苏科版七年级下册《11.1 生活中的不等式》同步练习卷

苏科版七年级下册《11.1生活中的不等式》同步练习卷一、选择题1．下列式子：①﹣3＜0；②4x+5＞0；③x＝3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2＞x+1．其中是不等式的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．无论x取什么数，下列不等式总成立的是（）A．x+5＞0 B．x+5＜0 C．x2＜0 D．x2≥03．小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元，他买了2支铅笔后，最多还能买几支签字笔？设小明还能买x支签字笔，则下面所列不等式正确的是（）A．5×2+2x≥30 B．5×2+2x≤30 C．2×2+5x≥30 D．2×2+5x≤304．设▲、、■分别表示三种不同物体．现用天平称两次，情况如图所示，那么▲、、■这三种物体按质量从大到小排列应为（）A．■、、▲ B．▲、■、 C．■、▲、 D．、▲、■二、填空题5．如图，则x80．（填“＞”“＜”或“＝”）6．如图，身高为xcm的1号同学与身高为ycm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成xy（用“＞”或“＜”填空）．7．用不等式表示：（1）6与x的3倍的和是正数（2）a的5倍不大于2（3）y的一半与5的差是负数（4）a的7倍与b的和不小于15．8．用不等式表示下列数量之间的不等关系；（1）小明家这个月的电费x（元）不少于100元：；（2）爸爸的体重a（kg）比小刚的体重b（kg）的2倍还多：；（3）南京到扬州的距离x（km）小于南京到徐州的距离y（km）的：．9．据某市日报报道，某日该市最低气温是24℃，最高气温是33℃，则当天该市气温t（℃）的变化范围是．10．如图，一只蚂蚁从A地到C地，所行的路程x应满足．11．ag糖水中有bg糖（a＞b＞0），则糖的质量与糖水的质量比为；若再添加cg糖（c＞0），则糖的质量与糖水质量的比为；生活常识告诉我们：添加的糖完全溶解后，糖水会更甜，请根据所列式子及这个生活常识提炼出一个不等式：．三、解答题12．用不等式表示下列问题中数量之间的关系：（1）一罐饮料的净重是300g，根据罐上标注，蛋白质含量mg不低于0.6%；（2）某试卷有20道选择题，选对1题得10分，选错或不选扣5分，要选对x道题，其得分不少于80分．13．红光中学学生乘汽车从学校去研学旅行基地，以75千米/小时的平均速度，用时2小时到达．由于天气原因，原路返回时汽车平均速度控制在不低于50千米/小时且不高于60千米/小时的范围内，这样需要用t小时到达．求t的取值范围．14．用不等式表示：（1）a的相反数是非负数；（2）m与2的差小于（3）x的与4的和不是正数；（4）y的一半与x的2倍的和不小于3．

参考答案与试题解析一、选择题1．下列式子：①﹣3＜0；②4x+5＞0；③x＝3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2＞x+1．其中是不等式的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【分析】根据不等式的定义解答即可．【解答】解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以①﹣3＜0；②4x+5＞0；⑤x≠﹣4，⑥x+2＞x+1共有4个．故选：C．【点评】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞、＜、≤、≥、≠．2．无论x取什么数，下列不等式总成立的是（）A．x+5＞0 B．x+5＜0 C．x2＜0 D．x2≥0【分析】根据题意，找出能使不等式成立的条件即可．【解答】解：A、当x≤﹣5时，不等式不成立，故此选项错误；B、当x≥﹣5时，不等式不成立，故此选项错误；C、当x＝0时，不等式不成立，故此选项错误；D、无论x为何值，不等式总成立，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了不等式，关键是正确理解不等式的定义．3．小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元，他买了2支铅笔后，最多还能买几支签字笔？设小明还能买x支签字笔，则下面所列不等式正确的是（）A．5×2+2x≥30 B．5×2+2x≤30 C．2×2+5x≥30 D．2×2+5x≤30【分析】设小明还能买x支签字笔，根据题意列出不等式，即可求解．【解答】解：设小明还能买x支签字笔，根据题意得：2×2+5x≤30．故选：D．【点评】本题主要考查了一元一次不等式的应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键．4．设▲、、■分别表示三种不同物体．现用天平称两次，情况如图所示，那么▲、、■这三种物体按质量从大到小排列应为（）A．■、、▲ B．▲、■、 C．■、▲、 D．、▲、■【分析】设▲、、■分别表示三种不同物体的质量分别为x，y，z，根据题意列出不等式和等式，判断即可．【解答】解：▲、、■分别表示三种不同物体的质量分别为x，y，z，根据题意得：z+x＞2x，即z＞x；x+y＝3y，即x＝2y，∴z＞x＞y，则这三种物体按质量从大到小排列应为■、▲、，故选：C．【点评】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键．二、填空题5．如图，则x＞80．（填“＞”“＜”或“＝”）【分析】根据不等式的定义即可得出答案．【解答】解：根据图可得：x＞80；故答案为：＞．