苏科版七年级下册《11.6 一元一次不等式组》同步练习卷

苏科版七年级下册《11.6一元一次不等式组》同步练习卷一、选择题1．下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）A． B． C． D．2．关于x的一元一次不等式组的解集如图所示，则它的解集是（）A．x≥2 B．x＞2 C．x≥﹣1 D．x＜﹣13．把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）A． B． C． D．4．美美和小仪到超市购物，且超市正在举办摸彩活动，单次消费金额每满100元可以拿到1张摸彩券．已知美美一次购买5盒饼干拿到3张摸彩券；小仪一次购买5盒饼干与1个蛋糕拿到4张摸彩券．若每盒饼干的售价为x元，每个蛋糕的售价为150元，则x的范围为下列何者？（）A．50≤x＜60 B．60≤x＜70 C．70≤x＜80 D．80≤x＜905．不等式组的解集为（）A．无解 B．x≤1 C．x≥﹣1 D．﹣1≤x≤16．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．二、填空题7．（1）不等式组的解集为．（2）不等式组的解集为．8．已知三角形的三边之长分别为3，7，a﹣1，则a的取值范围是．9．已知x满足不等式组，写出一个符合条件的x的值．10．（1）不等式组的解集为；（2）不等式组的解集为．11．某兴趣小组去过五台山，普陀山，峨眉山，九华山这四大名山的人数同时满足以下三个条件（1）去过五台山的人数多于去过峨眉山的人数；（2）去过峨眉山的人数多于去过普陀山的人数；（3）去过普陀山的人数的2倍多于去过五台山的人数．若去过普陀山的人数为4，则去过峨眉山的人数的最大值为．三、解答题12．解下面的不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）；（2）．13．解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．（1）；（2）．14．已知，等腰三角形的周长为24cm，设腰长为y（cm），底边长为x（cm）（1）求y关于x的函数表达式；（2）求x的取值范围．

参考答案与试题解析一、选择题1．下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）A． B． C． D．【分析】根据不等式组的表示方法，可得答案．【解答】解：由解集在数轴上的表示可知，该不等式组为，故选：D．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，利用不等式组的解集的表示方法：大小小大中间找是解题关键．2．关于x的一元一次不等式组的解集如图所示，则它的解集是（）A．x≥2 B．x＞2 C．x≥﹣1 D．x＜﹣1【分析】根据口诀：同大取大即可找不到确定不等式组的解集．【解答】解：由图知x≥﹣1且x＞2，则该不等式组的解集为x＞2，故选：B．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．3．把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）A． B． C． D．【分析】先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式x+1≥3，得：x≥2，解不等式﹣2x﹣6＞﹣4，得：x＜﹣1，将两不等式解集表示在数轴上如下：故选：B．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了．4．美美和小仪到超市购物，且超市正在举办摸彩活动，单次消费金额每满100元可以拿到1张摸彩券．已知美美一次购买5盒饼干拿到3张摸彩券；小仪一次购买5盒饼干与1个蛋糕拿到4张摸彩券．若每盒饼干的售价为x元，每个蛋糕的售价为150元，则x的范围为下列何者？（）A．50≤x＜60 B．60≤x＜70 C．70≤x＜80 D．80≤x＜90【分析】首先根据题意可知，美美拿到3张摸彩券的意思即是消费金额大于等于300元小于400元，小仪拿到4张摸彩券的意思即是消费金额大于等于400元小于500元，根据题意列出不等式组，解不等式组即可．【解答】解：美美拿到3张彩券说明消费金额达到了300元，但是不足400元，小仪拿到了4张彩券说明消费金额达到了400元，但是不足500元，由此可得，，解得，60≤x＜70，故选：B．【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，确定消费金额与彩券数量的不等关系是解题的关键．5．不等式组的解集为（）A．无解 B．x≤1 C．x≥﹣1 D．﹣1≤x≤1【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：由2﹣3x≥﹣1，得：x≤1，由x﹣1≥﹣2x﹣4，得：x≥﹣1，则不等式组的解集为﹣1≤x≤1，故选：D．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：由3﹣2x≤1，得：x≥1，由＜2，得：x＜3，则不等式组的解集为1≤x＜3，故选：D．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．二、填空题7．（1）不等式组的解集为x＜3．（2）不等式组的解集为3≤x＜4．【分析】（1）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【解答】解：（1），由①得：x＜3，由②得：x≤15，则不等式组的解集为x＜3；（2），由①得：x＜4，由②得：x≥3，则不等式组的解集为3≤x＜4．故答案为：3≤x＜4．【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．8．已知三角形的三边之长分别为3，7，a﹣1，则a的取值范围是5＜a＜11．【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边和两边之差小于第三边列出不等式组求出其解即可．【解答】解：由题意，得，解得：5＜a＜11．故答案为：5＜a＜11．【点评】本题考查了根据三角形三边关系建立不等式组解实际问题的运用，不等式组的解法的运用，解答时根据三角形的三边关系建立不等式组是关键．9．已知x满足不等式组，写出一个符合条件的x的值0．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，从而得出答案．【解答】解：解不等式x﹣2≤0，得：x≤2，又x＞﹣1，∴不等式组的解集为﹣1＜x≤2，∴符合不等式组的x的值为0或1或2等，故答案为：0（答案不唯一）．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．10．（1）不等式组的解集为x＜1；（2）不等式组的解集为x≥﹣1．【分析】（1）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．【解答】解：（1），解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x＜1，所以不等式组的解集是x＜1，故答案为：x＜1；（2），解不等式①，得x≥﹣1，解不等式②，得x＞﹣3，所以不等式组的解集是x≥﹣1，故答案为：x≥﹣1．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．11．某兴趣小组去过五台山，普陀山，峨眉山，九华山这四大名山的人数同时满足以下三个条件（1）去过五台山的人数多于去过峨眉山的人数；（2）去过峨眉山的人数多于去过普陀山的人数；（3）去过普陀山的人数的2倍多于去过五台山的人数．若去过普陀山的人数为4，则去过峨眉山的人数的最大值为6．【分析】设去过峨眉山的人数为x，根据给定的三个条件，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围，再取其中的最大整数值即可得出结论．【解答】解：设去过峨眉山的人数为x，依题意得：，解得：4＜x＜7，又∵x为正整数，∴x的最大值为6，∴去过峨眉山的人数的最大值为6．故答案为：6．【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．三、解答题12．解下面的不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）；（2）．【分析】（1）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出不等式组的解集即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出不等式组的解集即可．【解答】解：（1），解不等式①，得x＞﹣2，解不等式②，得x＜1，所以不等式组的解集是﹣2＜x＜1，在数轴上表示为：；（2），解不等式①，得x≥1，解不等式②，得x＞，所以不等式组的解集是x＞，在数轴上表示为：．【点评】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．13．解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．（1）；（2）．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集即可．【解答】解：（1），解不等式①得：x＞1，解不等式②得：x＜6，则不等式组的解集为1＜x＜6，将其解集表示在数轴上如下：；（2），解不等式①得：x＜﹣1，解不等式②得：x≤2，则不等式组的解集为x＜﹣1，表示在数轴上如下：．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．14．已知，等腰三角形的周长