上海市徐汇区2024年数学六上期末学业水平测试模拟试题含解析

上海市徐汇区2024年数学六上期末学业水平测试模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)1．把一个长6，宽5，高3的长方体截成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（______）．2．2,4,6,8,…,98,100,这50个偶数的各位数字之和是_____.3．（）＝＝＝（）∶（）＝（）%。4．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥高9厘米，圆柱的高是（______）厘米。5．开学时，学校附近文具店实行“买三赠一”促销，实际上是打（________）折出售；如果打八折出售，促销广告应为（________）。6．在78941.41中小数点左边的“4”表示（_____）,小数点右边的“4”表示（_____）,把这个数省略万位后面的尾数约是（____）万。7．下面是某城市地铁一号线的路线图（1）．地铁从火车站出发，向________偏________

________°方向行________千米到动物园，再向________行________千米到大桥，然后向________偏________

________°方向行________千米到三元山．（2）．地铁从火车站出发，向________行________千米到鼓楼，再向________偏________

________°方向行________千米到体育中心．8．6千克减少千克后是（___）千克，6千克减少它的后是（___）千克．9．30和20的最大公约数与最小公倍数的和是________。10．三个家庭共用一个总电表，十二月份共付电费384元，按照每家的人数分摊电费，算出各家应该付多少钱？填入下表．住户张家李家王家常住人数（人）345应付电费（元）（_____）（_____）（_____）11．书的总册数一定，每包的册数和包数成________比例；小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量成________比例．二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）12．是假分数，则b（

）1．A．大于

B．小于

C．等于

D．大于等于13．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段长度相比（）。A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定14．下面各题中的两种量成反比例的是（）．A．圆的周长和直径 B．《儿童画册》的单价一定，订阅《儿童画册》的总钱数与份数C．速度一定，路程与时间 D．圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高15．在下面的数中，最接近的是()。A．B．C．16．小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。小明合理安排以上事情，最少要（）分钟使客人尽快喝茶。A．7 B．8

C．9三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）17．一根m长的子、用去它的，还剩。（_____）18．4是方程2X-8=0的解。（_______）19．把图形绕圆心逆时针旋转后得到的图形是。（________）20．正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。（_____）21．等式两边同时除以一个不是0的数，所得结果仍然是等式。（________）四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）22．直接写得数。0.25×0.375＝÷0.375＝－（－）＋＝（）∶＝0.1÷＝×＝××0×＝×÷×＝23．用你喜欢的方法计算下面各题。÷924．解方程。15x－4x=13.28x－0.8×2＝5.615x÷5＝18x－2.6＋0.4＝5五、心灵手巧，我会画(共5分）25．连一连．六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）26．一堆沙子重240t，一堆石子质量的与沙子质量的60%相等。这堆石子重多少吨？27．如图，先将甲容器注满水，再将水倒人乙容器，这时乙容器中的水有多高？（单位：厘米）28．甲、乙两种商品的价格比是5:3，如果它们的价格分别下降15元，其价格比变为7:3。这两种商品的原价是多少元？29．依依家购得一套三居室的房子，首付房款300000元，占房款总额的，这套房子的房款总额是多少？30．一张硬纸板长60厘米，宽56厘米，现在需要把它剪成若干个大小相同的最大的正方形，不许有剩余。问正方形的边长是多少？31．家具厂购进400根方木,每根方木横截面的面积是0.24m2,长是4m。这些方木的体积是多少立方米?32．用一根48厘米长的铁丝围一个等腰三角形，已知两条相邻边的长度比是2:1，这个三角形的底多长？

参考答案一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)1、27dm3【解析】略2、426【解析】各位数字之和为(2+4+6+8)×10+5×(1+2+…+9)+1=426.3、20；32；4；5；80【分析】从已知的0.8入手，直接化成百分数，将小数化成分数，再根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。【详解】0.8＝80%；0.8＝＝4∶5，16÷4×5＝20；40÷5×4＝3220＝＝＝4∶5＝80%。【点睛】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。4、3【分析】已知同底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的，意思是如果一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等，那么圆锥的体积只有圆柱的，那么当一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥就要高一些，具体数值为圆柱高的3倍。【详解】由分析得：此时圆锥的高为圆柱高的3倍，9÷3＝3（厘米）【点睛】同底等高的圆柱体积和圆锥体积之间这种的关系，经过出题者的变换，能够变出令人眼花缭乱的题目来。但只要抓住3倍或的关系，就可以正确解题。5、七五买四赠一【分析】（1）“买三赠一

