2024年西藏自治区中考数学试题卷（含答案）+2023年中考数学试卷及答案

后附后附2023年中考数学试卷及答案2024年西藏自治区初中学业水平考试数学注意事项：1.全卷共6页,三大题,满分120分,考试时间120分钟。2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求，不选、错选或多选均不得分。1.下列实数中最小的是A.-2B.0C.12D.2.下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是3.随着我国科技迅猛发展，电子制造技术不断取得突破性成就，电子元件尺寸越来越小,在芯片上某种电子元件大约占0.0000007mm².将0.0000007用科学记数法表示应为A.0.7×10⁻⁷B.0.7×10⁻⁶C.7×10⁻⁷D.7×10⁻⁶4.下列运算正确的是A.x-2x=xC.-2x²³=-8x⁶D.数学试题第1页(共6页)5.如图1,已知直线l₁∥l₂,AB⊥CD于点D,∠1=50°,则∠2的度数是A.40°B.45°C.50°D.60°6.已知正多边形的一个外角为60°，则这个正多边形的内角和为A.900°B.720°C.540°D.360°7.若x与y互为相反数,z的倒数是-3,则2x+2y-3z的值为A.-9B.-1C.9D.18.如图2,AC为⊙O的直径,点B,D在⊙O上,∠ABD=60°,CD=2,则AD的长为A.2B.22C.2D.49.如图3,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,点P是边AB上任意一点,过点P作PD⊥AC,PE⊥BC,垂足分别为点D,E,连接DE,则DE的最小值是A.13B.C.D.数学试题第2页(共6页)10.如图4，已知二次函数.y=ax²+bx+ca≠0的图象与x轴相交于点A(-3，0)，B(1，0)，则下列结论正确的个数是①abc＜0②3b+2c＞0③对任意实数m，am²+bm≥a-b均成立④若点-4y1,A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。11.分解因式:x²-4x+412.甲、乙、丙三名学生参加仰卧起坐体育项目测试，他们一周测试成绩的平均数相同，方差如下：s甲2=1.5,s13.将正比例函数y=2x的图象向上平移3个单位长度后得到函数图象的解析式为.14.如图5,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,AC与BD相交于点O，请添加一个条件，使四边形ABCD是菱形.15.如图6,在Rt△ABC中,∠C=90°,以点B为圆心,适当长为半径作弧,分别交BC,BA于点D,E,再分别以点D,E为圆心,大于12DE的长为半径作弧，两弧在∠ABC的内部相交于点P，作射线BP交AC于点F.已知CF=3,AF=5,则BF的长为数学试题第3页(共6页)16.图7是由若干个大小相同的“◯”组成的一组有规律的图案，其中第1个图案用了2个“◯”,第2个图案用了6个“◯”,第3个图案用了12个“◯”,第4个图案用了20个“◯”，……，依照此规律，第n个图案中“◯”的个数为(用含n的代数式表示).三、解答题：本大题共10小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(5分)计算：-118.(5分)解不等式组：3x-2＞19.(5分)先化简，再求值：1+2m-2•20.(5分)如图8，点C是线段AB的中点，AD=BE,∠A=∠B.求证:∠D=∠E.21.列方程(组)解应用题(7分)某商场响应国家消费品以旧换新的号召，开展了家电惠民补贴活动.四月份投入资金20万元，六月份投入资金24.2万元，现假定每月投入资金的增长率相同.(1)求该商场投入资金的月平均增长率；(2)按照这个增长率，预计该商场七月份投入资金将达到多少万元?数学试题第4页(共6页)22.(8分)为了纪念西藏民主改革65周年，弘扬爱国主义精神，学校举办了“感悟历史奇迹，担当时代使命”的历史知识竞赛活动.从七、八年级中各随机抽取了10名学生的竞赛成绩(单位：分)如下：七年级:80968292898473908997八年级：94829594858992799893请根据以上信息，解答下列问题：(1)七年级这10名学生成绩的中位数是；八年级这10名学生成绩的众数是；(2)若成绩90分以上(含90分)定为优秀等次，请估计八年级400名学生中有多少名学生能达到优秀等次；(3)根据本次竞赛成绩，七、八年级各推荐了两名学生，学校准备再从这四名学生中随机抽取两人参加市级竞赛，请用列表或画树状图的方法求抽到一名七年级学生和一名八年级学生的概率.23.(8分)如图9,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=axa≠0的图象相交于A(-3,1),B(-1(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)请直接写出满足kx+b＞ax24.(8分)在数学综合实践活动中，次仁和格桑自主设计了“测量家附近的一座小山高度”的探究作业.如图10，次仁在A处测得山顶C的仰角为30°；格桑在B处测得山顶C的仰角为45°.已知两人所处位置的水平距离MN=210米，A处距地面的垂直高度AM=30米，B处距地面的垂直高度BN=20米,点M,F,N在同一条直线上，求小山CF的高度.(结果保留根号)数学试题第5页(共6页)25.(9分)如图11,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上两点,连接AC,BC,CO平分∠ACD,CE⊥DB,交DB延长线于点E.(1)求证:CE是⊙O的切线;(2)若⊙O的半径为5,sinD=35,26.(12分)在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3a≠0与x轴交于A(-1,0),B(3，0)两点，与y轴交于C点，设抛物线的对称轴为直线l(1)求抛物线的解析式；(2)如图12(甲)，设点C关于直线l的对称点为点D，在直线l上是否存在一点P，使PA--PD有最大值?若存在，求出PA--PD的最大值；若不存在，请说明理由；(3)如图12(乙),设点M为抛物线上一点,连接MC,过点M作MN⊥CM交直线l于点N.