2023-2024学年云南大学附中七年级（上）月考数学试卷（12月份）含答案

第1页（共1页）2023-2024学年云南大学附中七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（本大题共15小题，3分/题，共45分）1．（3分）下列几何体中，从左面看到的图形是圆的是（）A． B． C． D．2．（3分）如图把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是（）A． B． C． D．3．（3分）在方程：5x+8y＝4；x+5＝0；x2+5x﹣2＝0；x＝4中，一元一次方程的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（3分）如图，点A，B，C在直线l上，下列说法正确的是（）A．点C在线段AB上 B．点A在线段BC的延长线上 C．射线BC与射线CB是同一条射线 D．AC＝BC+AB5．（3分）代数式2x﹣1与4﹣3x的值互为相反数，则x等于（）A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．16．（3分）一个正方体的相对表面上所标的数字相等，如图，是这个正方体的表面展开图，那么x+y＝（）A．3 B．4 C．5 D．67．（3分）在一个棱柱中，一共有八个面，则这个棱柱棱的条数有（）A．18条 B．15条 C．12条 D．21条8．（3分）已知2m﹣1＝2n，利用等式的性质比较m，n的大小是（）A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．无法确定9．（3分）《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，则可列方程为（）A．＝﹣9 B．+2＝ C．﹣2＝ D．＝+910．（3分）A，B两地相距480千米，一列慢车从A地出发，每小时行驶60千米，一列快车从B地出发，每小时行驶90千米，快车提前30分钟出发．两车相向而行，慢车行驶了多少小时后，两车相遇？若设慢车行驶了x小时后，两车相遇，根据题意，列方程如下，其中正确的是（）A．60（x+30）+90x＝480 B．60x+90（x+30）＝480 C． D．11．（3分）包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120张，或长方形铁片80张．将圆形铁片2张和长方形铁片1张可配套做成一个密封圆桶．问如何安排工人生产圆形铁片或长方形铁片，能合理的将铁片配套？设安排x人生产圆形铁片，则可列方程为（）A．120x＝2×80（42﹣x） B．2×120x＝80（42﹣x） C．80x＝2×120（42﹣x） D．2×80x＝120（42﹣x）12．（3分）如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB＞AB，其依据是（）A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，直线最短 D．直线比线段长13．（3分）已知AB＝6，下面四个选项中能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC+BC＝6 B．AC＝BC＝3 C．BC＝3 D．AB＝2AC14．（3分）已知x﹣3y＝，则1﹣2x+6y的值是（）A． B． C． D．215．（3分）如图所示，2条直线相交只有1个交点，3条直线相交最多能有3个交点，4条直线相交最多能有6个交点，5条直线相交最多能有10个交点，……，n（n≥2，且n是整数）条直线相交最多能有（）A．（2n﹣3）个交点 B．（3n﹣6）个交点 C．（4n﹣10）个交点 D．n（n﹣1）个交点二、填空题（本大题共4小题，2分/题，共8分）16．（2分）若关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|+5k+1＝0是一元一次方程，则k＝．17．（2分）一项工程，甲单独完成要20天，乙单独完成要25天，则由甲先做2天，然后甲、乙合做余下的部分还要天才能完成．18．（2分）一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为19．（2分）如图，点C，D在线段AB上，且AC＝CD＝DB，点E是线段AB的中点．若AD＝8，则CE的长为．三、解答题（本大题共7小题，共47分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）20．（7分）解下列方程：（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝5（1﹣x）；（2）．21．（5分）当m为何值时，关于x的方程4x﹣2m＝3x+1的解是x＝2x﹣3m的解的2倍？22．（5分）小王每天去体育场晨练，都见到一位田径队的叔叔也在锻炼．两人沿四百米跑道跑步，每次总是小王跑2圈的时间，叔叔跑3圈．一天，两人在同地反向而跑，小王看了一下记时表，发现隔了32秒钟两人第一次相遇．求两人的速度．第二天小王打算和叔叔在同地同向而跑，看叔叔隔多长时间与他首次相遇？23．