人教版三年级上册数学第八单元 分数的初步认识 课时教案+教学反思

第八单元分数的初步认识

第1课时几分之一

【教学内容】

教材第90~91页例1、例2。

【教学目标】

1.通过实践活动初步认识“几分之一”，经历“几分之一”的形成过

程，理解并体验“几分之一”的意义，会读写“几分之一”的分数。

2.通过一系列的数学活动，培养动手操作能力、观察能力及数学思考

与语言表达能力。3.激发学习数学的兴趣，体会分数与现实生活的联

系，初步了解分数在实际生活中的应用。

【教学重难点】

重点：初步认识儿分之一，会读写几分之一。

难点：理解几分之一的意义。

【教学过程】

一、创设情境，引入新课

出示主题图。（课件）

教师：请看图，老师带着同学们在森林公园开展数学活动，请你仔细

观察，从图中你看到了什么？（让学生观察交流后，教师注意直奔主

题：图上有多少个同学？几瓶矿泉水？）

教师：8个同学可以用8表示，4瓶矿泉水可以用4表示，看这里有

几个月饼、几个西瓜，该怎样表示呢？

教师：可以用学过的整数表示吗？

教师:其实可以用一种新的数“分数”表示，今天这节课一起来认识

“分数”。

板书课题：几分之一

二、游戏活动，激发兴趣，体验分数的产生

1.教师：下面我们通过分月饼的游戏来研究分数好吗？

（1）4块月饼，分给2个小朋友，可以怎样分？怎样分公平？（板

书：平均分）

为什么？（说明：每人分得一样多叫“平均分”）

4块月饼，平均分给2个小朋友，每人分多少块？

44-2=2（块）

2块月饼，平均分给2个小朋友，每人分多少块？

24-2=1（块）

1块月饼，平均分给2个小朋友，每人分多少块？

14-2=?（半块）

（2）教师：“半块月饼”用什么来表示？还有别的方法吗？你能创造

一个数来表示吗？（同学们各抒己见，表扬有创意的学生）

2.比较各种表示方法，并体会分数的简洁性与含义（除号与分数线很

相似），初步认识分数的表示形式。

三、自主探究，建构新知

1.认识。

（1）将一个圆平均分成两份，每一份就是这个圆的二分之一。

（2）二分之一写作：（边写边说写法）。

2

(3)教师:想一想：在里，，，一分别表示什么意思？

又表示什么意思?想好后跟组内的同学交流交流。

(4)教师：我们的生活中有吗？请你找几个说说？

2.认识。

(1)如果我要把一块月饼平均分给4个小朋友，应该怎样分？谁来

帮帮老师？指名回答。

(课件演示)

