2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考模拟卷（苏科版）

2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷注意事项：1．考试时间：120分钟，试卷满分：120分。本卷试题共24题，单选6题，填空10题，解答8题。本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：七年级数学上册第一章~第二章（苏科版2024）。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、单项选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．-12024的相反数是（A．-2024 B．12024 C．-2．有下列说法：①一个有理数不是正数就是负数；②整数和分数统称为有理数；③零是最小的有理数；④正分数一定是有理数；⑤-a一定是负数，其中正确的个数是（

A．1 B．2 C．3 D．43．下列各组数相等的有（

）A．（-2）2与-22 B．（-1）3与-（-1）2C．-|-0.3|与0.3 D．|a|与a4．观察下图，它的计算过程可以解释（）这一运算规律

A．加法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律5．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a，b，有下列结论：①a-b<0；②a+b>0；A．4个 B．3个 C．2个 D．1个6．下列图中所有小正方形都是全等的．图（1）是一张由4个小正方形组成的“L”形纸片，图（2）是一张由6个小正方形组成的3×2方格纸片．把“L”形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有如图（3）中的4种不同放置方法，图（4）是一张由36个小正方形组成的6×6方格纸片，将“L”形纸片放置在图（4）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有n种不同放置方法，则n的值是（

）A．160 B．128 C．80 D．48第II卷二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分．）7．将数据52.93万用科学记数法表示为．8．甲地海拔高度为-50米，乙地海拔高度为-65米，那么甲地比乙地．（填“高”或者“低9．绝对值大于1且不大于5的负整数有．10．下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京早的点时数）：城市纽约伦敦东京巴黎时差/时--+1-如果北京时间是9月13日17时，那么伦敦的当地时间是9月日时．11．如图，将一刻度尺放在数轴上．若刻度尺上0cm和5cm对应数轴上的点表示的数分别为-3和2，则刻度尺上7cm12．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=-213．若（2a-1）2与214．若aa+b15．新定义如下：f（x）=|x-3|，g（y）=|y+2|；16．定义一种关于整数n的“F”运算：（1）当n是奇数时，结果为3n+5；（2）当n是偶数时，结果是n2k（其中k是使n2k是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n=58，第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运算是三、解答题（本题共8小题，共72分．第17-18题每题6分，第19-20题每题8分，第21-22题每题10分，第23-24题每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．计算．（1）-59--46+-3418．计算：（1）4×-12-34+2.5-19．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是-3（1）在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是；（2）在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为；（3）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数按从小到大连接起来．2.5，-4，512，-2120．（1）已知a=5，b=3，且a-b=（2）已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，x的绝对值等于2，求式子：x-21．某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）；星期一二三四五六日增减+5--+13-+6-（1）根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期______；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？22．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示数a、b．A、B两点之间的距离表示为|AB|．则数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是，如果|AB|＝2，那么x为；（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，符合条件的整数x有；（4）令y＝|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|，问当x取何值时，y最小，最小值为多少？