（6分）某班组织庆祝元旦知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了5位参赛者的得分情况，根据表中信息回答下列问题：参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C18288D14664E101040（1）这次竞赛中答对一题得分，答错一题得分；（2）参赛者F得分为82分，求他答错了几道题？（3）参赛者G说他的得分为75分，你认为可能吗？请说明理由．24．（8分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段以达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下：（消费按月份结算，m3表示立方米）价目表每月用水量价格不超过6m32元/m3超出6m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分6元/m3（1）某户居民1月份和2月份的用水量分别为5m3和8m3，则应收水费分别是元和元．（2）若该户居民3月份用水量为am3（其中6＜a≤10），则应收水费多少元？（用含a的式子表示，并化简）．（3）若该户居民4月份交水费40元，求该户居民4月用水多少m3？25．（8分）为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）在（2）的条件下，若a＝60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？26．（8分）已知点B在线段AC上，点D在线段AB上，（1）如图1，若AB＝6cm，BC＝4cm，D为线段AC的中点，求线段DB的长度：（2）如图2，若BD＝AB＝CD，E为线段AB的中点，EC＝12cm，求线段AC的长度．

2023-2024学年云南大学附中七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共15小题，3分/题，共45分）1．（3分）下列几何体中，从左面看到的图形是圆的是（）A． B． C． D．【分析】分别得出各个几何体的左视图，进行判断即可．【解答】解：选项A中的几何体的左视图为三角形，因此不符合题意；选项B中的几何体其左视图为等腰三角形，因此选项B不符合题意；选项C中的几何体的左视图是长方形，因此选项C不符合题意；选项D中的几何体，其左视图为圆，因此选项D符合题意，故选：D．【点评】本题考查简单几何体的三视图，理解三视图的意义和画法，是正确解答问题的关键．2．（3分）如图把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是（）A． B． C． D．【分析】根据面对成体的原理及日常生活中的常识解题即可．【解答】解：A是长方形绕虚线旋转一周，得到的几何体，故错误；B是一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体，故正确；C是一个直角梯形图绕长底边旋转一周，得到的几何体，故错误；D是半圆绕直径旋转一周，得到的几何体，故错误．故选：B．【点评】此题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．3．（3分）在方程：5x+8y＝4；x+5＝0；x2+5x﹣2＝0；x＝4中，一元一次方程的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据一元一次方程的定义逐个判断即可．【解答】解：5x+8y＝4是二元一次方程，不是一元一次方程，x+5＝0是一元一次方程，x2+5x﹣2＝0是一元二次方程，不是一元一次方程，x＝4是一元一次方程，所以一元一次方程有2个，故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1的整式方程，叫一元一次方程．4．（3分）如图，点A，B，C在直线l上，下列说法正确的是（）A．点C在线段AB上 B．点A在线段BC的延长线上 C．射线BC与射线CB是同一条射线 D．AC＝BC+AB【分析】根据两点间的距离的含义和求法，以及直线、射线和线段的认识，逐项判断即可．【解答】解：∵点C在线段AB的延长线上，∴选项A不符合题意；∵点A在线段BC的反向延长线上，∴选项B不符合题意；∵射线BC与射线CB是两条射线，∴选项C不符合题意；∵AC＝BC+AB，∴选项D符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了两点间的距离的含义和求法，以及直线、射线和线段的认识，要熟练掌握．5．（3分）代数式2x﹣1与4﹣3x的值互为相反数，则x等于（）A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．1【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，然后根据一元一次方程的解法进行计算即可得解．【解答】解：∵代数式2x﹣1与4﹣3x的值互为相反数，∴2x﹣1+4﹣3x＝0，移项得，2x﹣3x＝1﹣4，合并同类项得，﹣x＝﹣3，系数化为1得，x＝3．故选：B．【点评】本题考查了解简单一元一次方程，注意移项要变号．