(2)每块是整个月饼的几分之一？用分数怎样表示？

(3)独立思考，尝试读、写。

指名上台板书，全班读一读。

3.认识：将一个圆平均分成3份，每份是这个圆的()分之()，

写作()()o

4.认识：把一张长方形纸平均分成5份，指出它的五分之一，并涂上

颜色。

5.认识几分之一。

(1)教师：你还能说出几个像这样的分数吗？

学生：、、、、

(2)组织观察这些分数，说发现。

教师：把一个物体或图形平均分成若干份，其中的一份就是它的几分

之一。像、、、这样的数，都是分数。

(3)认识分数的组成。

…分子

……分数线

……分母表示把一个物体平均分成的份数

读作：三分之一。指名说说、、各部分名称。

(4)请同学们拿一张正方形纸折一折，表示出它的。并想一想：你

是如何折的？说一说：它表示的意义是什么？

先让学生独立完成，进而在小组内交流。

【教师归纳】同一个图形由于平均分的份数不同，就会写出不同的几

分之一的分数；同一个图形平均分成某一份数，可写出不同的分数；

同一个图形，可以有不同的折法。

四、实践运用，拓展延伸

1.完成教材第91页做一做第1题。

让学生独立完成，然后全班展示交流结果。

2.练习二十第1、2题。

尝试完成，集体交流、反馈。

五、课堂小结

这节课，我们学到了什么数学知识？你对分数是怎样理解的？有何收

获？有何感想？

【教学反思】

分数的知识是学生第一次接触，对学生来说，理解分数的意义有

一定的困难，而加强直观教学可以更好地帮助学生掌握、理解概念。

教学中，教师充分重视学生对学具的操作，通过折纸让学生对分数

的含义有一个直观的认识，充分利用多媒体课件的演示来加强直观

4

教学，让学生加深对分数概念含义的理解，降低了对分数概念理解

上的难度。让学生通过折一折、涂一涂、写一写、说一说等一系列

活动，让学生个个动手操作，积极动脑探索，从而初步理解分数所

表示的意义。

第2课时比较几分之一的大小

【教学内容】

教材第91页例3o

【教学目标】

1.经历探究比较分子是1的分数的大小，掌握方法，并能正确进

行比较。

2.通过操作、观察、比较等活动，培养动手操作能力和自主获取

知识的能力。

【教学重难点】

重点：进一步巩固几分之一的意义，会比较几分之一的大小。

难点：掌握分子是1的分数的大小比较的方法。

【教学过程】

一、复习分数的意义

教师：拿出一条线，如果把它平均分成2份，每份是它的多少？

平均分成3份、4份、8份，每份又是它的多少呢？（每说一次平均

分的份数，教师就折一折，教师边折，学生边说份数。）

教师：像、、、这些分数哪个大，哪个小呢？

教师：今天我们就一起来研究分数的大小比较。

5

板书课题：分数的大小比较(1)

二、自主探索，合作交流

L学习例3中的左图(用正方形代替)。

(1)教师：请同学们拿出准备好的2张正方形纸片，重合在一

起比较一下，你发现了什么？

教师：对，这2张正方形纸片的大小完全一样，现在请你在一张

纸上折出它的，并涂色表示。在另一张纸上折出它的，并涂色表示。

学生独立操作，全班交流。

教师投影：

(2)观察比较涂色部分。

教师：同学们认真观察这两个正方形纸片的涂色部分，你发现了

什么？

(3)汇报交流。

学生自由发表意见。

(4)教师小结。

教师：同样大的正方形纸片，的涂色部分比的涂色部分大，所以

大于。

板书：》。

2.教学例3中的右图。

刚才我们通过观察比较，知道了》，那么和这两个分数谁大谁小

6

呢？请同学们用手中的长方形纸片折一折、涂一涂，看看你能发现什

么？

(1)学生操作，教师巡视。

(2)组织学生汇报交流。

投影反馈:

