江苏省徐州市睢宁县2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

八年级数学期中模拟训练题（满分140分，时间90分钟）一、选择题（每题3分，共24分）1.在代数式，，，，中，分式有的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.4答案：B2.分式的值为0，则的值是（）A.0 B. C.1 D.0或1答案：A3.2022年我国新能汽车销量持续增长，全年销量约为572.6万辆，同比增长91.7%，连续8年位居全球第一．下面的统计图反映了2021年、2022年新能汽车月度销量及同比增长速度的情况．（2022年同比增长速度）根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（）A.2021年新能汽车月度销量最高是12月份，超过40万辆B.2022年新能汽车月度销量超过50万辆的月份有6个C.相对于2021年，2022年新能汽车同比增长速度最快的是2月份，达到了181.1%D.相对于2021年，2022年从5月份开始新能汽车同比增长速度持续降低答案：D4.某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（）A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B.袋子中有1个红球和2个黄球，从中随机地取出一个球是黄球C.掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6答案：D5.如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为（）A.6 B.12 C.18 D.24答案：B6.将下列分式的x，y值都增加3倍，分式值不变的是（）A. B. C. D.答案：D7.化简的结果是（）A.1 B. C. D.答案：D8.如图，已知正方形，点是边的中点，与相交于点，连接，下列结论：；；；，其中正确的是（）A.个 B.个 C.个 D.个答案：D二、填空题（每题3分，共30分）9.一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是______．（填“必然事件”或“不可能事件”或“随机事件”）答案：不可能事件10.为了解“双减”后某地区八年级学生每天做家庭作业所用的时间，从该市八年级学生中抽取100名学生进行调查．在这个抽样调查中，样本的容量是________．答案：10011.如图，已知E、F、G、H分别是矩形四边AB、BC、CD、DA的中点，且四边形EFGH的周长为16cm，则矩形ABCD的对角线长等于________cm．答案：812.如图，在矩形ABCD中，E是边AD上一点，F，G分别是BE，CE中点，连接AF，DG，FG，若AF=3，DG=4，FG=5，则矩形ABCD的面积为_______．答案：4813.（2016浙江省衢州市）已知直角坐标系内有四个点O（0，0），A（3，0），B（1，1），C（x，1），若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则x=____________．答案：4或﹣2．14.如图，菱形的边长为2，，E为的中点，在对角线上存在一点P，使的周长最小，则的周长的最小值为________．答案：##15.如图，有一个边长为的正方形，将一块的三角板直角顶点与正方形对角线交点O重合，两条直角边分别与边交于点E，与边交于点F．则四边形的面积是________．答案：416.如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为___________．答案：17.已知，求分式_________．答案：118.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=6．折叠该菱形，使点A落在边BC上的点M处，折痕分别与边AB，AD交于点E，F．当点M与点B重合时，EF的长为________；当点M的位置变化时，DF长的最大值为________．答案：①.②.三、解答题（共86分）19.计算：（1）．（2）．答案：（1）（2）【小问1详解】；【小问2详解】．20.小方格边长为1的正方形网格，在建立坐标系后，的顶点在格点上，点C坐标为．（1）以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转作出；（2）以原点O为对称中心，再画出与关于原点O对称的；（3）写出点的坐标_________．答案：（1）见解析（2）见解析（3）【小问1详解】解：如图所示；【小问2详解】解：如图所示；；【小问3详解】解：根据图形知：，故答案为：．21.全国两会民生话题成为社会焦点．合肥市记者为了了解百姓“两会民生话题”的聚焦点，随机调查了合肥市部分市民，并对调查结果进行整理．绘制了如图所示的不完整的统计图表．组别焦点话题频数（人数）A食品安全80B教育医疗mC就业养老nD生态环保120E其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：m=，n=．扇形统计图中E组所占百分比为%；（2）合肥市人口现有750万人，请你估计其中关注D组话题的市民人数；（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注C组话题的概率是多少？答案：（1）40；100；15；（2）225万人；（3）．解：（1）总人数是：80÷20%=400（人），则m=400×10%=40（人），C组的频数n=400﹣80﹣40﹣120﹣60=100，E组所占的百分比是：×100%=15%；（2）750×=225（万人）；（3）随机抽查一人，则此人关注C组话题的概率是=．故答案为40，100，15，．考点：频数（率）分布表；用样本估计总体；扇形统计图；概率公式．22.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E，F在AC上，且AE=CF，EF=BD．求证：四边形EBFD是矩形．答案：证明见解析解：∵ABCD是平行四边形，∴AO=OC，BO=OD．∵AE=CF，∴EO=OF．∵BO=OD，∴四边形EDFB是平行四边形．∵EF=BD，∴四边形EBFD是矩形．23.先化简，然后从的范围内选取一个整数作为的值代入求值．答案：，．解：原式，，，，由中的整数为，，，，∵且且，∴，原式．24.如图，在平行四边形中，为线段的中点，连接，，延长，交于点，连接，．（1）求证：四边形是矩形；（2）若，，求四边形的面积．答案：（1）证明，见解析（2）【小问1详解】∵四边形是平行四边形，∴，∴，，∵为线段的中点，∴，∴，∴，∴四边形是平行四边形，∵，∴平行四边形是矩形．【小问2详解】过点作于点，∵四边形是平行四边形，∴，∵四边形是矩形，∴，∴，∵，∴，∴四边形的面积等于，∵，，∵点是对角线的中心，∴，∴，∴平行四边形的面积为：．25.如图①，已知是等腰直角三角形，，点D是的中点．作正方形，使点A，C分别在、上，连接、．（1）试猜想线段和的数量关系，请直接写出你得到的结论；（2）将正方形绕点D逆时针方向旋转一定角度后（旋转角度大于，小于或等于），如图②，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由．答案：（1），（2）仍然成立，证明见解析【小问1详解】理由如下：如图①，是等腰直角三角形，，点是的中点，，，在正方形中，,∵在和中，，，；【小问2详解】证明：连接，∵中，为斜边的中点，∴，∴，∵为正方形，∴，且，∴，∴，在和中，，∴，∴.26.已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA中点，点P在BC上以每秒1个单位的速度由C向B运动，设运动时间为t秒．（1）△ODP的面积S=________．（2）t为何值时，四边形PODB是平行四边形？（3）在线段PB上是否存在一点Q，使得ODQP为菱形？若存在，求t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；（4）若△OPD为等腰三角形，请写出所有满足条件的点P的坐标（请直接写出答案，不必写过程）答案：（1）10；（2）5；（3）（8，4）；（4）满足条件的点P的坐标为P1（3，4），P2（2.5，4），P3（2，4），P4（8，4）.解：（1）∵O为坐标原点，A（10，0），四边形OABC为矩形，C（0，4），∴OA=BC=10，OC=4，∵点D是OA中点，∴OD=DA=OA=5，∴△ODP的面积S=OD•OC=×5×4=10．（2）解：∵PB∥OD，∴当PB=OD时，四边形PODB是平行四边形，∵OD=5，∴PB=5，∴PC=BC﹣PB=10﹣5=5，∵点P在BC上以每秒1个单位的速度由C向B运动，∴t=5（3）解：当OD=OP=PQ=5时，ODQP为菱形，在Rt△OPC中，由勾股定理得：PC===3，∴t=3，CQ=CP+PQ=3+5=8，∴Q点的坐标为（8，4）（4）解：△OPD为等腰三角形时，分三种情况：①如果O为顶点，那么OP=OD=5，由