6．（3分）一个正方体的相对表面上所标的数字相等，如图，是这个正方体的表面展开图，那么x+y＝（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“x”与面“1”相对，面“y”与面“2”相对，“3”与面“无字”相对．∵正方体的相对表面上所标的数字相等，∴x＝1，y＝2．∴x+y＝1+2＝3．故选：A．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字．解题的关键是明确找正方体相对两个面上的文字的方法，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7．（3分）在一个棱柱中，一共有八个面，则这个棱柱棱的条数有（）A．18条 B．15条 C．12条 D．21条【分析】根据棱柱是由8个面围成的，则有2个底面，6个侧面，可得此立体图形是六棱柱，再根据六棱柱的特点可得答案．【解答】解：一个棱柱中，一共有八个面，则有2个底面，6个侧面，因此此立体图形是六棱柱，则这个棱柱棱的条数有18条．故选：A．【点评】此题主要考查了认识立体图形，关键是认识常见的立体图形，掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的特点．8．（3分）已知2m﹣1＝2n，利用等式的性质比较m，n的大小是（）A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．无法确定【分析】等式两边同时除以2，减去n，加上，即可得到答案．【解答】解：等式两边同时除以2得：m﹣＝n，等式两边同时减去n得：m﹣n﹣＝0，等式两边同时加上得：m﹣n＝，即m﹣n＞0，即m＞n，故选：A．【点评】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．9．（3分）《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，则可列方程为（）A．＝﹣9 B．+2＝ C．﹣2＝ D．＝+9【分析】根据车的辆数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：依题意，得：+2＝．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10．（3分）A，B两地相距480千米，一列慢车从A地出发，每小时行驶60千米，一列快车从B地出发，每小时行驶90千米，快车提前30分钟出发．两车相向而行，慢车行驶了多少小时后，两车相遇？若设慢车行驶了x小时后，两车相遇，根据题意，列方程如下，其中正确的是（）A．60（x+30）+90x＝480 B．60x+90（x+30）＝480 C． D．【分析】通过理解题意可知本题的等量关系，即快车路程+慢车路程＝全路程；根据等量关系，可列出方程即可【解答】解：慢车行驶了x小时后，两车相遇，根据题意得出：60x+90（x+）＝480．故选：D．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，此题的关键是找到等量关系，当两车相遇时，他们就走完了全程．11．（3分）包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120张，或长方形铁片80张．将圆形铁片2张和长方形铁片1张可配套做成一个密封圆桶．问如何安排工人生产圆形铁片或长方形铁片，能合理的将铁片配套？设安排x人生产圆形铁片，则可列方程为（）A．120x＝2×80（42﹣x） B．2×120x＝80（42﹣x） C．80x＝2×120（42﹣x） D．2×80x＝120（42﹣x）【分析】设安排x人生产圆形铁片，则安排（42﹣x）人生产长方形铁片，根据生产的圆形铁片的数量是长方形铁片的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设安排x人生产圆形铁片，则安排（42﹣x）人生产长方形铁片，依题意，得120x＝2×80（42﹣x）．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．12．（3分）如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB＞AB，其依据是（）A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，直线最短 D．直线比线段长【分析】依据线段的性质，即可得出结论．【解答】解：点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB＞AB，其依据是：两点之间，线段最短，故选：A．【点评】本题主要考查了线段的性质，两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．13．（3分）已知AB＝6，下面四个选项中能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC+BC＝6 B．AC＝BC＝3 C．BC＝3 D．AB＝2AC【分析】根据线段中点的定义确定出点A、B、C三点共线的选项即为正确答案．