第四章 数列 章末测试（基础）（原卷版）-人教版高中数学精讲精练选择性必修二

第四章数列章末测试（基础）单选题(每题5分，每题只有一个选项为正确答案，8题共40分)1．（2022·江苏盐城·高二期中）401是等差数列5，9，，的第项．（

）A．98 B．99 C．100 D．1012．（2022·江苏盐城·高二期中）已知是等差数列，且，则（

）A．1 B．3 C．5 D．73．（2022·广西北海·一模（理））已知数列的前n项和为，且满足，则数列的前81项的和为（

）A．1640 B．1660 C．1680 D．17004．（2022·北京）若等差数列满足，则当的前项和的最大时，的值为（

）A．7 B．8 C．9 D．8或95．（2022·陕西·蓝田县城关中学高二期中（理））已知a是4与6的等差中项，b是与的等比中项，则（

）A．13 B． C．3或 D．或136．（2022·广东肇庆·高三阶段练习）已知是各项均为正数的等差数列，且，则的最大值为（

）A．10 B．20 C．25 D．507．（2022·陕西·蓝田县城关中学高二期中（理））在数列中，，，则（

）A．958 B．967 C．977 D．9978．（2022·宁夏·银川一中）若正项等比数列的前项和为，，，则的值为（

）A．1 B． C． D．二、多选题（每题至少有两个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分。4题共20分）9．（2022·甘肃·白银市第九中学高二阶段练习）已知等比数列，=1，，则（

）.A．数列是等比数列B．数列是递增数列C．数列是等差数列D．数列是递增数列10．（2022·全国·高二课时练习）已知正项等比数列中，，设其公比为，前项和为，则（

）A． B． C． D．11．（2022·山西太原）已知数列的前n项和，则下列结论正确的是（

）A．是等差数列 B．C． D．有最大值12．（2022·甘肃·天水市第一中学高二阶段练习）已知数列满足，，则下列结论中错误的有（

）A．为等比数列 B．的通项公式为C．为递增数列 D．的前项和为三、填空题(每题5分，4题共20分)13．（2022·福建）已知数列的前n和，则数列的通项公式为________．14．（2022·陕西咸阳·高二期中（理））已知3为，的等差中项，2为，的等比中项，则___________.15．（2022·陕西咸阳·高二期中（理））在正项等比数列中，，则______．16．（2022·江苏省郑梁梅高级中学高二期中）我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题:“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩二，七七数之剩二，问物几何?”根据这一数学思想，所有被3除余2的正整数按从小到大的顺序排列组成数列，所有被5除余2的正整数按从小到大的顺序排列组成数列，把数列与的公共项按从小到大的顺序排列组成数列，则数列的第10项是数列的第______项.四、解答题（17题10分，其余每题12分，6题共70分）17．（2022·浙江·嘉兴一中高二期中）已知数列满足：,数列的前n项和(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前n项和．18．（2022·福建漳州·高二期中）已知等差数列的前n项和为，，且.(1)求数列的通项公式；(2)令，求数列的前n项和.19．（2022·甘肃·敦煌中学高二期中）已知数列为等比数列，，，．(1)求；(2)若数列满足，，求．20．（2022·陕西咸阳·高二期中（理））已知是等差数列，，.(1)求数列的通项公式及前项和；(2)若等比数列满足，，求的通项公式.21．（2022·江苏无锡·高三期中）已知数列的首项为2，前n项和为，且．(1)求数列的通项公式；(2)在与之间插入n个数，使这n＋2个数组