2025年高考物理一轮总复习课件 第8章 实验9 用单摆测定重力加速度

第八章机械振动机械波实验九用单摆测定重力加速度实验知识·自主回顾核心考点·重点突破提能训练练案[39]实验知识·自主回顾一、实验目的1．学会用单摆测量当地的重力加速度。2．能正确熟练地使用停表。二、实验原理当摆角很小时，单摆做简谐运动，其振动周期T＝___________，它与摆角的大小及摆球的质量无关，由此得到g＝_______。因此，只要测出摆长l和振动周期T，就可以求出当地重力加速度g的值。三、实验器材带有铁夹的铁架台、中心有小孔的小钢球、不易伸长的细线(约1米)、停表、毫米刻度尺和游标卡尺。四、实验步骤1．做单摆将细线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把细线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂。实验装置如图。2．测摆长用毫米刻度尺量出摆线长l′，用游标卡尺测出小钢球直径D，则单摆的摆长l＝____________。3．测周期将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°)，然后释放摆球，当单摆经过___________时开始计时，记下单摆做30～50次全振动的总时间，算出一次全振动的时间，即为单摆的振动周期。4．改变摆长，重复做几次实验。平衡位置五、数据处理1．公式法2．图像法4π2k六、误差分析

产生原因减小方法偶然误差测量时间(单摆周期)及摆长时产生误差①多次测量再求平均值；②计时从单摆经过平衡位置时开始系统误差主要来源于单摆模型本身①摆球要选体积小，密度大的；②最大摆角要小于5°七、注意事项1．实验所用的单摆应符合理论要求，即线要细、轻、不易伸长，摆球要体积小、质量大(密度大)。2．单摆悬线上端要固定，即用铁夹夹紧，以免摆球摆动时摆线长度不稳定。3．测量单摆周期时，应从摆球经过平衡位置(即最低点)时开始计时，以后摆球从同一方向通过平衡位置时进行计数，且在数“零”的同时按下停表，开始计时、计数。4．摆动时，要使单摆保持在同一个运动平面内，且最大摆角小于5°，不要形成圆锥摆。核心考点·重点突破1教材原型实验【跟踪训练】(实验器材、实验操作和数据处理)实验小组的同学用如图所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验。(π取3.14)(1)实验室有如下器材可供选用：A．长约1m的细线B．长约1m的橡皮绳C．直径约2cm的铁球D．直径约2cm的塑料球E．米尺F．时钟G．停表实验时需要从上述器材中选择：___________(填写器材前面的字母)。(基础考点·自主探究)ACEG(2)在挑选合适的器材制成单摆后他们开始实验，操作步骤如下：①将单摆上端固定在铁架台上；②测得摆线长度作为单摆的摆长；③在摆角较小的位置将小球由静止释放；②(3)按照以上的实验步骤，测量多组摆长和对应的周期，并根据实验数据作出了图像，根据该图像得出重力加速度的测量值为_______m/s2。(计算结果保留三位有效数字)(4)实验后同学们进行了反思。他们发现由单摆周期公式可知周期与摆角无关，而实验中却要求摆角较小。请你简要说明其中的原因：_________。9.86见解析[解析]

(1)单摆的摆长不可伸长，为减小空气阻力的影响和实验误差，应选用长约1m的细线、直径约2cm的铁球，要用米尺测量摆长，停表测量周期，故选择ACEG。(2)操作不妥当的是②。单摆的摆长应等于摆线长度加摆球的半径。(数据处理和误差分析)某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中进行了如下的操作：

(1)用游标上有10个小格的游标卡尺测量摆球直径如图甲所示，摆球直径为___________cm，把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长l0，通过计算得到摆长L。2.06(2)用停表测量单摆的周期。当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n＝0，单摆每经过最低点记一次数，当数到n＝60时停表的示数如图乙所示，该单摆的周期T＝_________s(结果保留三位有效数字)。(3)测量出多组周期T、摆长L数值后，画出T2－L图像如图丙所示，造成图线不过坐标原点的原因可能是_____。A．摆球的振幅过小B．将l0计为摆长LC．将(l0＋d)计为摆长LD．摆球质量过大2.25B(4)该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加速度。他采用的方法是：先测出一摆线较长的单摆的振动周期T1，然后把摆线缩短适当的长度ΔL，再测出其振动周期T2。用该同学测出的物理量表示重力加速度为g＝____________。2创新实验提升(能力考点·深度研析)►考向1实验方案的改进

如图甲所示，某学习小组在实验室做“探究单摆的周期与摆长的关系”的实验。(1)若利用拉力传感器记录拉力随时间变化的关系，由图乙可知，该单摆的周期T＝_________s。(2)在多次改变摆线长度测量后，根据实验数据，利用计算机作出周期与摆线长度的关系(T2－L)图线，并根据图线拟合得到方程T2＝kL＋b，由此可知当地的重力加速度g＝______，摆球半径r＝______(用k、b、π表示)。2.0►考向2实验器材的改进“利用单摆测重力加速度”的实验中：(1)某同学尝试用DIS测量周期。如图所示，用一个磁性小球代替原先的摆球，在单摆下方放置一个磁传感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方。图中磁传感器的引出端A接到数据采集器上。使单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于最低点。若测得连续N(N从“0”开始计数)个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期的测量值为______(地磁场和磁传感器的影响可忽略)。(2)由于器材所限，无法测量磁性小球的直径，对实验进行了如下调整：让单摆在不同摆线长度的情况下做简谐运动，测量其中两次实验时摆线的长度l1、l2和对应的周期T1、T2，通过计算也能得到重力加速度大小的测量值。请你写出该测量值的表达式g＝____________。(3)通过实验获得以下数据：当T2＝4.2s2时，l＝________m；重力加速度g＝________m/s2(小数点后保留两位)。摆线长l(cm)48.0058.0078.00108.00周期T2(s2)2.002.403.204.401.039.86►考向3实验目的创新(2023·湖南卷)某同学探究弹簧振子振动周期与质量的关系，实验装置如图(a)所示，轻质弹簧上端悬挂在铁架台上，下端挂有钩码，钩码下表面吸附一个小磁铁，其正下方放置智能手机，手机中的磁传感器可以采集磁感应强度实时变化的数据并输出图像，实验步骤如下：(1)测出钩码和小磁铁的总质量m；(2)在弹簧下端挂上该钩码和小磁铁，使弹簧振子在竖直方向做简谐运动，打开手机的磁传感器软件，此时磁传感器记录的磁感应强度变化周期等于弹簧振子振动周期；(3)某次采集到的磁感应强度B的大小随时间t变化的图像如图(b)所示，从图中可以算出弹簧振子振动周期T＝______(用“t0”表示)；(4)改变钩码质量，重复上述步骤；(5)实验测得数据如下表所示，分析数据可知，弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是_________(填“线性的”或“非线性的”)；m/kg10T/sT/sT2/s20.0152.430.2430.0590.0253.140.3140.0990.0353.720.372