江西省宜春市丰城中学2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试题

丰城中学2024-2025学年上学期初二第一次月考试卷数学选择题（共10小题）1．下列各项中，是分式的是（）A．7 B． C． D．2．下列运算正确的是（）A．a5÷a10＝a2B．（﹣2a3）2＝4a6 C． D．a4+a3＝a73．如果把分式中的x和y都扩大到原来的2倍，则分式的值（）A．扩大到原来的2倍B．不变C．缩小到原来的 D．缩小到原来的4．下列分式中，是最简分式的是（）A． B． C． D．5、要使分式有意义，那么的取值范围是（

）A． B．且 C．且 D．6、如果a-3b=4，那么2a-6b-1的值是（

）A．-7 B．5 C．7 D．-57、某同学在计算﹣3x加上一个多项式时错将加法做成了乘法，得到的答案是3x3﹣3x2+3x，由此可以推断出正确的计算结果是（）A．﹣x2﹣2x﹣1 B．x2+2x﹣1 C．﹣x2+4x﹣1 D．x2﹣4x+18．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（）A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） D．（a+b）（a﹣2b）＝a2﹣ab﹣2b29．若计算的结果为整式，则“□”中的式子可能是（）A． B．x2﹣6 C．x2﹣6x D．x﹣610．若整式A＝m2+1，B＝m﹣1，以下结论中正确的有（）①不论m为何值，分式总有意义；②若分式值为非负数，则m≥1；③若分式，则；④分式值为正整数时，整数m的值为2．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二．填空题（共10小题）11．若分式的值为0，则x＝．12．已知am＝6，an＝3，则am+n＝．13．已知m+n＝2，mn＝﹣1，则（1﹣m）（1﹣n）的值是．如果（x﹣8）0有意义，那么x．计算：＝．16．已知x+＝4，则代数式x2+的值为．17．已知，则＝．18．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：______．19．若分式不论x取何实数总有意义，则m的取值范围为．20．已知x为整数，且分式的值为正整数，则x可取的值有．三．解答题（共14小题）21．先化简，再求值，÷，其中m＝1．22、不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项系数化为整数（1）；（2）23.已知a﹣b＝7，ab＝﹣12．（1）求a2b﹣ab2的值；（2）求a2+b2的值；（3）求a+b的值．24、分解因式：（1）3a2﹣6ab+3b2．(2)25（m+n）2﹣（m﹣n）2．（3）9x2-6x-y2-2y25、计算：（1）•÷；（2）26、阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）＝0∴（m﹣n）2+（n﹣4）2＝0，∴（m﹣n）2＝0，（n﹣4）2＝0，∴n＝4，m＝4．根据你的观察，探究下面的问题：（1）a2+b2﹣4a+4＝0，则a＝．b＝．（2）已知x2+2y2﹣2xy+6y+9＝0，求xy的值．（3）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2+b2﹣4a﹣6b+11＝0，求△ABC的周长．27、阅读材料：已知，求的值解：由得，＝3，则有x+＝3，由此可得，＝x2+＝（x+）2﹣2＝32﹣2＝7；所以，．请理解上述材料后求：已知，求分式的值（2）已知＝a，用a的代数式表示的值．28、先阅读理解下面例题，再按要求解答下列问题：例：解不等式．解：∵，∴原不等式可化为．由有理数乘法法则：两数相乘，异号得负，得：①

，或②．解不等式组①得，解不等式组②无解，∴