人教版小学数学六年级上册思维体操课教案（含答案与分析）

六年级(上册)思维训练教案

第1——2课时

一.教学内容：

分数乘法

［学习过程］

一、指导探索

例1.分析下面的分率句，并用线段图表示。

2

(1)鸭的只数占养殖场禽类总数的二。

_1_

(2)男生人数比女生多了。

3

(3)足球个数的M与篮球同样多。

2

(4)一月份的产量比二月份少

分析与解；

透彻分析分率句是分析解答有关分数应用题的关键，从分率句中

要能准确确定单位“1”，并能用线段图表示其含义。

从(1)中可以看出：以养殖场的禽类总数为单位“1”，把禽类

总数平均分成5份，鸭的只数占其中的2份。

«］»

鸭的只数

禽类总数

从（2）中可以看出：女生人数是单位“1”，把女生人数平均分

成4份，男生比女生多1份。

从（3）中可以看出：足球个数是单位“1”，把足球个数平均分

成5份，篮球和其中的3份同样多。

从（4）中可以看出：二月份的产量为单位“1”，即把二月份的

产量平均分成3份，一月份比二月份少1份，和其中的2份同样多。

后面三个分率句的线段图，同学们不妨自己画画试试。

例2.六年级三个班参加植树活动，一班植树54棵，二班植树的棵

54

数是一班的％,三班植树的棵数是一班的三个班共植树多少棵？

分析与解：

从本题的两个分率句中可以看出，都是以一班植树的棵数为单位

55

“1”的。要求二班植树多少棵，就是54棵的不是多少，用54X%；

-54X-

要求三班植树多少棵，就是求54棵的3是多少，用3。最后把三

个班植树的棵数相加。

54X—=45

①二班植树多少棵：,6（棵）

54X-=72

②三班植树多少棵：3（棵）

③三个班共植树多少棵：54+45+72=171（棵）

答：三个班共植树171棵。

4

想一想：如果把第三个条件改为“三班植树的棵数是二班的,

其它条件和问题不变，该怎样解答呢？

例3.球从高处自由下落，每次接触地面后弹起的高度是前次下落

2

高度的二。如果球从50米高的楼顶落下，那么第二次弹起的高度是

多少米？

分析与解：

2

“每次接触地面后弹起的高度是前次下落高度的二”，说明第一

2

次弹起的高度是第一次下落高度的二，第二次弹起的高度是第二次下

22

落时高度的二；依此类推，由此可以看出，两次弹起的高度都是二，

但是单位“1”是不同的，因此两次弹起的高度也是不同的。

根据题意画图如下：

22

50X-X-

55

=20X-

5

=8（米）

答：第二次弹起的高度是8米。

1

例4.有一个人回忆起自己的爸爸。当他的年龄是现在年龄的历时,

他说“爸爸真了不起，什么都懂！”

当他的年龄是现在年龄的了时、他觉得：“好像爸爸有时候说得

不对，……”

当他的年龄是现在年龄的§时，他认为：“爸爸落伍了，他的理

论和当今时代格格不入”。

又过了io年，他的年龄是现在年龄的5,到了“而立之年”他

才明白：“我应该重新认识爸爸”。

2

当他的年龄是现在年龄的到了“不惑之年”时，他悲痛地说:

“真可惜，爸爸去世了！说实在话，他的看法相当高明！现在我才感

到爸爸存在的价值！”

当他的年龄是现在年龄的11个立时.，他常常回忆起爸爸的一言一

行：“我应当像爸爸那样成熟！”

现在他在自己60岁的生日时一，感叹地说：“爸爸！你简直是我

心中的一盏明灯，遗憾的是我发现您、了解您都太晚了！”

你知道上面的年龄各是多少岁吗？

分析与解：

从以上几个分率句中可以看出，都是以儿子现在的年龄作为单位

“1”的，已知儿子现在年龄是60岁，就可以分别求出上面的年龄各

是多少岁。

60X—=6

10（岁）

60X1=15

4（岁）

60X1=20

3（岁）

60X1=30

2（岁）

60X-=40

3（岁）

60X—=55

12（岁）

想一想：为什么儿子在不同时期对父亲有不同看法呢?

