高考物理创新（基础课能力课实验课）版课件第七章静电场能力课

能力课静电场中的图象问题电场中粒子运动的v－t图象

根据v－t图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化。【例1】

(2017·江苏泰州市模拟)(多选)如图1甲所示，Q1、Q2是两个固定的点电荷，一带负电的试探电荷仅在电场力作用下以初速度v0沿两点电荷连线的中垂线从a点向上运动，其v－t图象如图乙所示，下列说法正确的是(

)A.两点电荷一定都带负电，但电荷量不一定相等B.两点电荷一定都带负电，且电荷量一定相等C.t1、t3两时刻试探电荷在同一位置D.t2时刻试探电荷的电势能最大图1解析

由图乙可知，试探电荷先向上做减速运动，再反向向下做加速运动，说明粒子受到的电场力应向下，故两点电荷一定都带正电；由于电场线只能沿竖直方向，故两个点电荷带电荷量一定相等，故A、B项错误；根据速度图象的斜率表示加速度，知t1、t3两时刻试探电荷的加速度相同，所受的电场力相同，所以它们在同一位置，故C项正确；t2时刻试探电荷的速度为零，动能为零，根据能量守恒定律可知试探电荷的电势能最大，故D项正确。答案

CD电场中的E－x图象1.几种常见的E－x图象 (1)点电荷的E－x图象

正点电荷及负点电荷的电场强度E随坐标x变化关系的图象大致如图2所示。(E方向向右为正)图2(2)两个等量异种点电荷的E－x图象①两电荷连线上的E－x图象如图3甲所示。②两电荷连线的中垂线上的E－y图象如图3乙所示。甲乙图3(3)两个等量同种点电荷的E－x图象①两电荷连线上的E－x图象如图4甲所示。②两电荷连线的中垂线上的E－y图象如图4乙所示。甲乙图42.E－x图象特点 (1)反映了电场强度随位移变化的规律。 (2)E>0表示场强沿x轴正方向；E<0表示场强沿x轴负方向。 (3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定。【例2】

(多选)x轴上O点右侧各点的电场方向与x轴方向一致，O点左侧各点的电场方向与x轴方向相反，若规定向右的方向为正方向，x轴上各点的电场强度E随x变化的图象如图5所示，该图象关于O点对称，x1和－x1为x轴上的两点。下列说法正确的是(

)A.O点的电势最低B.x1和－x1两点的电势相等C.电子在x1处的电势能大于在－x1处的电势能D.电子从x1处由静止释放后，若向O点运动，则到达O点时速度最大图5解析作出电场线，根据顺着电场线电势降低，则O点电势最高，故A错误；从图线看出，电场强度关于原点O对称，则x轴上关于O点对称位置的电势相等，电子在x1和－x1两点处的电势能相等，故B正确，C错误；电子从x1处由静止释放后，若向O点运动，到达O点时电场力做功最多，故动能最大，速度最大，故D正确。答案BD1.几种常见的φ－x图象 (1)点电荷的φ－x图象(取无限远处电势为零) ①正点电荷的φ－x图象如图6甲所示。 ②负点电荷的φ－x图象如图6乙所示。电场中的φ－x图象甲

乙图6(2)两个等量异种点电荷连线上的φ－x图象，如图7所示。图7(3)两个等量同种点电荷的φ－x图象①两正电荷连线上的φ－x图象如图8甲所示。②两正电荷连线的中垂线上的φ－y图象如图8乙所示。甲

乙图82.φ－x图象特点及应用 (1)电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零。 (2)在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。 (3)在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断。【例3】

(2017·江苏单科)(多选)在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图9所示。下列说法正确的有(

)图9A.q1和q2带有异种电荷B.x1处的电场强度为零C.负电荷从x1移到x2，电势能减小D.负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大解析由x1处电势为零可知，两点电荷q1和q2带有异种电荷，选项A正确；在φ－x图象中，图象切线的斜率表示电场强度，则x1处的电场强度不为零，选项B错误；且有x1到x2电场强度逐渐减小，负电荷受到的电场力逐渐减小，选项D错误；由Ep＝φq可知，负电荷在电势高处的电势能低，负电荷从x1移到x2，电势能减小，选项C正确。答案AC1.反映了电势能随位移变化的规律；2.图线的切线斜率大小等于电场力大小；3.进一步判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况。【例4】一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动。取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能Ep与位移x的关系如图10所示。下列图象中合理的是(

)Ep－x图象图10答案

D带电粒子在交变电场中的运动1.常见的交变电场

常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等。2.常见的试题有三种类型 (1)粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解)。 (2)粒子做往返运动(一般分段研究)。 (3)粒子做偏转运动(一般根据交变电场特点分段研究)。3.解答带电粒子在交变电场中运动的思路 (1)注重全面分析(分析受力特点和运动规律)，抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件。 (2)分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系。 (3)注意对称性和周期性变化关系的应用。图11【典例2】如图12甲所示，一对平行金属板M、N长为L，相距为d，O1O为中轴线。其中N板接地。当M板的电势φ＝φ0时，两板间为匀强电场，忽略两极板外的电场，某种电荷量为q的带负电的粒子从O1点以速度v0沿O1O方向射入电场，粒子恰好打在上极板M的中点，粒子重力忽略不计。图121.(2017·江苏省泰州中学高三上学期摸底考试)如图13甲所示，直线上固定两个正点电荷A与B，其中B带＋Q的电荷量，C、D两点将A、B连线三等分，现有一个带负电的粒子从C点开始以某一初速度向右运动，不计粒子所受的重力，并且已知该粒子在C、D间运动的速度v与时间t的关系图象如图乙所示，则A点电荷的电荷量可能是(

)图13A.＋5Q

B.＋3QC.＋2Q

D.＋Q答案A2.两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，下列正确描述电势φ随位置x变化规律的图象是(

)解析

等量异种点电荷电场线如图所示，因为沿着电场线方向电势降低，所以以正电荷为参考点，左、右两侧电势都是降低的；因为逆着电场线方向电势升高，所以，以负电荷为参考点，左、右两侧电势都是升高的，可见，在整个电场中，正电荷所在位置电势最高，负电荷所在位置电势最低，符合这种电势变化情况的只有A选项。答案

A3.(2017·镇江一模)(多选)一个带电粒子在电场中仅在静电力作用下做直线运动，取该直线为x轴，初始位置O为坐标原总，其电势能Ep与坐标x的关系如图14所示，则下列关于直线上各点的场强E、粒子运动的速度v、动能Ek、加速度a与x的关系图象中，合理的是(

)图14解析电势能变化看电场力做功，有ΔEp＝EqΔx，由Ep－x图象的斜率为定值，说明电场为匀强电场，选项A正确；粒子所受电场力为恒力，加速度为定值，做匀变速运动，选项B、D错误；根据动能定理知动能变化看合力做功，电场力为恒力，动能随位移