人教版高中物理举一反三-必修一4.3牛顿第二定律（学生版）

4.3牛顿第二定律原卷版目录TOC\o"1-1"\h\u一、【牛顿第二定律的概念梳理】 1二、【牛顿第二定律求加速度的方法知识点梳理】 3三、【牛顿第二定律之求瞬时加速度知识点梳理】 4四、【牛顿第二定律之变加速度运动分析知识点梳理】 6【牛顿第二定律的概念梳理】1.内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。2.表达式：F=kma。3.对表达式F=kma的理解(1)k为比例系数，与F、m、a的单位的选取有关，当F、m、a的单位均采用国际单位制单位时，k=1，F=ma。(2)F的含义：F是合力时，加速度a指的是合加速度，即物体的加速度；F是某个力时，加速度a是该力产生的加速度。4.牛顿第二定律的五个性质性质理解因果性力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度矢量性F=kma是一个矢量式。物体的加速度方向由它所受的合力方向决定，且总与合力的方向相同瞬时性加速度与合力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失同体性F、m、a三者是对同一物体而言的独立性作用在物体上的每一个力各自产生的加速度都遵循牛顿第二定律，物体的合加速度等于每个力产生的加速度的矢量和力的单位1.力的国际单位制单位：牛顿，简称牛，符号为N。2.“牛顿”的定义：使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力为1N，即1N=1kg·m/s2。【牛顿第二定律的概念举一反三练习】1．从牛顿第二定律可知（）A．同一物体的运动速度变化越快，受到的合力也越大B．同一物体的运动速度变化越小，受到的合外力也越小C．物体的质量与它所受到合外力成正比，跟它的加速度成反比D．同一物体的运动速度越大，受到的合外力也越大2．（多选）下列对牛顿第二定律的表达式及其变形公式的理解，正确的是（）A．由可知，物体所受的合外力与物体的质量和加速度成正比B．由可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比C．由可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比D．由可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得3．（多选）质量为0.5kg的智能玩具车在水平面上由静止做匀加速直线运动的汽车，第1s内通过的位移是0.4米，则正确的结论有（

）A．第1s末的速度为0.4m/s B．智能玩具车的加速度为0.8m/s2C．第2s内通过位移为1.2m D．智能玩具车的牵引力是0.4N4．一物体质量为5kg，放在水平地面上，当用水平力F1=30N推它时，其加速度为1m/s2；当水平推力增为F2=45N时，其加速度为（）A．1m/s2 B．2.5m/s2C．3.5m/s2 D．4m/s25．如图，质量为2.5kg的一只长方体空铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数为µ1为0.3。这时铁箱内一个质量为0.5kg的木块恰能静止在后壁上。木块与铁箱内壁间的动摩擦因数µ2为0.5。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g10m/s2。求：（1）求木块对铁箱压力的大小。（2）求水平拉力F的大小。

6．湖南某景区的彩虹滑道的结构简图如图所示，该滑道由倾角的倾斜轨道AB和水平轨道BC组成，其中AB与BC轨道在B点处平滑连接。游客坐在垫子上（整体可视为质点）从A点由静止开始匀加速下滑，进入水平轨道BC后运动至D点（图中未画出）停下，整个运动过程的时间。已知垫子与倾斜轨道AB、水平轨道BC间的动摩擦因数，取重力加速度大小，，，求：（1）游客在倾斜轨道AB上运动时的加速度大小；（2）游客运动到B点时的速度大小。

【牛顿第二定律求加速度的方法知识点梳理】(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体的加速度。物体所受合力的方向就是加速度的方向。(2)正交分解法：当物体受多个力作用处于加速状态时，常用正交分解法求物体所受的合力，再应用牛顿第二定律求加速度。为减少矢量的分解以简化运算，建立坐标系时，可有如下两个角度：分解力：通常以加速度a的方向为x轴正方向，建立直角坐标系，将物体所受的各个力分解在x轴和y轴上，分别得x轴和y轴的合力Fx和Fy，得方程Fx②分解加速度：若物体所受各力都在互相垂直的方向上，但加速度却不在这两个方向上，这时可以力的方向为x轴、y轴正方向，只需分解加速度a，得ax和ay，根据牛顿第二定律得方程Fx【牛顿第二定律求加速度的方法举一反三】7．如图所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进。突然发现意外情况，紧急刹车做匀减速运动，加速度大小为a，则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的大小是（）A． B．ma C． D．m（g+a）8．2020年，习近平总书记向全世界宣布中国全面脱贫，国家给中西部山区安装了很多缆车，给老百姓运送货物带去方便。如图所示，质量为M的载货车厢通过悬臂固定在缆绳上，缆绳与水平方向夹角为θ，当缆绳带动车厢以加速度a匀加速向上运动时，质量为m的货物在车厢底板中与车厢相对静止。已知悬臂竖直，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则（）A．悬臂对车厢的作用力大小为B．底板对货物的支持力大小为C．货物所受底板的摩擦力大小为D．货物与车厢的动摩擦因数至少为9．如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行。在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力和斜面的支持力分别为（重力加速度为g）（）A．，B．，C．，D．，10．商场工作人员拉着质量的木箱沿水平地面运动。若用F=50N的水平力拉木箱，木箱恰好做匀速直线运动；现改用F1=150N、与水平方向成53°斜向上的拉力作用于静止的木箱上，如图所示。已知，，重力加速度g取10m/s2，求：（1）木箱与地面之间的动摩擦因数μ；（2）F1作用在木箱上时，木箱运动加速度a的大小；（3）木箱在F1作用4.0s时速度v4的大小。

