安徽省池州市2024-2025学年高一数学上学期期末考试试题

PAGE8-安徽省池州市2024-2025学年高一数学上学期期末考试试题满分：150分考试时间：120分钟留意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清晰，将条形码精确粘贴在条形码区域内。2.选择题必需运用2B铅笔填涂；非选择题必需运用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清晰。3.请根据题序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸、试题卷上的答题无效。4.保持答题卡卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准运用涂改液、修正带、刮纸刀。5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列元素与集合的关系表示不正确的是A.0∈NB.0∈ZC.π∈QD.π∈Q2.“ab<0”是“>ab”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知全集为U，集合A＝{－2，0，1，2}，B＝{x|－2≤x≤0}，集合A和集合B的韦恩图如图所示，则图中阴影部分可表示为A.(－2，0)B.[－1，0]C.{－1，0}D.{－2，1，2}4.已知P＝a2＋4a＋1，Q＝－b2＋2b－4，则A.P>QB.P<QC.P≥QD.P≤Q5.已知角α顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，点P(－1，－)在终边上，则sin(a＋)＝A.0B.－C.－D.－16.设u＝2－0.3，b＝log50.2，c＝log67，则A.a>b>cB.c>b>aC.a>c>bD.c>a>b7.已知幂函数f(x)＝(a－1)x"的图象过点(2，8)，且f(b－2)<f(1－2b)，则b的取值范围是A.(0，1)B.(1，2)C.(－∞，1)D.(1，＋∞)8.已知函数y＝ax的图象如图，则f(x)＝loga(－x＋1)的图象为9.下列不等式中，正确的是A.若a<b，则a2<b2B.若a>b，则ac>bc.C.若a>b>0，c>d>0，e>f>0，则ace>bdfD.若a>b>c>0，d>e>f>0，则10.若2024a＝2024b>1，则A.0<b<aB.a<b<0C.0<a<bD.b<a<011.若函数f(x)＝x＋ln(x＋)，则f(x2－21)＋f(4x)≤0的解集为A.{x|－3≤x≤7}B.{x|－7≤x≤3}C.{x|x≥3或x≤－7}D.{x|x≥7或x≤－3}12.当a，β∈2π，亏时，若a>β，则以下不正确的是A.sinα－sinβ>tanβ－tanαB.cosα＋tanβ<cosβ＋tanαC.D.tanαxsinβ<tanβsinα二、填空题：共4小题，每小题5分，满分20分。13.已知函数y＝()mt－7(m为常数)，当t＝4时，y＝64，若y≤，则t的取值范围为。14.已知x∈[0，]，则函数g(x)＝x＋的值域为。15.已知α＋β＝，tanα＋tanβ＝3，则cos(α－β)＝。16.已知函数f(x)的定义域为R，在(－∞，0)上单调，且为奇函数。若f(－3)＝－2，f(－1)＝2，则满意－2≤f(1－x)≤2的x的取值范围是。三、解答题：共6小题，满分70分。解答应写出文字说明，证明过程和解题步骤。17.(10分)设f(x)＝ax(a>0，且a≠1)，其图象经过点(，)，又g(x)的图象与f(x)的图象关于直线y＝x对称。(1)若f(2m)＝4，f(n)＝25，求2m＋n的值；(2)若g(x)在区间[，c]上的值域为[m，n]，且n－m＝，求c的值。18.(12分)已知函数f(x)＝sinωx＋cosωx(ω>0)的图象相邻两个零点差的肯定值为。(1)若f(x)＝Asin(ωx＋φ)，分别求A，ω；(2)将f(x)的图象上的全部点的横坐标变为原来的4倍，再将图象向右平移得到函数g(x)的图象，求函数g(x)的单调递增区间。19.(12分)设p：≤1，q：|x－1|<a(a>0)。(1)若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围；(2)若p是q的必要条件，求实数a的取值范围。20.(12分)设f(x)＝2x2＋mx－(m－)(m∈R)。(1)解不等式f(x)<0；(2)已知存在x1，x2∈R，x1<x2，满意f(x1)＝f(x2)＝0，证明：当x2－x1≥1时，f(x)的图象与x轴围成封闭区域的面积大于。21.(12分)已知0<α<，0<β<π，cosα＝。(1)分别求cos2α，sin2α，sin的值；(2)若sin(α＋β)＝，求cosβ