教师小结：同样大的长方形纸片的涂色部分比的涂色部分大，所

以大于

板书：＞。

3.实践巩固。

(1)请大家用老师给你的圆片创作一个你喜欢的几分之一的分

数，并将其中的一份涂色，标明这一份表示整个圆的几分之一。

(2)小组活动，把创作的分数放在一起，两两比较大小，也可

以按从小到大的或从大到小的顺序排一排。

4.归纳总结。

通过大家共同研讨，我们得出了分子是1的分数的大小比较方

法。

【教师归纳】同一个物体，平均分成的份数越多，其中一份就越

小；平均分成的份数越少，其中的一份就越大。即：分子是1的分数,

分母越大，分数就越小。反之分数就越大。

7

三、反馈练习

1.完成教材第91页“做一做”第2题。

学生独立完成，集体讲评，重点说说判断的理由。

2.看图写分数，并比较大小。

/<]>IIIIIIIIIII

学生独立完成，然后全班展示交流结果。

3.开放题。

请学生随意说几个几分之一的分数，再把它们按从大到小或从小

到大的顺序排列。

四、课堂小结

请同学们谈谈本节课中你最大的收获是什么？你获取了什么知

识？对分数的比较大小你还有什么问题？

【教学反思】

本节课教师重视操作，促进参与。让学生动手折纸、涂色，直观

感知的涂色部分比的涂色部分大，使学生在表象中得出〉。接着再通

过学生分组讨论，自主探究，得出》，最后让学生通过观察、比较，

最终得出“同一个物体，分的份数越多，每一份反而越少”这一结论。

教师让学生自己动手探索知识，促进合作交流，提高课堂参与度。

第3课时几分之几

【教学内容】

教材第92页例4、例5、例6。

8

【教学目标】

1.初步认识几分之几，会读、会写简单的分数，知道分数各部分

的名称。

2.培养学生的语言表达能力和迁移类推能力。

【教学重难点】

重点：初步认识几分之几，会读写几分之几。

难点：理解分数几分之几的含义。

【教学过程】

一、自主探究，合作交流

1.认识几分之几的分数。

(1)动手操作，得出分数。

①小组合作要求：学生自己折一折，把正方形纸平均分成4份，

然后涂一涂，自己想涂几份就涂几份。②小组交流：涂色部分用什么

分数表示。每个分数里各有几个四分之一？说说自己是怎么想的。

(2)小组汇报、展示，学生说明自己涂出的用分数表示是几分

之几，为什么？

教师：同学们说得非常好，我们来看看小精灵是怎样做的。出示

图片：把一个正方形平均分成4份，每份是它的四分之一，2份是它

的几分之几，3份、4份呢？

学生说完整，教师板书相应分数。

(3)教师：如果把正方形纸平均分成8份，这样分能得到哪些

分数？每个分数里各有几个八分之一呢？互相说一说。

9

2.迁移类推，得到分数。(教学例5)

教师：现在请大家拿出准备好的尺子，在本子上画出1分米长的

线段，再对着刻度把线段平均分成10份。

学生画完。

教师问：你能说出每份是它的几分之几吗？

3份是儿分之几？4份、6份、7份呢？这些分数里面都有几个，

用一句话总的来说，十分之几就是几个。

3.比较异同，揭示课题。

教师：同学们，前面我们学习了这么多的分数，那么今天我们学

习的这些分数与上节课我们认识的分数有什么不同呢？

学生会发现上节课认识的是儿分之一的分数，分子是1,今天学

习的分数都是分子是几的几分之几的分数，都由几个几分之一组成。

板书课题：几分之几

4.归纳总结。

教师：像、、、这样的数，也都是分数。你能照样子说出一个分数

来吗？

学生说，教师板书，并引导学生说说各有几个几分之几，如：里

有5个。

【教师归纳】把一个物体或图形平均分成几份，其中的一份或几

份，就是它的几分之一或几分之几。

教学例6o

(1)你能帮忙解决吗？

10

学生汇报各自的意见。

看来大家的意见也不相同呀。请拿出准备好的两张相同的长方形

纸，折一折、涂一涂表示出、，再比一比，并在小组里说说你的想法。

学生动手实验，小组交流。

(2)学生汇报：

从刚才涂的过程中，我发现25涂色的部分小，35涂色的部分大。

25里面有2个，里面有3个，所以大。

(3)小结：从刚才的实验中，我们已经发现35大于25。因为

把两个相同的长方形平均分成5份，每份是，表示其中的3份，表示

其中的2份，所以大于。

(4)猜想：和谁大？

学生发表自己的见解。

(5)验证：让学生拿出圆形纸折一折、涂一涂、比一比，验证

自己的想法。(引导表示1个圆)

(6)学生上台展示。

教师板书：＞o

2.观察比较、归纳概括。

(1)引导学生观察这两组分数，这两组分数有什么共同的地方？

每组中两个分数的分母相同。

(2)在这种情况下怎样判断分数的大小？

分母相同，只要看分子，分子大的数就表示份数多，所以分数分

11

母相同，分子大的分数就大。

二、巩固练习

1.完成教材第92页“做一做”第1题。

独立完成，指名回答时让学生说说怎样想的，每个分数表示由几

个这样的几分之一组成。

2.做一做第2题。

独立完成，说说这样填的理由。

3.完成练习二十第4、5题。

独立完成，集体订正。

4.教材第93页“做一做”第1、2题。

独立完成，集体订正。

5.练习二十第6题。

学生独立完成，然后在小组内说一说自己是怎样想的，最后全班

交流、订正。

归纳方法：分母相同时:分子越大，分数就越大；分子是1时:

