高一数学试卷

2017～2018学年度下学期“4+N”高中联合体期中联考试卷高一数学注意事项：全卷满分150分，考试时间120分钟本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试结束后，务必将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷考生注意事项：1、答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码，请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效3、第Ⅰ卷共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题1．一个年级有12个班,每个班有50名学生,按1到50排学号,为了交流学习经验,要求每班学号为14的学生留下进行交流,这里运用的是()A.分层抽样B.抽签法C.随机数表法D.系统抽样2．从含有件次品，件正品的件产品中任取件，观察正品件数和次品件数，则下列每对事件中是互斥事件但不是对立事件的是（）A.至少有件次品和至少有件正品B.至少有件次品和全是次品C.至少有件次品和全是正品D.恰好有件次品和恰好有件次品3．某校连续12天对同学们的着装进行检查，着装不合格的人数用茎叶图表示，如下图，则该组数据的中位数是（）A.24B.26C.27D.324．从中随机选取一个数为,从中随机选取一个数为,则的概率是()A.B.C.D.5．把38化为二进制数为()A.B.C.D.6．从某高中随机选取5名高三男生,其身高和体重的数据如下表所示:身高x/cm160165170175180体重y/kg6366707274根据上表可得回归直线方程,据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为()A.70.09kgB.70.12kgC.70.55kgD.71.05kg7．已知某射击运动员每次击中目标的概率都是．现采用随机模拟的方法估计该运动员射击次，至少击中次的概率：现由计算器算出之间取整数值的随机数，制定表示没有击中目标，表示击中目标；因为射击4次，故以每4个随机数为一组，代表射击4次的结果．经随机模拟产生了20组随机数：据此估计，该射击运动员射击4次至少击中2次的概率为（）A.B.C.D.8．样本容量为100的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计样本数据落在[6,10)内的频数为，样本数据落在[2,10)内的频率为，则分别是()A.32,0.4B.8,0.1C.32,0.1D.8,0.49．《九章算术》上有这样一道题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何？”题意是：“有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半.”假设墙厚尺，现用程序框图描述该问题，则输出（）A.B.C.D.10．如图是一只蜘蛛的辛勤劳动成果,已知该蜘蛛网从内到外由一系列嵌套的正六边形组成,其中最内部的正六边形的边长为a,且从内至外正六边形的边长满足数量关系a,2a,3a,4a,…,其中最内部正六边形区域称为“死亡区域”,只要猎物进入该区域则一定会被捕获,现在有一只蜜蜂飞向该蜘蛛网,且其通过该蜘蛛网的最大范围不会超过从内至外的第三个正六边形,则猎物一定会被捕获的概率为()A.B.C.D.11．用秦九韶算法计算多项式当的值时，需要做乘法和加法的次数分别是()A.，B.，C.，D.，12．如图给出的是计算的值的一个程序框图，则图中判断框内①处和执行框中的②处应填的语句分别是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷注意事项1、答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2、第Ⅱ卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。在试题卷上作答无效3、第Ⅱ卷共10小题，共90分二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填答题卷相应题中横线上.13．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则乙不输的概率是__________．14．执行如图所示的程序框图，若输入的分别为,则输出的___________．15．某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为,现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件，那么此样本的容量________.16．甲、乙、丙三人互相传球,由甲开始发球,并作为第一次传球,经过4次传球后,球仍回到甲手中的概率为_____.三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．(本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）同时抛掷两个骰子(各个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6)，计算：(1)向上的数相同的概率．(2)向上的数之积为偶数的概率．18．(本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）2017年春节前，有超过20万名来自广西、四川的外来务工人员选择驾乘摩托车沿321国道返乡过年，为防止摩托车驾驶人员因长途疲劳驾驶而引发交通事故，肇庆市公安交警部门在321国道沿线设立了多个休息站，让过往的摩托车驾驶人员有一个停车休息的场所．交警小李在某休息站连续5天对进站休息的摩托车驾驶人员每隔50人询问一次省籍，询问结果如图所示：(1)交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法？(2)用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样，若广西籍的有5名，则四川籍的应抽取几名？19．(本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）1994年到2016年所有关于某项研究成果的540篇论文分布如下图所示.(1)从这540篇论文中随机抽取一篇来研究,那么抽到2016年发表论文的概率是多少?(2)如果每年发表该领域有国际影响力的论文超过50篇,我们称这一年是该领域的论文“丰年”.若从1994年到2016年中随机抽取连续的两年来研究,那么连续的两年中至少有一年是“丰年”的概率是多少?(3)由图判断,从哪年开始连续三年论文数量方差最大?(结论不要求证明)20．(本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）为了全面贯彻党的教育方针，坚持以人文本、德育为先，全面推进素质教育，让学生接触自然，了解社会，拓宽视野，丰富知识，提高社会实践能力和综合素质，减轻学生过重负担，培养学生兴趣爱好，丰富学生的课余生活，使广大学生在社会实践中，提高创新精神和实践能力，树立学生社会责任感，因此学校鼓励学生利用课余时间参加社会活动实践。寒假归来，某校高三（2）班班主任收集了所有学生参加社会活动信息，整理出如图所示的图。（1）求高三（2）班同学人均参加社会活动的次数；（2）求班上的小明同学仅参加1次社会活动的概率；（3）用分层抽样的方法从班上参加活动2次及以上的同学中抽取一个容量为5的样本，从这5人中任选3人，其中仅有两人参加2次活动的概率。.21．(本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下表所示：零件的个数x/个2345加工的时间y/h2.5344.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；(2)求出y关于x的线性回归方程，并预测加工10个零件需要多少时间．22．(本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图