人教小学数学六年级下册：第3单元-圆柱与圆锥第3单元-圆柱与圆锥第7课时圆锥的体积课件

第9课时圆锥的体积3圆柱与圆锥R六年级下册我们已经学会计算圆柱的体积，请你回忆一下如何计算圆柱的体积？课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）圆锥的体积计算公式的推导

（2）运用圆锥的体积公式解决问题1课堂探究点2课时流程探究点1圆锥的体积计算公式的推导圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆……圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。（2）用倒沙子或水的方法试一试。下面就让我们通过实验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。（3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？V圆锥＝V圆柱＝3131Sh三次正好倒满。我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。正好倒了三次。归纳总结：1.圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的。2.圆锥的体积公式用字母表示为V＝Sh或V＝πr²h。1．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？（选题源于教材P36第9题）小试牛刀答:圆锥的高是12dm。2．一个圆柱和一个圆锥的体积和高分别相等。已知圆锥的底面积是28.26cm2，圆柱的底面积是多少？（选题源于教材P36第10题）答：圆柱的底面积是9.42cm2探究点2运用圆锥的体积公式解决问题4m

1.5m

工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？自主学习1.首先读题，找出已知和未知。2.根据已知和未知确定解题步骤并确定每一步要用到的公式。3.写出具体的计算过程，每一步写出所用到的公式。（1）沙堆底面积：S=πr26.28×1.5＝9.42（t）（3）沙堆重：答：这堆沙子大约重9.42吨。×12.56×1.5＝6.28（m³）313.14×（）＝3.14×4＝12.56（m2）242（2）沙堆的体积：V=sh314m

1.5m

归纳总结：当已知圆锥的底面直径和高，可利用公式V＝π（）²h来计算圆锥的体积。圆锥的体积圆锥体积做试验，它与圆柱有关联。等底等高是条件，三分之一记心间。统一单位放在前，计算起来想简便。小试牛刀（选题源于教材34页做一做）1.一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？答：这个零件的体积是76cm³。×19×12＝76（cm³）

312.一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）（2）铅锤的体积：（1）铅锤底面积：21×7.8≈163（g）（3）铅锤的质量：答：这个铅锤大约重163克。

×12.56×5≈21（cm3）3.14×（）＝3.14×4＝12.56（cm2）

242311．一定时间内，降落在水平地面上的谁，在未经政法、渗漏、流失情况下所积的深度，称为降水量(通常以毫米为单位)。测定降水量常用的一起包括雨量器和量筒。我国气象上规定，按24小时的降水量为标准，降水级别如下页表。（选题源于教材P36第11题）小试牛刀级别小雨中雨大雨暴雨大暴雨特大暴雨降水量/mm10以下10~24.925~49.950~99.9100~199.9200以上某区的徒弟面积为1000km2,2012年7月23日平均降水量为220mm，该日该区总降水为多少亿立方米？该区一年绿化用水为0.4亿立方米，这些积水的20%能满足绿化用水吗？220mm＝0.22m1000km2＝1000000000m21000000000×0.22＝220000000(m3)＝2.2(亿立方米)2.2×20%＝0.44(亿立方米) 0.44亿立方米＞0.4亿立方米这些雨水的20%能满足绿化用水。1.圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的。2.圆锥的体积公式用字母表示为V＝Sh或V＝πr²h。3.当已知圆锥的底面直径和高，可利用公式V＝π（）²h来计算圆锥的体积。1．填空。(1)圆锥的体积等于和它(

)的圆柱体积的(

)，所以圆锥的体积＝(

)，用字母表示是(

)。(2)一个圆柱和一个圆锥等底等高。若圆柱的体积是12.6dm3，则圆锥的体积是(

)dm3；若圆锥的体积是12.6dm3，则圆柱的体积是(

)dm3。(3)等底等高的圆柱和圆锥的体积的比是(

)，圆锥的体积比圆柱的体积少(

)。（选题源于《典中点》）夯实基础等底等高4.237.83∶1×底面积×高V=Sh2．计算下面各圆锥的体积。9×3.6×＝32.4×＝10.8(m3)答：圆锥的体积为10.8立方米。3.14×42×12×＝3.14×16×12×＝602.88×＝200.96(cm3)答：圆锥的体积为200.96立方厘米。3．解决问题。(1)一个实心铜制圆锥，底面直径是6cm，高是3cm。如果每立方厘米铜重8.9g，这个实心铜制圆锥约重多少克？(得数保留整数)3.14××3××8.9＝251.514(g)≈252(g)答：这个实心铜制圆锥约重252克。(2)一个圆锥形帐篷，它的底面半径是3m，高是2.6m。帐篷内的空间有多大？×3.14×32×2.6＝24.492(m3)答：帐篷内的空间有24.492立方米。(3)一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56m，高是1.8m。如果每立方米小麦约重780kg，按出粉率80%计算，这堆小麦可磨出多少千克面粉？12.56÷3.14÷2＝2(m)3.14×22×1.8××780×80%＝4702.464(kg)答：这堆小麦可磨出4702.464千克面粉。4．判断。(对的画“√”，错的画“×”)(1)圆柱的体积是圆锥体积的3倍。(

)(2)如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的，那么这个圆锥和这个圆柱一定等底等高。(

)(3)一个圆锥体和一个圆柱体的底面积相等，圆柱体的高是圆锥体高的3倍，这个圆锥体的体积与圆柱体体积的比是1∶9。(

)(4)一个圆锥体的体积比与它等底等高的圆柱体体积小。(

)(5)圆锥的高是圆柱高的3倍，它们体积一定相等。(

)

（选题源于《典中点》）易错辨析××√√×辨析：不能正确判断圆柱与圆锥之间的体积关系。

Thankyou!

第2课古代两河流域地理位置：亚洲西部两条河流：幼发拉底河和底格里斯河气候特点：干旱少雨一、古代两河流域文明以楔形文字写成的《汉谟拉比法典》部分内容用楔形文字记载下来的案件用楔形文字书写的教科书用楔形文字写下的卜辞用楔形文字写下的医案意义：空中花园想象图建筑：空中花园古巴比伦的空中神话

相传，新巴比伦王国国王尼布甲尼撒二世娶波斯国公主赛米拉米斯为妃。公主日夜思念花木繁茂的故土，郁郁寡欢。国王为取悦爱妃，即下令在都城巴比伦兴建了高达２５米的花园。此园采用立体叠园手法，在高高的平台上，分层重叠，层层遍植奇花异草，并埋设了灌溉用的水源和水管，花园由镶嵌着许多彩色狮子的高墙环绕。王妃见后大悦。因从远处望去，此园如悬空中，故又称“空中花园”。

巴比伦空中花园最令人称奇的地方是那个供水系统，因为巴比伦雨水不多，而空中花园的遗址相信亦远离幼发拉底河，所以研究人員认为空中花园应有不少的输水设备，奴隶不停地推动连紧着齿轮的把手，把地下水运到最高