若tan∠MCN=23数学试题第6页(共6页)2024年西藏自治区初中学业水平考试数学注意事项：1．全卷共6页，三大题，满分120分，考试时间120分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求，不选、错选或多选均不得分．【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】B二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．【11题答案】【答案】##【12题答案】【答案】丙【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】（答案不唯一）【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】三、解答题：本大题共10小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】，数轴见解析【19题答案】【答案】，取，原式．【20题答案】【答案】见解析【21题答案】【答案】（1）该商场投入资金的月平均增长率（2）预计该商场七月份投入资金将达到万元【22题答案】【答案】（1）；94（2）估计八年级400名学生中有名学生能达到优秀等次（3）【23题答案】【答案】（1）反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为（2）或【24题答案】【答案】米【25题答案】【答案】（1）见解析（2）【26题答案】【答案】（1）（2）存在最大值；最大值为（3）点M的坐标为或或或2023年西藏中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求，不选、错选或多选均不得分．1.7的相反数是（）A. B. C.7 D.-72.下列图形属于中心对称图形的是（）A. B.C. D.3.2023年1月18日，国务院新闻办公室介绍了2022年知识产权相关工作情况，截至2022年底，我国发明专利有效量为万件．将数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A B.C. D.5.下列计算正确的是（）A B.C. D.6.如图，已知，点A在直线a上，点B，C在直线b上，，，则的度数是（）A. B. C. D.7.已知一元二次方程的两个根为、，则的值为（）A.－3 B. C.1 D.8.如图，四边形内接于，E为BC延长线上一点．若，则的度数是（）A. B. C. D.9.已知a，b都是实数，若，则的值是（）A. B. C.1 D.202310.如图，两张宽为3的长方形纸条叠放在一起，已知，则阴影部分的面积是（）A. B. C. D.11.将抛物线通过平移后，得到抛物线的解析式为，则平移的方向和距离是（）A.向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度B.向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度C.向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度D.向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度12.如图，矩形中，和相交于点O，，，点E是边上一点，过点E作于点H，于点G，则的值是（）A.2.4 B.2.5 C.3 D.4二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．请在每小题的空格中填上正确答案，错填、不填均不得分．13.请任意写出一个你喜欢的无理数：__________．14.在函数y=中，自变量x的取值范围是_____．15.分解因式：______．16.如图，在中，，分别以点B和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点；作直线交于点E．若线段，，则长为______．17.圆锥的底面半径是，母线长，则它的侧面展开图的圆心角的度数为______．18.按一定规律排列的单项式：，，，，．则按此规律排列的第n个单项式为________．（用含有n的代数式表示）三、解答题：本大题共9小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19.计算：．20.解分式方程：．21.如图，已知，，．求证：．22.某校为了改善学生伙食状况，更好满足校园内不同民族学生的饮食需求，充分体现对不同民族学生饮食习惯的尊重，进行了一次随机抽样调查，调查了各民族学生的人数，绘制了两幅不完整的统计图，如图．请根据图中给出信息，回答下列问题：（1）调查的样本容量为______，并把条形统计图补充完整；（2）珞巴族所在扇形圆心角的度数为______；（3）学校为了举办饮食文化节，从调查的四个民族的学生中各选出一名学生，再从选出的四名学生中随机选拔两名主持人，请用列表或画树状图的方法求出两名主持人中有一名是藏族学生的概率．23.列方程（组）解应用题：如图，巴桑家客厅的电视背景墙是由块形状大小相同的长方形墙砖砌成．（1）求一块长方形墙砖的长和宽；（2）求电视背景墙的面积．24.如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，且点A的坐标为，点B的坐标为．（1）求的值和反比例函数的解析式；（2）点A关于原点O的对称点为，在x轴上找一点P，使最小，求出点的坐标．25.如图，轮船甲和轮船乙同时离开海港O，轮船甲沿北偏东的方向航行，轮船乙沿东南方向航行，2小时后，轮船甲到达A处，轮船乙到达B处，此时轮船甲正好在轮船乙的正北方向．已知轮船甲的速度为每小时25海里，求轮船乙的速度．（结果保留根号）26.如图，已知为的直径，点C为圆上一点，垂直于过点C的直线，交于点E，垂足为点D，平分．（1）求证：是的切线；（2）若，，求的长．27.平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）如图甲，在y轴上找一点D，使为等腰三角形，请直接写出点D的坐标；（3）如图乙，点P为抛物线对称轴上