四川省富顺县永年中学校2024-2025学年高一数学上学期第一次月考试题

PAGE4-四川省富顺县永年中学校2024-2025学年高一数学上学期第一次月考试题一.选择题（每小题5分，共计60分）1.下列各组对象不能构成集合的是()A．拥有手机的人B．某校高一(3)班成果优秀的学生C．全部有理数D．小于π的正整数2.若全集且，则集合A的真子集共有（）A.5个B.6个C.7个D.8个3.下列各组函数表示同一函数的是()

A.

B.

C.

y＝x0(x≠0)与y＝1(x≠0)

y＝2x＋1，x∈Z与y＝2x－1，x∈Z4.下列对应是集合A到集合B上的映射的个数是()①A＝R，B＝N，对应关系f：对集合A中的元素取肯定值，与B中的元素相对应；②A＝{1，－1,2，－2}，B＝{1,4}，对应关系f：x→y＝x2，x∈A，y∈B；③A＝{三角形}，，对应关系f：对集合A中的三角形求面积，与集合B中的元素对应．

A.0B.1C.

2D.35.若函数为奇函数，则（）1B.2C.D.6.如图是定义在区间[－5,5]上的函数y＝f(x)的图象，则下列关于函数f(x)的说法错误的是()

A.

函数在区间[－5，－3]上单调递增

B.函数在区间[1,4]上单调递增

C.函数在区间[－3,1]∪[4,5]上单调递减

D.函数在区间[－5,5]上没有单调性7.f(x)为(－∞，＋∞)上的减函数，a∈R，则()

A.

f(a)＜f(2a)

B.

f(a2)＜f(a)C.

f(a2＋1)＜f(a)

D.f(a2＋a)＜f(a)8.已知函数，则该函数的单调递增区间为()

A.

(－∞，1]B.

[3，＋∞)

C.

(－∞，－1]D.

[1，＋∞)已知函数的定义域为，函数，则函数的定义域为（）A.B.C.D.10.已知函数，，则实数的值为（）5B.C.5或D.2或611.已知f(x)是定义在R上的偶函数，在(0，＋∞)上单调递减，且f(2)＝0，则不等式xf(x)>0的解集为()

A.

(0,2)

B.

(2，＋∞)

C.

(－∞，－2)∪(0,2)D.

(－∞，－2)∪(2，＋∞)12.已知函数的定义域是，且满意，假如对于，都有，那么不等式的解集为（）A.B.C.D.二.填空题（每小题5分，共计20分）已知全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合A＝{1,2,5}，CUB＝{4,5,6}，则A∩B＝________.14.已知，则15.函数的值域是16.已知函数的定义域为R的偶函数，且在区间上单调递减，则不等式的解集为三.解答题（17题10分，其余各题12分，共计70分）17.已知集合，，若，求实数的值.18.（1）求函数的值域；（2）已知，求函数的解析式.19.已知函数.(1)证明：函数f(x)在区间(0，＋∞)上是增函数；(2)求函数f(x)在区间[1,17]上的最大值和最小值．20.已知是偶函数，当时，.（1）求的解析式；（2）若不等式在时恒成立，求的取值范围.21.定义域为R的单调函数f(x)满意f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈R),且f(3)=6,求f(0),f(1);推断函数f(x)的奇偶性,并证明;若对于随意x∈[,3]都有成立,求实数k的取值范围.某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿场售价与上市时间的关系如图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系如图二的抛物线段表示．

（1）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式p=f（t）；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g（t）；

（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价各种植成本的单位：元/102，时间单位：天）

永年中学高一第一次月考数学试题参考答案选择题1-5：