【点评】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞、＜、≤、≥、≠．6．如图，身高为xcm的1号同学与身高为ycm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x＜y（用“＞”或“＜”填空）．【分析】由图知1号同学比2号同学矮，据此可解答．【解答】解：如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x＜y，故答案为：＜．【点评】本题主要考查了不等式的定义，仔细看图是解题的关键．7．用不等式表示：（1）6与x的3倍的和是正数6+3x＞0（2）a的5倍不大于25a≤2（3）y的一半与5的差是负数﹣5＜0（4）a的7倍与b的和不小于157a+b≥15．【分析】（1）先表示x的3倍是3x，再理解和是加法运算的结果，将6与3x相加，正数是大于0的数；（2）a的5倍即5a，不大于即小于或等于；（3）y的一半即y，差是减法运算的结果，负数是小于0的数；（4）a的7倍即7a，和是加法运算的结果，不小于即大于或等于．【解答】解：（1）根据题意，得6+3x＞0；（2）根据题意，得5a≤2；（3）根据题意，得﹣5＜0；（4）根据题意，得6+3x＞0；5a≤2；﹣5＜0；7a+b≥15．【点评】本题考查列一元一次不等式，解题关键是抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．8．用不等式表示下列数量之间的不等关系；（1）小明家这个月的电费x（元）不少于100元：x≥100；（2）爸爸的体重a（kg）比小刚的体重b（kg）的2倍还多：a＞2b；（3）南京到扬州的距离x（km）小于南京到徐州的距离y（km）的：x＜y．【分析】（1）根据题意，可以用含x的不等式表示题目中的语句；（2）根据题意，可以用含a、b的不等式表示题目中的语句；（3）根据题意，可以用含x、y的不等式表示题目中的语句．【解答】解：（1）小明家这个月的电费x（元）不少于100元可以表示为：x≥100，故答案为：x≥100；（2）爸爸的体重a（kg）比小刚的体重b（kg）的2倍还多可以表示为：a＞2b，故答案为：a＞2b；（3）南京到扬州的距离x（km）小于南京到徐州的距离y（km）的可以表示为：x＜y，故答案为：x＜y．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式．9．据某市日报报道，某日该市最低气温是24℃，最高气温是33℃，则当天该市气温t（℃）的变化范围是24≤t≤33．【分析】根据不等式的定义进行解答即可．【解答】解：∵某日该市最低气温是24℃，最高气温是33℃，∴当天该市气温t（℃）的变化范围是：24≤t≤33．故答案为：24≤t≤33．【点评】本题考查的是不等式的定义，即用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，叫做不等式．10．如图，一只蚂蚁从A地到C地，所行的路程x应满足1＜x＜7．【分析】根据三角形的三边关系即可得到结论．【解答】解：根据三角形的三边关系得：4﹣3＜x＜3+4，即1＜x＜7，故答案为：1＜x＜7．【点评】本题考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解题的关键．11．ag糖水中有bg糖（a＞b＞0），则糖的质量与糖水的质量比为；若再添加cg糖（c＞0），则糖的质量与糖水质量的比为；生活常识告诉我们：添加的糖完全溶解后，糖水会更甜，请根据所列式子及这个生活常识提炼出一个不等式：＜．【分析】找到相应糖的质量以及糖水的质量，求出其比值可得前2个空，加糖以后，糖的浓度变大，所以可得没有加糖前的比值应小于加糖后的比值．【解答】解：ag糖水中有bg糖（a＞b＞0），则糖的质量与糖水的质量比为；再添加cg糖（c＞0），则糖有（b+c）g，糖水有（a+c）g，∴糖的质量与糖水质量的比为；算出前面两个比值后，实际为含糖量，∴添加的糖完全溶解后，含糖量变大，提炼出的不等式为：＜．【点评】考查生活常识中出现的不等式，易错点是得到加糖后糖的质量和糖水的质量．三、解答题12．用不等式表示下列问题中数量之间的关系：（1）一罐饮料的净重是300g，根据罐上标注，蛋白质含量mg不低于0.6%；（2）某试卷有20道选择题，选对1题得10分，选错或不选扣5分，要选对x道题，其得分不少于80分．【分析】（1）关键描述语是：蛋白质含量mg不低于0.6%，根据题意列出不等式即可．；（2）选对x道题，则选错或不选的有（20﹣x）题，根据得分总和﹣扣分总和≥80可得答案．【解答】解：（1）根据题意，得m≥300×0.6%；（2）选对x道题，则选错或不选的有（20﹣x）题，根据题意，得：10x﹣5（20﹣x）≥80．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是要抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、不超过（不低于）、是正数（负数）”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号．13．红光中学学生乘汽车从学校去研学旅行基地，以75千米/小时的平均速度，用时2小时到达．由于天气原因，原路返回时汽车平均速度控制在不低于50千米/小时且不高于60千米/小时的范围内，这样需要用t小时到达．求t的取值范围．【分析】根据路程＝速度×时间结合原路返回时汽车平均速度控制在不低于50千米/小时且不高于60千米/小时的范围内，即可得出关于t的一元一次不等式组，解之即可得出t的取值范围．【解答】解：依题意，得：，解得：2.5≤