数据库原理及应用教程（第5版） （微课版）课件 陈志泊 第1、2章　数据库系统概述、关系模型及其操作

北京林业大学数据库原理与应用信息时代面对大量的信息和数据，如何有效地对数据进行收集、组织、存储、加工、传播、管理和使用，是数据管理必需解决的问题。数据库就是一种数据管理技术，可以帮助我们科学地组织和存储数据、高效地获取和处理数据，更广泛、更安全地共享数据。数据库技术是计算机相关专业的重要专业核心课程。数据库技术的产生与发展数据库系统的组成本章目录CONTENTS数据库系统的内部体系结构与外部体系结构三个世界及其有关概念数据模型数据库系统概述信息、数据、数据处理与数据管理数据库技术的产生与发展CONTENTS本节目录数据库技术的产生与发展信息、数据、数据处理与数据管理信息及其特征信息是人脑对现实世界事物的存在方式、运动状态以及事物之间联系的抽象反映。学号：S1姓名：赵亦性别：女年龄：17岁所在系：计算机是该同学当前存在状态的反映信息及其特征源于物质和能量可以感知可存储、加工、传递和再生信息的特征数据数据是用来记录信息的可识别的符号组合，是信息的具体表现形式。S1赵亦女17岁计算机例如，数据：（赵亦，计算机）数据和它的语义是不可分割的，给数据赋予不同的语义，对数据有不同的解释。当给数据赋予特定语义后，它们就转换为可传递的信息。数据的表现形式可用多种不同的数据形式表示同一信息，而信息不随数据形式的不同而改变。数字文字图形图象声音等如：“2000年硕士研究生将扩招30%”，其中的数据可改为汉字形式“两千年”、“百分之三十”，而表达的信息是一致的。数据与信息的联系如，上例中的数据“2000”、“30%”被赋予了特定的语义，此处的2000表示的是“2000年”，30%表示的是“研究生将扩招30%”。它们具有了传递信息的功能。数据是信息的符号表示信息是数据的内涵，是对数据的语义解释信息=数据+语义数据处理与数据管理将数据加工并转换成信息的过程，包括数据的收集、管理、加工利用（计算）、传播等一系列活动的总和数据处理数据处理与数据管理数据是原料，是输入，而信息是产出，是输出结果。数据＋数据处理=信息（１）是从大量的原始数据中抽取和推导出有价值的信息，作为决策的依据；（２）是借助计算机科学地保存和管理大量复杂的数据，以便人们能够方便地充分利用这些信息资源。数据处理与数据管理是数据处理的核心，指数据的分类、组织、编码、存储、检索、维护等工作。数据管理对数据管理技术的优劣，直接影响数据处理的效果。数据处理与数据管理数据库技术正是瞄准这一目标而研究、发展并完善起来的专门技术。数据库技术的产生与发展随着计算机硬件和软件的发展，数据管理技术经历了从低级到高级的发展阶段，即：人工管理阶段文件系统阶段数据库管理阶段文件系统阶段文件系统阶段（50年代后期至60年代中期）计算机不仅用于科学计算，还大量用于信息管理。随着数据量的增加，数据的存储、检索和维护成为紧迫的需要硬件有了磁盘、磁鼓等直接存储设备软件方面，出现了高级语言和操作系统。操作系统中有了专门管理数据的软件，称为文件系统文件系统阶段的特点数据可以文件形式长期保存在外部存储器的磁盘上，可被多次反复使用，应用程序对文件进行查询、修改和插入操作。文件系统对数据进行管理。数据组织成具有一定结构的记录，并以文件的形式存储在存储设备上，程序只需用文件名就可与数据打交道，不必关心数据的物理存储（位置、结构等），由文件系统提供存取方法（读/写）。文件系统阶段的特点文件系统阶段应用程序与数据之间的对应关系应用程序1应用程序2文件1文件2应用程序n文件n文件系统文件系统阶段的特点数据和程序有了一定的独立性。文件系统在程序与数据文件之间的存取转换作用。应用程序1应用程序2文件1文件2应用程序n文件n文件系统文件系统阶段的特点文件组织形式多样化，便于存储和查找数据，如顺序文件、索引文件等。数据具有一定的共享性。数据不再属于某个特定的程序，可以重复使用。文件系统阶段还存在如下一些问题（1）数据共享性差、冗余度大。一个文件基本上对应于一个应用程序，即文件仍然是面向应用的，文件间相互独立，缺乏联系。（2）数据不一致性。这通常是由数据冗余造成的。文件系统阶段还存在如下一些问题文件结构的设计仍然基于特定的应用，一旦改变数据的逻辑结构，必须修改相应的应用程序。而应用程序发生变化，如改用另一种程序设计语言来编写程序，也需修改数据结构，程序与数据间的依赖关系并未根本改变。（3）数据独立性差（4）数据间的联系弱。文件与文件之间是独立的，文件间的联系必须通过程序来构造。数据库系统阶段数据库系统阶段（60年代中期以后）硬件方面出现了大容量、存取快速的磁盘，使计算机联机存取大量数据成为可能。硬件价格下降和软件价格上升，使开发和维护系统软件的成本相对增加。计算机应用于管理的规模更加庞大，数据量急剧增加，文件系统的数据管理方法已无法适应各种应用的需要。数据库系统阶段计算机技术的发展、数据管理的需求迫切性，共同促使人们研究一种新的数据管理技术——数据库技术。数据库技术是把一批相关数据组织成数据库，并对其进行集中、统一的管理，实施很强的安全性和完整性控制的技术。数据库系统阶段的特点（1）数据的结构化。数据及其联系按照数据模型组织到结构化的数据库中，且面向全组织的所有应用。数据库系统阶段的特点（2）数据共享性高、冗余度低。数据库中的一组数据集合可为多个应用和多个用户共同使用。映射映射映射应用程序1应用程序2应用程序n逻辑文件1逻辑文件2逻辑文件nDBMS数据库由数据库管理系统（DataBaseManagementSystem，DBMS）实现各应用程序对数据库中的数据的共享数据库系统阶段的特点（3）数据独立性高。即数据库中的数据与应用程序间相互独立，即数据的逻辑结构、存储结构以及存取方式的改变不影响应用程序。数据库系统阶段的特点映射映射用户逻辑结构…数据库逻辑结构数据库物理结构用户…在数据库系统中，整个数据库的结构可分成三级：用户逻辑结构、数据库逻辑结构和物理结构。数据独立性分两级：物理独立性和逻辑独立性。数据库系统阶段的特点数据的物理独立性是指当数据库物理结构（如存储结构、存取方式、外部存储设备等）改变时，通过修改映射，使数据库逻辑结构不受影响，进而用户逻辑结构以及应用程序不用改变。数据的逻辑独立性是指当数据库逻辑结构（如修改数据定义、增加新的数据类型、改变数据间的关系等）发生改变时，通过修改映射，使用户逻辑结构以及应用程序不用改变。数据库系统阶段的特点（4）数据由DBMS统一管理和控制，有统一的数据管理和控制功能。

