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专题10.3电势差与电场强度的关系【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【题型1E=eq\f(U,d)在匀强电场中的应用】 【题型2匀强电场中求电势、电势能的问题】 【题型3E=eq\f(U,d)在非匀强电场中的应用】 【题型4等差等势面问题】 【题型5联系实际问题】 【题型6运动轨迹问题】 【题型1E=eq\f(U,d)在匀强电场中的应用】【例1】如图所示,匀强电场中有一个直角三角形ABC区域,电场方向与三角形区域所在平面平行.已知AB=25cm,BC=20cm,∠C=90°,A、B、C三点电势分别为1V、26V、10V,则该匀强电场的场强大小为()A.60V/m B.75V/mC.80V/m D.100V/m【变式1-1】(多选)如图,在匀强电场中有一虚线圆,ab和cd是圆的两条直径,其中ab与电场方向的夹角为60°,ab=0.2m,cd与电场方向平行,a、b两点的电势差Uab=20V。则()A.电场强度的大小E=200V/mB.b点的电势比d点的低5VC.将电子从c点移到d点,电场力做正功D.电子在a点的电势能大于在c点的电势能【变式1-2】(多选)如图所示,在匀强电场中有一直角三角形ABC,∠C=90°,∠A=30°,BC边长为2cm。电场强度的方向与三角形ABC平面平行。一电子从A点移到C点电场力做功为15eV,从B点移到C点电场力做功为5eV。则()A.A、B两点间的电势差UAB为10VB.电场强度的方向由A点指向C点C.电场强度的大小为500V/mD.一电子从B点移到AC的中点,电势能增加2.5eV【变式1-3】(多选)匀强电场中有一与电场方向平行的扇形AOB区域,如图所示,圆心角θ=120°,半径R=1m,其中C、D、F将圆弧AB四等分。已知φA=9V,φB=0,φO=3V,以下说法正确的是()A.φD=6VB.φF=3VC.电场方向沿AO连线方向D.场强大小为3V/m【题型2匀强电场中求电势、电势能的问题】【例2】(多选)如图,平面直角坐标系内有a、b、c三点,位置如图所示,匀强电场平行于坐标平面。将电子从a点分别移到坐标原点和b点的过程中,电场力做功均为2eV,知a点电势为2V,以下说法正确的是()A.b点电势为零B.电场强度大小为200V/mC.电子在c点电势能为-8eVD.将电子从a点移到b点和从b点移到c点,电场力做功相同【变式2-1】如图所示,匀强电场中有一个与电场线平行的平面,平面中有一个直角三角形ABC,其中∠B=90°,∠C=30°,AB=2m。若在B处有一个放射源,能沿平面向各方向射出动能为10eV的电子,电子经过A、C两点时的动能分别为11eV和7eV。不考虑电子间的相互作用,则该电场的电场强度大小为()A.1N/C B.2N/CC.3N/C D.4N/C【变式2-2】(多选)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面,已知平面b上的电势为2V。一电子经过a时的动能为10eV,从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV。下列说法正确的是()A.平面c上的电势为零B.该电子可能到达不了平面fC.该电子经过平面d时,其电势能为4eVD.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍【变式2-3】如图所示,等边△ABC所在平面与匀强电场平行,其中电势φA=φ,φB=2φ,φC=3φ(φ>0),保持该电场的大小和方向不变,让等边三角形以A点为轴在纸面内顺时针转过30°,到△AB′C′位置,则此时的C′点电势为()A.φB.2φC.eq\r(3)φD.(1+eq\r(3))φ【题型3E=eq\f(U,d)在非匀强电场中的应用】【例3】静电喷涂是利用高压静电电场使带负电的涂料微粒沿着电场相反的方向定向运动,并将涂料微粒吸附在工件表面上的一种喷涂方法,其工作原理如图所示。忽略运动中涂料微粒间的相互作用和涂料微粒的重力。下列说法中正确的是()A.当静电喷涂机与被喷涂工件之间的距离增大时,在运动中的涂料微粒所受电场力增大B.涂料微粒的运动轨迹仅由被喷涂工件与静电喷涂机之间所接的高压电源决定C.在静电喷涂机水平向左移动的过程中,有两个带有相同电荷量的微粒先后经过被喷涂工件右侧P点(相对工件的距离不变)处,先经过的微粒电势能较大D.涂料微粒在向被喷涂工件运动的轨迹中,在直线轨迹上电势升高最快【变式3-1】如图所示,在某电场中画出了三条电场线,C点是A、B连线的中点。已知A点的电势为φA=30V,B点的电势为φB=-10V,则C点的电势()A.φC=10V B.φC>10VC.φC<10V D.上述选项都不正确【变式3-2】电子束焊机是一种高精密的焊接设备,它利用高速运动的电子束流轰击工件使动能转化为热能进行焊接加工。在曲面K与A之间加上高压U后,K与A之间的电场线如图所示,A到曲面各点的距离均为d,电子由静止被加速后轰击工件,电子的电量大小为e,不考虑电子重力,则下列说法正确的是()A.待焊接的工件应放置在K极B.A、K之间的电场强度大小为eq\f(U,d)C.电子在加速运动过程中加速度逐渐增大D.