高中数学 2-1-1-2练习 新人教A版必修1

2.1.1.2一、选择题1．(5eq\f(1,16))0.5＋(－1)－1÷0.75－2＋(2eq\f(10,27))－eq\f(2,3)＝()A.eq\f(9,4) B.eq\f(4,9)C．－eq\f(9,4) D．－eq\f(4,9)[答案]A[解析]原式＝(eq\f(81,16))eq\f(1,2)－1÷(eq\f(3,4))－2＋(eq\f(64,27))－eq\f(2,3)＝eq\f(9,4)－1÷(eq\f(4,3))2＋(eq\f(27,64))eq\f(2,3)＝eq\f(9,4)－eq\f(9,16)＋eq\f(9,16)＝eq\f(9,4).2．使(3－2x－x2)－eq\f(3,4)有意义的x的取值范围是()A．R B．x≠1且x≠3C．－3<x<1 D．x<－3或x>1[答案]C[解析]∵(3－2x－x2)－eq\f(3,4)＝eq\f(1,\r(4,(3－2x－x2)3))有意义，∴应满足3－2x－x2>0，解得－3<x<1，故选C.3．化简(a、b>0)的结果是()A.eq\f(b,a) B．abC.eq\f(a,b) D．a2b[答案]CA．0.514 B．1.236C．1.234 D．0.516[答案]D5．(山东潍坊～高一期末)设x、y、z∈R，且5x＝9y＝225z，则()A.eq\f(1,z)＝eq\f(1,x)＋eq\f(1,y) B.eq\f(2,z)＝eq\f(1,x)＋eq\f(1,y)C.eq\f(1,z)＝eq\f(2,x)＋eq\f(1,y) D.eq\f(2,z)＝eq\f(1,x)＋eq\f(2,y)[答案]CA．2 B．4C．8 D．10[答案]C[答案]A8．(eq\r(3)＋2)1999(eq\r(3)－2)＝()A．2＋eq\r(3) B．2－eq\r(3)C.eq\r(3)－2 D．－1[答案]B[解析]原式＝(eq\r(3)＋2)1999(2－eq\r(3))＝[(2＋eq\r(3))(2－eq\r(3))]1999·(2－eq\r(3))＝11999·(2－eq\r(3))＝2－eq\r(3).二、填空题9．已知3a＝2,3b＝5，则32a[答案]eq\f(4,5)[解析]32a－b＝eq\f((3a)2,3b)＝eq\f(4,5).12．化简：eq\f(\r(3,xy2),\r(6,x5)·\r(4,y3))＝________.三、解答题13．计算(1)7eq\r(3,3)－3eq\r(3,24)－6eq\r(3,\f(1,9))＋eq\r(4,3\r(3,3))；(2)(0.0625)－eq\f(1,4)－[－2×(eq\f(7,3))0]2×[(－2)3]eq\f(4,3)＋10(2－eq\r(3))－1－(eq\f(1,300))－0.5；(3)(124＋22eq\r(3))eq\f(1,2)－27eq\f(1,6)＋16eq\f(3,4)－2×(8－eq\f(2,3))－1＋eq\r(5,2)×(4－eq\f(2,5))－1.＝11＋eq\r(3)－eq\r(3)＋8－8＋2＝13.14．化简下列各式：(1)eq\r(\f(a3,\r(5,b2)))·eq\r(3,\f(\r(5,b3),\r(4,a3)))；(2)(1－a)[(a－1)－2(－a)eq\f(1,2)]eq\f(1,2)；(3)eq\f((\r(3,a2b))2·\r(a),b\r(4,ab3)).16．设a＝1eq\f(1,2)，b＝13eq\f(1,2)，求下式的值：＝eq\f(\f(1,\r(a)＋\r(b))－\f(1,\r(a)－\r(b)),\f(1,\r(a)＋\r(b))＋\f(1,\r(a)－\r(b)))＝eq\f(\f(\r(a)－\r(b),a－b)－\f(\r(a)＋\r(b),a－b),\f(\r(a)－\r(b),a－b)＋\f(\r(a)＋\r(b),a－b))＝eq\f(－2\r(b),2\r(a))＝－eq\r(\f(b,a))＝