北师大版数学七年级下册 1.4.3 多项式乘多项式 教案

北师大版数学七年级下册1.4.3多项式乘多项式教案主备人备课成员教材分析《北师大版数学七年级下册》1.4.3节“多项式乘多项式”是初中数学教学中的重要内容，它旨在帮助学生理解并掌握多项式乘法的基本法则，为后续学习整式乘除、因式分解等高级运算打下坚实基础。本节内容通过具体例题，引导学生探索多项式相乘的运算规律，强调用分配律展开式子，培养他们逻辑思维能力和解决问题的方法。课程设计将紧密联系教材，通过实际例题演练，强化学生对多项式乘法法则的理解与应用。核心素养目标教学难点与重点1.教学重点

-核心内容：掌握并运用多项式乘多项式的运算法则，包括分配律的灵活运用。

-举例：如（a+b）×（m+n）=am+an+bm+bn的展开与应用。

2.教学难点

-难点内容：多项式乘法中各项的对应与合并，特别是在处理含有多项式的乘法时，如何正确应用分配律。

-举例：对于表达式（2x^2+3x+1）×（x^2-2x+3），学生需理解如何将每一项分别与另一个多项式的每一项相乘，并正确合并同类项。

-突破方法：通过直观的图示法、分步骤的练习以及典型例题的讲解，帮助学生清晰识别每一项的来源，确保学生能够准确无误地进行多项式乘法运算。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源-软件资源：多媒体教学软件、数学公式编辑器

-硬件资源：电子白板、投影仪、学生用计算器

-课程平台：校园网络教学平台、课堂互动系统

-信息化资源：电子教案、教学微视频、PPT课件

-教学手段：分组讨论、互动提问、实例演示、随堂练习与反馈

-辅助教具：多项式乘法运算流程图解、实体模型（如有）教学实施过程1.课前自主探索

-教师活动：

发布预习任务：通过校园网络教学平台，发布预习资料（如PPT、微视频），明确预习目标和要求，强调多项式乘法的基本概念。

设计预习问题：围绕多项式乘多项式的法则，设计问题，如“如何将两个多项式相乘？”

监控预习进度：利用平台数据，跟踪学生预习情况，确保对多项式乘法的初步理解。

-学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，理解多项式乘法的基本步骤。

思考预习问题：尝试解答预习问题，记录疑问，如分配律在多项式乘法中的应用。

提交预习成果：通过平台提交预习笔记和疑问。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：培养学生的自主学习能力和对多项式乘法的初步理解。

信息技术手段：利用在线平台，实现资源共享和进度监控。

2.课中强化技能

-教师活动：

导入新课：通过实际生活中的例子（如购物时总价计算），引出多项式乘多项式的应用。

讲解知识点：详细讲解多项式乘法的步骤，结合具体例题（（2x+3）×（x+4））。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生合作解决类似题目，如（a+b+c）×（d+e）。

解答疑问：针对学生疑问，进行个别指导和集体解答。

-学生活动：

听讲并思考：关注分配律在多项式乘法中的应用，积极思考。

参与课堂活动：在小组内讨论，共同解决多项式乘法题目。

提问与讨论：对不懂的问题提出疑问，参与全班讨论。

-教学方法/手段/资源：

讲授法：通过实例讲解，加深对多项式乘法法则的理解。

实践活动法：通过小组讨论，加强学生对分配律在乘法中应用的理解。

合作学习法：培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

3.课后拓展应用

-教师活动：

布置作业：根据本节课内容，布置多项式乘法的练习题，巩固知识。

提供拓展资源：推荐与多项式乘法相关的学习资料，加深学生对概念的理解。

反馈作业情况：及时批改作业，给予个性化反馈。

-学生活动：

完成作业：认真完成作业，巩固多项式乘法技能。

拓展学习：阅读拓展资源，深化对知识点的理解。

反思总结：评估自己的学习过程，提出改进建议。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成练习和拓展学习。

反思总结法：帮助学生认识自身学习情况，促进自我提升。教学资源拓展1.拓展资源：

-数学故事书籍：选择一些包含数学问题的故事书籍，让学生在阅读中体会数学的乐趣，例如《爱因斯坦小小数学家》等，其中涉及到的数学问题可以与多项式乘法相结合，让学生在故事中寻找数学应用的影子。

-数学期刊杂志：推荐一些适合中学生阅读的数学期刊杂志，如《数学通报》、《中等数学》等，这些杂志中经常会有关于代数运算的专题文章，有助于学生深入理解多项式乘法的原理和应用。

-数学游戏与应用：介绍一些数学游戏或应用软件，如“数学大冒险”、“数学乐园”等，这些游戏或应用软件中的相关关卡和练习可以帮助学生在轻松愉快的氛围中巩固多项式乘法知识。

-实际生活案例：搜集一些实际生活中的多项式乘法应用案例，如购物打折计算、面积和体积计算等，让学生感受到数学与日常生活的紧密联系。

2.拓展建议：

-鼓励学生在日常生活中发现多项式乘法的问题，并尝试用所学知识解决。例如，在购物时，计算商品打折后的价格，可以转化为多项式乘法问题，增强学生对知识点的实际运用能力。

