垂直于电磁波的传播方向。场和磁场的时空变化关系相同。因为在真空中传播媒质没有损耗，电场和磁场的振幅也不会随传播距离增加而衰减。

§1.1

均匀平面波的传播损耗媒质中平面波的传播16弱导电媒质是一种良好的但非理想的绝缘体，其等效电导率不为0，而且

，则得到传播常数为可见弱导电介质的衰减常数α是正数，且与频率近似成正比，且相位常数β与无损耗电介质的相位常数差别很小。弱导电媒质的本征阻抗是复数弱导电媒质中的均匀平面波相速度为

§1.1

均匀平面波的传播损耗媒质中平面波的传播17良导体是指

的媒质，其传播常数为可见，良导体的衰减常数α和相位常数β是近似相等的，并且都随频率f和导电率σ的增大而增大。对于良导体的衰减常数α和相位常数β可以写为良导体的本征阻抗与平面波相速度为可见，上式中的相速度与频率f和电导率σ成正比

§1.2

反射、绕射及散射基本电波传播现象18图1-8

(a)反射

(b)绕射

(c)散射无线电波在传播过程中，除了直接传播外，遇到障碍物（例如山丘、森林、地面或楼房等高大建筑物），还会产生反射和绕射。当发射电磁波照射到比载波波长大的平面物体时首先会发生反射；当发射的电磁波照射到物体的不规则突出表面的边缘时会发生绕射；而当发射的电磁波照射到比载波波长小的物体上时会发生散射。因此，到达接收天线的电磁波，不仅有直射波，还有反射波，绕射波、透射波，这种现象就叫多径传输。

§1.2

反射、绕射及散射反射现象19对于移动通信，反射构成了无线电波传播的主要机制。发生反射时，反射波的强度小于入射波的强度，两者的比值称为反射面的反射系数。反射系数取决于：反射面的电导率、介电常数和厚度，入射波的频率，入射角和极化方向。对于无线电通信，良导体是较为理想的反射面,介质是非理想的反射面。如果平面波入射到理想电介质的表面，则一部分能量进入第二介质中，一部分能量被反射回第一介质中，没有能量损耗。如果第二介质是理想导体，则所有的入射能量都能被反射回第一介质，同样也没有能量损失。

§1.2

反射、绕射及散射反射现象：介质中的反射20(a)

电场平行于入射面(b)

电场垂直于入射面图1.10

平面波斜入射到媒质表面示意图

§1.2

反射、绕射及散射反射现象：导体的反射21(a)

电场平行于入射面(b)

电场垂直于入射面图1.10

平面波斜入射到媒质表面示意图

对于上图（a）中的情况，介质1中的电磁场可以表示为

§1.2

反射、绕射及散射绕射现象：22波绕过障碍物传播，进入障碍物阴影区域的现象称之为绕射。尽管障碍物的阻挡使电波在接收点的场强迅速衰减，但是绕射场依然存在并且常常具有足够大的场强。绕射现象可用惠更斯原理来解释，绕射由次级波传播进入阴影区而形成。在围绕障碍物的空间中，阴影区绕射波场强是所有次级波电场部分的矢量和。在移动通信系统中，对次级波的阻挡产生绕射损耗，仅有一部分能量绕过障碍物。也就是说，障碍物使一些次级波被阻挡。一般情况下，精确估计绕射损耗是不可能的，可在电波传播绕射损耗的预测中采用理论近似加上必要的经验修正的方法。实际中最简单的绕射现象分析都需要大量的数学计算，估算绕射信号较为容易的求解方法是进行近似处理。

§1.2

反射、绕射及散射绕射现象：刃峰绕射23图1.16“刃峰”绕射示意图假设障碍物是一个理想的“刃峰”，均匀平面波入射到“刃峰”上，“刃峰”所在平面与波的传播方向垂直。可以计算出障碍物阴影中的场强与自由空间中场强的比值，该比值称为绕射损耗。绕射损耗与波的传播路径和工作频率有关，可以把所有的影响利用菲涅耳参数来表示。

§1.2

反射、绕射及散射绕射现象：多峰绕射24图1.17Bullington模型等效单个“刃峰”在很多情况下，特别是在山区，传播路径上存在不止一个障碍物，这样，所有障碍物引起的绕射损耗都必须计算。由于第一个障碍物阴影中的场强随高度而增加，因此入射到第二个障碍物上的波是不均匀的。这就意味着，第二个障碍物引起的损耗是很难预测的。事实上，为了完成该项工作，需要计算二重菲涅耳积分方程。如果有n个障碍物，则需要计算n重菲涅耳积分。

§1.2

反射、绕射及散射散射现象25电磁波入射到一个粗糙表面时，会发生波的散射。植被散射体能使电波传输到更远的地方，使接收点的信号增强。当粗糙度增加到一定程度时,即使表面的反射系数很大，散射信号的强度也会明显小于入射信号，因此,对于粗糙表面，短距离的信号强度快速变化现象不如光滑平面那么明显。对于粗糙表面，反射系数需要乘以一个散射损耗系数，以代表减弱的反射场。粗糙表面凸起高度h如果是服从具有局部平均值的高斯分布的随机变量，散射损耗系数为：§1.3