例5.计算:

1

233445566778

分析与解:

------=-------=-X—

232X323

1111szi

343X434

由此可以逆推出:

111

X=2

2-3-2-

3

111

X=

3--43-

4

所以:

1X-+-Xllx11X11X1»•

+-+-/\---1---/X----+1---ZXx-

233445566778

-1---11-1---1-1-1---1-1-1--1--11---1--11--1--

233445566778

2-8

3

8

【模拟试题】（答题时间：40分钟）

（一）口算

2^3

X2-X-

54

1+110X-

542

-X4

8

-LxA

1214

3二1X7

5

（二）填空

2—,,

(1)12时=()时(）分

1

（2）35的倒数是（）,人的倒数是（），

4

0.4的倒数是（）（）的倒数是二。

3

（3）24的了的倒数是（）。

3

（4）（）是120千克的布。

—5、X/—〃>一5.,

（5）878,a的取值范围是（）。

5（）

（6）一条公路，已经修了区,还剩这条公路的（）没修。

57

Y^X()=()X-=0.1X()=()X12

(7)

（三）判断:

（1）自然数的倒数都是真分数。（）

（2）一个数乘以真分数，积一定小于被乘数。（）

3x22X-

（3）4和4所表示的意义不同，但计算结果相同。（）

22

（4）今年产量比去年增产7,这个，是以今年产量为单位“1”

（四）选择:

（1）假分数的倒数都（）

a.比1大b.比1小c.等于1d.不确

定

（2）计划5小时做30个零件，2小时做这批零件的（）

2_1_

a.5b.12个c.15d.3

（3）把一根木料锯成8段，锯一次所用的时间是完成这项工作

所用时间的（）

111

---

8b76

a.d.

（五）计算:（能简算的要简算）

713

144X--X24X-

1210938

19

（）x—X99

14l20

（六）应用题:

1.东村去年计划植树60公顷,实际造林的公顷数比计划的多5,

实际造林比计划多多少公顷？

3

2.光明小数三年级有学生360人，四年级人数是三年级的I,五年

6

级人数是四年级的勺，五年级有学生多少人？

工

3.学校组织兴趣小组，一年级有160人参加，其中G参加围棋小组,

了参加口琴小组，参加围棋小组和口琴小组的各有多少人？

43

4.一个长方形果园，长30米，宽是长的二。其中疝种桔树，种桔

树的面积有多大？

思考题：

某工厂计划做1000个机器零件，每个零件用钢材13千克，在完

2]

成计划的二后，通过改进技术，每个零件可节省石钢材，这批零件完

成后，一共可节省几千克钢材？

一.教学内容：

分数除法（一）

二.分数除法的意义和计算法则

1.分数除法的意义：分数除法的意义和整数除法的意义相同，都

是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

±X.A

例如：135—13

由上式可得：13,-13

5

已知两个因数的积是行和其中一个因数是5,求另一个因数。

51「51

13-13已知两个因数的积是13和其中一个因数是13,求另

一个因数。

分数除法的意义的另一种理解：

22

30x-=20»一八一口

例如：3表不30的3是20

20—

由上式逆推出.3的意义是：已知一个数的3是20,求这个

数。

试一试：说出下面几个除法等式所表示的意义

20—ioo+2--:__

274,7

三.分数除法的计算法则

分数+整数

9

2

9

分数除以整数的这两种方法，哪一种更好呢?

例如：工程队M天修路9千米，工程队每天修路多少千米?

3

W天表示把1天平均分成5份，表示其中的3份，简单说就是5

份中的3份是9千米，或5份是多少（如下图）

若把“9千米”改成“亍千米”呢？

636,^616510,3

一十一=一+3x5=-x—x5=—x—=—=1—一,

757737377（千米）

看来，无论是整数+分数，还是分数七分数，都可概括成一个法

一个数除以分数，等于这个数乘除数的倒数。

综合上面两个分数除法的法则，可以统一概括为：

甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

想一想：整数除法，小数除法能用这个法则吗？

【典型例题】

...2—；—0.84—

例1.计算354

分析与解：

（1）把带分数化成假分数，再按照分数除法的法则计算。

(2)可以把小数转化成分数

…3213214,3

0.84H—=----；—=—x—=1—

425425325

或直接计算：

0.28

34

0.84--=D^4x-=1.12

43

1

例2.在。里填〉、＜或=

82833

O1O

9-3-9-4-4-

77

分析与解:

