华东师大版八年级数学上册《第十一章数的开方》单元检测卷及答案

第第页华东师大版八年级数学上册《第十一章数的开方》单元检测卷及答案一、单选题1．4的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．± D．±22．实数-3与，0，中，最大的数是（）A． B． C．0 D．3．估计的值在（）A．5和6之间 B．4和5之间 C．3和4之间 D．2和3之间4．下列说法正确的是（）A．25的平方根是5 B．是的一个平方根C．负数没有立方根 D．立方根等于它本身的数是0，15．下列说法中，错误的有（）

①是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；

④正整数、负整数统称为整数

⑤0是最小的有理数A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．给出下列一组数：，0.3与，0.10010001……，π-3.14，其中无理数的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．37．是一个美妙的黄金分割数，它被大量用于美术、建筑等领域，估算的值介于（）A．和0之间 B．0和0.5之间C．0.5和1之间 D．1和1.5之间8．已知是一元二次方程较大的根，则下面对的估计正确的是A． B． C． D．9．给定一个数-1999，利用计算器不断进行开立方运算，随着开立方次数增加，结果越来越趋向（）A．0 B．1 C．-1 D．无法确定10．数a在数轴上对应点位置如图，若数b满足b<|a|，则b的值不可能是（）．A．-2 B．0 C．1 D．211．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[]=1，[﹣2.5]=﹣3.现对82进行如下操作：82[]=9[]=3[]=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（）A．1 B．2 C．3 D．412．已知表示取三个数中最小的那个数﹒例如：当==3﹒当=时，则的值为（）A． B． C． D．二、填空题13．计算：0.09的平方根是.14．已知实数的一个平方根是，则它的另一个平方根是．15．已知a、b是相邻的两个正整数，且a＜2﹣1＜b，则a+b的值是.16．如图，正方形ABCD的面积为3，点A在数轴上，且表示的数为－2，以点A为圆心，AB长为半径画弧，与数轴交于点E（点E在点A的右侧），则点E所表示的数为．17．若a是一个完全平方数，则比a大的最小完全平方数是。三、解答题18．把下列各数分别填在相应的括号内．－00.163－－－3.14有理数：{}；无理数：{}；负实数：{}．19．一个正数的平方根分别是与，求和的值．20．已知+5的小数部分为A，11-的小数部分为B，求：(1)A+B的值．(2)A-B的值．21．同学们学过数轴知道数轴上点与实数一一对应，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中如图所示，设点A，B，C所对应数的和是P．（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算P的值；（2）若原点为O且，求P的值．22．规定：对任意的非负实数n，用表示不大于n的最大整数，称为n的整数部分，用表示的值，称为n的小数部分.例如：请回答下列问题：（1）当时，以下五个命题中为真命题的是（填序号）①；②；③；④；⑤若（a为整数），则（2）当时，解关于x的方程参考答案1．【答案】D【解析】【解答】4的平方根是：±=±2．故答案为：D．【分析】此题主要考查平方根的概念，正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，由（±2）2=4，所以4的平方根是±2。2．【答案】D【解析】【解答】解：∵∴最大的数为故答案为：D.【分析】根据实数的大小比较法则“正数大于负数；0大于负数；0小于正数；两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”即可求解.3．【答案】C【解析】【解答】解：A．较小数5的平方是25大于15，A项不符合题意；B．较小数4的平方是16大于15，B项不符合题意；C.3的平方是9小于15，4的平方是16大于15，则在3和4之间，C项符合题意；D．较大数3的平方是9小于15，D项不符合题意故答案为：C．【分析】根据，可得，从而得解。4．【答案】B【解析】【解答】A.25的平方根是，故A不符合题意；B.是的一个平方根，故B符合题意；C.负数有立方根，故C不符合题意；D.立方根等于它本身的数是0，1，-1，故D不符合题意．故答案为：B．【分析】利用平方根，立方根的计算方法求解即可。5．【答案】B【解析】【解答】①是负分数，故正确；