请求解．23．观察下列三列数：-1、+3、-5、+7、-9、+11-3、+1、-7、+5、-11、+9+3、-9、+15、-21、+27、-33（1）第①行第10个数是，第②行第10个数是；（2）在②行中，是否存在三个连续数，其和为83？若存在，求这三个数；若不存在，说明理由；（3）若在每行取第k个数，这三个数的和正好为-101，求k24．如图，数轴上有A，B，C三个点，分别表示数-20，-8，16，有两条动线段PQ和MN（点Q与点A重合，点N与点B重合，且点P在点Q的左边，点M在点N的左边），PQ=2，MN=4，线段MN以每秒1个单位的速度从点B开始向右匀速运动，同时线段PQ以每秒3个单位的速度从点A开始向右匀速运动．当点Q运动到点C时，线段PQ立即以相同的速度返回；当点Q回到点A时，线段PQ、（1）当t=20时，点M表示的数为，点Q表示的数为（2）在整个运动过程中，当CQ=PM时，求出点（3）在整个运动过程中，当两条线段有重合部分时，速度均变为原来的一半，当重合部分消失后，速度恢复，请直接写出当线段PQ和MN重合部分长度为1.5时所对应的t的值．参考答案一、单选题1．B【分析】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握“只有符号不同的两个数互为相反数”．根据相反数的定义解答即可．【详解】解：-12024的相反数是120242．B【分析】根据有理数的分类逐项分析判断即可求解．【详解】解：①一个有理数不是正数就是负数或0，故①不正确；②整数和分数统称为有理数，故②正确；③没有最小的有理数，故③不正确；④正分数一定是有理数，故④正确；⑤-a不一定是负数，故④故选：B．【点睛】本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键．3．B【分析】根据负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，可得答案．【详解】解∶A.-22=4，-2B.-13=-1，--1C.--0.3=-0.3，0.3，故D.当a小于0时，a与a不相等，；故选∶B．【点睛】本题考查了有理数的乘方，熟练求解一个数的乘方是解题的关键．4．D【分析】根据图形，可以写出相应的算式，然后即可发现用的运算律．【详解】解：由图可知，6×3+4×3=6+4由上可得，上面的式子用的是乘法分配律，故选：D．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算律是解答本题的关键．5．A【分析】本题主要考查了数轴，有理数的加减，乘除运算．先根据a、b在数轴上的位置判断出a、b的取值范围，再比较出各数的大小即可．【详解】解：观察数轴得：-1<∴a-b<0a+b>0b-∴b-1a+1>0，故b-1a-1>0故故选：A6．A【分析】先计算出6×6方格纸片中共含有多少个3×2方格纸片，再乘以4即可得．【详解】由图可知，在6×6方格纸片中，3×2方格纸片的个数为5×4×2=40（个）则n故选：A．【点睛】本题考查了图形类规律探索，正确得出在6×6方格纸片中，3×2方格纸片的个数是解题关键．二、填空题7．5.293×【分析】本题主要考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法求解即可．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a<10，【详解】解：52.93万=529300=5.293×10故答案为：5.293×108．高【分析】先计算甲地与乙地的高度差，再根据结果进行判断即可．【详解】解：由题意可得：-50-∴甲地比乙地高．故答案为：高【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，有理数的减法运算的实际应用，理解题意是解本题的关键．9．-2，-3，-【分析】本题考查了绝对值的意义，根据绝对值的意义即可求解，掌握绝对值的意义是解题的关键．【详解】解：绝对值大于1且不大于5的负整数有-2，-3，-4故答案为：-2，-3，-410．139【分析】本题考查了正负数在实际生活中的应用．这是一个典型的正数与负数的实际运用问题，我们应联系现实生活认清正数与负数所代表的实际意义．此题中正数表示在北京时间向后推几个小时，即加上这个正数；负数表示向前推几个小时，即加上这个负数，据此解答即可．【详解】解：17-8=9，∵-8表示向前推8个小时，∴北京时间是9月13日17时，那么伦敦的当地时间是9月13日9时，故答案为：13，9．11．4【分析】本题考查数轴的概念．由数轴的概念即可求解．【详解】解：∵0cm和5cm对应数轴上的点表示的数分别为-3和2∴数轴的单位长度是1cm，∴原点对应3cm的刻度，∴数轴上与7cm刻度对齐的点表示的数是4，故答案为：4．12．16【分析】本题主要考查了与程序流程图有关的有理数计算．先代入x=-2，计算出结果，若结果不大于10，则把计算的结果重新输入计算，如此往复直至计算的结果大于10【详解】解：-2+4-4+4--210+4--2故答案为：16．13．1【分析】本题考查相反数的概念及绝对值的知识．根据互为相反数的两个数的和为0，可得（2a-1）2与2b-3的和为0，再根据绝对值和偶次方的非负性即可分别求出【详解】∵（2a-1）∴∵（2a-1∴2a-∴a=∴a故答案为：1814．-【分析】先根据aa+bb+cc+dd=2，aa，bb，cc，dd的值为1或-【详解】解：∵当a、b、c、d为正数时，aa，bb，cc，dd的值为1，当a、b、c、d为负数时，aa，bb，又∵aa∴a、b、c、d中有3个正数，1个负数，∴abcd为负数，∴abcdabcd故答案为：-1【点睛】本题主要考查了绝对值的意义和有理数的乘法，根据题意得出a、b、c、d中有3个正数，1个负数，是解题的关键．15．72或【分析】本题考查了新定义，求代数式的值，化简绝对值，绝对值方程，正确理解新定义是解题的关键．