数据控制功能包括：数据的安全性控制、完整性控制、并发控制、数据恢复。安全性控制：防止不合法使用数据库造成数据的泄露和破坏。合法用户只能操作有权限的数据，不合法的用户禁止访问。数据库系统阶段的特点完整性控制：通过设置一些完整性规则等约束条件，确保数据的正确性、有效性和相容性。并发控制：多个用户同时存取或修改数据库时，系统可防止由于相互干扰而提供给用户不正确的数据，并防止数据库受到破坏。数据库系统阶段的特点数据恢复：由于计算机系统的软硬件故障、操作员的误操作及其他故意的破坏等原因，造成数据库中的数据不正确或数据丢失时，系统有能力将数据库从错误状态恢复到最近某一时刻的正确状态。数据库系统阶段的特点数据库系统阶段程序与数据之间的关系人工管理阶段文件系统阶段数据库系统阶段数据的管理者人文件系统数据库管理系统数据面向的对象某一应用程序某一应用程序整个应用系统数据的共享程度无共享,冗余度极大共享性差,冗余度大共享性高，冗余度小数据的独立性不独立，完全依赖于程序独立性差具有高度的物理独立性和逻辑独立性数据的结构化无结构记录内有结构，整体无结构整体结构化，用数据模型描述数据控制能力应用程序自己控制应用程序自己控制由数据库管理系统提供数据安全性、完整性、并发控制和恢复能力数据库系统阶段的特点思考题：（1）数据管理技术发展过程经过人工管理、文件系统和数据库系统三个阶段，其中数据独立性最高的阶段是哪个？（2）画出人工管理、文件系统和数据库系统三个阶段中数据和程序间的关系图。数据库系统阶段的特点数据库技术的产生与发展数据库系统的组成本章目录CONTENTS数据库系统的内部体系结构与外部体系结构三个世界及其有关概念数据模型数据库系统概述是以计算机软硬件为工具，把数据组织成数据库形式并对其进行存储、管理、处理和维护数据的高效能的信息处理系统。数据库系统（DataBaseSystem,简称DBS）数据库系统的组成由计算机硬件系统、数据库、软件系统（含操作系统、应用程序开发工具、数据库应用系统）、数据库管理系统（DBMS）、数据库用户组成。数据库系统的组成数据库系统（DBS）计算机硬件系统指存储和运行数据库系统的硬件设备。包括CPU、内存、大容量的存储设备、输入/输出设备和外部设备等。1、硬件（Hardware）系统数据库系统的组成数据库系统的组成是存储在计算机内、有组织的、可共享的数据和数据对象的集合，这种集合按一定的数据模型（或结构）组织、描述并长期存储，同时能以安全和可靠的方法进行数据的检索和存储。2、数据库（DataBase，DB）（1）集成性将某特定应用环境中的各种应用相关的数据及其数据之间的联系全部集中地并按照一定的结构形式进行存储。数据库系统的组成（2）共享性数据库中的数据可为多个不同的用户所共享，可同时存取数据库，甚至同时存取数据库中的同一数据。数据库的两个特点非计算机专业人员利用已编写好的应用程序接口使用数据库数据库系统的组成第一类用户：最终用户（EndUser）即使用数据库的人，对数据库进行存储、维护和检索等操作。3、数据库用户为最终用户设计和编制应用程序并进行调试和安装数据库系统的组成第二类用户：应用程序员（ApplicationProgrammer）负责设计、建立、管理和维护数据库以及协调用户对数据库要求的个人或工作团队第三类用户：数据库管理员（DataBaseAdministrator，DBA）数据库系统的组成DBA的主要职责如下：参与数据库设计的全过程，决定整个数据库的结构和内容。01决定数据库的存储结构和存取策略，以获得较高的存取效率和存储空间利用率。02帮助应用程序员使用数据库系统，如培训、解答应用程序员日常使用数据库系统时遇到的问题等。03改进和重构数据库，DBA负责监视数据库系统运行期间的空间利用率、处理效率等性能指标。06定义数据的安全性和完整性，负责分配各个应用程序对数据库的存取权限。04监控数据库的使用和运行，DBA负责定义和实施适当的数据库备份和恢复策略；当数据库的结构需要改变时，完成对数据结构的修改。05数据库系统的组成软件系统主要包括操作系统（OperatingSystem，OS）、应用程序开发工具和数据库应用系统等。4、软件（Software）系统：数据库系统的组成数据库系统的组成DBMS是数据库系统的核心软件。5、数据库管理系统：（DataBaseManagementSystem,DBMS）DBMS提供数据定义语言（DataDefineLanguage，DDL）定义数据的模式、外模式和内模式三级模式结构；定义模式/内模式和外模式/模式二级映像；定义有关的约束条件。（1）

数据定义功能数据库系统的组成如：定义用户口令和存取权限、定义完整性规则；DBMS提供的结构化查询语言（SQL）提供Create、Drop、Alter等语句可分别用来建立、删除和修改数据库。DBMS提供数据操纵语言（DataManipulationLanguage，DML）实现对数据库的基本操作，包括检索、更新（包括插入、修改和删除）等。（2）

数据操纵功能数据库系统的组成DBMS提供的结构化查询语言SQL提供INSERT、DELETE、UPDATE、SELECT可分别实现对数据库中数据的增、删、改、查等操作。例如DML有两类：一类是自主型的或自含型的，可单独使用另一类是宿主型的，需要嵌入在高级语言中，不能单独使用是DBMS的核心部分。DBMS通过对数据库的控制以确保数据正确、有效和数据库系统的正常运行。（3）数据库运行管理功能数据库系统的组成DBMS对数据库的控制主要有4个方面：数据的安全性控制数据的完整性控制多用户环境下的数据并发性控制数据库的恢复（4）数据库的建立和维护功能数据库系统的组成由DBMS的各个实用程序完成相关功能：数据库的建立包括数据库的初始数据的装入与数据转换等。数据库的维护包括数据库的转储、恢复、重组织与重构造、系统性能监视与分析等。（5）数据组织、存储和管理数据库系统的组成DBMS负责对需要存放的各种数据的组织、存储和管理工作，确定以何种文件结构和存取方式物理地组织这些数据，以提高存储空间利用率和对数据库进行增、删、查、改的效率。（6）