②1.5是分数，故②正确；

③非负有理数是大于或等于零的有理数，故③错误；

④正整数、负整数、0统称为整数，故④错误；

⑤没有最小的有理数，故⑤错误；

故选：B．【分析】根据小于0的分数是负分数，可判断①；

根据分母不为1的数是分数，可判断②；

根据大于或等于零的有理数是非负有理数，可判断③；

正整数、负整数、0统称为整数，可判断④；

根据有理数是有限小数或无限循环小，可判断⑤．6．【答案】C【解析】【解答】解：其中无理数为共2个数.故答案为：C.【分析】根据无理数的定义“无限不循环小数就是无理数”即可判断求解.7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】C【解析】【解答】解：∵负数的立方根仍是负数且1999不断开立方，结果会越来越小，最后无限接近于1∴结果越来越趋向-1.

故答案为：C.

【分析】根据负数的立方根仍是负数，结合1999不断开立方，结果会越来越小，最后无限接近于1，即可解答.10．【答案】D【解析】【解答】由数轴可知∵∴b可以是-2或0或1，b不可能是2故答案为：D．【分析】根据数轴得到，根据题意解答即可．11．【答案】C【解析】【解答】解：121∴对121只需进行3次操作后变为1.故选C．【分析】[x]表示不大于x的最大整数，依据题目中提供的操作进行计算即可．12．【答案】C【解析】【解答】解：

当0<x<1时当x>1时∴，则x=.

故答案为：C

【分析】当底数大于零而小于1时，指数越大值反而越小，当底数大于1时，指数越大，值越大。据此原理，先找出最小值是x2,再列方程解出x即可。13．【答案】±0.3【解析】【解答】解：0.09的平方根是故答案为：±0.3.【分析】如果一个数的平方等于0.09，则该数就是0.09的平方根，根据平方根的定义即可求解.14．【答案】【解析】【解答】解：∵实数的一个平方根是∴a=22=4∵4的平方根为∴a的另一个平方根是-2；

故答案为：-2.

【分析】根据平方根的意义求出a值，再求出另一个平方根即可.15．【答案】11【解析】【解答】解：∵<<3.4∴∴∵a、b是相邻的两个正整数，且a＜2﹣1＜b∴a=5，b=6∴a+b=5+6=11；故答案为：11.【分析】由完全平方数的意义估算出的范围，从而可确定a、b的值，再求和即可求解.16．【答案】【解析】【解答】解：∵正方形的面积为3∴AB为；∵以A点为圆心，AB为半径，和数轴交于E点∴AE=AB=；∵A点表示的数为-2∴OA=2∴OE=OA-AE=2-∵点E在负半轴上∴点E所表示的数为-（2-）=-2故答案为：-2．【分析】根据已知条件求出正方形的边长，再确定E点所表示的数即可。17．【答案】a+2+1【解析】【解答】解：∵a是一个完全平方数，∴a的算术平方根是∴比a的算术平方根大1的数是+1∴这个完全平方数为：（+1）2=a+2+1故答案为：a+2+1

【分析】可利用完全平方数的意义，表示为.下一个完全平方数为=a+2+1.18．【答案】解：有理数：{}无理数：{}负实数：{}【解析】【分析】整数、分数和0统称为有理数；开方开不尽的数是无理数；含π的数是无理数；负实数包括负有理数和负无理数；再将各个数填在相应的括号里.19．【答案】解：由题意得，解得：则故这个正数为．【解析】【分析】根据一个正数的平方根有两个，且互为相反数，可得出的值，继而得出这个正数．20．【答案】解：（1）∵4＜7＜9∴故即的整数部分是7的整数部分是8故的小数部分是的小数部分是即则.

（2）.【解析】【分析】（1）先求出的取值范围，得出和的范围，求出和的小数部分，即A和B的值，即可求解；

（2）根据（1）中A和B的值，即可求解.21．【答案】（1）解：点A表示-，点C表示，点P的值为（2）解：点P的值为或【解析】【解答】（1）∵点B为原点，∴点A表示的数为，点C表示的数为∴P=++0=故答案为：点A表示-，点C表示，点P的值为；

（2）①当点O在点C右边时点A对应的数为：0=-点B