分母越大，分数越小。

三、课堂小结

今天我们学习了几分之几，比如把一个圆平均分成4份，一份是,

3份就是。所以，把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都

可以用分数表示。

【教学反思】

12

教学中，教师根据学生已有的知识基础，充分给学生创设了动手

实践、自主探索的学习机会，利用学具的直观性特点，组织学生涂一

涂、画一画，在直观操作中体会几分之儿的意义。通过实践操作、观

察、思考、归纳，经历探索新知的过程，体会探索成功的喜悦，并恰

当把探索过程引向深入。教师还组织学生进行多种方式的交流，让学

生在同桌交流、全班交流、师生交流的基础上发表自己的意见，了解

别的人观点，在交流中探索问题、发现规律、解决问题。

第4课时练习课

【教学内容】

练习二十第7、8题

【教学目标】

1.能比较分母相同的分数的大小。

2.培养学生动手操作的能力和分析比较的能力。

【教学重难点】

重点：掌握分母相同的分数大小比较的方法，并能进行同分母

分数的大小比较。

难点：理解同分母分数大小比较的方法。

【教学过程】

1.练习二十第7题。

(1)出示第7题的情境图，让学生理解图意，然后说说爸爸、

妈妈、女儿分别吃了一块蛋糕的几分之几？剩下几分之几？

(2)比较这些分数的大小，按从大到小的顺序排列。

13

集体交流时，指名说说想法。

2.练习二十第8*题。

(1)尝试完成。

(2)小组交流。

(3)全班交流：通过“移”“拼”的方法将几个分数图形连接起

来，再观察就很清楚了。

五、课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获？关于分数，你还有什么问题？

【教学反思】

教师通过分、折、涂等操作活动，培养学生独立思考、合作交流

的能力。在活动过程中体会比较方法，并在多个实例中尝试概括比大

小的规律。运用规律解决问题，通过设计由浅入深、由易到难的练习

和游戏情境，使学生牢固掌握所学的知识，培养学生的创新精神和创

新思维；有意识地联系生活，使学生发现生活中的数学问题并交流解

决。

第5课时分数的简单计算

【教学内容】

教材第96〜97页例广例3。

【教学目标】

1.通过小组合作探索、对比观察，初步感知同分母分数加减法的

计算方法，并能正确计算。

2.学会简单的同分母分数的加减法的计算方法，并能正确计算。

14

3.解决简单的有关分数加减法的实际问题。

【教学重难点】

重点：学会简单的同分母分数的加减法的计算方法，并能正确

计算。

难点：理解算理，正确计算。

【教学过程】

一、复习旧知

1.士里面有（）个L

99

2.三是5个（）。

9

3.；里面有（）个士3个二是（）。

885

4.1里面有（）个;或（）个;或（）个孑

二、探究新知

1.教学例1。

（1）出示教材分吃西瓜的情境图。

（2）教师：从图中了解了哪些信息？

（3）教师：哥哥吃了西瓜的几分之几?

（板书：|）

教师：弟弟吃了西瓜的几分之几？

15

(板书：力

(4)他俩一共吃了这个西瓜的几分之几？

(5)哥哥吃了这个西瓜的士弟弟吃了这个西瓜的士如果要求

88

“他俩一共吃了这个西瓜的几分之几？”你们会解决吗？

学生先独立思考，然后小组交流，可以借助学具帮助理解。

(6)交流反馈。

教师：哪个小组来汇报？

①哥哥吃掉2份，就是它的;弟弟吃掉1份，就是』合起来是3

88

份，所以是|。

②2块是|,1块是:，一共是3块,所以是|+/

③2个飘1个:是3个%就是|。

(7)老师总结算理，先让学生自己来说，然后老师画图引导学

生表达清楚、完整。“2个/口1个:是3个，就是|”。(课件演示并板

577

16

教师：观察分子中的分子、分母，你又发现了什么？谁能说说同

分母分数加法是怎样计算的？

小组讨论，汇报交流。(分母相同的分数相加：分母不变，分子

相加。)

2.教学例2。

(1)讨论三二的结果。

66

5个去咸2个;是3个；，就是"(板书：

66666

(2)巩固。

4_3_8_6_

7799

教师：观察式子中的分子、分母，你又发现了什么？谁能仿照加

法说说同分母分数减法是怎样计算的？

小组讨论，汇报交流。(分母相同的分数相减：分母不变，分子

相减。)

3.引导归纳分数加减法特征。

(1)分母相同。不管是加法还是减法，只有分母相同的分数，

分子才能进行加减运算。

(2)计算方法。分母不变，分子相加减。

4.自学例3。

讨论：为什么可以看作44?

