《一个数除以小数》（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

《一个数除以小数》（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版主备人备课成员设计思路本节课以人教版五年级上册数学《一个数除以小数》为教学内容，旨在让学生理解和掌握除数是小数的除法运算方法。设计思路以学生已有的数学知识为基础，通过创设生活情境、引导学生自主探究、合作交流，以及巩固练习，帮助学生构建除法运算的数学模型，提高学生的运算能力和解决问题的能力。课程内容紧密联系生活实际，注重培养学生的数学思维和应用意识。核心素养目标1.数感与符号意识：通过理解小数除法的运算规律，增强对数的感知，能够灵活运用符号进行数学表达。

2.逻辑推理：培养学生运用逻辑推理分析问题，理解并推导出一个数除以小数的过程，形成正确的运算策略。

3.数学建模：鼓励学生将实际问题转化为数学模型，运用除法运算解决生活中的问题，提高数学应用能力。

4.数据分析：通过练习和探究，培养学生对数据的敏感性，能从数据中发现规律，提高数据分析能力。教学难点与重点1.教学重点

本节课的教学重点是理解和掌握一个数除以小数的运算方法。具体包括：

-理解小数除法的意义，即小数除法是整数除法的扩展，能够解决实际问题。

-掌握将除数是小数转换为整数除法的技巧，例如将0.5转换为5，同时将被除数相应扩大10倍。

-学会正确书写和执行除法运算步骤，包括列式、试商、调整商的位置等。

例如，当讲解到2.4÷0.6时，重点在于引导学生理解将0.6转换为6，同时将2.4转换为24，然后进行24÷6的整数除法运算。

2.教学难点

本节课的教学难点主要在于以下几方面：

-学生可能会混淆小数点的移动和数的大小变化，例如在将0.6转换为6的过程中，需要同时将被除数2.4转换为24，这是学生容易忽略或出错的地方。

-在执行除法运算时，调整商的位置和确定小数点的位置是学生的一大难点。例如，在计算2.4÷0.6时，商应该是4.0，学生需要理解小数点在商中的正确位置。

-对于一些复杂的除法运算，如连续除以多个小数，学生可能会感到困惑，不知如何下手。

例如，在讲解3.6÷0.3÷0.2时，难点在于学生需要首先将0.3和0.2转换为整数3和2，然后将3.6转换为36，进行36÷3的运算得到12，最后再进行12÷2的运算，得到最终结果6。这个过程中，学生需要清晰地理解每一步的操作和转换。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：人教版五年级上册数学教材，确保每位学生都有。

2.辅助材料：准备小数除法的教学PPT，包含关键步骤的动画演示和小结。

3.实验器材：无需特殊实验器材。

4.教室布置：将教室分为小组讨论区，便于学生合作交流和分享成果。准备黑板和粉笔，方便讲解和板书运算过程。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对小数除法的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，我们在之前的数学学习中已经掌握了整数除法，那么如果除数是小数，我们应该如何进行计算呢？”

展示一些生活中的除法问题，如购物找零、分割物品等，让学生初步感受小数除法的实际应用。

简短介绍小数除法的概念，为接下来的学习打下基础。

2.小数除法基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解小数除法的基本概念和运算步骤。

过程：

讲解小数除法的定义，强调除数是小数时的特殊处理方法。

详细介绍小数除法的运算步骤，使用板书和示例演示如何将小数除法转换为整数除法。

3.小数除法案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解小数除法的特性和运算方法。

过程：

选择几个典型的小数除法案例进行分析，如2.4÷0.6，3.6÷0.3等。

详细介绍每个案例的解题过程，强调转换除数和被除数的步骤。

引导学生思考这些案例在生活中的应用，如何运用小数除法解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论小数除法在不同情境下的应用，并提出可能遇到的问题和解决策略。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个小数除法的应用场景进行深入讨论。

小组内讨论该场景下小数除法的运用，以及可能遇到的问题和解决方法。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对小数除法的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括应用场景、遇到的问题及解决策略。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调小数除法的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括小数除法的基本概念、运算步骤、案例分析等。

