平均数的再认识 （教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

平均数的再认识（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析五年级下册数学北师大版中，“平均数的再认识”一课是在学生已经掌握了平均数的基本概念和求法的基础上进行教学的。本节课的主要内容是通过实际问题，让学生进一步理解平均数的含义，学会用平均数解决实际问题，并能够对数据进行合理的处理和分析。

本节课的内容与学生的日常生活紧密相连，通过学生熟悉的数据，激发学生的学习兴趣，培养学生的数据分析能力和问题解决能力。同时，本节课的教学内容也为后续学习统计和概率知识打下基础。二、核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括数据分析、问题解决和数学思维。通过实际问题的引入和解决，学生能够进一步理解平均数的含义和求法，培养学生的数据分析能力。同时，通过学生自主探究和合作交流，培养学生的数学思维和问题解决能力。此外，通过本节课的学习，学生还能够学会对数据进行合理的处理和分析，为后续学习统计和概率知识打下基础。三、学习者分析1.学生已经掌握了相关知识：在五年级下册之前，学生已经学习了平均数的基本概念和求法，对数据的收集、整理和分析有一定的了解。他们能够运用平均数解决一些简单的问题，并具备一定的数学思维能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：五年级的学生对生活中的实际问题比较感兴趣，通过与生活密切相关的数据问题，能够激发他们的学习兴趣。在学习能力方面，学生具备一定的逻辑思维和问题解决能力，能够进行自主探究和合作交流。在学习风格上，学生喜欢通过动手操作和实际问题解决的方式来学习，希望能够得到及时的反馈和鼓励。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在理解平均数的含义和求法方面，学生可能会遇到一些困难，如对于平均数的代表性、局限性等概念的理解不够深入。在解决实际问题时，学生可能会遇到如何合理处理和分析数据的问题，以及如何将数学知识应用到实际生活中的挑战。此外，学生在自主探究和合作交流过程中，可能会遇到如何表达自己的观点、倾听他人意见以及与他人合作的困难。四、教学资源1.软硬件资源：教室内的多媒体设备，如投影仪、计算机、白板等。

2.课程平台：北师大版五年级下册数学教材。

3.信息化资源：教学课件、动画演示、实际问题案例等。

4.教学手段：小组讨论、合作探究、实际操作、问题解决等。五、教学过程1.导入新课

同学们，大家好！今天我们要学习的是五年级下册数学北师大版中的“平均数的再认识”。在之前的学习中，我们已经掌握了平均数的基本概念和求法。通过今天的学习，我们将进一步理解平均数的含义，学会用平均数解决实际问题，并能够对数据进行合理的处理和分析。

2.探究新知

(1)初步感知平均数

同学们，请你们想一想，我们在生活中什么时候会用到平均数呢？比如，我们去饭店吃饭，服务员会告诉我们每道菜的平均分值是多少，这样我们就可以根据平均分值来点菜啦！这就是平均数在我们生活中的应用之一。

(2)深入理解平均数

那么，平均数到底是什么呢？请同学们翻开课本，我们一起来看一下课本的定义。平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。这意味着平均数可以反映出一组数据的中心趋势。

(3)求平均数的方法

我们已经知道了平均数的含义，那么如何求平均数呢？请同学们以小组为单位，拿出你们准备好的数据，试着求出这些数据的平均数。在这个过程中，请注意观察和思考如何更快速、准确地求平均数。

(4)实际问题解决

同学们，现在我们来解决一个实际问题。假设有一个班级有30名学生，他们的身高分别为150cm、160cm、155cm等。请你们帮老师计算一下这个班级学生的平均身高。

3.巩固练习

同学们，请你们独立完成课本上的练习题，检测自己对平均数的理解和掌握程度。完成后，我们再来一起核对答案，并分析一下解题过程中遇到的问题。

4.课堂小结

5.课后作业

同学们，请你们结合课本和所学知识，选取一个生活中的实际问题，用平均数来解决。下节课我们将分享彼此的成果。六、知识点梳理1.平均数的定义：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一个指标。

2.平均数的求法：求平均数的方法是将一组数据中的所有数值相加，然后除以数据的个数。例如，对于一组数据：5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35，求平均数的方法是将这些数值相加（5+7+9+11+13+14+15+17+19+21+23+25+27+29+31+33+35=630），然后除以数据的个数（16），得到的平均数为39.375。

3.平均数的性质：平均数具有以下性质：它是所有数据的总和除以数据的个数得到的，它反映了数据集中的趋势，但并不代表每一个数据点，它受到极端值的影响，如果数据中存在较大的异常值，平均数可能会被拉高或拉低。