(2)“1”还可以看作分母是几的分数？请写几个。

三、巩固应用，发展能力

17

1.完成教材第97页“做一做”第广3题。

学生独立完成后，让学生说一说自己是怎样想的。

2.练习二H■"一第1题。

先让学生观察图意，再计算。订正时，说一说每幅图的意思和计

算过程。

3.练习二十一第2题。

让学生把结果写在书上，集体订正。

4.练习二十一第3〜7题。

(1)尝试完成。

(2)说说列式的理由。

(3)说说计算的想法。

5.练习二H—第8*、9*题。

多鼓励学有余力的学生完成。

四、课堂小结

这节课学习了哪些内容？今天我们一起研究了分母相同的分数

的加减法，计算时大家要仔细认真，注意检查。

第6课时练习课

【教学内容】

教材第96〜97页例广例3o

【教学目标】

1.通过小组合作探索、对比观察，初步感知同分母分数加减法的

计算方法，并能正确计算。

18

2.学会简单的同分母分数的加减法的计算方法，并能正确计算。

3.解决简单的有关分数加减法的实际问题。

【教学重难点】

重点：学会简单的同分母分数的加减法的计算方法，并能正确

计算。

难点：理解算理，正确计算。

【教学过程】

一、复习旧知

1.：里面有（）个会

99

2.三是5个（）。

9

3.；里面有（）个士3个二是（）。

885

4.1里面有（）个;或（）个;或（）个孑

二、探究新知

1.教学例1。

（1）出示教材分吃西瓜的情境图。

（2）教师：从图中了解了哪些信息？

（3）教师：哥哥吃了西瓜的几分之几？

（板书：|）

教师：弟弟吃了西瓜的几分之几？

19

(板书：力

(4)他俩一共吃了这个西瓜的几分之几？

(5)哥哥吃了这个西瓜的士弟弟吃了这个西瓜的士如果要求

88

“他俩一共吃了这个西瓜的几分之几？”你们会解决吗？

学生先独立思考，然后小组交流，可以借助学具帮助理解。

(6)交流反馈。

教师：哪个小组来汇报？

②哥哥吃掉2份，就是它的;弟弟吃掉1份，就是』合起来是3

88

份，所以是|。

②2块是|,1块是:，一共是3块,所以是|+/

③2个飘1个:是3个%就是|。

(7)老师总结算理，先让学生自己来说，然后老师画图引导学

生表达清楚、完整。“2个/口1个:是3个，就是|”。(课件演示并板

577

20

教师：观察分子中的分子、分母，你又发现了什么？谁能说说同

分母分数加法是怎样计算的？

小组讨论，汇报交流。(分母相同的分数相加：分母不变，分子

相加。)

2.教学例2。

(1)讨论三二的结果。

66

5个去咸2个;是3个；，就是"(板书：

66666

(2)巩固。

4_3_8_6_

7799

教师：观察式子中的分子、分母，你又发现了什么？谁能仿照加

法说说同分母分数减法是怎样计算的？

小组讨论，汇报交流。(分母相同的分数相减：分母不变，分子

相减。)

3.引导归纳分数加减法特征。

(1)分母相同。不管是加法还是减法，只有分母相同的分数，

分子才能进行加减运算。

(2)计算方法。分母不变，分子相加减。

4.自学例3。

讨论：为什么可以看作44?