屋222

（1）7■表示把7平均分成2份，求每份是多少，当然比7小。

5c515

—「2=-x——

也可以这样理解：7•72,右边的7可以看成

8_22S刍

（2）的意义是：已知一个数的H是求这个数，3只是

这个数的一部分。

2

3

9

_8«_2___8

所以9

当然，也可以把除法转化成乘法再比较：

（3）任何数除以1都得原数，所以4,4

规律：在除法里（被除数不为0）,除数小于1,商大于被除数。

除数等于1,商等于被除数。

除数大于1,商小于被除数。

9

例3.把一根木材锯一次，可以截成两段。有一根长1。米的木材被

锯了5次，平均每段长多少米？

分析与解：木材被锯了5次，实际上把这根木材平均分成6段，

3

9/A13

_____—Z—r\—_____*___—_____

10'_106_20/山、

2（米）

3

答：平均每段长20米。

例4.在下面的口里填上适当的整数

且旦屋旦一旦

72"一百TXn-56927

分析与解：

□u口1口D11

(1)12'"125"60,所以12回

□30x39□39

(2)8□-8x□-56,所以80―56

5□54□5S2D

⑶9.4一9□一27,所以旷彳一行

例5.有一块砖，它的重量等于1.5千克加上5块砖的重量，这块砖

有多重？

1

分析与解：彳块砖就是把一块砖平均分成2份，表示这样的1份

一块

2

_________入_________

一块砖1

1.5千克

L5千克相当于另外的5块砖（半块砖）

]_

已知一块砖的5是1.5千克，求一块砖重多少，用除法计算,

15+(1-3=15+—=15x2=3

22(千克)

答：这块砖有3千克。

【模拟试题】(答题时间：30分钟)

1.判断对错

)

2^j__72

-X

(2)7^227)

3132

—X—=—X

(3)525)

)

2.填空：

“2

(1)9'的意义是()

3^2

(2)的意义是()

2

--2

(3)若那么丁a)

2

(4)()吨的二是30吨。

3.解方程

4.在。里填〉、＜或=

3U31

15--O15x---5Q-4--4-6-

L4878

5.应用题

4

(1)一个正方形的周长是彳米，它的边长是多少米？

3

(2)刘刚6天读完一本书的二。平均每天读这本书的几分之几？

读完这本书一共要用几天？

(3)一艘轮船了小时行驶12千米，照这样计算，从甲地到乙地

需要3小时，甲乙两地相距多少千米？

第3——6课时

一.教学内容：

分数除法（一）

二.分数除法的意义和计算法则

1.分数除法的意义：分数除法的意义和整数除法的意义相同，都

是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

例如：1313

“5」

由上式可得：1313

5

已知两个因数的积是否和其中一个因数是5,求另一个因数。

9」』1

石,石=已知两个因数的积是否和其中一个因数是石，求另

一个因数。

分数除法的意义的另一种理解：

22

30x-=20-

例如：3表示30的3是20

20二-

由上式逆推出.3的意义是：已知一个数的3是20,求这个

数。

试一试：说出下面几个除法等式所表示的意义

三.分数除法的计算法则

,分数+整数

分数除法［一个数十分数

848+42

999

8,812

9949

分数除以整数的这两种方法，哪一种更好呢？

3

例如：工程队M天修路9千米，工程队每天修路多少千米?

94--

5

3

S天表示把1天平均分成5份，表示其中的3份，简单说就是5

份中的3份是9千米，或5份是多少（如下图）

9千米

?千米

315

9+/=9+3x5=9x-x5=9x—=15

533（千米）

6

若把“9千米”改成“亍千米”呢?