4.平均数在实际问题中的应用：平均数在实际生活中有很多应用，比如统计学的数据分析、考试的平均分、体育比赛的成绩等。通过计算平均数，我们可以更好地了解数据的集中趋势，进行合理的分析和判断。

5.平均数的计算方法：除了简单的求和除以个数的方法，还可以使用计算器或者编程语言来计算平均数，这样可以更快速、准确地得到结果。

6.平均数与中位数、众数的关系：平均数、中位数和众数是描述数据集中趋势的三个不同的统计量。平均数是所有数据的和除以数据的个数，中位数是将数据从小到大排列后位于中间位置的数值，众数是数据中出现次数最多的数值。它们各自反映了数据的不同方面，有时会有所不同，有时也会相似。

7.平均数在实际问题解决中的应用：通过计算平均数，我们可以更好地了解数据的集中趋势，从而解决一些实际问题。例如，如果我们想知道一组学生的平均成绩，我们可以计算出所有学生的成绩总和，然后除以学生的个数，得到平均成绩。这样可以帮助我们了解学生的整体水平，并进行相应的评价和决策。七、重点题型整理1.题型一：求一组数据的平均数

题目：计算以下一组数据的平均数：2,4,6,8,10。

解答：首先将所有数据相加，得到总和为2+4+6+8+10=30。然后将总和除以数据的个数，即30÷5=6。所以，这组数据的平均数为6。

2.题型二：平均数的应用题

题目：一个班级有20名学生，他们的数学成绩分别为80,85,90,95,100。求这个班级学生的平均数学成绩。

解答：首先将所有学生的成绩相加，得到总和为80+85+90+95+100=450。然后将总和除以学生的个数，即450÷20=22.5。所以，这个班级学生的平均数学成绩为22.5分。

3.题型三：平均数的计算方法选择

题目：以下哪个方法可以用来计算一组数据的平均数？

A.将所有数据相加，然后除以数据的个数

B.将所有数据相乘，然后除以数据的个数

C.将所有数据相减，然后除以数据的个数

D.将所有数据取平均值，然后除以数据的个数

解答：正确答案是A.将所有数据相加，然后除以数据的个数。因为平均数的计算方法就是将一组数据中的所有数值相加，然后除以数据的个数。

4.题型四：平均数与中位数、众数的比较

题目：以下哪个统计量反映了数据的最集中趋势？

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.方差

解答：正确答案是A.平均数。平均数是将一组数据中的所有数值相加，然后除以数据的个数，它可以反映数据的集中趋势。

5.题型五：实际问题中的平均数计算

题目：假设你去餐馆吃饭，服务员告诉你这道菜的平均分值是4.5分。这意味着什么？

解答：这意味着在这道菜的所有评价中，平均分值是4.5分。这可以帮助你判断这道菜的整体口味和质量。如果平均分值较高，那么这道菜可能比较受欢迎；如果平均分值较低，那么这道菜可能存在一些问题。八、作业布置与反馈1.作业布置

根据本节课的教学内容和目标，我布置了以下作业：

题型一：求一组数据的平均数

请同学们独立计算以下一组数据的平均数，并填写在作业本上：

3,6,9,12,15

题型二：平均数的应用题

请同学们独立解决以下平均数的应用题，并填写在作业本上：

一个班级有25名学生，他们的数学成绩分别为70,80,85,90,95,100。求这个班级学生的平均数学成绩。

题型三：平均数的计算方法选择

请同学们在作业本上选择正确的方法来计算一组数据的平均数，并解释原因：

A.将所有数据相加，然后除以数据的个数

B.将所有数据相乘，然后除以数据的个数

C.将所有数据相减，然后除以数据的个数

D.将所有数据取平均值，然后除以数据的个数

题型四：平均数与中位数、众数的比较

请同学们在作业本上回答以下问题：

你觉得哪个统计量更能反映一组数据的集中趋势？为什么？

题型五：实际问题中的平均数计算

请同学们独立解决以下实际问题，并填写在作业本上：

假设你去餐馆吃饭，服务员告诉你这道菜的平均分值是4.2分。这意味着什么？

2.作业反馈

我会及时对同学们的作业进行批改和反馈，指出存在的问题并给出改进建议。在批改作业时，我会关注以下几个方面：

(1)作业的完成情况：是否按时完成，字迹是否清晰，答案是否准确。

(2)解题过程