【牛顿第二定律之求瞬时加速度知识点梳理】由牛顿第二定律可知，当物体所受的合外力发生突变时，物体的加速度也会发生突变。物体所受合外力能否发生突变，决定于施力物体的性质，具体可以简化为以下几种模型：1.刚性绳(或杆、接触面)不发生明显形变就能产生弹力，若剪断绳(或脱离杆、接触面)，则弹力立即消失，不需要形变恢复时间。2.弹簧(或弹性绳)产生弹力时形变量较大，其形变恢复需要较长时间，在突变问题中，其弹力的大小往往可以看成不变。与弹簧相关的几种常见模型如下：甲乙如图甲所示，物块A和物块B由弹簧连接静止在下方的挡板上。突然把下面的挡板抽去，若mA=mB，则aA=0，aB=2g(方向竖直向下)。(2)如图乙所示，在推力F的作用下，A、B以大小为a的加速度在光滑水平地面上做匀加速直线运动。某时刻突然撤去推力F，若mA=mB，则aA=a(方向向左)，aB=a(方向向右)。(3)如图丙所示，两小球A、B用轻弹簧连接，通过细线悬挂于天花板上，处于静止状态。突然剪断细线，若mA=mB，则aB=0，aA=2g(方向竖直向下)。丙丁(4)如图丁所示，小球用水平弹簧系住，并用倾角为θ的光滑木板托住，突然将木板向下撤离，则小球的加速度为a=gcosθ(方向向右下方【牛顿第二定律之求瞬时加速度举一反三练习】11．（多选）如图所示，在质量为M的箱式电梯的地板上固定一轻质弹簧，弹簧的上端拴接一质量为的物体A，质量为的物体B放置在物体A上，整个装置随电梯一起匀速下降，弹簧保持竖直，重力加速度为。某时刻悬挂电梯的钢索突然断裂，在钢索断裂的瞬间，下列说法正确的是（）

A．物体A的加速度大小为0B．物体B的加速度大小为C．箱式电梯的加速度大小为D．物体B对物体A的压力为012．（多选）如图所示，在两根轻质弹簧a、b之间系住一小球，弹簧的另外两端分别固定在地面和天花板上同一竖直线上的两点，等小球静止后，突然撤去弹簧a，则在撤去弹簧后的瞬间，小球加速度的大小为2.5m/s2，若突然撤去弹簧b，则在撤去弹簧后的瞬间，小球加速度的大小可能为（）

A．7.5m/s2，方向竖直向下B．7.5m/s2，方向竖直向上C．12.5m/s2，方向竖直向下D．12.5m/s2，方向竖直向上13．如图所示，四个质量均为m的小球，A、C用轻绳和天花板连接，A、B间使用轻质绳连接，C、D间使用轻质弹簧连接，均处于平衡状态。现突然迅速剪断轻绳，，在剪断轻绳的瞬间，设小球A、B、C、D的加速度分别用、、、表示，则下列说法正确的是（

）

A．，，， B．，，，C．，，， D．，，，【牛顿第二定律之变加速度运动分析知识点梳理】由F=ma可知，物体所受的合外力决定物体的加速度，物体的加速度和速度的关系遵循运动学规律，而物体所受的合外力和物体的速度没有直接关系。当物体的质量一定时，物体受到的合外力越大，物体的加速度就越大，物体加速度的方向和物体所受合外力的方向相同，此时若物体的速度方向与加速度的方向相同，物体做加速直线运动，若物体的速度方向与加速度方向相反，物体做减速直线运动。力与物体运动的关系如下：如图所示，一小球从距离弹簧上端h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动，小球由开始下落到第一次运动到最低点的过程中，所受合力、加速度、速度的变化特点是：运动过程受力特点加速度特点速度特点接触弹簧前F合=mga=gv=gt压缩弹簧，到平衡位置前F弹<mg，F合=mg-F弹，逐渐减小，方向向下a逐渐减小，方向向下a、v同向，v增大在平衡位置F弹=mg，F合=0a=0v最大由平衡位置到最低点F弹>mg，F合=F弹-mg，逐渐增大，方向向上a逐渐增大，方向向上a、v反向，v减小在最低点F弹最大，F合最大，方向向上a最大，方向向上v=0【牛顿第二定律之变加速度运动分析举一反三练习】14．（多选）如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上，其正上方A位置处有一个小球，小球从静止开始下落，接触弹簧后将弹簧压缩，在B位置小球刚接触弹簧的上端，在C位置小球速度减小到零，在小球从B到C压缩弹簧的过程中（弹簧始终在弹性限度内且忽略空气阻力），以下说法正确的是（）

A．小球的速度一直减小到零 B．小球先失重后超重C．小球的加速度先增大后减小 D．速度为零时，弹簧弹力大于重力15．（多选）如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到点并系住物体。现推动物体将弹簧压缩到点，然后释放，物体一直运动到点速度减为零。如果物体受到地面的摩擦阻力恒定，则（）A．物体从到的过程加速度先变小后变大B．物体从到的过程加速度逐渐变大C．物体运动到点时速度最大D．物体在点速度减为零后一定保持静止16．如图所示，竖直轻弹簧下端固定在水平面上，一小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度（在弹性限度内）。不计空气阻力。则（）A．从接触弹簧到运动至最低点的过程中，小球的加速度不断增大B．从接触弹簧到运动至最低点的过程中，小球的速度先增大后减小C．从接触弹簧到运动至最低点的过程中，小球的机械能守恒D．小球在最低点时所受的弹力大小等于其所受的重力大小17．“蹦极”是一项非常刺激的体育运动，如图所示，a点是弹性绳的原长位置，b点是人静止悬吊时的平衡位置，c点是人能到达的最低点，则人在从P点下落到最低点c点的过程中，下列说法正确的是（

）

A．当人运动到a点时，人受到的合力为零B．人到达c点时，他的速度为零，加速度