6I6510,3

堂=4x5—x-x5=-x-=—=1-

757737377(千米)

看来，无论是整数+分数，还是分数十分数，都可概括成一个法

则：

一个数除以分数，等于这个数乘除数的倒数。

综合上面两个分数除法的法则，可以统一概括为：

甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

想一想：整数除法，小数除法能用这个法则吗？

【典型例题】

123

,,,^2-^-0.84--

例1.计算354

分析与解：

（1）把带分数化成假分数，再按照分数除法的法则计算。

(2)可以把小数转化成分数

…3213214,3

0.844—=--；—=—x—=1—

425425325

或直接计算：

0.28

34

0.84--=TX84x-=1.12

4、

1

例2.在O里填〉、＜或=

—5-20-

7793944

分析与解：

5^255

(1)7-表示把7平均分成2份，求每份是多少，当然比7小。

5c515

_____L.1—X-__

也可以这样理解：7,72,右边的7可以看成

(2)9,3的意义是：已知一个数的3是9,求这个数，9只是

这个数的一部分。

_8»_2_8

所以旷§9

当然，也可以把除法转化成乘法再比较:

(3)任何数除以1都得原数，所以1,=4

规律：在除法里(被除数不为0),除数小于1,商大于被除数。

除数等于1,商等于被除数。

除数大于1,商小于被除数。

例3.把一根木材锯一次，可以截成两段。有一根长1。米的木材被

锯了5次，平均每段长多少米？

分析与解：木材被锯了5次，实际上把这根木材平均分成6段，

答：平均每段长20米。

例4.在下面的口里填上适当的整数

且旦_3___9_“旦一旦

五,一百TXn-5627

分析与解：

口u口1口D11

(1)12--125—60,所以12血)

□30x39[339

(2)8□-8x□-56,所以8口―56

505405320

______^3__X___________L.____—__

(3)9,49□27,所以彳一万

例5.有一块砖，它的重量等于1.5千克加上万块砖的重量，这块砖

有多重？

分析与解：2块砖就是把一块破平均分成2份，表示这样的1份

一块砖L

1.5千克

L5千克相当于另外的5块砖（半块砖）

已知一块砖的2是1.5千克，求一块砖重多少，用除法计算,

15+（1」）=15」=15x2=3—一

22（干克）

答：这块砖有3千克。

【模拟试题】（答题时间：30分钟）

1.判断对错

1-

5

5T4=5——4

(4)

2.填空:

—二2

9'的意义是（

3^2

二'§的意义是（

—a——二2二

（3）若。工0,那么5•一（），“•一（）

（4）（）吨的二是30吨。

3.解方程

4.在。里填〉、＜或=

154--O15X--4-50-

7J4878

5.应用题

（1）一个正方形的周长是二米，它的边长是多少米?

（2）刘刚6天读完一本书的5。平均每天读这本书的几分之几?

读完这本书一共要用几天？

（3）一艘轮船I小时行驶12千米，照这样计算，从甲地到乙地

需要3小时，甲乙两地相距多少千米？

1.判断对错

lulu

—5-5=-x5

（1）33（X）

2172

-----：——----:==-—Xx-—

7221

5-4=5—一4

(4)

2.填空:

（1）9'的意义是（已知两个数的积是9和其中一个因数是2,

求另一个因数。）

3_223

（2）二，3的意义是（已知一个数的3是求这个数。）

-2--2r—_2___1c—l___

（3）若。了0,那么5,一（5a）,a.一（2a）

2

（4）（75）吨的二是30吨。

3.解方程

4813125

18

X・X

-一1-----

9_・O27

27

29-7-

X二一X=2

347

4.在。里填〉、＜或=

X3

15-1©152—X

r^l4

5.应用题

4

（1）一个正方形的周长是5米，它的边长是多少米?

