4.1实验测量玻璃的折射率（原卷版）

4.1实验：测量玻璃的折射率0101学习目标学习目标1.知道测量玻璃折射率的原理、方法和步骤(重点)。2.会确定入射光线、折射光线、入射角及折射角(重点)。3.学会用不同方法测量和计算玻璃的折射率(重难点)。实验目的：测定玻璃的折射率，掌握光发生折射的入射角和折射角的确定方法.002知识梳理（一）课前研读课本，梳理基础知识一、实验思路1．实验原理：用“插针法”确定光路，找出入射光线及相应的出射光线，画出玻璃砖中对应的折射光线，用量角器分别测出入射角θ1和折射角θ2，根据折射定律n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)便可求出玻璃的折射率。2．物理量的测量入射角θ1：入射光线与法线的夹角。折射角θ2：折射光线与法线的夹角。二、实验器材玻璃砖、白纸、木板、大头针、图钉、量角器、直尺、铅笔。三、进行实验1．把白纸用图钉钉在木板上。2.用直尺画一条平行于玻璃砖一个面的直线aa′作为界面，过aa′上一点O作垂直于aa′的直线NN′作为法线，过O点画一条入射光线AO，使入射角θ1适当大些，如图所示。3．在AO线上竖直地插两枚大头针P1、P2，在白纸上放上被测玻璃砖，使玻璃砖的一个面与aa′重合。4．沿玻璃砖的另一侧面用直尺画一条直线bb′。5．在玻璃砖bb′一侧白纸上竖直地立一枚大头针P3，调整视线，同时移动大头针P3的位置，当P3恰好能同时挡住玻璃砖aa′一侧所插的大头针P1、P2的像时，把大头针P3插好。6．在玻璃砖bb′一侧再竖直地插一枚大头针P4，使P4能挡住P3本身，同时也能挡住P1、P2的像。7．记下P3、P4的位置，移去玻璃砖，拔去大头针，过P3、P4连一条直线BO′交bb′于O′点，连接OO′，OO′就是入射光线AO在玻璃砖内的折射光线，折射角为θ2。8．用量角器量出入射角θ1和折射角θ2的大小。9．改变入射角θ1，重复上面的步骤再做三、四次，量出相应的入射角和折射角。四、数据分析1．计算法：通过多次测量入射角和折射角，得出多组入射角和折射角的正弦值，再代入n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)中求出多个n的值，然后取其平均值，即为玻璃砖的折射率。2.图像法：求出多组对应的入射角与折射角的正弦值，作出sinθ1－sinθ2图像，由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知图像应为一条过原点的直线，如图所示，其斜率为折射率。3．单位圆法(1)以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线AO于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′，分别交NN′于点H、H′，如图所示。(2)由图中关系知sinθ1＝eq\f(EH,OE)，sinθ2＝eq\f(E′H′,OE′)，OE＝OE′＝R，则n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(EH,E′H′)，只要用刻度尺测出EH、E′H′的长度就可以求出n。五、误差分析1．由入射侧、出射侧所插两枚大头针的位置所确定的入射光线、出射光线的准确度会造成系统误差。2．入射角和折射角的测量造成偶然误差。3．折射率的计算求解会造成偶然误差。六、注意事项1．实验中，玻璃砖在纸上的位置不可移动。2．不能用手触摸玻璃砖光洁的光学面，更不能把玻璃砖当尺子用。3．大头针应竖直插在白纸上，且玻璃砖每一侧两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应适当大些。4．实验中入射角不宜过小或过大。5．玻璃砖应选用宽度较大的。003题型精讲【题型一】实验：测量玻璃的折射率【典型例题1】（2324高二下·福建福州·期末）在“测量玻璃的折射率”实验中，某实验小组做了如下操作：(1)如图，先将方格纸平铺在木板上并用图钉固定，长方体玻璃砖平放在纸上，然后在方格纸中画出玻璃砖与空气的两个界面和。在相应位置插上、两枚大头针。然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针和。在插和时，应使（）A．只挡住的像B．只挡住的像C．同时挡住、的像(2)为了减小实验误差，实验时应注意的是（）A．大头针、之间的距离及大头针、之间的距离应适当大些B．入射角应尽量小些C．玻璃砖的宽度应小一些(3)该实验小组的同学通过“插针法”确定了四枚大头针的位置，请根据实验原理在图中补全光路图。【对点训练1】（2324高二下·天津·期末）如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直于纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖（图中实线部分）另一侧垂直于纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3，图中MN为分界线，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。(1)设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，则玻璃砖折射率的表达式可以表示为__________________(2)若该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，则由此测得玻璃砖的折射率将____________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。