数据通信接口数据库系统的组成DBMS提供与其他软件系统进行通信的功能。DBMS提供了与其他DBMS或文件系统的接口，实现用户程序与DBMS、DBMS与DBMS、DBMS与文件系统之间的通信与数据交换。通常这些功能要与操作系统协调完成。数据库系统的组成DBMS在操作系统支持下工作，应用程序在DBMS支持下才能使用数据库。数据库管理系统在整个计算机系统中的地位编译系统OS硬件应用系统应用开发工具DBMS数据库系统的组成教学管理系统主要涉及学生、教师、课程、选课、授课等信息的管理。主要的数据项如下：典型的操作包括学生成绩统计、学生选课信息统计、教师授课信息统计等。学生信息：学号、姓名、性别、年龄、系等教师信息：教师号、姓名、性别、年龄、职称、工资、津贴、系等课程信息：课程号、课程名称、学时等选课信息：学号、课程号、成绩等授课信息：教师号、课程号数据库系统的组成思考题：1、数据库（DB）、数据库系统（DBS）、数据库管理系统（DBMS）之间的关系是（）。A）DB包含DBS和DBMSB）DBMS包含DB和DBSC）DBS包含DB和DBMSD）没有任何关系数据库系统的组成思考题：2、在数据库管理系统提供的数据语言中，负责数据的查询及增、删、改等操作的是（）。A）数据定义语言

B）数据转换语言C）数据控制语言

D）数据操纵语言数据库技术的产生与发展数据库系统的组成本章目录CONTENTS数据库系统的内部体系结构与外部体系结构三个世界及其有关概念数据模型数据库系统概述数据库系统的内部体系结构数据库系统的内部体系结构从DBMS角度来看，数据库系统通常采用三级模式结构，这是数据库系统的内部体系结构。应用1应用2应用n外模式1…外模式m…外模式/模式映象模式模式/内模式映象内模式用户级概念级物理级数据库数据库系统的三级模式结构和二级映像功能示意图数据库系统的内部体系结构又称概念模式，处于中间层，是对数据库中全体数据的逻辑结构和特征的描述，是数据库的整体逻辑，即概念视图、概念级数据库。1、模式（Schema）数据库系统的内部体系结构对下层：不涉及数据的物理存储细节和硬件环境；对上层：与具体的应用程序、所使用的应用开发工具及程序设计语言无关。一个数据库只有一个模式。外模式1…外模式m外模式/模式映象模式模式/内模式映象内模式数据库系统的内部体系结构又称子模式或用户模式，处于最外层，是对数据库用户能看到并允许使用的那部分局部数据的逻辑结构和特征的描述，是与某一应用有关的数据的逻辑表示，即用户视图、用户数据库。2、外模式（ExternalSchema）外模式是模式的子集，可有多个，同一个外模式可以为多个应用程序使用。数据库系统的内部体系结构又称为存储模式或物理模式，处于最内层，也是靠近物理存储的一层，是对整个数据库存储结构的描述，是数据在数据库内部的表示方式，又叫物理级数据库、物理视图。3、内模式（InternalSchema）一个数据库只有一个内模式。模式模式/内模式映象内模式数据库数据库系统的内部体系结构小结：内模式：物理视图，物理级数据库，是整个数据库实际存储的表示。模式：概念视图，概念级数据库，是整个数据库实际存储的抽象表示。外模式：用户视图，用户级数据库，是概念模式的某一部分的抽象表示。一个数据库系统，实际存在的只是物理级数据库，即内模式，是数据访问的基础。概念数据库只不过是物理级数据库的一种抽象描述用户级数据库是用户与数据库的接口。数据库系统的内部体系结构小结：用户根据外模式进行的操作，通过外模式到模式的映射与概念级数据库联系起来，又通过模式到内模式的映射与物理级数据库联系起来。DBMS在三级模式之间提供了二级映象功能，保证了数据库系统中的数据能够具有较高的逻辑独立性与物理独立性。数据库系统的内部体系结构数据库系统的二级映象与数据独立性外模式/模式映象保证了数据与程序间的逻辑独立性模式/内模式映象确保了数据的物理独立性数据库系统的内部体系结构数据库系统的三级模式与二级映像的优点保证数据的独立性简化了用户接口有利于数据共享有利于数据的安全保密数据库系统的三级模式与二级映像优点数据库系统的外部体系结构从最终用户角度来看，数据库系统分为：数据库系统的外部体系结构单用户结构主从式结构分布式结构客户/服务器结构浏览器/服务器结构这是数据库系统的外部体系结构。又称桌面型数据库系统将应用程序、DBMS和数据库都装在一台计算机上，由一个用户独占使用。适合未联网用户、个人用户等。1、单用户结构的数据库系统数据库系统的外部体系结构DBMS提供较弱的数据库管理和较强的应用程序和界面开发工具，既是数据库管理工具，同时又是数据库应用程序和界面的前端工具。如：MicrosoftAcess,VisualFoxpro等是大型主机带多终端的多用户结构的系统，又称主机/终端模式2、主从式结构的数据库系统数据库系统的外部体系结构主机终端数据库系统的外部体系结构结构简单，易于管理、控制与维护。优点当终端数目太多时，主机的任务会过分繁重，成为系统瓶颈。系统的可靠性依赖主机，当主机出现故障时，整个系统都不能使用。缺点是分布式网络技术与数据库技术相结合的产物。数据库分布存储在计算机网络的不同结点上。3、分布式结构的数据库系统数据库系统的外部体系结构数据库系统的外部体系结构多台服务器并发的处理数据，提高效率优点数据的分布式存储给数据处理任务协调与维护带来困难。缺点（1）数据在物理上是分布的（2）所有数据在逻辑上是一个整体（3）结点上分布存储的数据相对独立数据库系统的外部体系结构（Client/Server，C/S结构）把DBMS的功能与应用程序分开。分为：数据库服务器（简称服务器，Server）客户机（Client）4、客户/服务器结构的数据库系统数据库系统的外部体系结构优点网络运行效率大大提高缺点维护升级很不方便胖客户机结构，两层结构。数据库系统的外部体系结构（Browser/Server，B/S结构）针对客户机/服务器结构的不足而提出的。客户机仅安装通用的浏览器软件，实现输入/输出应用程序安装在应用服务器上，充当了中介5、浏览器/服务器结构的数据库系统数据库系统的外部体系结构瘦客户机结构，三层结构。数据库系统的外部体系结构思考题：1、数据库系统的三级模式结构中，下列不属于三级模式的是（）。A）内模式B）抽象模式C）外模式D）概念模式2、在数据库的三级模式结构中，描述数据库中全体数据的全局逻辑结构和特征的是（）。A）外模式