根据f（【详解】解：由题可得：|x当x≥3时，x-3+当-2<x<3当x≤-2时，3-x-故答案为：72或-16．8【分析】此题考查的是探索规律题．由题意所给的定义新运算可得当n=9时，第一次经F运算是32，第二次经F运算是1，第三次经F运算是8，第四次经F运算是1，⋯【详解】解：由题意n=9时，第一次经F运算是3第二次经F运算是322第三次经F运算是3×1+第四次经F运算是82⋯；从第二次开始出现1、8循环，奇数次是8，偶数次是1，∴第2023次运算结果8，故答案为：8．三、解答题17．（1）-120；（2）【分析】本题考查了有理数的混合运算．（1）去括号，再计算加减即可．（2）去括号，通分，再计算加法即可．【详解】（1）-59=-59+46-34-73=-120（2）（=-=-=-18．（1）-1；（2）35【分析】（1）利用乘法分配律、绝对值的性质分别运算，再合并即可；（2）按照有理数的混合运算的顺序进行计算即可求解；本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键．【详解】（1）解：原式=4×=-2-3+10-6，=-1；（2）解：原式=-1-=-1-1=6-1=3519．（1）见解析，4；（2）2或6（3）数轴表示见解析，-【分析】本题主要考查了在数轴上表示有理数以及有理数的比较大小：（1）根据点A表示-3即可得原点位置，进一步得到点B（2）分两种情况讨论即可求解；（3）首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号把这些数连接起来即可．【详解】（1）如图，O为原点，点B所表示的数是4，故答案为：4；（2）点C表示的数为4-2=2或4+2=6．故答案为：2或6；（3）|-1.5|=1.5，-+1.6在数轴上表示，如图所示：由数轴可知：-20．（1）-8或-2；（2）1【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键．（1）根据a=5，b=3，且a-b=b-（2）根据a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于2，可以得到a+b=0，cd【详解】解：（1）∵a=5，b∴a=±5，b∵a-b=∴b≥∴a=-5，b当a=-5，b=3时，当a=-5，b=-3时，由上可得，a+b的值是-8（2）∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于2，∴a+b=0，cd∴当x=2x=2-=2-1=1；当x=-2x=-2-=-2-1=-3．综上所述，代数式的值为1或-321．（1）四；（2）19；（3）14225【分析】（1）根据表格中的数据求解即可；（2）最高一天的产量减去最少一天的产量求解即可；（3）根据题意列出算式求解即可．【详解】（1）由表格可得，星期四生产的风筝数量是最多的，故答案为：四．（2）13--6∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝；（3）700+5-2-4+13-6+6-3=709（只）709×20+9×5=14225（元）．∴该厂工人这一周的工资总额是14225元【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的加减和乘法运算的实际应用．解决本题的关键是理解题意正确列式．22．（1）4；3；（2）|x+1|，1或﹣3；（3）﹣1，0，1，2；（4）x=2时，y最小，最小值为4【分析】（1）根据两点间的距离的求解列式计算即可得解；（2）根据两点之间的距离表示列式并计算即可；（3）根据数轴上两点间的距离的意义解答；（4）根据数轴上两点间的距离的意义解答．【详解】解：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是：1--3=1+3数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是：-2--5=5-2=3（2）∵A，B分别表示的数为x，﹣1，∴数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，则|x+1|＝2，解得：x＝1或﹣3；（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，﹣1≤x≤2，∴符合条件的整数x有﹣1，0，1，2；（4）当|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|取最小值时，x＝2，∴当x＝2时，y最小，即最小值为：|2+1|+|2﹣2|+|2﹣3|＝4．故x＝2时，y最小，最小值为4．【点睛】本题考查数轴与绝对值，熟练掌握数轴上两点之间距离的计算方法是解题的关键．23．（1）+19；-（2）存在，这三个数分别为85，-91，（3）k【分析】本题主要考查了数字规律，一元一次方程的应用，做题的关键是找出数字规律．（1）第①和②行规律进行解答即可；（2）设三个连续整数为-1n﹣12n-3-2（3）设k为奇数和偶数两种情况，分别列出方程进行解答．【详解】（1）解：根据规律可得，第①行第10个数是2×10-1=19；第②行第10个数是-2×10+1故答案为：+19；-21（2）解：存在．理由如下：由（1）可知，第②行数的第n个数是-1n设三个连续整数为-1n﹣12n-3-当n为奇数时，则2n化简得2n解得n=45这三个数分别为85，-91，89当n为偶数时，则-2n-3化简得-2解得n=-44这三个数分别为85，-91，89综上，存在三个连续数，其和为83，这三个数分别为85，-91，89（3）解：当k为奇数时，根据题意得，-2k-1解得：k=-49当k为偶数时，根据题意得，2k+1+解得，k=51综上，k=-4924．（1）8，-（2）-2.8或（3）5.5或8.5或18.25或19.