扬州树人学校2024-2025八年级上学期9月月考数学试卷及答案

第页扬州树人学校2024~2025八年级上学期9月数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.如图，点、在上，，，添加一个条件，不能证明≌的是（）A. B.C. D.3.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A.两个锐角对应相等 B.一个锐角、一条直角边对应相等C.两条直角边对应相等 D.一条斜边、一条直角边对应相等4.如图，≌，若=100°，=47°，则的度数为（）A.100° B.53°C.47° D.33°5.如图，≌，点D，E在直线上，，，则的长为（）A.5 B.4C.3 D.26.如图，，，=62°，=75°，则的度数等于（）A.30° B.32°C.33° D.35°7.如图，是的角平分线，，垂足为，=7，=2，=4，则长是（）A.6 B.5C.4 D.38.如图，=90°，=60，E、F分别为线段和射线上的一点，若点E从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发向点D运动，二者速度之比为3：7，运动到某时刻同时停止，在射线上取一点G，使与全等，则的长为（）A.18 B.70C.88或62 D.18或70二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9.如图是从镜子里看到的号码，则实际号码应是．10.如下左图，在3×3的方格中，每个小方格的边长均为1，则与的数量关系是．11.如上面右图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字的格子内．12.如下左图，把折叠，使点C的对应点恰好与点A重合，折痕为，若=4，=8，则的周长为．13.如上右图，平分，于点E，，=4，则的面积为．14.如下左图，≌，=30°，=50°，=145°，则=．15.如上右图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依据是．16.如下左图，在中，=4，=5.5，和的平分线交于点E，过点E作∥分别交AB、AC于点M、N，则的周长为．17.如上右图，=90°，=4，，求的面积．18.如图，已知：的平分线与的垂直平分线相交于点，，，垂足分别为，两点=6，=3，则=．三、解答题（本大题共10小题，共96分）19.已知：如图，，点、分别在、上，且，求证：≌．20.如图，点B、E、C，F在一条直线上，，，，求证：．21.如图，是的中线，延长至点E，使，连接．（1）证明：≌；（2）若=5，=3，设，可得x的取值范围是________；22.如图，点B、F、C、E在直线l上（F、C之间不能直接测量），点A、D在l异侧，测得，∥，．（1）求证：≌；（2）若=10米，=3米，求的长度。23.如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与关于直线l成轴对称的；（2）的面积是________．（3）在直线l上找一点P，使的长最短．24.如图，四边形中，，，=90°，与相交于点F．（1）求证：≌；（2）判断线段与的位置关系，并说明理由．25.如图，中，，于点D．（1）求证：≌；（2）过点C作于点E，交于点F，若．求证：．26.如图，在中，=24，=16，点D为的中点．如果点P在线段上以的速度由B点向C点运动．同时，点Q在线段上由C点以的速度向A点运动．设运动的时间为．（1）直接写出：①=_________；②=_________；③=_________．（用含t、a的式子表示）（2）若以D，B，P为顶点的三角形和以P，C，Q为顶点的三角形全等，试求a、t的值．27.在中，，=8，点M从点B出发沿射线移动，同时点N从点C出发沿线段的延长线移动，点M、N移动的速度相同，与相交于点D．（1）如图1，过点M作∥，交于点E；①图中与相等的线段________、_________；②求证：≌；（2）如图2，若=60°，当点M移动到的中点时，求的长度；（3）如图3，过点M作于点F，在点M从点B向点A（点M不与点A，B重合）移动的过程中，线段与的和是否保持不变？若保持不变，请直接写出与的长度和；若改变，请说明理由．28.【初步探索】（1）如图1，在四边形中，，=90°，E，F分别是、上的点，且，探究图中、、之间的数量关系．小明同学探究此问题的方法是：延长到点G，使．连接，先证明≌，再证明≌，可得出结论,则他的结论应是________．【灵活运用】（2）如图2，若在四边形中，，=180°，、分别是、上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由；【拓展延伸】（3）如图3，已知在四边形中，=180°，，若点E在的延长线上，点F在的延长线上，且仍然满足，请直接写出与的数量关系．扬州树人学校2024~2025八年级上学期9月数学试卷答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1—5.ADADA6—8.BDD二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9.326510.=90°11.312.1213.1614.45度15.ASA16.9.517.818.三、解答题（本大题共10小题，共96分）19.提示：根据可得≌20.提示：通过≌，得到21.（1）提示：根据，，，可得≌（2）22.（1）提示：根据可以证明≌（2）23.24.（1）提示：根据HL证明全等。（2）提示：求得=90°进而=180°=90°25.（1）提示：根据HL证明全等（2）提示：在和中得到≌，有又∴26.（1），，（2）分两种情况：①若≌，②若≌，27.（1）①CN、EM；②提示：在△DME和△DNC中∠MDE=∠NDC，∠DME=∠N，ME=NC∴△DME≌△DNC（AAS）；（2）如图:过点M作ME//AC，交BC于点E△BEM是等边三角形，BE=CE=4由DE=CD∴CD=CE=2（3）保持不变，理由如下：如图:过点