B）内模式C）存储模式

D）模式数据库系统的外部体系结构思考题：数据库技术的产生与发展数据库系统的组成本章目录CONTENTS数据库系统的内部体系结构与外部体系结构三个世界及其有关概念数据模型数据库系统概述三个世界及其概念三个世界及其有关概念数据库管理的对象(数据)存在于现实世界中，即现实世界中的事物及其各种联系。从现实世界的事物到存储到计算机的数据库中的数据，要数经历现实世界、信息世界和计算机世界三个不同的世界，经历两级抽象和转换完成。三个世界及其有关概念现实世界概念模型认识抽象DBMS支持的数据模型信息世界计算机世界现实世界数据处理的抽象和转换过程转换三个世界及其有关概念1、现实世界即客观存在的世界，由客观存在的事物及其联系所组成。人们总是选用感兴趣的最能表征一个事物的若干特征来描述该事物，例如，选用学号、姓名、性别、年龄、系等来描述学生，有了这些特征，就能区分不同的学生。客观世界中，事物之间是相互联系的，但人们只选择那些感兴趣的联系。如可以选择“学生选修课程”这一联系表示学生和课程之间的关系。是现实世界在人们头脑中的反映，经过人脑的分析、归纳和抽象，形成信息，人们把这些信息进行记录、整理、归类和格式化后，就构成了信息世界。信息世界是对客观事物及其联系的一种抽象描述。如：学生信息、教师信息等2、信息世界（概念世界）三个世界及其有关概念三个世界及其有关概念从现实世界到概念世界是通过概念模型来表达的。如：E-R模型概念模型：又叫信息模型，是按用户的观点对数据和信息建模，不依赖于具体的计算机系统，只是用来描述某个特定组织所关心的信息结构。客观事物在信息世界中的抽象表示，如：学生、教师信息世界（概念世界）三个世界及其有关概念教师教师名年龄专业性别教师号职称学生学号年龄性别姓名系三个世界及其有关概念客观事物之间的联系在信息世界中的抽象表示。如，学生和课程间的联系信息世界（概念世界）在现实世界中事物、事物的属性以及事物之间的联系，抽象到信息世界对应的就是实体、实体的属性以及实体之间的联系。信息世界（概念世界）三个世界及其有关概念三个世界及其有关概念信息世界及其有关基本概念实体客观存在并且可以相互区别的“事物”称为实体实体可以是具体的人、事、物，也可以是抽象的事件

属性实体所具有的某一特性称为属性具体值型值属性名如学生实体由学号、姓名、性别、年龄、系等方面的属性组成。（990001、张立、20、男、计算机），这些属性值的集合表示了一个学生实体。三个世界及其有关概念三个世界及其有关概念实体型实体集具有相同属性的实体必然具有共同的特征同型实体的集合称为实体集用实体名及其属性名集合来抽象和描述同类实体，称为实体型，如：学生（学号，姓名，年龄，性别，系）同型实体的集合称为实体集。如所有的学生、所有的课程等。三个世界及其有关概念能唯一标识一个实体的属性或属性集称为实体的码某一属性的取值范围称为该属性的域码域如：学生的学号就是学生实体的码。如：性别的域为男或女三个世界及其有关概念联系客观事物内部以及事物之间是联系的，它们分别被抽象为：单个实体型内部的联系，是指组成实体的各属性之间的联系实体型之间的联系，是指不同实体集之间的联系三个世界及其有关概念两个实体型间的联系两个实体型之间的联系是指两个不同的实体集间的联系，有三种类型：一对一联系、一对多联系、多对多联系。AB一对一联系一对一联系（1:1）实体集A中的一个实体至多与实体集B中的一个实体相对应，反之，实体集B中的一个实体至多与实体集A中的一个实体相对应，则称实体集A与实体集B为一对一的联系，记作1:1。如，班级与班长。三个世界及其有关概念AB

一对多联系一对多联系（1:n）实体集A中的一个实体与实体集B中的n（n≥0）个实体相联系，反之，实体集B中的一个实体至多与实体集A中的一个实体相联系，记作1:n。例如，班级与学生、公司与职员、省与市之间的联系。三个世界及其有关概念AB

多对多联系多对多联系（m:n）实体集A中的一个实体与实体集B中的n（n≥0）个实体相联系，反之，实体集B中的一个实体与实体集A中的m（m≥0）个实体相联系，记作m:n。如，教师与学生、学生与课程、工厂与产品之间的联系。三个世界及其有关概念又叫数据世界，是对现实世界的第二层抽象，即对信息世界中信息的数据化，将信息用字符和数值等数据表示，使用计算机存储并管理概念世界中描述的实体集、实体、属性和联系的数据3、计算机世界信息世界到数据世界，使用数据模型来描述，数据库中存放数据的结构是由数据模型决定的三个世界及其有关概念计算机世界的概念标记实体属性的命名单位称为字段，字段名往往和属性名相同。如学生有学号、姓名、年龄、性别和系等字段。一个记录描述一个实体，字段的有序集合称为记录。如，一个学生（990001，张立，20，男，计算机）为一个记录。字段Field记录Record三个世界及其有关概念计算机世界的概念能唯一标识文件中每个记录的字段或字段集，称为记录的关键字。文件是用来描述实体集的。同一类记录的集合称为文件。如，所有学生的记录组成了一个学生文件。文件File关键字Key三个世界及其有关概念

三个世界各术语的对应关系现实世界 信息世界计算机世界事物总体 实体集文件事物个体 实体记录特征 属性字段事物间联系 实体模型数据模型三个世界及其有关概念思考题（1）“商品”与“顾客”两个实体集之间联系一般是（）。A）一对一B）一对多C）多对一D）多对多（2）对现实世界进行第一层抽象的模型，称为

