北师版七年级数学上册 1.1 生活中的立体图形（第一章 丰富的图形世界 学习、上课课件）

1.1生活中的立体图形第一章丰富的图形世界逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2常见的几何体及其分类棱柱的相关概念及特征图形的构成及其关系知1－讲感悟新知知识点常见的几何体及其分类11.立体图形

各部分不都在同一平面内的几何图形叫作立体图形，也叫作几何体，如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球都是常见的几何体.感悟新知2.常见的几何体分为三类(1)按形状分为三类(柱体、锥体、球)知1－讲名称图示特征联系或区别柱体圆柱上、下底面是平行且相同的圆，侧面是曲面有两个面(底面)是互相平行的且它们的形状、大小都相同棱柱底面侧面棱顶点上、下底面是平行且相同的多边形，侧面是平行四边形

感悟新知知1－讲名称图示特征联系或区别锥体圆锥只有一个底面且底面是一个圆，侧面是曲面圆锥：有一个顶点；棱锥：各个侧面有一个公共顶点棱锥底面侧面棱顶点只有一个底面且底面是多边形，侧面是三角形球表面是曲面

感悟新知知1－讲知识链接1.从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.几何图形分为立体图形和平面图形两类.2.几何研究的内容是物体形状(如方的、圆的等)、大小(如长度、面积、体积等)和位置关系(如相交、垂直、平行等)

.感悟新知

知1－讲

感悟新知知1－讲图示知1－练感悟新知[母题教材P2观察·思考]如图1.1-1，在每个几何体下面写出名称，并对图中的几何体进行分类.例1解题秘方：根据各类几何体的外形特征去识别.三棱柱圆柱长方体圆锥四棱柱正方体球知1－练感悟新知分类方法一：按照几何体的形状可分为柱体：三棱柱、圆柱、长方体、四棱柱、正方体；锥体：圆锥；球体：球；分类方法二：按照几何体有无曲面可分为有曲面：圆柱、圆锥、球；无曲面：三棱柱、长方体、四棱柱、正方体.知1－练感悟新知方法点拨：分类要先确定标准，可以按柱体、锥体、球来划分，也可以按几何体有无曲面来划分.知1－练感悟新知1-1.下列四个几何体中，是棱锥的是(

)C感悟新知知2－讲知识点棱柱的相关概念及特征21.棱柱的相关概念 在棱柱中，相邻两个面的交线叫作棱，相邻两个侧面的交线叫作侧棱.2.棱柱的特征(1)棱柱的所有侧棱长都相等；(2)棱柱的上、下底面的形状相同；(3)侧面的形状都是平行四边形.知2－讲感悟新知特别解读1.只有平的面与平的面的交线才叫作棱，2.直棱柱和斜棱柱的区分是直棱柱的侧棱与底面垂直，斜棱柱的侧棱与底面不垂直.感悟新知知2－讲3.棱柱的分类(1)人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱(如图1.1-2)……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……长方体、正方体都是四棱柱.(2)

棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱.直棱柱的侧面是长方形.知2－讲感悟新知方法点拨名称底面图形侧棱数侧面数顶点数棱数n棱柱n

边形(当n=3时，是三角形)n

n

2n

3n

感悟新知知2－练如图1.1-3是一个直七棱柱，它的底面边长都是2cm，侧棱长是5cm.观察这个棱柱，请回答下列问题：(1)这个七棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状相同、面积相等？这个七棱柱所有侧面的面积之和是多少？由此你可以猜想得出n

棱柱有多少个面吗？(2)这个七棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？(3)这个七棱柱一共有多少个顶点？例2

知2－练感悟新知解题秘方：紧扣棱柱的相关概念及特征，分析已知棱柱的结构，求出相关的未知元素.知2－练感悟新知解：这个七棱柱共有9个面，上、下2个底面是七边形，7个侧面都是长方形，上、下2个底面的形状相同、面积相等，7个侧面的形状相同，面积相等.这个七棱柱所有侧面的面积之和为2×5×7=70(

cm2)

.通过上面的分析可知，n

棱柱有(

n+2)个面.(1)这个七棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状相同、面积相等？这个七棱柱所有侧面的面积之和是多少？由此你可以猜想得出n

棱柱有多少个面吗？？知2－练感悟新知解：这个七棱柱一共有21条棱，7条侧棱长都是5cm，其余棱长都是2cm.(2)这个七棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？(3)这个七棱柱一共有多少个顶点？这个七棱柱一共有14个顶点.知2－练感悟新知2-1.已知一个直棱柱有12条棱.(1)它是几棱柱？有几个面？侧面是什么图形？解：因为这个直棱柱有12条棱，所以它是四棱柱，有6个面，侧面是长方形或正方形．知2－练感悟新知(2)侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？(3)若底面多边形的周长为20cm，侧棱长为8cm，求这个直棱柱的所有侧面的面积之和.解:侧面的个数与底面多边形的边数相等．因为这个直棱柱的侧面展开是一个长20cm，宽8cm的长方形，所以这个直棱柱的所有侧面的面积之和是20×8＝160(cm2)．感悟新知知3－讲知识点图形的构成及其关系31.点、线、面、体的概念体：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，几何体也简称体.面：包围着体的是面，面有平面和曲面两种.线：面和面相交得到线，线有直线和曲线两种.点：线和线相交得到点.感悟新知知3－讲2.点、线、面、体的关系点动成线：笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时，就形成线.线动成面：汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面.面动成体：长方形硬纸片绕它的一边所在直线旋转一周，形成一个圆柱.知3－讲感悟新知特别解读1.几何图形中的点只有位置，没有大小；线只有长短，没有粗细；面只有大小，没有薄厚.2.将一个平面图形旋转成立体图形需要明确旋转轴和旋转角度两个条件.知3－练感悟新知将三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图1.1-4所示的几何体的是()例3知3－练感悟新知解题秘方：明确旋转轴是解题关键，旋转轴不同，形成的几何体不同.解：若将几何体分成上下两部分，均为圆锥.根据面动成体可知直角三角形绕直角边所在直线旋转一周形成圆锥，故所求三角形为两个直角三角形组合成的图形，且两个三角形为上下结构(直角顶点重合，一条直角边重合)

.答案：B知3－练感悟新知特别提醒：将一个直角三角形绕其一条边所在的直线