”是指用买3件商品的钱可以得到4件商品，用3除以4求出实际的价格是原价的百分之几，再根据打折的含义求解；（2）打八折是指实际的价格是原价的80%，把80%化成分数，分子就是需要付钱商品的件数，分母就是能得到的商品总数，分母减分子就是赠的件数。【详解】（1）“买三赠一”实际花的钱数是原价的：3÷（1＋3）＝0.75＝75%；（2）打八折是指实际的价格是原价的80%，即用4件的价格拿到5件商品，打八折就是买四赠一。故答案为：七五；买四赠一。【点睛】本题考查折扣问题，解答本题的关键是掌握打几折表示现价是原价的百分之几十。6、4个十4个0.18【解析】略7、北东301.5东3.5北东602南1.8南西452【详解】根据方向标“上北、下南、左西、右东”以及图形中各个地点的方向和站点，明确不断变换的观测点，确定观测方向，找出相应方向角度数和图上所标注的长度即可解答．8、4【分析】本题考查的是数量与分率的区别．前面一小题可以直接做减法，后面一小题就要考虑单位“1”了．它的就是6千克的，用乘法计算．【详解】（1）6-=（千克），（2）6-6×=4（千克）．9、70【分析】用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数；用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此求出它们的最小公倍数；然后把它们的最大公因数与最小公倍数相加即可。【详解】30＝3×2×5；20＝2×2×5；30和20的最大公因数是：2×5＝10；30和20的最小公倍数是：2×5×3×2＝60；30和20的最大公约数与最小公倍数的和是：10＋60＝70。故答案为：70。【点睛】本题考查了两个数的最大公因数与最小公倍数，关键是要掌握求最大公因数与最小公倍数的方法。10、96元128元160元【详解】3+4+5=12384×=96(元)384×=128(元)384×=160(元)答：张家应该付96元,李家应该付128元,王家应该付160元.11、反正【解析】略二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）12、D【解析】如果b大于等于1，则是假分数．故答案为D．13、B【详解】略14、D【分析】根据数量关系判断相关联的两个量的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例．【详解】A、圆的周长÷直径=π（一定），周长和直径成正比例；B、总钱数÷份数=单价（一定），总钱数和份数成正比例；C、路程÷时间=速度（一定），路程与时间成正比例；D、底面积×高=圆柱的体积（一定），底面积和高成反比例．故答案为D．15、C【解析】略16、B【分析】由题意可知，洗茶杯和找茶叶共需2＋1＝3（分钟），烧水的过程需要6分钟，因此可在等待烧水的过程中完成洗茶杯与找茶叶这两项任务。据此即可求解。【详解】1（接水）＋6（烧水、洗茶杯、找茶叶）＋1（沏茶）＝8（分钟）故选：B。【点睛】此题为时间优化问题，最主要找到烧水的同时洗茶杯、找茶叶即可达到最优化状态。三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）17、√【详解】略18、√【解析】略19、×【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。【详解】把图形绕圆心逆时针旋转后得到的图形是，所以原题说法错误。【点睛】本题考查了旋转，在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。20、√【详解】略21、√【分析】等式的性质：等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式，据此判断即可。【详解】等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式，所以本题说法正确。故答案为：√。【点睛】本题考查等式的性质，解答本题的关键是注意0不能作除数。四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）22、；；1；；10；；0；【详解】略23、（或1）；；8【分析】分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，能约分的要约分；一个数除以分数等于乘这个分数的倒数；一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。【详解】；÷×；999－1＝8【点睛】观察算式，看准数字和符号认真计算即可。24、x＝1.2；x＝0.9；x＝6；x＝7.2【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。【详解】15x－4x＝13.2解：11x＝13.211x÷11＝13.2÷11x＝1.28x－0.8×2＝5.6解：8x－1.6＋1.6＝5.6＋1.68x＝7.28x÷8＝7.2÷8x＝0.915x÷5＝18解：3x÷3＝18÷3x＝6x－2.6＋0.4＝5解：x－2.6＋0.4＋2.6－0.4＝5＋2.6－0.4x＝7.6－0.4x＝7.2【点睛】等式的性质是解方程的主要依据，解方程时记得写“解”。五、心灵手巧，我会画(共5分）25、【详解】略六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）26、216吨【分析】首先把240吨看成单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，求出这堆沙子的60%是多少吨，再把这堆石子的质量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。【详解】240×60%÷＝240×0.6×＝216（吨）答：这堆石子重216吨。【点睛】此题解答关键是确定单位“1”，单位“1”是已知的用乘法解答，单位“1”是未知的用除法解答。27、4厘米【解析】根据题意，先利用圆锥体的体积公式求出甲容器中注满水后水的体积，因为水没有变化，所以再利用圆柱体的体积公式求出水的高度即可。【详解】＝314÷78.5＝4(厘米)答：乙容器中水有4厘米高。28、甲50元，乙30元【解析】题中只给出了甲、乙两种商品价格变化前后的比，所以解题时要先设未知数，设原来的甲种商品的价格为5x，乙种商品的价格为3x，再找出变化后两种商品所成的比例5x-153x-15=3【详解】解：设原来的甲种商品的价格为5x，乙种商品的价格为3x5x-153x-15=(3x-15)×7=(5x-15)×321x-105=15x-456x=60x=