二4二

解：55（米）

3

（2）刘刚6天读完一本书的勺。平均每天读这本书的几分之几？

读完这本书一共要用几天？

31,1

—6r=—I--=10

解：5I010（天）

2

（3）一艘轮船7小时行驶12千米，照这样计算，从甲地到乙地

I-

需要3小时，甲乙两地相距多少千米？

12-：—3xI,—I=2c,1—I

解：433（千米）

第7——14课时

一.教学内容：

比

［教学过程］

一.知识总结：

l.比的意义：

两个数相除又叫做两个数的比。

例如：

4

9：5=9+5=1;

5

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。（比值可以是整数、小

数或分数）比也可以写成分数形式。

比和分数、除法的关系

比前项比号：后项比值

分数分子分数线分母分数值

除法被除数除号+除数商

比和分数、除法的区别：除法是一种运算，除号是一种运算符号,

分数是一个数，比是表示两个量的一种关系，比号是一种关系符号。

想一想：比的后项能是0吗？

分数形式的比和分数有什么区别呢？

33

1.读法不同。分数读作“五分之三”，比二，读作“三比五二

2.书写方法不同。分数先写分数线，再写分母，最后写分子。

而比先写前项，再写比号，最后写后项。

练习：

（1）红花有10朵，黄花7朵，写出红花与黄花朵数的比，并求

出比值。

（2）工人师傅4天加工60个零件，写出工人师傅加工零件个数

与所需时间的比，并求出比值。

写比时，语言要完整。同类的两个量可以相比，比值表示这两个

量的倍数关系，不同类量也能相比，比值表示一个新的量。

2.比的基本性质：

比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外），比

值不变。因为比和分数、除法有着密切的关系，把比的基本性质换个

名称就成了分数的基本性质和商不变的性质，三个联系在一起便于记

忆。分数的分子和分母同时乘以或者同时除以相同的数（0除外），

分数的大小不变。在除法里，被除数和除数同时乘以或者除以相同的

数（0除外），商不变。根据分数的基本性质可以把分数化简，根据

商不变的性质可以把除法算式化简，同样根据比的基本性质可以把比

化简。

二.指导探索

例1.化简比

28

(1)12：30(2)3：9(3)63：2.7

分析与解:12：30=(12+6)：(30+6)=2：5

122

12：30=—=—=2：5

305±

12：30=12+30=12x

30

28-4

-3:

(2)3

282822=3=3：4

393^9384

63_63

6.3：2.73

(3)2/7-27

6.3：2.7=(6.3+0.9)：(2.7+0.9)=7：3

例2.求比值和化简比一样吗？

分析：比值是前项除以后项所得的商，比值是一个数，它可以是

整数、小数，也可以是一个分数。而化简比则是一个比（要有比号）,

要严格区分开。

但它们也有联系，首先方法有相同之处，都可以用前项除以后项

的方法，都可以用前项和后项同时扩大或缩小相同倍数的方法。其次,

j_23

它们之间是可以相互转化的。如：2:&的比值是a,最简比是3：4,

3

把比值了看成3：4就是最简比，用最简比的前项除以后项就可以求

3

出比值是了。

例3.甲、乙两数的比是2：3,乙丙两数的比是4：5,甲、乙、

丙三数的比是几比几？

分析：在第1个比中乙是3份，在第2个比中乙是4份，同是乙

应该份数是相同的。3和4的最小公倍数是12。因此甲乙的比可以看

作是8：12,乙丙的比可以看作是12：15。所以甲、乙、丙三个数的

比是8：12：15o这是一个连比。

例4.学校新购进图书120本，打算按3：2分给、五、六年级阅

读，五六年级各分到多少本？

分析与解：这是一个“按比例分配”问题，就是把120本书，按

3：2分开。

方法一：3+2=5

3

120x-=72（本）

2

120x-=48（本）

方法二.120+（3+2）x3=72（本）

120+（3+2）x2=48（本）

皿0+百=48（本）

方法三:

