人教版高中数学《含绝对值不等式的解法(一)》教学设计

含绝对值不等式解法教学设计一．教材分析不等式是中学学习的主要内容之一.解含绝对值的不等式问题的基本思想是设法去掉绝对值符号，化归为不含绝对值符号的不等式去解.而去绝对值的方法主要有公式法、分类讨论法、平方法、几何法等.本节主要学习里面的公式法，即运用绝对值的几何意义及数形结合、整体代换等思想来去掉绝对值符号，转化为不含绝对值的不等式求解.

含绝对值不等式的学习，是在初中一元一次不等式的基础上进行的，是集合知识的应用和巩固，同时，为以后不等式的学习打下了基础，对培养学生分析问题、解决问题的能力、理解能力、培育思维的灵活性有很大的帮助，同时能使学生养成多角度认识事物的习惯；并通过不等式变换的等价性培养思维的可容性.

二.学情分析同学们在初中已经接触过绝对值，知道了绝对值的定义，也知道了绝对值的几何意义，并且在本章的1.1，同学们已经学习过了不等式的基本性质。本节课的知识点简单、易懂，不论什么层次的学生，都能独立解答。关键是做题的步骤规范，与答案的准确性，要进行规范与训练。三.教学策略主要采取启导式教学，通过对初中不等式知识及绝对值的含义和几何意义等相关知识的学习引入，在教师指导下由实例引出解绝对值不等式的实际意义，导出解决含绝对值不等式的解法这一研究主题。（1）从数形结合的认识绝对值入手，有助于学生对知识的理解；（2）观察图形得到不等式或的解集；（3）运用变量替换，化繁为简，培养学生的思维能力；（4）加强解题实践，讨论、探究，培养学生分析与解决问题的能力，培养团队精神四.教学目标知识目标：（1）理解含绝对值不等式或的解法；（2）了解或的解法．能力目标：培养学生观察、分析、归纳、概括的能力，以及逻辑推理能力，考察学生思维的积极性和全面性，领悟分类讨论、化归和数形结合的数学思想方法，培养数学理解力，化归能力及运算能力，初步学会用数学思想指导数学思维。情感目标：激发学生学习兴趣，鼓励学生大胆探索，向学生渗透“具体－抽象－具体”、“未知－已知－未知”的辩证唯物主义的认识论观点，使学生形成良好的个性品质和学习习惯。五.教学重难点【教学重点】（1）不等式或的解法．（2）利用变量替换解不等式或．【教学难点】利用变量替换解不等式或．六.教学过程*揭示课题引例：面包袋上的质量，同学们怎么理解？抛出问题，请学生回答解决从而，引出本节课课题，含绝对值不等式*回顾思考复习导入问题任意实数的绝对值是如何定义的？其几何意义是什么？解决对任意实数，有其几何意义是：数轴上表示实数的点到原点的距离．拓展不等式和的解集在数轴上如何表示？根据绝对值的意义可知，方程的解是或，不等式的解集是（如图（1）所示）；不等式的解集是（如图（2）所示）．（2）（（2）（1）*动脑思考明确新知一般地，不等式（）的解集是；不等式（）的解集是．想一想：为什么a要大于0呢？小于0，等于0，可不可以呢？*实际操作探索新知问题如何通过（）求解不等式？解决在不等式中，设，则不等式化为，其解集为，即．利用不等式的性质，可以求出解集．总结可以通过“变量替换”的方法求解不等式或（）．*动脑思考感悟新知不等式或（）可以通过“变量替换”的方法求解．实际运算中，可以省略变量替换的书写过程．即总结解答方法“大于取中间，小于取两边”*巩固知识典型例题例1.解不等式由原不等式可得于是即所以不等式的解集为例2.解不等式-2x+1先让同学们自己独立完成，然后与书上解题过程对照。会发现，先把一次项系数化正，做题更方便简单。例3.解不等式1提问：与前两道例题不同之处？解决：这是双边的不等式，须拆成两个不等式分别解答，再取交集所以不等式的解集为*运用知识强化练习练习：解不等式学生黑板完成，教师巡视解答情况*归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？*自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？