模型；对现实世界进行第二层抽象的模型，称为

模型。数据库技术的产生与发展数据库系统的组成本章目录CONTENTS数据库系统的内部体系结构与外部体系结构三个世界及其有关概念数据模型数据库系统概述现实世界中的事物及其联系，经过两级抽象和转换后形成了计算机世界中的数据及其联系，而数据模型就是用来描述数据及其联系的。数据模型数据库中存放数据的结构是由数据模型决定的，数据模型是数据库的框架，是数据库系统的核心和基础数据模型是描述数据、数据联系、数据的语义和完整性约束的概念集合，由数据结构、数据操作和完整性约束三要素组成。数据模型的概念数据模型数据模型数据模型的组成要素（1）数据结构即数据组织的结构，用于描述系统的静态特征，描述数据库的组成对象以及对象间的联系。即：一是描述数据对象的类型、内容、性质等；二是描述数据对象间的联系。数据模型数据模型的组成要素常用的数据结构有：层次结构----层次模型----层次数据库网状结构----网状模型----网状数据库关系结构----关系模型----关系数据库数据模型数据模型的组成要素（2）数据操作对数据库中的数据允许执行的操作的集合，包括操作及相应的操作规则（优先级）等，描述了数据库的动态特性。一类是查询操作一类是更新操作（含插入、删除和修改）数据模型数据模型的组成要素（3）数据的完整性约束一组完整性规则的集合。完整性规则是数据模型中数据及其联系所具有的制约和依存规则。用以限定符合数据模型的数据库状态以及状态的变化，以保证数据的正确、有效、相容。数据模型常用的数据模型（1）层次模型（2）网状模型（3）关系模型数据模型（1）层次模型层次模型是采用树型结构（有根树）来表示实体及其实体间的联系的模型。树形结构中的结点表示实体型，实体型间的联系用指针表示。采用层次模型的数据库的典型代表是IBM公司1968年推出的IMS数据库管理系统学校生物学院管理学院工学院信息学院计算机专业网络工程专业机械专业自动化专业数据模型（1）层次模型有且仅有一个结点没有双亲，根结点根以外的其他结点有且仅有一个双亲结点父子结点之间的联系是一对多（1:n）的联系特点任何一个给定的记录值只有按其路径查看时，才能显出它的全部意义学校生物学院管理学院工学院信息学院计算机专业网络工程专业机械专业自动化专业无双亲，根节点数据模型（1）层次模型层次模型的数据操纵与数据完整性约束进行插入操作时，如果没有相应的双亲结点值就不能插入子女结点值。进行删除操作时，如果删除双亲结点值，则相应的子女结点值也被同时删除。修改操作时，应修改所有相应的记录，以保证数据的一致性。数据模型（1）层次模型结构简单，层次分明查询效率高，从根结点到树中任一结点均存在一条唯一的层次路径提供良好的数据完整性支持优点不能直接表示多对多联系插入和删除数据限制太多查询子女结点必须通过双亲结点缺点数据模型（2）网状模型网状模型的数据结构网状模型是采用有向图结构表示实体以及实体之间联系的数据模型。每个结点表示一个实体型。结点间的带箭头的连线（或有向边）表示记录型间的1：n的父子联系。比较有代表性的系统是，20世纪70年代，数据系统语言研究会CODASYL提出的DBTG系统数据模型（2）网状模型数据模型（2）网状模型网状模型的特点：有一个以上的结点没有双亲结点允许结点有多个双亲结点允许两个结点之间有多种联系（复合联系）数据模型（2）网状模型网状模型的数据操纵与完整性约束插入数据时，允许插入尚未确定双亲结点值的子女结点值。删除数据时，允许只删除双亲结点值。修改数据时，只需更新指定记录即可。数据模型（2）网状模型可表示实体间的多种复杂联系具有良好的性能和存储效率优点数据结构复杂数据定义语言、数据操纵语言复杂用户需要了解网状模型的实现细节缺点网状模型的优缺点数据模型（3）关系模型关系模型的数据结构以二维表（关系）的形式表示实体和实体之间联系的数据模型。1970年美国IBM公司的研究员E.F.Codd提出，1977年IBM公司研制的关系数据库的代表SystemR。小型数据库系统：Foxpro、Access大型数据库系统：Oracle、SQLServer、Informix、Sybase、MySQL（3）关系模型关系模型的数据结构是一张规范化的二维表，它由表名、表头和表体三部分构成SNO学号SN姓名SEX性别AGE年龄DEPT系别S1赵亦女17计算机S2钱尔男18信息S3孙珊女20信息S4李思男21自动化S5周武男19计算机S6吴丽女20自动化S（学生关系）属性关系二维表元组域：属性的取值范围（男，女）（3）关系模型分量

每一行对应的列的属性值，即为元组中的一个属性值。候选码可惟一标识一个元组的属性或属性集。如S表中学号可以惟一确定一个学生，为学生关系的主码。（3）关系模型关系模式关系模式是对关系的描述，是关系模型的“型”。一般表示为：关系名（属性1，属性2，……属性n）如：学生（学号，姓名，性别，年龄，系别）（3）关系模型关系模型的数据操纵主要包括查询、插入、删除和修改关系模型中的数据操作是集合操作，操作对象和操作结果都是关系，即若干元组的集合。关系模型把对数据的存取路径隐蔽起来，用户只要指出“干什么”，而不必详细说明“怎么干”，从而大大地提高了数据的独立性，提高了用户操作效率。关系模型的数据操纵与完整性约束（3）关系模型关系模型的优缺点优点:有严格的数学理论根据数据结构简单、清晰，用关系描述实体及其联系具有更高的数据独立性、更好的安全保密性缺点:查询效率不如非关系模型思考题：数据模型用树形结构表示实体之间联系的模型是（）。A）关系模型 B）网状模型 C）层次模型D）以上三个都是2、层次模型不能直接表示（）A）1:1联系 B）1：n联系C）m:n联系D）1:1和1：n联系3、在关系数据库中，把数据表示成二维表，每一个二维表称为

。北京林业大学数据库原理与应用关系的形式化定义、概念、性质关系的形式化定义和概念关系的性质总结CONTENTS本节目录关系的形式化定义和概念关系的形式化定义和概念关系上域的定义D1={李力，王平，刘伟}，m=3；D2={男，女}；m=2；D3={18,20}；m=2。域是一组具有相同数据类型的值的集合，又称为值域。（用D表示）域中所包含的值的个数称为域的基数（用m表示）。在关系中用域表示属性的取值范围。域（Domain）整数、实数和字符串的集合都是域关系的形式化定义和概念笛卡尔积的定义定义：给定一组域D1，D2，…，Dn（它们可以包含相同的元素，即可以完全不同，也可以部分或全部相同）。D1，D2，…，Dn的笛卡尔积为每一个元素（d1，d2，…，dn）中的每一个值di叫做一个分量（Component），di∈Di

每一个元素（d1，d2，…，dn）叫做一个n元组（n-Tuple），简称元组（Tuple）笛卡尔积（CartesianProduct）D1×D2×……×Dn={（d1，d2，…，dn）|di∈Di，i=1，2，…，n}关系的形式化定义和概念笛卡尔积特点及举例例如，上述表示教师关系中姓名、性别两个域的笛卡尔积为：D1×D2={（李力，男），（李力，女），（王平，男），（王平，女），（刘伟，男），（刘伟，女）}笛卡尔积（CartesianProduct）c笛卡尔积D1×D2×…×Dn的基数M（即元祖（d1，d2，…，dn）的个数）为所有域的基数的累乘之积，即M=。D1={李力，王平，刘伟}，m1=3；D2={男，女}；m2=2；D1×D2