004强化训练【基础强化】1．（四川省广安市20232024学年高二下学期7月期末物理试题）在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面，与矩形玻璃砖位置的关系分别如下图甲、乙和丙所示。他们的其他操作均正确，且均以为入射界面、为出射界面画光路图。则甲同学测得的折射率与真实值相比____________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）乙同学测得的折射率与真实值相比____________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）丙同学测得的折射率与真实值相比____________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）2．（2324高二下·广东汕尾·期末）在利用“插针法”测定玻璃砖的折射率实验中，如图甲所示，实验时，先将玻璃砖平放到水平面内的白纸上，贴着玻璃砖前后两个面在纸上描点后画出直线和，然后在白纸上竖直插上两枚大头针。(1)准备插第三枚大头针时，应在______（选填“”或“”）侧观察；(2)插第三枚大头针时，这枚大头针______；A．挡住的像即可B．挡住的像即可C．应同时挡住和的像(3)插完所需的大头针，补全光路。图乙为光路的一部分，均为光路上的点，分别过作直线的垂线，垂足分别为，测得，，则玻璃砖的折射率______3．（2324高二下·天津南开·期末）某小组做“测定玻璃的折射率”实验(1)下列能够提高实验精确程度的措施是_______。A．选用两光学表面间距大的玻璃砖B．选用两光学表面平行的玻璃砖C．选择的入射角应尽量小些D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量小些(2)小红同学为了避免笔尖触划玻璃砖的折射面，画出的和都比实际的折射面（如图甲所示）向外侧平移了一些（如图乙所示），以后的操作都正确无误，并仍以图乙中和为折射面画出了光路图，这样测出的折射率n的值将____________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。小明同学在纸上正确画出了玻璃砖的两个折射面和，在后面的实验中因不慎碰动了玻璃砖，使它向方向平移了一点（如图丙所示），以后的操作都正确无误，并仍以图丙中和为折射面画出了光路图，这样测出的折射率n的值将____________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。(3)小林同学操作正确，得到如图丁所示的插针结果，请在图丁中画出光路图，并在入射面上标明入射角和折射角，该玻璃砖的折射率____________。【素养提升】4．（2324高二下·河南南阳·期末）某同学测量一半圆形透明玻璃砖的折射率，实验过程如下：①用游标卡尺测量玻璃砖的直径d，确定其底面圆心位置并标记在玻璃砖上；②将玻璃砖放在位于水平桌面并画有直角坐标系Oxy的白纸上，使其底面圆心和直径分别与O点和x轴重合，将一长直挡板紧靠玻璃砖并垂直于x轴放置，如图（b）所示；③用激光器发出激光从玻璃砖外壁始终指向O点水平射入，从y轴开始向右缓慢移动激光器，直至恰好没有激光从玻璃砖射出至挡板上的区域时，在白纸上记录激光束从玻璃砖外壁入射的位置P。④取走玻璃砖，过P点作y轴的垂线PQ，用刻度尺测量PQ的长度L。根据以上步骤，回答下列问题：(1)测得半圆形玻璃砖直径d的读数如图（a）所示，则____________cm；(2)步骤③中，没有激光射至挡板上区域的原因是激光束在玻璃砖直径所在界面处发生了____________；(3)根据以上测量的物理量，写出计算玻璃砖折射率的表达式为____________，若测得PQ线段的长度，计算可得玻璃砖的折射率为____________。（结果保留3位有效数字）(4)若改变入射角会在挡板上得到两个亮斑、，O点到、的距离分别为、，则玻璃的折射率的表达式为____________。5．（2324高一下·重庆沙坪坝·期末）某同学用插针法测量半圆柱体玻璃砖的折射率，具体步骤如下：①如图甲所示，在平铺的白纸上画出直线MN作为界面，垂直MN作法线相交于点O，并画出一条线段作为入射光线。把半圆柱体玻璃砖放在白纸上，并使其直边与MN重合，画出玻璃砖的半圆弧轮廓线（图中实线部分），再作虚线半圆与半圆弧轮廓线对称。②在直线上垂直纸面插上大头针、，并在玻璃砖另一侧垂直纸面插大头针，使挡住、的像。③拿走玻璃砖，连接作为折射光线，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，垂直于法线作线段BA、CD并分别交法线于A、D点。延长BO交半圆弧于点E。④过E作法线的垂线EF，F是垂足，并用刻度尺分别测量CD的长度x和EF的长度y。⑤改变入射角，得到多组x和y的数据。根据这些数据作出图像，如图乙所示。(1)关于该实验，下列说法正确的是______（单选，填标号）。A．入射角越小，误差越小B．实验时不能用手直接接触玻璃砖的光学面C．选择圆心O点作为入射点，是因为此处的折射现象最明显(2)根据图乙，可计算得玻璃砖的折射率为____________(3)该同学将玻璃砖向上平移一小段距离，重复上述实验，作出光路图后发现光线恰好从玻璃砖最底部出射，此时出射光线于入射光线____________（选填“平行”或“不平行”）。【能力培优】6．（2324高二下·福建三明·期末）某同学通过实验测定玻璃砖的折射率n。开始玻璃砖的位置如图甲所示，描出玻璃砖的两个透光面边界a和。两大头针、插在玻璃砖的一侧，同时在另一侧透过玻璃砖观察、的像，且的像挡