自由空间中的电波接收场强自由空间的概念26强定义：电波在理想的、均匀的、各向同性的介质内传播时，不会出现折射、绕射、反射、吸收和散射等现象，电波传播的损耗仅仅需要考虑由于电波的扩散而引起的损耗，像这样的介质空间，就称为自由空间。弱定义：所谓自由空间是指相对介电常数和相对磁导率均恒为1的均匀介质所在的空间，即

=0，=0。自由空间的特点是各向同性，电导率为零。在实际研究电波传播特性时，只要媒质与障碍物对电波传播的影响可以忽略，那么这种情况下的电波传播就可以近似认为是自由空间的传播。Q：什么情况下可以近似为自由空间？§1.3

自由空间中的电波接收场强接收场强计算27设电波波源在O点，如图所示，它均匀地向外辐射，辐射功率P∑，求距离天线为d的M点处的接收场强E0。距离天线d处的辐射场的功率密度为d较大时，可以认为波源辐射的电磁波为均匀平面波。距离天线d处的电场强度E0与磁场强度H0之比为120

，电场与磁场的相位相同。若E0、H0为有效值，则通过单位面积的平均功率为比较上两式，得波源均匀向外辐射§1.3

自由空间中的电波接收场强接收场强计算28实际应用中，E0常用dBV/m即dB

这个场强单位，所以1V/m为0dB，取上式的分贝值，得如果使用方向性天线，方向性系数为D，单位为dBi，则使用定向天线的情况：当天线效率为1时，D=G。因此，在有的文献中，上式也写为§1.3

自由空间中的电波接收场强接收场强计算29思考一下！1.在自由空间中，对于全向天线，距离发射天线d(km)处的场强为？2.在自由空间中，对于半波振子，d(km)处的场强为？§1.3

自由空间中的电波接收场强接收功率计算30电波在自由空间传播距离d后到达接收天线处，假设接收天线同样是无方向性的，则在接收机输入端的输入功率(接收功率)为PA单位为W，A为无方向性天线的有效面积，A=

2/4；S为场的能量密度，E0为场强，单位为V/m。若E0的单位使用

V/m，PA的单位为mW，则以1mW为0dB，取分贝值，PA的单位用dBm表示，得§1.3

自由空间中的电波接收场强接收功率计算31若能量密度采用公式则如果发射天线为有向天线，方向性系数为D1，接收天线同样为有向天线，方向性系数为D2，则接收功率为该式为在自由空间传播条件下，接收功率与辐射功率之间的关系。§1.3

自由空间中的电波接收场强自由空间路径损耗32传播损耗又称为系统损耗，定义为辐射功率与接收功率之比，用L0表示，即如果d的单位为km，f的单位为MHz，L0的单位为dB，D1、D2的单位为dB，则定义为自由空间的路径损耗。显然Lbs与收、发天线的方向性无关，而仅与传播路径有关。由上述公式也可以看出，在自由空间传播条件下，电波的能量并没有损失。自由空间的传播损耗实际指的是球面波的扩散损耗。小结所讨论的物理量：辐射功率接收功率接收场强路径损耗频率传输距离能否对这些物理量建立直观的关系？诺模图自由空间中电波传播计算方法总结1.电波在自由空间传播时接收场强如何计算？2.电波在自由空间传播时接收功率如何计算？3.电波在自由空间传播时传播损耗如何计算？§1.4

菲涅尔区惠更斯-菲涅尔原理35惠更斯-菲涅尔原理：任一点的场可以从辐射源（一次辐射源）直接求出，也可以由二次辐射源的叠加场求出。二次辐射源直接分布在包围一次辐射源的闭合面上。空间任一点的辐射场是包围波源的任意闭合曲面上各点的二次辐射源发生的波在该点互相干涉叠加的结果。§1.4

菲涅尔区惠更斯-菲涅尔原理36惠更斯-菲涅尔原理的意义：除了可以直接从波源的电流密度（麦克斯韦方程组）求波源以外任一点的场量，还可以利用惠更斯-菲涅尔原理来求辐射场。在电波传播中，当涉及绕射时惠更斯-菲涅尔原理是非常重要的，并且应用广泛。应用惠更斯-菲涅尔原理可以从包围波源的任意闭合面上的场量来求闭合面以外任一点的场量。§1.4