的M=m1×m2=3×2=6分量：李力、王平、刘伟、男、女元组：（李力，男），（李力，女），M=m1×m2=3×2=6关系的形式化定义和概念笛卡尔积的表现形式笛卡尔积可用二维表的形式笛卡尔积实际是一个二维表元组同一域姓名性别李力男李力女王平男王平女刘伟男刘伟女关系的形式化定义和概念关系的定义关系（Relation）定义：笛卡尔积D1×D2×…×Dn的任一子集称为定义在域D1，D2，…，Dn上的n元关系（Relation）R（D1，D2…，Dn）n是关系的目或度关系的名字姓名性别李力男王平女刘伟男如，上例D1×D2笛卡尔积的某个子集可以构成教师关系T1关系的形式化定义和概念关系的相关概念关系（Relation）在关系R中，当n=1时，称为单元关系。当n=2时，称为二元关系，以此类推。关系中的每个元素是关系中的元组，通常用t表示，关系中元组个数是关系的基数由于关系是笛卡尔积的子集，因此，也可以把关系看成一个二维表。具有相同关系框架的关系称为同类关系。姓名性别李力男王平女刘伟男元组同一域属性属性的名字惟一关系的形式化定义和概念使用关系头和体定义关系关系（Relation）在关系模型中，关系可进一步定义为：关系头（Heading）+关系体（Body）可变不变由属性名的集合组成关系结构中的内容或者数据姓名性别李力男李力女不符合实际意义的关系关系的性质关系的性质关系具备的性质一种规范化了的二维表中行的集合每一列中的分量必须来自同一个域，必须是同一类型的数据。不同的列可来自同一个域，每一列称为属性，不同的属性必须有不同的名字。列的顺序可以任意交换，名字同时换。关系中元组的顺序（即行序）可任意。关系中每一分量必须是不可分的数据项。关系的性质关系的性质举例非规范化的关系向规范化关系转换籍贯含有省、市／县两项，出现了“表中有表”的现象，则为非规范化关系，而应把籍贯分成省、市／县两列，将其规范化姓名籍贯省市／县张强吉林长春王丽山西大同姓名籍贯省市／县张强吉林长春王丽山西大同总结总结知识点总结域关系笛卡尔积笛卡尔积运算子集关系的性质列同域列可交换行可交换属性不可再分关系模式、关系数据库和关系数据库模式关系模式关系数据库和关系数据库模式总结CONTENTS本节目录关系模式关系是笛卡尔积的子集，子集由元组构成，关系模式需要指出元组的结构，即由哪些属性构成，属性取自哪一个域，属性与域之间的映射关系。关系模式现实世界不断变化，关系模式的关系也不断变化，但是关系模式限定了关系的变化可能性，即关系的变化必须满足约束条件。关系模式是对关系的描述，具体需要哪些信息呢？关系模式关系的描述称为关系模式（RelationSchema）R--关系名U--属性名集合D--属性所来自的域DOM--属性向域的映像集合F--属性间数据的依赖关系集合简记为：R（U）或R（

A1，

A2

，…，An）R（U，D，DOM，F）属性名关系模式关系模式和关系的比较关系模式关系型值关系的框架关系的值关系表框架关系表数据对关系结构的描述关系模式在某一时刻的状态或内容静态的、稳定的动态的关系模式学生（学号，姓名，性别，年龄，系别）教师（教师号，姓名，性别，年龄，职称，工资，岗位津贴，系别）课程（课程号，课程名，课时）选课（学号，课程号，成绩）授课（教师号，课程号）在教学数据库中，包括关系模式可分别表示为：关系数据库与关系数据库模式关系数据库与关系数据库模式在给定领域中，所有实体以及实体之间的联系所对应的关系集合构成一个关系数据库。关系数据库型值关系数据库值关系数据库模式关系数据库与关系数据库模式关系数据库模式对关系数据库的描述，由若干域的定义以及在这些域上定义的若干关系模式构成。描述了关系数据库的结构描述了关系数据库的框架。关系模式关系数据库模式关系数据库与关系数据库模式关系数据库关系数据库在某一状态下对应的关系集合。描述了关系模式的内容。也称关系数据库实例。关系关系数据库总结总结关系模式型结构静态关系模式关系模式关系数据库模式构成关系值内容动态关系数据库关系关系构成关系的候选码、主码、外码关系的候选码关系的主码和外码总结CONTENTS本节目录关系的候选码关系的候选码候选码的定义“学生关系”中的学号能惟一标识每一个学生“选课关系”中，只有属性的组合“学号+课程号”才能惟一地区分每一条选课记录候选码（CandidateKey）定义：能惟一标识关系中元组的一个属性或属性集，称为候选码(CandidateKey)唯一性候选码性质最小性关系的主码和外码关系的主码和外码主码的定义“学生关系”中的以学号作为数据操作的依据“学生关系”中的以姓名作为数据操作的依据主码（PrimaryKey）定义：从多个候选键中选择一个作为查询、插入或删除元组的操作变量，被选用的候选码称为主关系码（主键，主码，关系键，关键字）。每个关系必定有且仅有一个主码，选定后不能重复！关系的主码和外码关系的主属性主属性：包含在主码中的各个属性称为主属性非主属性：不包含在任何候选码中的属性称为非主属性（或非码属性）全码：所有属性的组合是关系的候选码主属性（PrimeAttribute）与主属性（Non-PrimeAttribute）关系的主码和外码关系的主属性全码超码超码：包含候选码的属性集合。教师T课程C1：nn：1学生S课程C1：nn：1教师T学生S课程Cn：nn：nn：n候选码为（T，C，S）全码关系的主码和外码外码的定义定义：如果关系R2的一个或一组属性X不是R2的主码，而是另一个关系R1的主码，则该属性或属性组X称为关系R2的外部关键键或外码(ForeignKey)，并称R2为参照关系(ReferencingRelation)，关系R1称为被参照关系(ReferencedRelation)。被参照关系的主码和参照关系的外码必须定义在同一个域上关系的主码和外码外码举例说明举例：学生关系学号姓名系编号院系关系系编号系名称参照关系被参照关系…………学生的主码学生的外码系别的主码总结总结知识点总结关系的码主码主属性外码超码候选码非主属性全码构成选择不包含关系的完整性关系完整性的概述实体完整性参照完整性总结CONTENTS本节目录用户自定义完整性关系的完整性概述关系完整性概述三类完整性约束为了维护关系数据库中数据与现实世界的一致性，对关系数据库的插入、删除和修改操作必须有一定的约束条件，这些约束条件实际上是现实世界的要求。任何关系在任何时刻都要满足这些语义约束。01

