总复习综合与实践（教学设计）四年级下册数学人教版

鸡兔同笼教材第111页练习二十五的第20题。1.在复习“鸡兔同笼”这一经典问题时，我们将重温中国古代数学问题的独特魅力，感受其蕴含的趣味与智慧。2.学生将能够熟练运用列表法、假设法等多样化的策略来解决“鸡兔同笼”问题，这种过程将加深他们对问题解决方法多样性的理解，从而有效提高解决实际问题的能力。3.通过复习这一环节，我们旨在培养学生的团队合作精神和逻辑推理能力。在共同解决问题的过程中，学生将锻炼迁移思维的能力，并深刻体会到数学在解决实际问题中的重要价值和实际应用。重点：强化学生对于解决问题多样化思路和方法的理解与掌握，引导学生再次深入体验列表法、假设法等解题技巧，从而深入领悟并实践解决问题的一般性策略。难点：构建针对“鸡兔同笼”问题的数学模型，确保学生能够灵活运用所学的解题策略，成功应用于解决日常生活中的实际问题，从而深化对数学知识的应用能力和问题解决的实践能力。多媒体课件。师：“鸡兔同笼”不仅是中国古代数学的一颗璀璨明珠，最早见于《孙子算经》这部经典之作，更是一个能够展示多种解题方法的范例。在小学数学的海洋中，有许多问题都可以借鉴“鸡兔同笼”的思路来求解。师：现在，我们来探讨一下，解决“鸡兔同笼”这类问题有哪些主要方法？它们各自有什么特点？生1：我知道列表法，这种方法在数据量较小的时候特别有效，因为它可以通过逐一列举所有可能的情况来找到答案。生2：还有假设法，这种方法在大多数情况下都很实用。它的优势在于，通过合理的假设，我们可以更容易地理解并建立起问题中的数量关系。师：非常好！那么今天，我们就来深入复习一下“鸡兔同笼”问题，看看如何通过不同的方法来寻找答案。师：同学们，首先我们来考虑一个关于形状和小棒的问题。我们知道，用小棒可以摆出三角形和正方形，现在我们总共有19根小棒来摆这两种形状，而且它们之间没有任何公共边。现在的问题是，我们能用这些小棒摆出多少个三角形和多少个正方形呢？（等待学生回答后，师继续）师：很好，同学们已经给出了你们的答案。接下来，我们来看看另一个实际问题。星期日，小英一家八口人决定去博物馆参观。博物馆的票价规定是成人每人30元，儿童每人15元。他们一共花了210元买了门票。那么，小英家里有多少儿童一起去博物馆了呢？（等待学生回答后，师继续）师：大家的回答都很棒！现在，我们还有一个与划船相关的问题。三年级(4)班的同学们去北海公园划船，他们租了大船和小船共10条。大船可以坐6人，小船可以坐4人，而且他们确保每条船都坐满了人。现在，我们要找出他们租了多少条大船和多少条小船。（等待学生回答后，师给出正确答案）师：对于“摆三角形和正方形”的问题，答案可以通过列出所有可能的组合并计算小棒总数来得到。对于“博物馆门票”问题，我们可以通过设置成人和儿童数量的变量，并根据票价和总花费建立方程来求解。而对于“划船”问题，我们同样可以通过设立大船和小船数量的变量，并根据船上的容量和总船数建立方程来解决。（教师可以进一步讲解每种问题的解法，确保学生理解和掌握）师：回顾我们刚才复习的“鸡兔同笼”问题，你们各自有哪些深刻的体会和收获呢？生1：在解题过程中，我更加熟练了运用列表法来解决实际问题。这种方法不仅直观，而且能帮助我在面对复杂问题时，通过列举各种可能性来找到解决方案。生2：通过这次复习，我学会了“化繁为简”的学习策略。当问题看起来复杂难解时，我可以通过分解问题、简化步骤，逐步找到问题的关键所在，从而更容易地找到答案。生3：我深刻体会到了“假设”法在解决问题中的一般性。无论是“鸡兔同笼”问题还是其他类似的问题，通过合理的假设，我们都能简化问题的复杂程度，更好地构建和理解数学模型，最终找到解决方案。师：经过本课的复习，让我们共同回顾一下我们的收获。在解决数学问题时，我们首先要做的是什么呢？师生共同总结得出：首先，我们可以提出一个假设，作为解题的起点。然而，如果我们的假设与实际情境不符，这时就需要我们灵活地进行调整。为了更好地进行调整，我们可以借助各种方法，如画图、列表等，这些工具能够帮助我们更清晰地看到问题的本质，进而推算出正确的结果。但请记住，得出结果并不是结束。为了确保答案的准确性，我们还需要对结果进行检验。只有经过检验的答案，我们才能确认其正确性。现在，让我们在黑板上逐一记录下这些关键的步骤：假设、调整、检验。这些步骤将是我们未来解决数学问题的重要指导。为了让学生再次沉浸于探索与学习的热情之中，我们要强化探究性学习的体验。这种学习模式不仅涉及知识的获取，更是一次情感与思维的深度融合。鼓励学生像科学家一样，自发地投身于研究之中，亲身体验知识的生成与探索的乐趣。这样的过程旨在培养学生形成一种习惯，即在日常的学习与生活中，始终怀有一颗质疑的心，享受探索的乐趣，并始终保持对知识的渴求。这样的心理倾向将极大激发学生的探究精神和