菲涅尔区惠更斯-菲涅尔原理37惠更斯-菲涅尔原理的推导：从基尔霍夫衍射公式，可以推导出惠更斯－菲涅耳原理：从格林函数出发，假设

和

为体积V中的二个任意函数。体积V中的表面为闭合面S。

和

在体积中有着连续的一阶和二阶偏导数，则存在下面的等式：借助赫兹矢量的定义，可以将区域V中的场表示为§1.4

菲涅尔区惠更斯-菲涅尔原理38惠更斯-菲涅尔原理的推导：取赫兹矢量

的任一分量，如

x=

。取

为辅助函数，设如图1所示，假定体积V包含有两个闭合面S和S’，观察点M(x,y,z)在体积内。此时函数

不满足格林等式的要求，因为在=x,=z,=y的点变为无穷大。为了使满足格林等式的要求，以点M为圆心，以a为半径作为一球面S1，将点M从体积V中扣除。上式中的面积分为三个在S、S’和S1面上的积分之和，如图2所示。图1图2§1.4

菲涅尔区惠更斯-菲涅尔原理39惠更斯-菲涅尔原理的推导：计算S1上的球面积分，并取球半径的极限为零，则应用中值定理，得§1.4

菲涅尔区惠更斯-菲涅尔原理40惠更斯-菲涅尔原理的推导：因此，得同样，可以得到其他两个分量

y和

x。在等式左边和右边乘上相应的单位矢量，然后等式的左边和右边各自相加，这样可以得到

的积分式假定在体积V’里电流为零，即另一方面，将格林定理应用到S所包围的全部区域，得§1.4

菲涅尔区惠更斯-菲涅尔原理41惠更斯-菲涅尔原理的推导：因为已假定V’内无电流，所以上式左边为在观察点M的赫兹矢量，与下式（由格林定理得到）比较有所以在Vs外，可得

赫兹矢量公式式中，S’为包围辐射源，J≠0的闭合面，而观察点在S’面所包围的体积外；S为包围辐射源和观察点的闭合面。§1.4

菲涅尔区惠更斯-菲涅尔原理42从赫兹矢量公式和可得出结论：任一点的场可以从辐射源（一次辐射源）直接求出，也可以由二次辐射源的叠加场求出。二次辐射源直接分布在包围一次辐射源的闭合面上，如图2所示。惠更斯-菲涅尔原理的数学表达式：§1.4

菲涅尔区菲涅尔区43根据惠更斯-菲涅尔原理，任意一点的场都可以由二次波源的干涉场求出，二次波源直接分布在包围一次源的闭合面内，观察点M的赫兹矢量为式中，为辅助函数，满足波动方程解为离开波源的波，即如右图所示，设S由两部分组成，平面S0和半球面S∞。半球面的半径为r∞，球心在S0面上，则M点处的赫兹矢量为§1.4

菲涅尔区菲涅尔区44先计算S∞部分：为了简便起见，假设只有一个位于O点的电流元，为电流元到S∞面的距离，r为观察点M到S∞面的距离。有下面等式：由于电流元产生的赫兹矢量为，所以如果球面S∞的半径r∞足够大，则kr>>1，k>>1，这时有

而，所以因此，当S0为无限大平面时，有这个积分称为基尔霍夫积分，它说明在均匀无边界的媒质内，观察点的电场可以用无限大平面上二次源的积分来表示，该平面位于波源和观察点之间。为了使上述积分进一步简化，可以适当选择辅助函数。选择的函数满足：1）满足波动方程，并且它的解远离波源。2）在S0面上满足若积分面为无限大平面，适当的选择辅助函数如下如下图所示，r1为观察点M到观察点所在区域内任一点B的距离；r2为从观察点以S0平面为对称点M’到B点的距离。当B点移动到无限大平面S0面上时，r1=r2。将辅助函数

带入基尔霍夫积分，得说明，可以用分布在无限大平面上的二次波源来求观察点M的场。将收发信号传输模型简化为下图，假设S0垂直于观察点M与波源点O的连线OM，设一次波源为电流元，位于O点，它的轴平行于S0面，则可以得到以下推导电流元产生的赫兹矢量这样由于在通信系统中，一般OM>>

，所以满足为了简化计算，认为S0位置满足不等式这样通过对上式积分核函数（关键是cos项）的分析可以证明，S0面的不同区域对产生观察点场的贡献不相等，也就是说，并不是整个S0面上的二次波源对M点的场都起到主导作用：越靠近OM轴线的区域，其中的二次波源对M点场的影响越重要。可以用划分菲涅尔带的方法来分析S0面上不同区域的二次波源对M点的场所起的不同作用。小结§1.4

菲涅尔区51当S0面沿着直线OM移动时，每一菲涅尔带的边界将画出一个旋转椭球体的表面部分，从而构成了一族椭球，这些椭球所包围的空间就表示了电波传播的菲涅尔区，是以发射天线和接收天线为焦点的椭球。该椭球的方程为§1.4

菲涅尔区52在S0平面上，依据对M点场强的影响大小，可以划分出一系列圆环条带，称为菲涅尔带。可以将这一系列菲涅尔带命名为第n菲涅尔带。可见靠近OM轴线的菲涅尔带，对OM之间的电波传播起到决定性的作用。§1.4

菲涅尔区菲涅尔区特点53每一个菲涅尔带的电波射线将有附加的传播的路径，其长度为n/2，其中n为整数。由此可见，分布在相邻菲涅尔带