120-48=72（本）

答：五年级分得图书72本，六年级分得48本。

例5.一个三角形三个角度数的比是2：3：1,这个三角形是什

么三角形？

分析与解：这也是一个“按比例分配”问题，分的是谁没有直接

告诉我们，其实大家都知道“三角形内角和是180°”，把180°按2：

3：1分开，求出每个角的度数，便可知是什么三角形。

2+3+1=6

231

180x-=60°180x^=90°180x-=30°

666

可以看出：这是一个直角三角形。

也可以这样想：从比中可以看出第2个角的份数正好是占三个角

度数之和的一半，也就是180°的一半，即90°,那么这个三角形是

个直角三角形。

【模拟试题】（答题时间：40分钟）

一.填空

1.甲：乙：丙=3：4：5,甲占三个数总和的（），乙占三个数总

和的（一），丙占三个数总和的（一）。

2.4（）

3.公园里有梨树160棵，苹果树200棵。

（1）梨树棵数是苹果树的（）

（2）苹果树和梨树棵数的比是（）,最简比是（）o

（3）梨树和苹果树棵数的比是（）,比值是（）o

4：（）=11y1=20+25=（,）

填小数

25-二

5.…4化成最简整数比是（）,比值是（）。

二.应用题：

1.商店新到20吨化肥，按5：2：3分给甲、乙、丙三个村，问甲、

乙、丙三个村各可分得多少吨？

2.长方形的周长是96厘米，长方形长与宽的比是5：3o这个长方

形的面积是多少平方厘米？

三.思考题

甲、乙两地相距550千米，快慢两车分别从甲乙两地同时相对开

出，5小时相遇，已知两车速度的比是5：6,两车每小时各行多少干

米？

【试题答案】

一.填空

1.甲：乙：丙=3：4：5,甲占三个数总和的（I）,乙占三个数总

和的（3）,丙占三个数总和的（12）。

—=6：

2.4（8）

3.公园里有梨树160棵，苹果树200棵。

（1）梨树棵数是苹果树的（二）

（2）苹果树和梨树棵数的比是（200：160）,最简比是（5：4）。

（3）梨树和苹果树棵数的比是（160：200）,比值是（二）。

25-—3-

5.…4化成最简整数比是（10：3）,比值是（3）。

二.应用题：

1.商店新到20吨化肥，按5：2：3分给甲、乙、丙三个村，问甲、

乙、丙三个村各可分得多少吨？

5+2+3=10

20x』=10（吨）

10

2

20x—=4（吨）

10

3

20x—=6（吨）

10

答：甲村分得10吨，乙村分得4吨，丙村分得6吨。

2.长方形的周长是96厘米，长方形长与宽的比是5：3。这个长方

形的面积是多少平方厘米？

964-2=48（厘米）

5+3=8

48x-=30（厘米）

8

3

48x—=18（厘米）

8

30X18=540（平方厘米）

三.思考题

甲、乙两地相距550千米，快慢两车分别从甲乙两地同时相对开

出，5小时相遇，已知两车速度的比是5：6,两车每小时各行多少千

米？

5504-5=110（千米）

5+6=11

110x（=50（千米）

110x—=60（千米）

11

第15——20课时

一、教学内容：

百分数的意义和读写、百分数与小数、分数的互化

二、学习目标：

1、在现实情境中，理解百分数的意义，会正确读、写百分数。能

正确进行百分数和小数、分数的互化。

2、使学生在理解百分数的意义、探索百分数与分数、小数互化方

法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，增强思维的深刻

性及数感。

3、使学生在用百分数表达和交流生活现象，解决简单实际问题的

过程中，体会百分数与生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的

意义，进一步增强学好数学的信心。

三、考点分析：

1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又

叫做百分率或百分比。

2、F分数通常不写成分数的形式，而在原来的分子后面加上“％”

