高中物理第三章牛顿运动定律单元质量检测（三）

单元质量检测(三)一、选择题(1～5题为单项选择题，6～9题为多项选择题)1．(2016·上海黄浦区模拟)下列关于牛顿运动定律的说法中，正确的是() A．惯性就是物体保持静止状态的性质 B．一对作用力和反作用力的作用效果总相同 C．物体运动状态改变的难易程度就是加速度 D．力的国际制单位“牛顿”是根据牛顿第二定律定义的 解析惯性就是物体保持原有运动状态的性质，选项A错误；一对作用力与反作用力的作用效果不相同，选项B错误；物体运动状态改变的难易程度与质量有关，选项C错误；单位“牛顿”是根据牛顿第二定律定义的，选项D正确。 答案D2.质量为0.1kg的小球，用细线吊在倾角α为37°的斜面上，如图1所示。系统静止时绳与斜面平行，不计一切摩擦。当斜面体向右匀加速运动时，小球与斜面刚好不分离，则斜面体的加速度为()图1 A．gsinα B．gcosα C．gtanα D.eq\f(g,tanα) 解析因小球与斜面刚好不分离，所以小球受力如图所示，由图知tanα＝eq\f(mg,ma)，则a＝eq\f(g,tanα)，D正确。 答案D3．为了使雨滴能尽快地淌离房顶，要设计好房顶的高度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩擦的运动，那么如图所示的四种情况中符合要求的是() 解析设屋檐的底角为θ，底边长为2L(不变)。雨滴做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得加速度a＝eq\f(mgsinθ,m)＝gsinθ，位移大小x＝eq\f(1,2)at2，而x＝eq\f(L,cosθ)，2sinθcosθ＝sin2θ，联立以上各式得t＝eq\r(\f(4L,gsin2θ))。当θ＝45°时，sin2θ＝1为最大值，时间t最短，故选项C正确。 答案C4．如图2所示，两个质量分别为m1、m2的物块A和B通过一轻弹簧连接在一起并放置于水平传送带上，水平轻绳一端连接A，另一端固定在墙上，A、B与传送带间的动摩擦因数均为μ。传送带沿顺时针方向转动，系统达到稳定后，突然剪断轻绳的瞬间，设A、B的加速度大小分别为aA和aB，(弹簧在弹性限度内，重力加速度为g)则()图2 A．aA＝μ(1＋eq\f(m2,m1))g，aB＝μg B．aA＝μg，aB＝0 C．aA＝μ(1＋eq\f(m2,m1))g，aB＝0 D．aA＝μg，aB＝μg 解析稳定时A和B均受到向右的滑动摩擦力，B受到的滑动摩擦力大小为μm2g，等于弹簧向左的弹力F，B受到的合外力为0。剪断轻绳瞬间，弹簧弹力和B受到的滑动摩擦力都不变，则B的加速度为0；A的加速度为eq\f(F＋μm1g,m1)＝μ(1＋eq\f(m2,m1))g，选项C对。 答案C5．一个大人和一个小孩用不同种雪橇在倾角为θ的倾斜雪地上滑雪，大人和小孩(大人和雪橇的质量较大)之间用一根轻杆(杆与斜面平行)相连。发现他们恰好匀速下滑。若大人、小孩同时松开轻杆，则可能的情况是()图3 A．大人加速下滑，小孩减速下滑，两者加速度大小相同 B．大人加速下滑，小孩减速下滑，两者加速度大小不同 C．两人都加速下滑，但加速度不同 D．两人都减速下滑，但加速度不同 解析由于整体匀速下滑，假设上面一个为大人，以大人为研究对象有Mgsinθ＝f1＋T，杆的弹力为T，以小孩为研究对象有mgsinθ＋T＝f2。当松开轻杆后有Mgsinθ－f1＝Ma大，f2－mgsinθ＝ma小，所以有Ma大＝ma小，由于大人和雪橇的质量大于小孩和雪橇的质量，即M＞m，故有a大＜a小，同时可看出两人加速度的方向始终相反，故正确选项为B。 答案B6．(2017·咸阳模拟)消防员用绳子将一不慎落入井中的儿童从井内加速向上提的过程中，不计绳子的重力，以下说法正确的是() A．