浙教版七年级(下)期末数学试卷附答案

浙教版初中数学七年级下册期末试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列现象属于平移的是（）

A.足球在草地上沿一条直线向前滚动

B.钟摆的摆动

C.投影仪将图片投影转换到屏幕上

D.水平运输带上砖块的运动

4.下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）

A.a2-aB.济+扶C.-“2+9庐D.〃2+4必-4b2

5.下列分式中是最简分式的是（）

上工X-11—yr

A.B.—C.D.

x+16xx92-lx-1

6.一组数据的最大值是44,最小值是9,制作频数分布表时取组距为5,为了使数据不落在边界上,

应将这组数据分成（）

A.6组B.7组C.8组D.9组

7.方程3x+2y=18的正整数解的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

8.如图，直线。〃6,点C,D分别在直线6,。上，ACLBC,CD平分NAC3,若Nl=65°,则

Z2的度数为（）

C

A.65°B.70°C.75°D.80°

9.某校举行少先队“一日捐”活动，七、八年级学生各捐款3000元，八年级学生比七年级学生人

=2,题中用“…”表示缺失的条件，根据题意，缺失的条件是（）

A.七年级学生的人数比八年级学生的人数少20%

B.七年级学生的人数比八年级学生的人数多20%

C.八年级学生的人数比七年级学生的人数多20%

D.八年级学生的人数比七年级学生的人数少20%

10.已知（2018+相）（2016+m）=n,则代数式（2018+川）2+（2016+m）？的值为（）

A.2B.2nC.2n+2D.2〃+4

二、填空题（本题有6小题，每小题2分，共12分）

11.当x=-2时，代数式--的值是.

12.某校为开展“每天运动一小时”活动，对80名学生各自最喜爱的一项体育活动进行调查，制成

了如图所示的扇形统计图，则在被调查的学生中，最喜爱打羽毛球的学生人数是人.

某校S0名学生最言荽的

一项体育活动扇形统计图

13.若关于x的多项式«-4妙+16能用完全平方公式进行因式分解，则常数m的值为.

14.如图，NAOB的一边OA为平面镜，NAOB=a,在OB上有一点E,从E点射出一束光线经

0A上一点D反射，反射光线DC恰好与0B平行，则/DEB的度数是.（用含a的代

数式表示）

15.若关于％的分式方程空=2有增根，则常数。的值是.

16.如图，直线点A在直线MN与PQ之间，点B在直线上，连结AB.的

平分线BC交PQ于点C,连结AC,过点A作AD±PQ交PQ于点D,作AF±AB交PQ于点F,

AE平分/D4F交PQ于点E,若NCAE=45°,ZACB=^ZDAE,则/AC。的度数是.

三、解答题(共8小题，满分58分)

17.(6分)因式分解：

(1)1-%2

(2)3X3-6x2y+3xy2

18.(6分)先化简，再求值：x(x-1)-(x-2)2,其中x=-1

19.(6分)⑴解方程组产+尸7

Ix+2y=2

(2)解分式方程：一冬=4-1

x-l1-x

20.(6分)阅读材料并回答问题：

图1图2

我们可以用平面几何图形的面积来表示一些代数恒等式，如(a+b)(a+2b)=片+3仍+2b2,就

可以用图1的几何图形的面积表示.

(1)请写出图2的几何图形的面积所表示的代数恒等式；

(2)试画一个几何图形，使它的面积所表示的代数恒等式为(2a+b)(a+2b)=2cr+5ab+2b2.

21.(6分)如图，直线a〃6〃c,直线AC与直线。交于点C,与直线6交于点A,过点A作直线

AB交直线c于点B,若AP平分NCAB,且Nl=30°,Z2=70°,求N3的度数.

aC

22.（8分）人工智能{Artificialintelligence},英文缩写为A/.它是研究、开发用于模拟、延伸和

扩展人的智能的理沦、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学.某科学小组抽取了本校50

名学生进行问卷调查：

您是否了解人工智能（4力的发展状况?

A.非常了解&了解C.基本了解D不了解

将调查结果制成了如图1所示的条形统计图.

本校第一次抽取的学本校第二;欠抽取的学

生了解人工智能的发生了解人工智能的发

展状况扇形统计图

（1）回答“基本了解”的学生有名.请补全条形统计图；（请画在答题卷相对应的图上）

（2）若该校共有600名学生，则估计该校全体学生中回答“非常了解”和“了解”的一共有多

少人？

（3）为进一步提高大家对人工智能的认识，科学小组举办了一次关于人工智能的宣传活动，活

动结束后按同样的方式抽取了与第一次样本容量相等的学生数进行第二次问卷调查，将调查结果

制成了如图2所示的扇形统计图，求前后两次调查中回答“非常了解”的学生人数的增长率.

