【课件】北师大版八年级上册1421算术平方根课件（15张）

第14章

实数八年级数学北师版·上册14.2.1算术平方根授课人：XXXX新课引入前面我们学习了勾股定理，请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：x2=

，

y2=

，

z2=

，

w2=

，

2345新知探究1.x2=2，y2=3，z2=4，w2=5，x，y，z，w中哪些是有理数？哪些是无理数？2.在七年级学习有理数的乘方时，知道自然数的平方，比如12=1，22=4，32=9，…，但是，你能找到哪个数的平方是2吗？哪个数的平方是3吗？哪个数的平方是5吗？那你能估计一下吗？Z是有理数，其余都是无理数.新知探究如图所示，右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的，请表示a2＝

，a=？1111111122是有理数，而a是无理数.若x2=a，则a叫x的平方，反过来x叫a的什么呢？a新知探究一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记作，读作“根号a”.特别地，我们规定：0的算术平方根是0，即=0.新知探究1.求下列各数的算术平方根.(1)900；(2)1；(3)；(4)14.解：（1）因为302=900，所以900的算术平方根是30，即=30.(2)因为12=1，所以1的算术平方根是1，即=1.新知探究(3)因为=，所以的算术平方根是，即=.(4)14的算术平方根是

.新知探究2.自由下落物体下落的距离s(m)与下落时间t(s)的关系为s=4.9t2.有一铁球从19.6m高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？解：将s=19.6代入公式s=4.9t2，得t2=4，所以t==2(s).即铁球到达地面需要2s.新知探究算术平方根有如下性质:(1)一个正数a有一个算术平方根，就是.(2)0有一个算术平方根，就是0.(3)负数没有算术平方根.(4)只要有意义，就表示一个非负数，即≥0.(5)中的a是一个非负数，即a≥0.巩固练习1.若一个数的算术平方根是，那么这个数是

.72.的算术平方根是

.3.的算术平方根是

.4.若=2，则(m+2)2=

.16巩固练习5.求下列各数的算术平方根.36，，15，0.64，10-4，，解：课堂小结1.算术平方根的概念，式子中的双重非负性：一是a≥0，二是≥0.2.算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根.3.求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根.1.填空题：①若一个数的算术平方根是，那么这个数是

；②的算术平方根是

；③的算术平方根是

；④若，则

．课堂小测71649课堂小测2.求下列各数的算术平方根（1）25；

（2）；（3）0.36；（4）4981解：(1)因为，所以25的算术平方根是5，即(2)因为，所以的算术平方根是，即(3)因为，所以0.36的算术平方根是0.6，即.(4)，所以的算术平方根是2.3.如图所示，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷.若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？ABC解:由题意得AC=5.5米，BC=4.5米