江苏省南京市江北新区2022-2023学年八下期中数学试题（原卷版）

2022－2023学年度第二学期期中学情分析样题八年级数学注意事项：1．本试卷共6页．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.以下调查中，最适合用来全面调查的是（）A.了解班级每位同学穿鞋的尺码 B.了解中学生的心理健康状况C.调查长江水质情况 D.了解市民做高铁出行的意愿3.“向上抛掷一枚质地均匀的骰子，正面向上的点数是偶数”这个事件是（）A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.确定事件4.下列命题正确的是（）A.矩形的对角线一定垂直 B.菱形的对角线相等C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.四个角都相等的四边形是正方形5.如图，在四边形中，、、、分别是线段、、、的中点，要使四边形是菱形，需要加的条件是（）A. B. C. D.6.在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点坐标分别是，则D的坐标为（）A. B. C. D.二、填空题7.为了解某市八年级学生的身高情况，从中抽测了1500名学生进行调查，在这次调查中，样本容量是______．8.一个袋中装有5个红球、3个黑球、2个白球，每个球除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，那么摸出___________球的可能性最大．9.一次数学测试后，某班40名学生按成绩分成4组，第组的频数分别为12、10、6、则第4组的频率为___________．10.在中，若，则________°．11.如图，的对角线、相交于点，若，，则的周长为________．12.在空气的成分中，氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．若要表示以上信息，最合适的统计图是_______．13.如图，菱形的对角线、相交于点O，，垂足为E，，，则的长为______．14.如图，在矩形中，，点在上，．若平分，则的长为________．15.如图，在正方形中，，、分别为、的中点，连接、，、分别为、的中点，连接．则的长为________．16.如图，在四边形中，，，若，，则对角线是的长为_________．三、解答题17.如图，在平行四边形中，点，分别在，上，，求证：四边形为平行四边形．18.为了落实“双减”政策，某校开展课后延时服务，准备开设剪纸、篮球、绘画、足球、书法五种社团．为了解同学们的喜爱情况，学校随机调查了本校部分同学，然后利用所得数据绘制成如图不完整的统计图表．社团喜爱情况频数分布表组别社团名称喜爱人数剪纸篮球绘画足球书法（1），；（2）求扇形统计图中扇形的圆心角的度数；（3）若该校有名学生，请估计全校有多少学生选择足球社团？19.某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下表：每批粒数1001502005008001000发芽的粒数65111345560700发芽的频率（1）完成上述表格：，；（2）这种油菜籽发芽的概率估计值为；（3）如果这种油菜籽发芽后的成秧率为，则在相同条件下用10000粒该种油菜籽可得到油菜秧苗多少棵？20.如图所示，在□ABCD中，点E，F分别为BC边上点，且BE＝CF，AF＝DE求证：□ABCD是矩形．21.如图，在平面直角坐标系中，，，线段绕原点顺时针旋转得到线段，（其中与对应）（1）在图中画出线段；（2）与所在的直线夹角为；（3）若是线段上的一点，则点旋转后对应点的坐标为（用含的式子表示）．22.如图，、、分别是各边的中点．（1）求证：四边形是平行四边形．（2）若，，，则四边形面积为．23.如图，在中，E、F分别为的中点，点M、N在对角线上，且．（1）求证：四边形平行四边形；（2）当满足条件___________时，求证：四边形是菱形．24.如图，四边形是平行四边形，为上一点．（1）如图①，只用无刻度直尺在上作出点F，使得四边形为平行四边形；（2）如图②，用直尺和圆规作出矩形，使得点F、G、H分别在、、上；（保留作图痕迹，写出必要文字说明）25.如图，在正方形中，为对角线上一点，连接，过点作交于点，连接交于点G．（1）求证：；（2