绳子对儿童的拉力大于儿童对绳子的拉力 B．绳子对儿童的拉力大于儿童的重力 C．消防员对绳子的拉力与绳子对消防员的拉力是一对作用力与反作用力 D．消防员对绳子的拉力与绳子对儿童的拉力是一对平衡力 解析绳子对儿童的拉力和儿童对绳子的拉力是作用力和反作用力，大小相等，方向相反，故A错误；儿童从井内加速向上运动的过程中，加速度方向向上，根据牛顿第二定律得绳子对儿童的拉力大于儿童的重力，故B正确；消防员对绳子的拉力与绳子对消防员的拉力是一对作用力和反作用力，故C正确；消防员对绳子的拉力与绳子对儿童的拉力作用在不同物体上，不是一对平衡力，故D错误。 答案BC7．关于图4中四幅图片，下列说法中正确的是()图4 A．图甲中学生从如图姿势起立到直立站于体重计的过程中，体重计示数先减小后增大 B．图乙中运动员推开冰壶后，冰壶在冰面运动时受到的阻力很小，可以在较长时间内保持运动速度的大小和方向不变 C．图丙中赛车的质量不是很大却安装着强大的发动机，可以获得很大的加速度 D．图丁中高大的桥要造很长的引桥，从而减小桥面的坡度来减小车辆重力沿桥面方向的分力，保证行车方便与安全 解析题图甲中学生从图示姿势起立到直立站于体重计的过程中，先向上加速，加速度向上，处于超重状态，再向上减速，加速度向下，处于失重状态，由超重和失重的概念可知，体重计的示数先增大后减小，A错误；冰壶受到的阻力很小，加速度就很小，但速度大小会减小，只是减小的很慢，B错误；由牛顿第二定律可知C正确；高大的桥造很长的引桥，可以减小桥面的坡度，这样可以减小车辆重力沿桥面方向的分力，保证行车方便与安全，D正确。 答案CD8．如图5所示，A、B质量均为m，叠放在轻质弹簧上(弹簧下端固定于地面上)，对A施加一竖直向下、大小为F(F＞2mg)的力，将弹簧再压缩一段距离(弹簧始终处于弹性限度内)而处于平衡状态，现突然撤去力F，设两物体向上运动过程中A、B间的相互作用力大小为FN，则关于FN的说法正确的是(重力加速度为g)()图5 A．刚撤去外力F时，FN＝eq\f(mg＋F,2) B．弹簧弹力等于F时，FN＝eq\f(F,2) C．两物体A、B的速度最大时，FN＝mg D．弹簧恢复原长时，FN＝mg 解析刚撤去外力F时，由牛顿第二定律知对A、B整体有F＝2ma1，对物体A有FN－mg＝ma1，联立得FN＝eq\f(F,2)＋mg，A项错误；当弹簧弹力大小等于F时，有F－2mg＝2ma2，FN－mg＝ma2，联立得FN＝eq\f(F,2)，B正确；当两物体A、B的加速度为零时，两者速度最大，则有FN＝mg，C正确；当弹簧恢复原长时，弹簧不提供弹力，此时两物体恰好分离，A、B间的相互作用力大小为0，D项错误。 答案BC9．如图6所示的装置为在摩擦力不计的水平桌面上放一质量为m乙＝5kg的盒子乙，乙内放置一质量为m丙＝1kg的滑块丙，用一质量不计的细绳跨过光滑的定滑轮将一质量为m甲＝2kg的物块甲与乙相连接，其中连接乙的细绳与水平桌面平行。现由静止释放物块甲，在以后的运动过程中，盒子乙与滑块丙之间没有相对运动，假设整个运动过程中盒子始终没有离开水平桌面，重力加速度g＝10m/s2。则图6 A．细绳对盒子的拉力大小为20N B．盒子的加速度大小为2.5m/s2 C．盒子对滑块丙的摩擦力大小为2.5N D．定滑轮受到细绳的作用力为30N 解析假设绳子拉力为FT，根据牛顿第二定律，对甲，有 m甲g－FT＝m甲a；对乙和丙组成的整体，有FT＝(m乙＋m丙)a，联立解得FT＝15N，a＝2.5m/s2，A错误，B正确；对滑块丙受力分析，受重力、支持力和静摩擦力作用，根据牛顿第二定律，有f＝m丙a＝1×2.5N＝2.5N，C正确；绳子的张力为15N，由于滑轮两侧绳子垂直，根据平行四边形定则，其对滑轮的作用力为15eq\r(2)N，所以D错误。 答案BC二、非选择题10．在“探究加速度与质量的关系”的实验中。 (1)备有器材：A.带有定滑轮的长木板；B.电磁打点计时器、低压交流电源、纸带；C.细绳、小车、砝码；D.装有细砂的砂桶；E.垫片；F.毫米刻度尺。还缺少的一件器材是__________。 (2)实验得到如图7所示的一条纸带，相邻两计数点的时间间隔为T；B、C间距x2和D、E间距x4已测出，利用这两段间距计算小车加速度a的表达式为a＝__________。图7 (3)同学甲根据实验数据画出如图8所示a－eq\f(1,m)图线，从图线可得砂和砂桶的总质量为____________kg。(g取10m/s2) 图8图9 (4)同学乙根据实验数据画出了图9所示图线，从图线可知同学乙操作过程中可能_____________________________________________________________。 解析(1)本题需要用天平测量小车的质量，所以还缺少的器材是天平。(2)根据逐差法得x4－x2＝2aT2，解得a＝eq\f(x4－x2,2T2)。(3)根据牛顿第二定律可知，a＝eq\f(F,m)，则F即为a－eq\f(1,m)图象的斜率，所以砂和砂桶的总重力m′g＝F＝eq\f(2.4,12)N＝0.20N，解得m′＝0.020kg。(4)由题图9可知，图线不通过坐标原点，当F为某一大于零的值时，加速度为零，可知未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足。 答案(1)天平(2)eq\f(x4－x2,2T2)(3)0.020(0.018～0.022均正确)(4)未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足11．如图10甲所示，初始有一质量m＝5kg的物块以速度v0＝10m/s在水平地面上向右滑行，在此时刻给物块施加一水平外力F，外力F随时间t的变化关系如图乙所示，作用3s时间后撤去外力F，规定水平向右为正方向，已知物块与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g＝10m/s2。求：图10 (1)撤去拉力F时物块的速度大小； (2)物块向右滑行的总位移。 解析(1)在第1s内物体的加速度大小为 a1＝eq\f(F＋μmg,m)＝4m/s2 第1s末的速度v1＝v0－a1t＝6m/s 在第2s内加速度大小为a2＝eq\f(F－μmg,m)＝0，即物块做匀速直线运动。在第3s内加速度大小为a1＝4m/s2 所以撤去F时物块的速度大小为v＝v1－a1t＝2m/s (2)撤去F之后，物块的加速度大小为 a3＝eq\f(μmg,m)＝2m/s2 运动时间t′＝eq\f(v,a3)＝1s 物块运动的v－t图象如图所示，物块向右滑行的总位移为 x＝eq\f(v0＋v1,2)t＋v1t＋eq\f(v1＋v,2)t＋eq\f(v,2)t′＝19m 答案(1)2m/s(2)19m12．在平台AD中间有一个长为2l的凹槽BC，质量为m的滑板上表面与平台AD等高，质量为2m的铁块(可视为质点)与滑板间的动摩擦因数为μ1，铁块以一定的初速度滑上滑板后，滑板开始向右做匀加速运动，当滑板右端到达凹槽右端C时，铁块与滑板的速度恰好相等，滑板与凹槽右侧边碰撞后立即原速反弹，左端到达凹槽B端时速度恰好为零，而铁块则滑上平台CD。重力加速度为g。图11 (1)若滑板反弹后恰好能回到凹槽左端，则滑板与凹槽间动摩擦因数μ2多大？ (2)求铁块滑上滑板时的初速度大小v0。 解析(1)设滑板向右加速滑动时加速度大小为a1，反弹后向左滑动时加速度大小为a2， 滑板与凹槽右端碰撞时的速度大小为v，由运动规律得 滑板向右做初速度为零的匀加速运动，则v2＝2a1l① 反弹后向左做匀减速运动，末速度为零， 则0－v2＝－2a2l② 滑板向右运