-组织学生进行小组讨论，分享各自找到的多项式乘法应用案例，互相学习和借鉴。这样既能提高学生的沟通能力，也能拓宽他们的知识视野。

-建议学生利用课外时间阅读数学期刊杂志，了解数学的最新发展和研究动态，从中汲取数学思想和方法，为学习多项式乘法提供更丰富的背景知识。

-鼓励学生尝试编写自己的数学故事，将多项式乘法融入到故事中，以富有创意的方式呈现数学问题，提高学生对数学的兴趣和热情。

-引导学生探索数学游戏和应用软件中的相关关卡，将游戏中的成就转化为学习上的动力，同时也能在游戏中巩固和拓展多项式乘法的知识。教学反思与总结在这次“多项式乘多项式”的教学过程中，我尝试了多种教学方法和策略，有收获也有反思。首先，我发现通过预习任务的发布，学生在课前对新知识有了初步的了解，这为课堂上的深入学习打下了基础。然而，我也注意到，部分学生在预习时可能缺乏有效的指导，导致对知识点的理解不够深入，这是我需要在今后教学中改进的地方。

课堂上，我运用了实例讲解和小组讨论的方式，让学生在实践中掌握多项式乘法的运算规则。这种教学策略在很大程度上提高了学生的参与度和兴趣，但我也观察到，在小组活动中，个别学生参与度不高，可能在团队合作方面还需进一步指导和鼓励。

在教学管理方面，我尽力保持了课堂的秩序，确保每个学生都能专注于学习。不过，我也意识到，对于一些学习困难的学生，我可能需要提供更多的个别关注和辅导，帮助他们克服难点，增强学习信心。

对于本节课的教学效果，我认为学生在知识掌握方面有了明显的进步。他们不仅学会了多项式乘法的运算规则，还能将其应用到具体的题目中。在技能方面，通过小组讨论和课堂练习，学生的逻辑思维能力和解决问题的能力也得到了锻炼。情感态度方面，我看到了学生在面对挑战时的积极态度，他们愿意尝试和探索，这是非常宝贵的。

然而，教学过程中也存在一些不足。例如，我发现部分学生对分配律的理解和应用仍不够熟练，这是我在今后的教学中需要重点强调和巩固的地方。另外，课堂时间的分配上，我可能需要更加灵活，确保每个学生都有足够的时间理解和练习。

针对这些问题，我计划采取以下改进措施：

1.对于预习任务，我将提供更为详细的指导，包括预习视频和思考问题，帮助学生更有效地进行预习。

2.在小组活动中，我将增加对学生的个别关注，鼓励每个学生都积极参与，提高团队合作的效果。

3.加强对学习困难学生的课后辅导，提供个性化的指导和支持，帮助他们克服学习难点。

4.课堂上，我将更加注重对分配律的讲解和练习，确保学生能够熟练掌握并运用到多项式乘法中。

5.优化时间管理，确保每个学生都有充分的时间和机会进行课堂练习，加深对知识点的理解。内容逻辑关系①多项式乘法的定义和法则：多项式乘法是指将两个多项式相乘，遵循分配律的规则。

②分配律的应用：在多项式乘法中，每个项都要分别与另一个多项式的每个项相乘。

③合并同类项：在多项式乘法的结果中，需要将同类项合并。

2.重点词：

①多项式：由若干单项式组成的代数表达式。

②乘法：将两个多项式相乘，遵循分配律的规则。

③分配律：每个项都要分别与另一个多项式的每个项相乘。

④合并同类项：将同类项合并，得到简化后的多项式。

3.重点句：

①多项式乘法的定义和法则：多项式乘法是将两个多项式相乘，遵循分配律的规则。

②分配律的应用：在多项式乘法中，每个项都要分别与另一个多项式的每个项相乘。

③合并同类项：在多项式乘法的结果中，需要将同类项合并。

板书设计：

①多项式乘法的定义和法则

-分配律的应用

-合并同类项

这样的板书设计条理清晰，重点突出，有助于学生理解和记忆多项式乘法的知识点。课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课，我们学习了北师大版数学七年级下册1.4.3节“多项式乘多项式”的内容。通过具体例题和练习，学生掌握了以下知识点：

1.多项式乘法的定义和法则：理解多项式乘法的概念，掌握分配律在多项式乘法中的应用。

2.分配律的应用：学会将每个项分别与另一个多项式的每个项相乘。

3.合并同类项：能够将多项式乘法的结果中同类项合并，得到简化后的多项式。

当堂检测：

为了检验学生对本节课知识点的掌握情况，设计了以下检测题目：

一、选择题：

1.下列哪个式子是多项式乘法的正确表示？

A.(a+b)×(c+d)=ac+ad+bc+bd

B.(a+b)×(c+d)=ac+bd

C.(a+b)×(c+d)=a×c+b×