电子经高压U加速后电势能增大了eU【变式3-3】如图为静电除尘器除尘原理的示意图,a、b是直流高压电源的两极,图示位置的P、M、N三点在同一直线上,且PM=MN.尘埃在电场中通过某种机制带上负电,在静电力的作用下向集尘极迁移并沉积,以达到除尘目的,下列判断正确的是()A.a是直流高压电源的正极B.电场中P点的场强小于M点的场强C.电场中M点的电势低于N点的电势D.电场中P、M间的电势差UPM等于M、N间的电势差UMN【题型4等差等势面问题】【例4】(多选)两个位于纸面内的点电荷产生电场的等势面如图中实线所示,相邻等势面间的电势差相等。虚线MPN是一个电子在该电场中的运动轨迹,轨迹与某等势面相切于P点。下列说法正确的是()A.两点电荷可能是异种点电荷B.A点的电场强度比B点的大C.A点的电势高于B点的电势D.电子运动到P点时动能最小【变式4-1】(多选)某电场的等势面如图所示,图中a、b、c、d、e为电场中的5个点,则()A.一正电荷从b点运动到e点,电场力做正功B.一电子从a点运动到d点,电场力做功为4eVC.b点电场强度垂直于该点所在等势面,方向向右D.a、b、c、d四个点中,b点的电场强度大小最大【变式4-2】如图(a),在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。由于静电感应,在金属平板上表面产生感应电荷,金属板上方电场的等势面如图(b)中虚线所示,相邻等势面间的电势差都相等。若将一正试探电荷先后放于M和N处,该试探电荷受到的电场力大小分别为FM和FN,相应的电势能分别为EpM和EpN,则()A.FM<FN,EpM>EpN B.FM>FN,EpM>EpNC.FM<FN,EpM<EpN D.FM>FN,EpM<EpN【变式4-3】如图所示,图中虚线为某静电场中的等差等势线,实线为某带电粒子在该静电场中的运动轨迹,a、b、c为粒子的运动轨迹和等势线的交点,粒子只受静电力作用,以下说法正确的是()A.a点的电场强度大于b点的电场强度B.粒子在a点的动能比在b点的动能小C.粒子在a点和c点的速度相同D.粒子在b点的电势能比在c点的电势能大【题型5联系实际问题】【例5】如图1,某棵大树被雷电击中,此时以大树为中心的地面上形成了电场,该电场的等势面分布及电场中M、P两点的位置如图2所示,则()。A.M点电势较低 B.电场线由P点指向M点C.越靠近大树的地方电场强度越小 D.M、P两点间的电势差约为200kV【变式5-1】我国的特高压直流输电是中国在高端制造领域领先世界的一张“名片”,特别适合远距离输电,若直流高压线掉到地上时,它就会向大地输入电流,并且以高压线与大地接触的那个位置为圆心,形成一簇如图所示的等差等势线同心圆,A、B、C、D是等势线上的四点,当人走在地面上时,如果形成跨步电压就会导致两脚有电势差而发生触电事故,则()A.电势的大小为φC>φB=φD>φAB.电场强度的大小为EA>EB=ED>ECC.人从B沿着圆弧走到D会发生触电D.AB间距离等于BC间距离的2倍【变式5-2】(多选)在研究心脏电性质时,兴奋在心肌传播,在人体的体表可以测出与之对应的电势变化,可等效为两等量电荷产生的电场。人体表面的瞬时电势分布图如图所示,图中实线为等差等势面,标在等势面上的数值表示该等势面的电势,a、b、c、d为等势面上的点,a、b为两电荷连线上对称的两点,c、d为两电荷连线中垂线上对称的两点,则()。A.a、b两点的电场强度相同B.c、d两点的电场强度不相同C.a、b两点的电势差Uab=-3mVD.从c到d的直线上,电场强度先变大后变小【变式5-3】医生用心电图检查仪为一位身高1.8m的运动员体检,她把电极吸在身体5个不同的位置,如图所示。如果人体从头往脚的方向构成匀强电场,其中有两个点的电势差最大,约为500μV,则电场强度约为()A.278μV/m B.500μV/mC.1000μV/m D.1250μV/m【题型6运动轨迹问题】【例6】如图所示,实线为方向未知的三条电场线,虚线1、2、3分别为三条等势线,三条等势线与其中一条电场线的交点依次为M、N、Q点,已知MN=NQ,电荷量相等的a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出,仅在静电力作用下,两粒子的运动轨迹如图中虚线a′、b′所示,则()A.a粒子一定带正电,b粒子一定带负电B.MN两点电势差大小|UMN|等于NQ两点电势差大小|UNQ|C.a粒子的加速度逐渐增大,b粒子的加速度逐渐减小D.a粒子从出发到等势线3过程的动能变化量比b粒子从出发到等势线1过程的动能变化量小【变式6-1】如图所示,椭圆(虚线)的中心和圆(实线)的圆心重合,A、B两点是两几何图形的交点。在圆心处固定一点电荷Q,现用外力使一正的试探电荷q(图中未画出)沿椭圆从A点运动到B点,则电荷q在从A点运动到B点的过程中,下列说法一定正确的是()A.库仑力先变大后变小B.加速度先变大后变小C.动能先变小后变大D.电势能先变小后变大【变式6-2】(多选)如图所示,实线为三个电荷量相同的带正电的点电荷Q1、Q2、Q3的电场线分布,虚线为某试探电荷从a点运动到b点的轨迹,则下列说法正确的是()A.该试探电荷为负电荷B.b点的电场强度比a点
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