高中数学-3.4-1《互斥事件》课件-苏教版必修3

你身边的高考专家第一页，编辑于星期五：十点三十七分。互斥事件〔1〕第二页，编辑于星期五：十点三十七分。问题情境：问题1：体育考试的成绩分为四个等级：优、良、中、不及格，某班50名学生参加了体育考试，结果如下：优85分及以上9人良75～84分15人中60～74分21人不及格60分以下5人从这个班任意抽取一位同学:这位同学的体育成绩为优的概率是多少？这位同学的体育成绩为良的概率是多少？这位同学的体育成绩为优或良的概率是多少？第三页，编辑于星期五：十点三十七分。问题2：由1，2，3，4，5，6六个数字中任取一个数字：它是2的倍数的概率为多少？它是3的倍数的概率为多少？它是2或3的倍数的概率为多少？比照问题1和问题2的异同，谈谈你的看法？第四页，编辑于星期五：十点三十七分。问题1：体育考试的成绩分为四个等级：优、良、中、不及格，某班50名学生参加了体育考试，结果如下：优85分及以上9人良75～84分15人中60～74分21人不及格60分以下5人从这个班任意抽取一位同学:这位同学的体育成绩为优的概率是多少？这位同学的体育成绩为良的概率是多少？这位同学的体育成绩为优或良的概率是多少？两个事件不能同时发生第五页，编辑于星期五：十点三十七分。问题2：由1，2，3，4，5，6六个数字中任取一个数字：它是2的倍数的概率为多少？它是3的倍数的概率为多少？它是2或3的倍数的概率为多少？两个事件可能同时发生第六页，编辑于星期五：十点三十七分。不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件一副牌共54张，去掉王共有52张，任意抽取一张牌，事件A：抽取一张牌，得到红桃；事件B：抽取一张牌，得到黑桃；事件C：抽取一张牌，得到方片；事件D：抽取一张牌，得到梅花.问题3:研究以下问题中，各个事件间是否为互斥事件：一般地，如果事件中的任何两个都是互斥的，那么就说事件

彼此互斥.第七页，编辑于星期五：十点三十七分。从装有4只红球、4只白球的黑袋中任意取出3只球,

记事件A：取出3只红球;

记事件B：取出2只红球和1只白球;

记事件C：取出1只红球和2只白球;

记事件D：取出3只球中至少有1只白球.指出上列事件中哪些是互斥事件？哪些不是？试一试：第八页，编辑于星期五：十点三十七分。数学理论：ABIA1A2AnI互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件.彼此互斥：一般地，如果事件A1、A2、…

An中的任何两个都是互斥的，那么就说事件A1、A2、…

An彼此互斥.事件A＋B：事件A、B有一个发生.A,B为互斥事件，那么P(A+B)=P(A)+P(B)事件A1+A2+…+An：事件A1、A2、…、An有一个发生.A1、A2、…、An彼此互斥，那么P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)＋…＋P(An)第九页，编辑于星期五：十点三十七分。互斥事件一定不能同时发生,那么是否可以同时不发生？举例说明.对立事件：必有一个发生的互斥事件.事件A的对立事件记为事件对立事件是互斥事件的特殊情形，试说明这种特殊性的表现.A

P(A)＋P()＝P(A＋)＝1举出对立事件的实例.对立事件必互斥,互斥事件不一定对立.ABI第十页，编辑于星期五：十点三十七分。例1判断以下给出的每对事件，⑴是否为互斥事件，⑵是否为对立事件，并说明理由.从40张扑克牌〔红桃、黑桃、方块、梅花点数从1—10各10张〕中，任取一张，(Ⅰ)“抽出红桃〞与“抽出黑桃〞；(Ⅱ)“抽出红色牌〞与“抽出黑色牌〞；(Ⅲ)“抽出的牌点数为5的倍数〞与“抽出的牌点数大于9〞.答案：(Ⅰ)是互斥事件，不是对立事件；

(Ⅱ)既是互斥事件，又是对立事件；

(Ⅲ)不是互斥事件，当然不是对立事件.数学运用：第十一页，编辑于星期五：十点三十七分。例2

从装有4只红球、4只白球的黑袋中任意取出3只球,

记事件A：取出3只红球；记事件B：取出2只红球和1只白球；记事件C：取出1只红球和2只白球；记事件D：取出3只球中至少有1只白球.指出上列事件中哪些是对立事件？

试问事件指什么?试问事件指什么?第十二页，编辑于星期五：十点三十七分。例3

有10名学生，其中4名男生，6名女生，从中任选2名，求恰好是2名男生或2名女生的概率.解：记“从中任选2名，恰好是2名男生〞为事件A，“从中任选2名，恰好是2名女生〞为事件B，那么事件A与事件B为互斥事件，且“从中任选2名，恰好是2名男生或2名女生〞为事件A+B.答：从中任选2名，恰好是2名男生或2名女生的概率为7/15.第十三页，编辑于星期五：十点三十七分。例4在某一时期内，一条河流某处的年最高水位在各个范围内的概率如下：计算在同一时期内，河流这一处的年最高水位在以下范围内的概率：(1)[10,16)(m)；(2)[8,12)(m)；(3)[10,18)(m).年最高水位

(单位:m)[8,10)[10,12)[12,14)[14,16)[16,18)概率0.10.280.380.160.08在求某些稍复杂的事件的概率时，通常有两种方法：一是将所求事件的概率化成一些彼此互斥的事件的概率的和，二是先去求此事件的对立事件的概率.第十四页，编辑于星期五：十点三十七分。练一练1、判别以下每对事件是不是互斥事件，如果是，再判别它们是不是对立事件。从一堆产品(其中正品与次品都多于2个)中任取2件，其中：(1)恰有1件次品和恰有2件次品；(2)至少有1件次品和全是次品；(3)至少有1件正品和至少有1件次品；(4)至少有1件次品和全是正品。第十五页，编辑于星期五：十点三十七分。2、抛掷一个骰子，记A为事件“落地时向上的数是奇数〞，B为事件“落地时向上的数是偶数〞，C为事件“落地时向上的数是3的倍数〞判别以下每件事件是不是互斥事件，如果是，再判别它们是不是对立事件。(1)A与B；(2)A与C；(3)B与C．3、从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字中任取两个数，分别有以下事件，其中为互斥事件的是〔〕①恰有一个奇数和恰有一个偶数，②至少有一个是奇数和两个都是奇数，③至少有一个是奇数和两个都是偶数，④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数.A.①B.②④C.③D.①③C第十六页，编辑于星期五：十点三十七分。4、判断以下说法是否正确：〔2〕甲、乙两射手同时射击一目标，甲的命中率为0.3，乙的命中率为0.5，那么目标被命中的概率等于0.3＋0.5＝0.8.(1)一个新手在很远处命中靶的内圈的概率是0.3，那么命中靶的其余局部的概率是0.7.错误.因为甲命中目标与乙命中目标两个事件不互斥.错误.因为命中靶的内圈和命中靶的其余局部这两件事虽然是互斥，但不对立.第十七页，编辑于星期五：十点三十七分。5、某人射击1次，命中率如下表所示：命中环数10环9环8环7环6环及其以下（包括脱靶）概率0.120.180.280.32求射击1次，至少命中7环的概率为_____.0.10.9第十八页，编辑于星期五：十点三十七分。回忆小结：一、本节课主要应掌握如下知识：⑴互斥事件、对立事件的概念及它们的关系；⑵n个彼此互斥事件的概率公式：⑶对立事件的概率之和等于