下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、抛物线的常见结论1、 知识点总结1. 抛物线的弦长公式,其中k是弦所在直线的斜率,是交点的横坐标,本表达式不包含斜率不存在的情况。,其中弦长所在直线方程为,是交点的纵坐标,本表达式包含斜率不存在的情况。2. 抛物线的焦点弦ABFCDO 对于抛物线,倾斜角为的直线过抛物线的焦点,与抛物线交于A,B两点,过A,B做抛物线准线的垂线,垂足分别为C,D,那么有:由 得(),因此焦点弦长,焦点弦长,结合()式与得:简单证明如下:焦点三角形面积简单证明如下:以为底,以O到AB的距离为高,该三角形面积课表示为:焦点弦相关的几何关系:a. 以AF/BF为直径的圆与y轴相切b. 以AB为直径的圆与准线相切,切点
2、与焦点连线垂直于AB.c. 以CD为直径的圆与AB相切d. A,B在准线上的投影对F的张角为90,e. 以A,B为切点分别做两条切线,两切线的交点在准线上;在准线上取一点做抛物线的切线,两切点所在直线一定经过抛物线的焦点。3. 经过x轴上一点的直线与抛物线相交与两点,不论其斜率为何值,都有成立。 特别地,当时,此时。反之结论亦能成立,当,AB所在直线经过定点。2、 相关题型总结1、 与焦点弦相关的求值问题例1:过抛物线C:的焦点F的直线交C于A,B两点,若,则=() A2BC4D5例2:已知F为抛物线的焦点,过F作两条夹角为45的直线,交抛物线于A,B两点,交抛物线于C,D两点,则的最大值为(
3、)A BCD.例3:已知直线交抛物线于A,B两点(点A在x轴上方),点F为抛物线的焦点,那么=() A5 B4 C3 D2例4:已知抛物线的焦点为F,过点F作互相垂直的两直线AB,CD与抛物分别相交于A,B以及C,D,若,则四边形ACBD的面积的最小值为()例5:过抛物线的焦点做倾斜角为60的直线,与抛物线交于A,B两点(A在上方),则例6:已知F是抛物线的焦点,过焦点做倾斜角为斜率为1的直线,与抛物线交于A,B两点(A在上方),则例7:过抛物线抛物线的焦点,过焦点做直线与抛物线交于A,B两点,若,则三角形 AOB的面积为2、 抛物线中与结论3相关的求值问题例1:设抛物线C:,过点M的直线与抛
4、物线相交于A,B两点,O为坐标原点,设直线OA,OB的斜率分别为,则() A-1B2C2D不确定例2:已知直线与抛物线交于两点A,B且两交点纵坐标之积为,则直线恒过定点() A(1,0)B(2,0)C(4,0)D(8,0)例3:如图,已知直线与抛物线交于A,B两点,且OAOB,ODAB交AB于点D,点D的坐标为,则p的值为() A2B4CD例4:设抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于两点,与抛物线准线交于点,若,则()(A) (B) 4 (C) 3 (D) 22、抛物线综合问题例1:直线l与抛物线y2=4x相交与A,B两点,若OAOB(O是坐标原点),则AOB面积的最小值为() A32B24C16D8例2:若抛物线y2=4x,过其焦点F的直线l与抛物线交于A,B两点,则|AF|+2|BF|的最小值为() A
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024年城市市容管理服务合作协议书
- 2024年水生植物类合作协议书
- 2024年技术服务项目建议书
- 2024年涡轮机叶片表面改性材料项目发展计划
- 2024年骨瓷餐具项目合作计划书
- 2024年文化艺术服务项目合作计划书
- 城市供热管网工程
- 山东省德州市乐陵市2024-2025学年六上数学期末联考试题含解析
- 山东省临沂市2024-2025学年数学六上期末复习检测模拟试题含解析
- 山东省宁津县育新中学小学部2025届六上数学期末监测试题含解析
- 2024新苏教版一年级数学册第二单元第3课《6~9减几的减法》课件
- 2024年四川能投长宁电力限公司员工招聘(高频重点提升专题训练)共500题附带答案详解
- 2024年统编版新教材语文小学一年级上册第五单元检测题及答案
- 2024年中国科学院金属研究所职能部门岗位招聘(辽宁)(高频重点提升专题训练)共500题附带答案详解
- 2024-2030年中国核聚变能行业运行效益与未来发展前景预测报告
- 运动会作文写作素材市公开课获奖课件省名师示范课获奖课件
- 2024年安徽省中考数学真题试卷及答案解析
- 2024年中国电信河南分公司校园招聘(高频重点提升专题训练)共500题附带答案详解
- DL∕T 1396-2014 水电建设项目文件收集与档案整 理规范
- 《认知觉醒》- 周岭 - 读书笔记
- 2024年中考英语真题分类汇编(全国)(第一期)专题17 任务型阅读 考点3 完成句子或表格(第01期)(原卷版)
评论
0/150
提交评论