实体完整性必须满足的性质02

参照完整性必须满足的性质03

用户自定义完整性具体领域的语义约束实体完整性实体完整性的定义实体完整性是指主码的值不能为空或部分为空。关系模型中的一个元组对应一个实体，一个关系则对应一个实体集。现实世界中的实体是可区分的，即它们具有某种唯一性标识。与此对应的，关系模型中以主码来唯一标识元组。不同学生实体学生关系中的属性“学号”可以唯一标识一个元组，也可以唯一标识学生实体理解实体完整性如果主码中的值为空或部分为空?则不能唯一标识元组及与其相对应的实体。存在不可区分的实体，从而与现实世界中的实体是可以区分的事实相矛盾。实体完整性无法区分不同学生实体学生关系中的主码“学号”不能为空，选课关系中的主码“学号+课程号”不能部分为空。参照完整性参照完整性的定义如果关系R2的外码X与关系R1的主码相符，则X的每个值或者等于R1中主码的某一个值或者取空值。学生关系S的“系别”属性与系别关系D的主码“系别”相对应，因此，学生关系S的“系别”属性是该关系S的外码，学生关系S是参照关系，系别关系D是被参照关系。系别参照完整性举例如果某个学生（如S11）“系别”取空值，则表示该学生尚未分配到任何一个系；否则，它只能取系别关系中某个元组的系别号值。按照参照完整性规则，选课关系中的外码“学号”和“课程号”可以取空值或者取被参照关系中已存在的值。但选课关系中“学号”和“课程号”是主码，因此，两者不能为空。系别用户自定义完整性

用户自定义完整性的定义和举例用户自定义完整性是针对某一具体关系数据库的约束条件，它反映某一具体应用所涉及的数据必须满足的语义要求。成绩约束规定成绩属性的取值范围在0～100之间。年龄约束规定年龄必须是正整数。关系模型应该提供定义和检验这类完整性的机制，以便用统一的、系统的方法处理它们，而不要由应用程序承担这一功能。总结总结知识点总结关系的完整性实体完整性参照完整性用户自定义完整性主码外码关系代数关系代数是一种抽象的查询语言关系代数的运算对象与运算结果都是关系关系代数运算符∪－∩

×

∏⋈

÷>，≥<，≤=，≠∧∨┐集合运算符关系运算符比较运算符逻辑运算符关系代数的分类及其运算符关系代数的运算按运算符的不同主要分为两类：传统的集合运算专门的关系运算关系代数的分类及其运算符把关系看成元组的集合，以元组作为集合中元素来进行运算，其运算是从关系的“水平”方向即行的角度进行的。包括并、差、交和广义笛卡尔积等运算。传统的集合运算：关系代数的分类及其运算符不仅涉及行运算，也涉及列运算，这种运算是为数据库的应用而引进的特殊运算。包括选取、投影、连接和除法等运算。专门的关系运算：关系代数的分类及其运算符传统集合（除笛卡尔积）是典型的二目运算，因此，需要在两个关系中进行，两个关系R、S，若满足：则说关系R、S是相容的（１）

具有相同的度n;（２）

R中第i个属性和S中第i个属性必须来自同一个域。（列同质）传统的集合运算并（Union）R∪S={t|t∈R∨t∈S}差（Difference）R-S={t|t∈R∧┐t∈S}交（Intersection）R∩S={t|t∈R∧t∈S}广义笛卡尔积（ExtendedCartesianProduct）R×S={tr⌒ts|tr∈R∧ts∈S}传统的集合运算如所示的两个关系R与S为相容关系，进一步计算为R与S的并，R与S的交，R与S的差以及R与S的广义笛卡尔积。ABCABCa1b1c1a1b1c1a1b1c2a2b2c1a2b2c1a2b3c2RS传统的集合运算ABCa1b1c1a1b1c2a2b2c1a2b3c2R∪S(c)传统的集合运算ABCa1b1c1a1b1c2a2b2c1RABCa1b1c1a2b2c1a2b3c2SR∪S={t|t∈R∨t∈S}ABCa1b1c1a2b2c1

R∩S

（d）传统的集合运算ABCa1b1c1a1b1c2a2b2c1RABCa1b1c1a2b2c1a2b3c2SR∩S={t|t∈R∧t∈S}ABCa1b1c2(e)R-S传统的集合运算ABCa1b1c1a1b1c2a2b2c1RABCa1b1c1a2b2c1a2b3c2SR-S={t|t∈R∧┐t∈S}ABCABCa1b1c1a1b1c1a1b1c1a2b2c1a1b1c1a2b3c2a1b1c2a1b1c1a1b1c2a2b2c1a1b1c2a2b3c2a2b2c1a1b1c1a2b2c1a2b2c1a2b2c1a2b3c2R×S传统的集合运算ABCa1b1c1a1b1c2a2b2c1RABCa1b1c1a2b2c1a2b3c2SR×S={tr⌒ts|tr∈R∧ts∈S}应用：并运算：在学生表增加一条记录SNOSNAMEBIRTHDAY……s003李林1998-1-2……s005王其1998-3-21…………SNOSNAMEBIRTHDAY……s007赵新1998-4-2……∪SNOSNAMEBIRTHDAY……s003李林1998-1-2……s005王其1998-3-21……s007赵新1998-4-2…………传统的集合运算应用：差运算：在学生表删除一条记录SNOSNAMEBIRTHDAY……s003李林1998-1-2……s005王其1998-3-21…………SNOSNAMEBIRTHDAY……s007赵新1998-4-2……-SNOSNAMEBIRTHDAY……s003李林1998-1-2……s005王其1998-3-21……s007赵新1998-4-2…………传统的集合运算总结传统的关系运算总结传统的关系运算相关概念集合操作笛卡尔积操作专门的关系运算由于传统的集合运算，只是从行的角度进行，而要灵活地实现关系数据库多样的查询操作，必须引入专门的关系运算。在讲专门的关系运算之前，为叙述上的方便先引入几个概念。专门的关系运算符（１）设关系模式为R(A1,A2,……An)，它的一个关系为R，t∈R表示t是R的一个元组，t[Ai]则表示元组t中相应于属性Ai的一个分量。专门的关系运算符（2）若A={Ai1,Ai2,……，Aik}，其中Ai1,Ai2,……,Aik是A1,A2,……，An中的一部分，则A称为属性列或域列，Ã则表示{A1,A2,……，An}中去掉{Ai1,Ai2,……，Aik}后剩余的属性组。t[A]={t[Ai1],t[Ai2],……,t[Aik]}表示元组t在属性列A上诸分量的集合。专门的关系运算符（3）R为n目关系，S为m目关系，tr∈R,ts∈S,tr⌒ts称为元组的连接(concatenation)，它是一个n+m列的元组，前n个分量为R的一个n元组，后m个分量为S中的一个m元组。专门的关系运算符（4）给定一个关系R（X，Z），X和Z为属性组，定义当t[X]=x时，x在R中的象集(imageset)，为Zx={t[Z]|t∈R,t[X]=x},它表示R中的属性组X上值为x的诸元组在Z上分量的集合。专门的关系运算符选取（Selection）σF(R)={t|t∈R∧F(t)='真'}F为选取的条件[例]查询计算机系的全体学生

