《有趣的折叠》（教学设计）-2023-2024学年北师大版数学五年级下册

《有趣的折叠》（教学设计）-2023-2024学年北师大版数学五年级下册课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：《有趣的折叠》

2.教学年级和班级：北师大版数学五年级下册

3.授课时间：2023-2024学年度第二学期第X周星期X

4.教学时数：1课时二、核心素养目标本节课旨在培养学生的空间观念和几何直观能力，通过折叠活动，让学生能够理解图形的变换和位置关系，发展学生的观察、操作和推理能力。同时，通过小组合作探讨折叠的规律，培养学生的合作意识和交流表达素养，提高学生解决实际问题的能力。三、学习者分析1.学生已经掌握了长方形、正方形的特征以及基本的几何图形的绘制方法，了解了一定的空间概念和图形的对称性。

2.学生对于动手操作类的学习活动通常表现出较高的兴趣，具备一定的观察能力和空间想象力，喜欢通过小组讨论的方式解决问题。他们在学习过程中倾向于直观和具体的经验，对于抽象概念的理解可能需要更多的引导和实践。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括对于图形折叠后的空间关系理解不够深刻，以及在推理和证明图形变换过程中的逻辑思维不足。此外，部分学生可能在将抽象的数学概念应用到具体情境中时感到困难。四、教学资源-北师大版数学五年级下册教材

-折叠用的纸张或卡片

-直尺、圆规等绘图工具

-投影仪或智能板

-数学教学软件（如几何画板）

-小组讨论指导卡片

-评价表和反馈工具五、教学流程1.导入新课（5分钟）

-通过展示一些生活中的折叠实例（如折纸艺术、衣服折叠等），引发学生对折叠现象的兴趣。

-提问学生：你们在哪里见过折叠？折叠有哪些作用？

-引导学生思考折叠与几何图形之间的关系，从而导入本节课的主题《有趣的折叠》。

2.新课讲授（15分钟）

-讲解折叠的基本概念，包括对称折叠、平行折叠等，并展示相应的图形变换。

-示例：将一张长方形纸对折，让学生观察折痕两侧的图形关系，理解对称折叠。

-通过实际操作，演示如何利用折叠来解决问题，例如确定图形的对称轴。

-示例：将一张正方形纸沿对角线折叠，让学生观察并指出对称轴的位置。

-引导学生探究折叠后的图形特征，如面积、周长的变化等。

-示例：将一张矩形纸折叠，让学生探讨折叠前后矩形的长宽变化。

3.实践活动（10分钟）

-分发纸张和绘图工具，让学生亲自尝试折叠不同形状的图形，观察和分析折叠后的变化。

-活动1：让学生折叠一张正方形纸，观察并记录折叠后的图形特征。

-活动2：让学生尝试将一张矩形纸折叠成两个相同的形状，并探讨可能的折叠方法。

-活动3：要求学生利用折叠的方法，制作一个简单的立体图形。

4.学生小组讨论（10分钟）

-将学生分成小组，每组针对以下三个方面进行讨论：

-讨论点1：折叠过程中，图形的哪些属性不变？哪些属性发生了变化？

-示例回答：折叠前后图形的面积和周长可能发生变化，但是图形的对称性保持不变。

-讨论点2：如何利用折叠来解决实际问题？

-示例回答：通过折叠可以找到图形的中心点，从而帮助我们在实际制作中找到平衡点。

-讨论点3：在折叠过程中，你遇到了哪些挑战？是如何克服的？

-示例回答：在折叠矩形纸时，很难保证两个部分完全重合，我们通过多次尝试和实践找到了解决方法。

5.总结回顾（5分钟）

-教师与学生一起回顾本节课的主要内容，强调折叠的基本概念和折叠后的图形特征。

-总结折叠在数学中的应用，以及如何在日常生活中发现和应用折叠的原理。

-针对本节课的重难点，进行简要的复习和巩固，确保学生理解并掌握折叠的基本技能。六、学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.掌握折叠的基本概念和操作方法：学生在本节课的学习后，能够理解折叠的定义，区分对称折叠和平行折叠，并能够运用所学知识独立完成图形的折叠操作。

2.理解图形折叠后的特征和性质：学生能够通过实际操作和观察，描述折叠前后图形的变化，如面积、周长、对称性的保持或变化，并能够解释这些变化的原因。

3.提升空间想象力和逻辑推理能力：通过折叠活动，学生的空间想象力得到了锻炼，能够更好地在脑海中构建和操作三维图形。同时，学生在推理折叠图形的性质时，逻辑思维能力也得到了提升。

4.解决实际问题的能力增强：学生能够将折叠的概念应用到解决实际问题的情境中，如通过折叠找到图形的中心点、设计简单的折纸艺术品等，这有助于学生将数学知识与实践相结合。

5.增强合作与交流能力：在小组讨论和实践活动环节，学生通过合作和交流，学会了分享自己的想法，倾听他人的意见，并能够有效地解决问题，提高了团队协作能力。

6.培养学习兴趣和自信心：学生在完成折叠任务和解决实际问题的过程中，体验到了数学学习的乐趣和成就感，这有助于激发他们对数学学习的兴趣，增强自信心。

7.提高自我反思和评价能力：在课程结束时，学生能够对自己的学习过程和结果进行反思，识别出自己在理解上的不足，以及在学习方法上的改进空间，为后续学习奠定了坚实的基础。七、板书设计①折叠基本概念