【解答】解：A、AC+BC＝6，C不一定在线段AB中点的位置，不符合题意；B、AC＝BC＝3，点C是线段AB中点，符合题意；C、BC＝3，点C不一定是线段AB中点，不符合题意；D、AB＝2AC，点C不一定是线段AB中点，不符合题意．故选：B．【点评】本题考查了两点间的距离，要注意根据条件判断出A、B、C三点是否共线．14．（3分）已知x﹣3y＝，则1﹣2x+6y的值是（）A． B． C． D．2【分析】等式x﹣3y＝两边同时乘以2得到2x﹣6y＝，然后代入计算即可．【解答】解：∵x﹣3y＝，∴2x﹣6y＝．∴原式＝1﹣（2x﹣6y）＝1﹣＝；故选：A．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质求得2x﹣6y＝是解题的关键．15．（3分）如图所示，2条直线相交只有1个交点，3条直线相交最多能有3个交点，4条直线相交最多能有6个交点，5条直线相交最多能有10个交点，……，n（n≥2，且n是整数）条直线相交最多能有（）A．（2n﹣3）个交点 B．（3n﹣6）个交点 C．（4n﹣10）个交点 D．n（n﹣1）个交点【分析】根据题目中的交点个数，找出n条直线相交最多有的交点个数公式：n（n﹣1）．【解答】解：2条直线相交有1个交点；3条直线相交有1+2＝3个交点；4条直线相交有1+2+3＝6个交点；5条直线相交有1+2+3+4＝10个交点；6条直线相交有1+2+3+4+5＝15个交点；…n条直线相交有1+2+3+4+5+…+（n﹣1）＝n（n﹣1）．故选：D．【点评】本题考查的是多条直线相交的交点问题，解答此题的关键是找出规律，即n条直线相交最多n（n﹣1）个交点．二、填空题（本大题共4小题，2分/题，共8分）16．（2分）若关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|+5k+1＝0是一元一次方程，则k＝0．【分析】直接利用一元一次方程的定义得出关于k的方程求出答案．【解答】解：∵（k﹣2）x|k﹣1|+5k+1＝0是一元一次方程，∴|k﹣1|＝1，且k﹣2≠0，解得：k＝0．故答案为：0．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握未知数的系数与次数是解题的关键．17．（2分）一项工程，甲单独完成要20天，乙单独完成要25天，则由甲先做2天，然后甲、乙合做余下的部分还要10天才能完成．【分析】工作量问题常用等量关系：工效×时间＝工作总量．本题的等量关系为：甲工作量+乙工作量＝1，还需注意甲比乙多工作2天．【解答】解：设余下部分需x天完成，则解得：x＝10故填10．【点评】本题考查的知识点是工作量问题．常用等量关系：工效×时间＝工作总量．18．（2分）一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为x•（1+45%）•80%﹣x＝50【分析】商品利润＝商品售价﹣商品进价，设这种自行车的每辆进价为x元，根据题意，每辆售价＝x（1+45%）×80%，每辆售价﹣每辆进价＝获利50元．即问题可求．【解答】解：令这种自行车的进价为x元，根据题意可得方程：x（1+45%）×80%﹣x＝50，故答案为：x•（1+45%）•80%﹣x＝50．【点评】此类题目，关键是知道：商品利润＝商品售价﹣商品进价这个相等关系，利用它分别找到三个量，设、列、解、答即可．19．（2分）如图，点C，D在线段AB上，且AC＝CD＝DB，点E是线段AB的中点．若AD＝8，则CE的长为2．【分析】根据线段中点的定义，可得AC＝CD＝DB＝4，代入数据进行计算即可得解求出AB的长；再求出AE的长，最后CE＝AE﹣AC．【解答】解：∵AC＝CD＝DB，点E是线段AB的中点，∴AD＝AC+CD＝8．AC＝CD＝DB＝4，∴AB＝12，AE＝AB＝6，则CE＝AE﹣AC＝6﹣4＝2．故答案为：2．【点评】本题考查了线段的和差，两点间的距离，主要利用线段中点的定义，比较简单，准确识图是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共47分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）20．（7分）解下列方程：（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝5（1﹣x）；（2）．【分析】（1）根据去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；（2）根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．【解答】解：（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝5（1﹣x），2x﹣4﹣12x+3＝5﹣5x，2x﹣12x+5x＝5﹣3+4，﹣5x＝6，；（2），4（7x﹣1）﹣6（5x+1）＝24﹣3（3x+2），28x﹣4﹣30x﹣6＝24﹣9x﹣6，28x﹣30x+9x＝24﹣6+4+6，7x＝28，x＝4．【点评】本题考查了解一元一次方程．解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤．21．（5分）当m为何值时，关于x的方程4x﹣2m＝3x+1的解是x＝2x﹣3m的解的2倍？【分析】先解关于x的方程，然后根据方程4x﹣2m＝3x+1的解是x＝2x﹣3m的解的2倍，列出关于m的方程进行解答．【解答】解：∵4x﹣2m＝3x+1，4x﹣3x＝1+2m，∴x＝1+2m，∵x＝2x﹣3m，2x﹣x＝3m，∴x＝3m，∵关于x的方程4x﹣2m＝3x+1的解是x＝2x﹣3m的解的2倍，∴1+2m＝2×3m，1+2m＝6m，4m＝1，，∴当时，关于x的方程4x﹣2m＝3x+1的解是x＝2x﹣3m的解的2倍．【点评】本题主要考查了解一元一次方程，解题关键是能够熟练掌握解含有字母参数的一元一次方程．22．（5分）小王每天去体育场晨练，都见到一位田径队的叔叔也在锻炼．两人沿四百米跑道跑步，每次总是小王跑2圈的时间，叔叔跑3圈．一天，两人在同地反向而跑，小王看了一下记时表，发现隔了32秒钟两人第一次相遇．求两人的速度．第二天小王打算和叔叔在同地同向而跑，看叔叔隔多长时间与他首次相遇？【分析】第一两人在同地反向而跑，是个追及问题，根据路程＝速度×时间，可求出两个人的速度，第二天小王打算和叔叔在同地同向而跑，可见是个追及问题，相遇时也就是叔叔比小王多跑一圈时．设叔叔的速度为3Vm/s，则小王的速度为2Vm/s，可列方程求解．【解答】解：设叔叔的速度为3Vm/s，则小王的速度为2Vm/s．根据题意，得（3V+2V）×32＝400，解得V＝2.5，∴3V＝3×2.5＝7.5m/s，2V＝2×2.5＝5m/s，即叔叔的速度为7.5m/s，小王的速度为5m/s，第二天同地同向跑时，设xs首次相遇．依题意，得7.5x﹣5x＝400，解得x＝160，即160s后首次相遇．【点评】本题考查的一元一次方程的应用，是一个相遇和追及问题，关键是知道路程，速度，时间之间的关系．23．（6分）某班组织庆祝元旦知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了5位参赛者的得分情况，根据表中信息回答下列问题：参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C18288D14664E101040（1）这次竞赛中答对一题得5分，答错一题得﹣1分；（2）参赛者F得分为82分，求他答错了几道题？（3）参赛者G说他的得分为75分，你认为可能吗？请说明理由．【分析】（1）从参赛者A的得分可以求出答对一题的得分＝总分÷全答对的题数，再由B同学的成绩就可以得出答错一题的得分；（2）设参赛者答对了x道题，答错了（20﹣x）道题，根据答对的得分+加上答错的得分＝76分建立方程求出其解即可；（3）假设他得80分可能，设答对了y道题，答错了（20﹣y）道题，根据答对的得分+答错的得分＝80分建立方程求出其解即可，注意y要为整数．【解答】解：（1）由题意，得，答对一题的得分是：100÷20＝5（分），答错一题的得分是：94﹣19×5＝﹣1（分）．故答案为：5，﹣1；（2）设参赛者答对了x道题，答错了（20﹣x）道题，由题意得：5x﹣（20﹣x）＝82，∴5x﹣20+x＝82，∴6x＝102，∴x＝17，20﹣17＝3．答：参赛者得82分，他答错了3道题；（3）假设他得75分可能，设答对了y道题，答错了（20﹣y）道题，由题意得5y﹣（20﹣y）＝75，∴5y﹣20+y＝75，∴6y＝95，∴y＝，∵y为整数，∴参赛者说他得75分，是不可能的．【点评】本题考查一元一次方程的应用，根据题意列出等式是解题的关键．24．（8分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段以达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下：（消费按月份结算，m3表示立方米）价目表每月用水量价格不超过6m32元/m3超出6m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分6元/m3（1）某户居民1月份和2月份的用水量分别为5m3和8m3，则应收水费分别是10元和20元．（2）若该户居民3月份用水量为am3（其中6＜a≤10），则应收水费多少元？（用含a的式子表示，并化简）．（3）若该户居民4月份交水费40元，求该户居民4月用水多少m3？【分析】（1）1月份用水5m3，则按第一档缴费；2月份用水8m3，则按第二档缴费；（2）由于3月份用水量am3（其中6＜a＜10），根据缴费的形式得到6×2+（a﹣6）×4化简即可；（3）设4月份用水为xm3，然后根据各档的缴费列代数式即可．【解答】解：（1）该用户1月份用水5m3，应交水费：5×2＝10（元）；该用户2月份用水8m3，应交水费：6×2+4×（8﹣6）＝12+8＝20（元）；故答案为：10，20．（2）由题意得：6×2+（a﹣6）×4＝4a﹣12（元），答：应收水费（4a﹣12）元；（3）根据题意，设4月份用水xm3，2×6+（10﹣6）×4+（x﹣10）×6＝40，整理得，6x＝72，解得x＝12．答：该户居民4月用水12m3．【点评】本题考查列代数式，整式的加减的应用，关键根据题意分类讨论．25．（8分）为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过8