第30届WMO初测7年级A试卷答案

WMO融合创新讨论大会（初测）参考答案一、选择题题号12345678910答案ABBCBDCCCB1.A解析：规律分三组，分别是：-1，-3，-5，……；2，4，6，……；3，6，9，……9后面接着是-7.2.B解析：略3.B8相对，5A相对，4B相对，所以相对面乘积是-8，2A16，B=-2BA6。5 54.C解析：等式两边同时乘105.B解析：ab＜0，ac＞0，说明a、b异号，a、c同号，结合图形则b、d同号，a+c＜0a、cb、d都为正，d-b＞0，说明d＞b，则d在点Q，b在点P， a+d＜0a在点M，cN.6.D而②的宽+宽+长=大长方形的宽×2，对比可得②、③的周长差是②的一条长，也就是④或⑤的边长的2倍。已知④或⑤的周长或面积均可求出。7.C6，61，1313616的倍数，2022÷6=337C。8.C解：因[x]表示不超过x的最大整数，所以[x]=5x=5.abc，[y]=-2，则y=-1.efg，[z]=-3，则z=-2.mnp，则[x+y-z]=[5.abc-1.efg+2.mnp]5.abc-1.efg4+2.mnp67[5.abc-1.efg+2.mnp]67；5.abc-1.efg3+2.mnp56[5.abc-1.efg+2.mnp]56，所以[5.abc-1.efg+2.mnp]的值可能是5、6、7，即可以取值的个数是3．9.C解：①⑤正确10.B解：设AC=x，∴BC+5=13

xBC=

1x-5，3∵AC+BC=AB∴x+

1x-5=55，3x=45，∴BC=10，AC=45，∴故①AC=4BC不成立，∵AP=5tBQ=2.5t，0≤t≤11时，此时点P在线段AB上，∴BP=AB-AP=55-5t，∵MBP的中点∴MB=

1BP=2

55-5t，2 2∵QM=MB+BQ，∴QM=55-5t+5t=55，2 2 2 2∵NQM的中点，∴NQ=

1QM=2

55，4∴AB=4NQ，11＜t≤22时，此时点P在线段ABPQ的左侧，∴AP=5t，BQ=2.5t，∴BP=AP-AB=5t-55，∵MBP的中点，∴BM=

1BP=5t-2 2

55，2∵QM=BQ-BM=2.5t-（5t-55）=55，2 2 2NQM的中点，∴NQ=

1QM=2

55，4∴AB=4NQ，t22时，此时点PQ的右侧，BP=AP-AB=5t-55，BM=

1BP=5t-2 2

55，2∴QM=BQ-BM=55，2∵NQM的中点，∴NQ=

1QM=55，2 4∴AB=4NQ，AB=4NQ当0＜t≤11，

PB=

1BQ5

P在线段AB上，∵AP=5t，BQ=2.5t，∴PB=AB-AP=55-5t，∴55-5t=

1t，2∴t=10，当11＜t≤22，PB=

1BQ5

时，此时点P在线段AB外，且点PQ的左侧，∵AP=5t，BQ=2.5t，∴PB=AP-AB=5t-55，∴5t-55=

1t，2∴t=110，9t22，

PB=

1BQ5

PQ的右侧，∵AP=5t，BQ=2.5t，∴PB=AP-AB=5t-55，∴5t-55=

1t，2∴t110t22，9PB=1BQt=101105 9所以正确的只有②．11.22解析：x3mx3nx727m3n7=-8，则27m3n15，当x3x3x7=27mn7=27mn7=2。12.52解析：根据主视图与俯视图可推出这个立体图形最多可用的小正方体数如下图所标： ，10个面，所以这个立体图形的表面积最多是（8+8+10）×2×1=52.13.3080-50130，P80-5040，所以较短一段距离是（130-40）÷2=45，P离点-505；点P离点80P35，P30.14.4或2031解析：由

13025525

6解得x=2或 ，65分别代入方程

mx)mx2m=4或20。3115.77°根据光线左右对称性可得∠1=∠α=3°∠2=10°－2∠β=10°－2×56°=68°，。16.5n-25解析：观察规律可得：框出的这5个数为n+5、n、n-5、n-10、n-15，所以这5个数的和是5n-25.三、解答题。解析：观察里程碑可知，同一横排中两个里程碑中数的和是888，所以只有两个不同的08组成，17组成，26组成，35组成这四类。0与8组成的共有（000，888），（008，880），（080，808），（800，088），（088，800），（808，080），（880，008），（888，000）8个；17组成的，26组成的，358个；32个。解析：因为多项式的值与k的取值无关，所以先将多项式中含k的项合并在一起，即（2k5)x3x26k（2x6)k5x3x2，当2x602x6)k5x3x2的值与kx=3，代入多项式得53332=－12.19.解析：（1）3（2）由题意可知ABCD15m，因为它是4元理想长方形，即经过了4次剪裁操作，最后剩下一个正方形。m为正整数，根据裁剪情况讨论可判断如下图时，m为正整数：m=3；，此时m=12，m312.20.解析：（1）a3b4)20a=-3，b=4，代入上式，得2aba2aba2ba b

=25。122（25。122（-4-324=4+b2a2ab。（2）a、ba＞0，b＞0，且=4+b2a2ab。a＃b=a

=2ab2a2aba2b

2bab（3）因为-1＜a＜0，4aa所以（2a＃4aa2a5

）＃a2a2a2a=（ ）＃a2= 55a52a22102a=5

54a2a13= ，5a4a21，1a

（取负）。221.解析：（1）QCB3×3=9/7.5-（-1.5）=99÷9=1（秒）。动点P从点AD点经过三段路：AB（水平路）=6、BC（上坡路）=9、CD（水平路）=4，13/3×31

=1个单位/秒，6÷3+9÷1+4÷3=123

（秒）。设运动时间为t秒，40≤t≤

P在ABQ在CD上时，显然P、O两点在数轴上相距的长度3与Q、O两点在数轴上相距的长度不会相等，4②当 ＜t≤2，即P在AB上，Q在CB上时，P表示的数是-7.5+3t，Q表示的数是37.5-9（t-4），3∴0-（-7.5+3t）=7.5-9（t-t=2，P表示的数是-1.5；7

4）-0，3③当2＜t≤

P在BCQ在CBP表示的数是-1.5+（t-2）×1=t-3.5，3Q表示的数是7.5-9（t-4）=19.5-9t，3∴|t-3.5|=|19.5-9t|，解得t=2t=2.3，∵t＞2∴t=2.3∴此时P表示的数是-1.2，7④当 ＜t≤11，即P在BC上，Q在AB上时，P