-折叠：将图形沿某条线对折

-对称折叠：折痕两侧图形互为镜像

-平行折叠：折痕相互平行

②图形折叠后的特征

-面积：折叠前后面积可能发生变化

-周长：折叠前后周长可能发生变化

-对称性：折叠后图形的对称性保持不变

③实际应用与思考

-利用折叠找中心点

-折叠在生活中的应用

-思考：如何通过折叠优化图形设计八、重点题型整理1.题型：图形折叠后的特征描述

题目：将一张矩形纸沿中心线对称折叠，请描述折叠后图形的特征。

答案：折叠后，矩形的两部分完全重合，形成了一个对称的图形。对称轴是矩形的中心线，折叠后图形的面积和周长不变，但图形的形状变成了两个相等的三角形。

2.题型：折叠方法的探究

题目：如何将一张正方形纸折叠成两个完全相同的三角形？

答案：将正方形纸沿对角线折叠，展开后即可得到两个完全相同的三角形。

3.题型：折叠与对称轴的关系

题目：如果一张长方形纸折叠后，两边完全重合，请指出可能的对称轴位置。

答案：可能的对称轴位置有两条，分别是长方形的两条对边的中点连线，即长方形的中心线。

4.题型：折叠后的图形性质

题目：将一张正方形纸沿一条边的中点对折，请分析折叠后的图形性质。

答案：折叠后的图形是一个等腰直角三角形，其两条腰的长度相等，且等于正方形的边长的一半。

5.题型：折叠在解决问题中的应用

题目：如何在一张长方形纸上折叠出一个最大的正方形？

答案：将长方形纸的长边对折，使得两个短边对齐，展开后沿着折痕再次对折，即可得到一个最大的正方形。这个正方形的边长等于长方形短边的长度。教学反思与改进今天的课堂上，我引导学生学习了《有趣的折叠》这一内容，整体来看，学生对折叠的基本概念有了较好的理解，实践活动中也能积极参与。但通过对学生的观察和课后的反思，我发现了一些可以改进的地方。

在设计反思活动时，我首先让学生填写了课后反馈表，了解他们在本节课中的学习体验和收获。从反馈中我发现，虽然学生对折叠的操作感兴趣，但在理解折叠后图形的性质方面还存在一定的困难。例如，有些学生在描述折叠后图形的对称性时，语言表达不够准确。

针对这一点，我计划采取以下改进措施：

1.强化概念教学：在未来的教学中，我会更加注重对基本概念的讲解，确保学生能够准确地理解和运用这些概念。我会通过更多的实例来解释对称折叠和平行折叠的区别，以及它们对图形性质的影响。

2.增加互动环节：我会设计更多的互动环节，让学生在课堂上积极思考并参与到讨论中来。例如，在讲解对称轴时，我可以邀请学生上台演示折叠过程，并让其他学生观察和描述折叠后的变化。

3.利用教学工具：我会更多地使用教学软件，如几何画板，来动态展示图形的折叠过程，帮助学生直观地理解图形的变换。

4.关注个体差异：我会注意到学生在学习过程中的个体差异，对理解有困难的学生提供更多的个别指导，确保他们能够跟上教学进度。

5.定期复习：我会安排定期的复习课，帮助学生巩固所学知识，特别是在图形折叠这一部分，我会通过练习题和小组讨论来加强学生对知识点的理解和记忆。

6.家校合作：我还会与家长沟通，鼓励家长在家中也参与孩子的学习，特别是动手操作类的学习活动，这样可以增强学生对数学学习的兴趣。课堂课堂评价：

在《有趣的折叠》的教学过程中，我采用了多种方式来评价学生的学习情况，以确保他们能够有效地掌握课程内容。

1.提问：在课堂讲解和实践活动环节，我会针对折叠的基本概念和图形变换提出问题，要求学生即时回答。通过学生的回答，我可以判断他们对知识点的理解和掌握程度。例如，我会问：“在对称折叠中，折痕两侧的图形有什么关系？”这样的问题可以检验学生对对称性的理解。

2.观察：在学生进行实践活动时，我会观察他们的操作过程和合作情况。我会注意学生是否能够正确地完成折叠任务，是否能够与同伴有效沟通和合作。通过观察，我发现有些学生在折叠时对折痕的位置把握不准确，我会及时给予指导。

3.测试：在课程的最后，我会进行一次小测试，以评估学生对本节课知识点的掌握情况。测试题目包括图形的折叠方法、折叠后的图形特征等。测试结果可以帮助我了解学生的整体学习效果，并对个别学生的理解不足进行针对性的辅导。

作业评价：

学生的作业是我评价他们学习效果的重要依据。我对学生的作业进行了认真的批改和点评，以下是我的一些做法：

1.批改：我会仔细检查学生的作业，确保他们能够正确地完成折叠任务，并且能够准确地描述折叠后的图形特征。对于作业中出现的错误，我会用红笔进行标记，并写上