(2)“1”还可以看作分母是几的分数？请写几个。

三、巩固应用，发展能力

21

1.完成教材第97页“做一做”第广3题。

学生独立完成后，让学生说一说自己是怎样想的。

2.练习二H■"一第1题。

先让学生观察图意，再计算。订正时，说一说每幅图的意思和计

算过程。

3.练习二十一第2题。

让学生把结果写在书上，集体订正。

4.练习二十一第3〜7题。

(1)尝试完成。

(2)说说列式的理由。

(3)说说计算的想法。

5.练习二H—第8*、9*题。

多鼓励学有余力的学生完成。

四、课堂小结

这节课学习了哪些内容？今天我们一起研究了分母相同的分数

的加减法，计算时大家要仔细认真，注意检查。

第7课时分数的简单应用(1)

【教学内容】

教材第100页例1。

【教学目标】

1.在理解把一个物体看作一个整体的基础上，进一步理解也可以

把几个物体看作一个整体。2.使学生进一步丰富对分数的理解。3.

22

根据对分数的理解，解决实际问题。

【教学重难点】

重点：掌握把几个物体看作一个整体，取其中的几份也可用分

数表示。

难点：理解把几个物体看作一个整体。

【教学过程】

一、教学准备，引入课题

1.用分数表示涂色部分。

想：上面分别把什么平均分？(一个长方形、一个圆形、一条线

2.过渡

(1)上面又是把什么平均分?

(2)用剪刀把4个小正方形剪开，一个小正方形个数

是总个数的几分之几呢？这时又是把什么平均分的？

把几个图形平均分用分数怎样表示呢？这就是我们今天要研究

的课题。

板书课题：分数的简单应用(1)

二、探究新知。

1.教学例1。

(1)小组合作，动手研究。

23

①剪一剪，说一说。右图把一个大正方形剪成4个小正方形，有

4个小正方形。

②比一比。两个图的整体有什么不同？（左图中整体是1个大正

方形，右图中整体是4个小正方形。）

③试着用分数表示涂色部分。

（2）说说把什么平均分？（6个苹果）

平均分成了几份？1份是苹果总数的，2份呢？（有几个？）

2.看来，我们可以把几个物体或图形平均分成几份，取其中一份

或几份，也可以用分数表示，分母表示平均分成的份数，分子表示取

的份数。

（1）你能举出一个这样的例子来吗？

（2）同桌同学相互举例说说。（注意语言的规范性引导，引导学

生注意不要把个数就当成了平均分成的份数了。）

3.教材第100页做一做。

（1）第1题。

①尝试完成。

②反馈，说说你为什么这样涂色。（把9个△平均分成3份，1

份是总数的，2份就是总数的）

（2）第2题。

①先填写。②后说理由：着重说说1份有（）个，2份有（）

个的道理。

（3）第3题。

24

①小组探究（用小棒操作）。②反馈分法。（把10根小棒平均分

成5份，取出其中的2份，每份有2根，2份就是4根）

三、巩固提高

1.练习二十二第1题。

反馈填数，说说把什么平均分成几份，表示这样的几份的数就是

几分之几。

2.练习二十二第2题。（涂色，说说这样涂色的理由。）

3.练习二十二第3题。（填数，说填写的理由。）

4.练习二十二第4题。

（1）尝试填写。（2）小组交流。

（3）全班交流。

把几个物体平均分成几份，表示这样几份的数就是，是（）个。

四、课堂小结

通过今天的研究学习，你有什么收获？还有什么疑问要提出？

【教学反思】

在已有知识的基础上合理创设情境，自然升华到新知识的学习，

即由以前把“一个”东西平均分过渡到把“几个”东西平均分仍可用

分数表示，并通过操作、说意义等方法来巩固新知识。

第8课时分数的简单应用（2）

【教学内容】

教材第101页例2o

【教学目标】

25

1.在理解分数的基础上，能求出一个数的几分之几所对应的数。

2.提高学生对分数的简单应用问题的分析解答能力。

【教学重难点】

能正确熟练地计算出一个数的几分之几所对应的数。

【教学过程】

一、教学准备，导入课题

1.回想一下，前面我们在研究分数时，可以把什么拿来平均分?

把什么拿来平均分？平均分成几份，把其中1份涂色，要涂几个

Oo（3个）

把其中2份涂色，又涂几个。。（6个）

3.如果把23的涂色，又涂几个O?怎么想？今天我们一起来研

究。

板书课题：分数的简单应用（2）

二、探索新知

出示例2o

1.阅读与理解。

（1）读题，你收集到哪些信息？

（2）说说“其中是女生，是男生”是什么意思？