来表示。

3、百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几，而不能表示具

体的量，也就是说百分数后面不能加单位。

4、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面

添上百分号。

5、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，一般

保留三位小数），再把小数化成百分数。

6、百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最

简分数。

7、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移

动两位。

【典型例题】

例1、（重点展示）工程队打算修一条100米长的路，已修了30米。

修了的占全长

的（）％。

分析与解：已修的米数小全长的米数=修了全长的百分之几，

30

已修的米数是30,全长的米数是100,用30+100=100=30%。

答：修了的占全长的（30）%。

点评：百分数和分数之间有联系，但也有明显的区别。百分数只

表示两个数量之间的关系，不表示一个数量的值。分数既可以表示两

个数量之间的关系，也可以表示一个数量的值。

例2、（误点诊所）判断。百分数就是分母是100的分数……

（）

错误解法：正确。因为百分数是分数，而且分母是100o

分析与解：根据分数与百分数的意义来判断。

正确解答：错误。分母是100的分数可以有两种意义：一种是一

个数量的值，一种是两个数量之间的关系。其中只有表示两个数量之

间的关系时才是百分数。如果表示一个数量的值时，这个分母是100

的分数就不是百分数了。

点评：百分数的分母确实是100,但这和分母是100的分数还是

有所区别的。前面一种说法是在描述百分数分母的特点，而后一种说

3030

法则是在说百分数的意义。比如说面和丽吨，它们都是分母是100

30

的分数，但丽吨却不是百分数。

例3、（重点展示）把下列小数或整数转化成百分数。0.0074

0.45

分析与解：小数化成百分数的方法是：只要把小数点向右移动两

位，同时在后面添上百分号。

0.007=0.7%4=400%0.45=45%

点评：把小数化成百分数还是比较容易掌握的。但为什么可以用

这样的简便方法呢？其实里面运用了分数的基本性质，原来的小数可

以写成分母为1,而分子就是这些小数的分数，把小数点向右移动两

位，就是把分数的分子扩大100倍，而添上百分号。就是把分母1扩

大100倍，变成100,这时分数的大小是不变的。

例4、（重点展示）把下列百分数转化成小数或整数。70%200

%17.7%

分析与解：百分数化成小数的方法是：只要把百分号去掉，同时

把小数点向左移动两位。

70%=0.7200%=217.7%=0.177

点评：这个过程与把小数化成百分数的过程恰好相反，它转化的

依据也是分数的基本性质。

例5、（重点展示）把下列百分数转化成分数。160%36%4.5

%

分析与解：百分数化成分数的方法是：先把百分数改写成分数，

能约分的要约成最简分数。

1608至24.5

160%=100=536%=100=254.5%=100=

9

200

点评：百分数通常不写成分数的形式，要把百分数转化成分数，

先把百分数改写成分母是100的分数，再用分数的基本性质把分数化

成最简分数。

22j_

例6、(重点展示)把下列分数转化成百分数。453

分析与解：分数转化成百分数的方法是：通常先把分数化成小数

(除不尽时，一般保留三位小数)，再把小数化成百分数。

32

4=0.75=75%5=0.4=40%3弋0.333=33.3%

点评：分数化百分数，也可以用分数的基本性质。比如例题中的

32

I、二就可以同时将它们的分子和分母同时乘25和20,就变成了分

母是100的分数。但并不是所有的分数都可以，像它的分母不是100

的分数，就不可以直接乘，所以通用的方法是先把分数化成小数，或

只要用分数的分子除以分母。

【模拟试题】(答题时间：30分钟)

一、基础巩固题

1、写出下面横线上的百分数。

(1)到2005年12月末，国家外汇储备余额已达8189亿美元，

同期增长百分之三十四点三,再创历史新高。()

(2)长盛机床厂，上半年完成全年任务的百分之七十八)

2、下面哪几个分数可以用百分数来表示？哪几个不能？为什么？

85507010015

而千克比而千克多而，比而千克少而。

3、在括号里填上适当的数。

(1)0.85=100=()%

(2)0.4=To=Too=()%

(3)0.125=1000=100=()%

(4)0.025=1000=100=()%

4、填一填，把百分数化成小数。

(1)45%=TOO=()(2)50%=100=()

(3)2.5%=100=()(4)240%=100=()

5、把下列百分数化成分数。

30%37.5%24%280%

0.5%8%120%45%

6、把相等的两个数用线连起来。

(1)80%0.8%800%8%0.08%

0.080.80.00080.0088

]_2j_33

(2)4?8T625

12.5%12%25%40%30%

二、思维拓展题

7、判断下面的说法是否正确。

5

(1)W吨=62.5%吨()

(2)百分数的意义和分数完全相同()

(3)王叔叔今年纯收入相当于去年的110%,说明他家今年收入

比去年高。()

(4)六(1)班男同学占全班人数的60%,那么女同学占全班人

数的40%。()

8、养鸡场母鸡的只数占75%,公鸡的只数占25%。

(1)母鸡的只数与鸡的总只数的比是()。

(2)公鸡的只数与鸡的总只数的比是(