σDept='计算机'(S)SNoSNSexAgeDeptS1赵亦女17计算机S5周武男19计算机SNOSNSexAgeDeptS1赵亦女17计算机S2钱尔男18信息S3孙珊女20信息S4李思男21自动化S5周武男19计算机S6吴丽女20自动化从行的角度进行的运算S(学生关系)专门的关系运算符[例]查询工资高于1000元的男教师TNOTNSexAgeProfSalCommDeptT1李力男47教授15003000计算机T2王平女28讲师8001200信息T3刘伟男30讲师9001200计算机T4张雪女51教授16003000自动化T5张兰女39副教授13002000信息T(教师关系)TNoTNSexAgeProfSalCommDeptT1李力男47教授15003000计算机σ

(Sal>1000)∧（Sex='男'）(T)专门的关系运算符投影（Projection）ΠA(R)={t[A]|t∈R}A为R中的属性列[例]查询教师的姓名、教师号及其职称。

ΠTN,TNo,Prof(T)从行的角度进行的运算T教师关系TNTNoProf李力T1教授王平T2讲师刘伟T3讲师张雪T4教授张兰T5副教授TNOTNSexAgeProfSalCommDeptT1李力男47教授15003000计算机T2王平女28讲师8001200信息T3刘伟男30讲师9001200计算机T4张雪女51教授16003000自动化T5张兰女39副教授13002000信息专门的关系运算符[例]查询教师关系中有哪些系T(教师关系)ΠDept(T)TNOTNSexAgeProfSalCommDeptT1李力男47教授15003000计算机T2王平女28讲师8001200信息T3刘伟男30讲师9001200计算机T4张雪女51教授16003000自动化T5张兰女39副教授13002000信息Dept计算机信息计算机自动化信息Dept计算机信息自动化投影后不但减少了属性，元组也可以减少，新关系与原关系不相容。专门的关系运算符[例]查询讲授C5课程的教师号TC(授课关系)TNOCNT1C1T1C4T2C5T3C1T3C5T4C2T4C3T5C5T5C7TNoT2T3T5ΠTNo(σCNo='C5'(TC))选取运算和投影运算的组合操作总结专门的关系运算总结专门的关系运算相关概念选取操作投影操作Θ连接、自然连接和除法Θ连接自然连接举例说明总结CONTENTS本节目录除法Θ连接设两个关系R和S，其中R中的属性可以进一步分解为属性集Z和X，即R=（Z，X）。关系S可以进一步分解为属性集W和Y，即S=（W，Y）。关系R和S在连接属性X和Y上Θ连接，就是在R和S的笛卡儿积中，选取X属性上的分量与Y属性列上的分量满足比较条件的那些元组。Θ连接Θ连接的定义

Θ连接是二目运算符，是从两个关系的笛卡儿积中选择满足条件的元组，组成新的关系。连接可以用选取运算和广义笛卡儿积运算表示：Θ连接Θ连接的运算符

θ为算术比较运算符=等值连接<小于连接>大于连接

自然连接自然连接自然连接的定义

在等值连接的情况下，当连接属性X与Y具有相同属性组时，把在连接结果中重复的属性列去掉，即如果R和S具有相同的属性组Y，则自然连接可以记作：举例说明通过一个抽象的实例，理解Θ连接和自然连接【例】设有如图（a）、（b）所示的两个关系R与S，求R和S在属性C和D上的大于连接（C>D）求R和S在属性C和D上的等值连接（C=D）求R和S在属性B的等值连接（R.B=S.B）求R和S的自然连接RABCa1b12a1b24a2b36a2b48SBDb15b26b37b38(a)(b)通过一个抽象的实例，理解Θ连接和自然连接【例】设有如图所示的两个关系R与S，求R和S在属性C和D上的大于连接（C>D）RABCa1b12a1b24a2b36a2b48SBDb15b26b37b38

大于连接(C>D)AR.BCS.BDa2b36b15a2b48b15a2b48b26a2b48b37通过一个抽象的实例，理解Θ连接和自然连接【例】设有如图所示的两个关系R与S，求R和S在属性C和D上的等值连接（C=D）RABCa1b12a1b24a2b36a2b48SBDb15b26b37b38

等值连接(C=D)AR.BCS.BDa2b36b26a2b48b38通过一个抽象的实例，理解Θ连接和自然连接【例】设有如图所示的两个关系R与S，求R和S在属性B的等值连接（R.B=S.B）RABCa1b12a1b24a2b36a2b48SBDb15b26b37b38

等值连接(R.B=S.B)AR.BCS.BDa1b12b15a1b24b26a2b36b37a2b38b38通过一个抽象的实例，理解Θ连接和自然连接【例】设有如图所示的两个关系R与S，求R和S的自然连接RABCa1b12a1b24a2b36a2b48SBDb15b26b37b38

自然连接ABCDa1b125a1b246a2b367a2b388自然连接要求相等属性值的属性名相同，而等值连接不要求自然连接是去掉重复列的等值连接Θ连接和自然连接区别及实际例子等值连接与自然连接的区别T（TNO，TN，Sex，Age，Prof，Sal，Comm，Dept）C（CNO，CN，CT）TC（TNO，CNO）[例]查询讲授“数据库”课程的教师姓名。

除法除法运算是二目运算，设有关系R（X，Y）与关系S（Y，Z），其中X，Y，Z为属性集合，R中的Y与S中的Y可以有不同的属性名，但对应属性必须出自相同的域。

除法的定义关系R除以关系S所得的商是一个新关系P（X），P是R中满足下列条件的元组在X上的投影：元组在X上分量值x的像集Yx包含S在Y上投影的集合：R÷S={tr[X]|tr∈R∧Πy(S)

Yx}其中，Yx为x在R中的像集，x=tr[X]除法的运算例子本题中X={A，B}={(a1,b2)，(a2,b4)，(a3,b5)}，Y={C，D}={(c3,d5)，(c4,d6)}，Z={F}={f3,f4}。举例说明元组在X上各个分量值的像集分别为：(a1,b2)的像集为{(c3,d5)，(c4,d6)}；(a2,b4)的像集为{(c1,d3)}；(a3,b5)的像集为{(c2,d8)}。除法的运算例子元组在X上各个分量值的像集分别为：(a1,b2)的像集为{(c3,d5)，(c4,d6)}；(a2,b4)的像集为{(c1,d3)}；(a3,b5)的像集为{(c2,d8)}。举例说明S在Y上的投影为{(c3,d5)，(c4,d6)}。除法的运算例子元组在X上各个分量值的像集分别为：(a1,b2)的像集为{(c3,d5)，(c4,d6)}；(a2,b4)的像集为{(c1,d3)}；(a3,b5)的像集为{(c2,d8)}。举例说明S在Y上的投影为{(c3,d5)，(c4,d6)}。R÷S={(a1,b2)}除法运算同时从行和列的角度进行运算，适合于包含“全部”和“至少”之类的短语的查询。

除法的运算例子查询选修了全部课程的学生学号和姓名。ΠSNo,CNo(SC)

÷ΠCNo(C)⋈ΠSNo,SN(S)查询至