强调小数除法在现实生活和学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用小数除法。

布置课后作业：让学生完成几道小数除法的练习题，以巩固学习效果。知识点梳理1.小数除法的基本概念

-小数除法的定义：小数除法是指除数和被除数中至少有一个是小数的除法运算。

-小数除法的意义：小数除法是整数除法的扩展，用于解决实际生活中的小数运算问题。

2.小数除法的运算步骤

-确定除数和被除数：在进行小数除法运算前，首先要确定除数和被除数。

-转换除数为整数：将除数中的小数点向右移动，使其成为整数，同时将被除数中的小数点向右移动相同的位数。

-执行整数除法：按照整数除法的步骤进行计算，得到商的整数部分。

-调整商的小数点位置：将商的整数部分中的小数点向左移动，移动的位数与除数中小数点移动的位数相同。

-检验和调整：对计算结果进行检验，确保计算的准确性，如有需要，进行调整。

3.小数除法的注意事项

-保持精度：在进行小数除法运算时，要注意保持足够的精度，避免四舍五入导致的误差。

-估算结果：在计算过程中，可以先用估算的方法判断结果的合理性，以检查计算的正确性。

4.小数除法的应用案例

-购物找零：当购物时需要找零，可以使用小数除法计算应该找回多少钱。

-分割物品：当需要将一个物品平均分给多个人时，可以使用小数除法计算每个人应分得的份额。

5.小数除法的练习题

-基本练习题：直接给出除数和被除数，让学生进行小数除法运算。

-应用练习题：设计一些实际问题，让学生运用小数除法解决，如计算物品的价格、分割物品的份额等。

6.小数除法的拓展

-连续小数除法：当需要进行连续的小数除法运算时，可以依次将每个除数转换为整数，然后进行计算。

-小数除法与分数的关系：小数除法与分数有着密切的关系，可以互相转换，加深对除法的理解。

7.小数除法的巩固

-通过练习题巩固小数除法的运算步骤和应用，加深对知识点的理解和掌握。

-定期进行小测验，检查学生对小数除法的掌握程度。

8.小数除法的误区

-避免将除数和被除数的小数点同时向左或向右移动，这样会导致计算错误。

-不要忽略检验和调整计算结果的步骤，这是确保计算准确性的重要环节。

9.小数除法的实际应用

-在日常生活中，小数除法广泛应用于购物、烹饪、金融等领域，掌握小数除法对于解决实际问题具有重要意义。

10.小数除法的总结

-小数除法是数学运算中的一个重要部分，通过本节课的学习，学生应该能够熟练掌握小数除法的运算步骤和应用方法，为后续的数学学习打下坚实的基础。重点题型整理题型一：基本小数除法运算

题目：计算下列各题的结果。

1.4.8÷0.2

答案：24

2.7.56÷0.38

答案：20

题型二：连续小数除法运算

题目：计算下列各题的结果。

1.3.6÷0.3÷0.2

答案：6

2.9.72÷0.12÷0.4

答案：202

题型三：小数除法在实际生活中的应用

题目：小华有10元钱，他想买一本书，书的价格是每本2.5元。请计算小华最多可以买几本书，并计算找回多少钱。

答案：小华最多可以买4本书，找回1元。

题型四：小数除法的估算与调整

题目：估算下列各题的结果，并进行调整。

1.6.5÷0.25

估算：6.5÷0.25≈26

调整后答案：26

2.8.4÷0.3

估算：8.4÷0.3≈28

调整后答案：28

题型五：小数除法与分数的转换

题目：将下列小数除法转换为分数形式，并计算结果。

1.2.4÷0.6

分数形式：2.4/0.6=24/6

答案：4

2.5.2÷0.4

分数形式：5.2/0.4=52/4

答案：13板书设计1.小数除法的基本概念与步骤

①小数除法定义

②转换除数为整数的步骤

③执行整数除法的步骤

④调整商的小数点位置

⑤检验和调整计算结果

2.小数除法的注意事项与应用

①保持计算精度

②估算结果合理性

③实际生活中的应用场景

3.小数除法的运算规