23.（10分）2018年，浙江省开始推广垃圾分类，分类垃圾桶成为我们生活中的必备工具.某环保

公司接到A型垃圾桶和B型垃圾桶各1600只的订单，已知一只A型垃圾桶的成本比一只B型垃

圾桶的成本多10元，这份订单总成本为176000元.

（1）问该份订单中A型垃圾桶和B型垃圾桶的单只成本各是多少元？

（2）该公司有甲、乙两个车间，甲车间生产A型垃圾桶，乙车间生产B型垃圾桶，已知乙车间

每天生产的垃圾桶数是甲车间每天生产的垃圾桶数的2倍，这样乙车间比甲车间提前2天完成订

单任务.问甲乙两个车间每天各生产多少只垃圾桶？

24.（10分）如图1,已知两条直线AB,CD被直线£尸所截，分别交于点E,点F,平分NAEF

交CD于点且NFEM=/FME.

（1）判断直线AB与直线CO是否平行，并说明理由；

（2）如图2,点G是射线上一动点（不与点歹重合），EH平分NFEG交CD于点、H,

过点H作HN_LEM于点N,设NEHN=a,NEGF=p.

①当点G在点F的右侧时，若0=50°,求a的度数；

②当点G在运动过程中，a和0之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明.

参考答案与试题解析

一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)

1.£>2.B3.A4.C5.A6.C7.B8.B9.D10.D

二、填空题(本题有6小题，每小题2分，共12分)

9

11.=12.2813.±214.2a.15.516.27°

三、解答题(共8小题，满分58分)

17.解：(1)原式=(1+x)(1-x)；

(2)原式=3x(x2-2xy+y2)=3x(x-y)2

18.解：原式=/一x-/+4%-4=3工-4,

当x=-1时，原式=-3-4=-7.

19.解：⑴管+y=",

x+2y=2②

①X2-②得：3x=12,

解得：x=4,

把x=4代入②得：-1,

则方程组的解为；

y=-l

(2)去分母得：2=-1-冗+1,

解得：X=-y,

经检验x=-4■是分式方程的解.

20.解：(1)由图可得：(〃+。)(3〃+。)=3a2+4ab+b2；

(2)根据题意得：

aa2abab

工b2abab

21.解：如图,

■:a〃b,Zl=30°,

ZDAC=Zl=30°,

■:bllc,N2=70°,

AZDAB=Z2=10°,

ZCAB=ZCAD+ZDAB=30°+70°=100°,

•・・4尸平分/。_3,

ZCAP=ZBAP=—ZCAB=50°,

2

：.Z3=ZCAP-ZCAD=50°-30°=20°.

22.解：(1)回答“基本了解”的学生有50-(5+15+10)=20人,

补全图形如下：

本校第一次抽取的学

生了解人工智能的发

展状况条形统计图

(估计该校全体学生中回答“非常了解”和“了解”的一共有空

2)600Xg240人;

(3)第二次“非常了解”的人数为50X(1-56%-12%-8%)=12人，

则前后两次调查中回答“非常了解”的学生人数的增长率丝之义100%=14%.

50

23.解：（1）设8型垃圾桶的成本为x元/只，则A型垃圾桶的成本为（尤+10）元/只,

根据题意得：160Qr+1600（x+10）=176000,

解得：x=50,

则x+10=50+10=60,

答：该份订单中A型垃圾桶单只成本是60元，8型垃圾桶单只成本是50元,

（2）设甲车间每天生产y只垃圾桶，则乙车间每天生产2y只垃圾桶，

根据题意得：国-竿1=2,

y2y

解得：＞=400,

经检验：＞=400是原方程的解且符合题意，

则2y=800,

答：甲车间每天生产400只垃圾桶，则乙车间每天生产800只垃圾桶.

24.解：（1）•.•EM平分NA所

ZAEF=ZFME,

又：/FEM=/FME,

：.ZAEF=ZFEM,

J.AB//CD；

⑵①如图2,"AB//CD,0=50°

ZAEG=130°,

又：EH平分NFEG,EM平分NAEF

：.ZHEF=—ZFEG,ZMEF=~ZAEF,