【课件】北师大版九年级上册273第1课时用公式法求一元二次方程（1）课件（23张）

3.用公式法求一元二次方程第二章一元二次方程

第1课时用公式法求一元二次方程（1）我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法。(solvingbycompletingthesquare)平方根的意义:完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方

a2±2ab+b2=(a±b)2.如果x2=a,那么x=用配方法解一元二次方程的方法的助手:复习导入用配方法解一元二次方程的步骤:1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.用配方法解一般形式的一元二次方程（a≠0）探索新知用配方法解一般形式的一元二次方程（a≠0）探索新知ax2+bx+c=0(a≠0)两边都除以a移项配方如果b2-4ac≥0用配方法解一般形式的一元二次方程把方程两边都除以解:移项，得配方，得即（a≠0）当时即一元二次方程的求根公式特别提醒当时，方程有实数根吗例1解方程：x2-7x-18=0解：这里a=1,b=-7,c=-18.∵b

2-4ac

=(-7)2-4×1×(-18)=121﹥0,即：x1=9,x2=-2.例2解方程：化简为一般形式：解：

∴结论：当b2-4ac=0时，一元二次方程有两个相等的实数根.例3解方程：（x-2)(1-3x)=6.这里a=3,b=-7,c=8.∵b2-4ac=(-7)2-4×3×8=49-96=-47<0，∴原方程没有实数根.解：去括号：x-2-3x2+6x=6，化简为一般式：-3x2+7x-8=0，3x2-7x+8=0，x用公式法解一元二次方程的一般步骤：3、代入求根公式:2、求出

的值，1、把方程化成一般形式，并写出的值.4、写出方程的解：特别注意:当时无解;巩固练习1.不解方程，判断下列方程的根的情况：（1）2x2+5=7x(2)4x(x-1)+3=0解：(1)方程整理得：2x2-7x+5=0△=（-7）2-4×2×5=9>0,方程有两个不相等的实数根.（2）方程整理得：4x2-4x+3=0△=（-4）2-4×4×3=-32<0,方程没有实数根.用公式法解方程：2x2-9x+8=0解：这里a=2，b=-9，c=8∵b2-4ac=（-9）2-4×2×8=17>0用公式法解方程：9x2+6x+1=0解：这里a=9，b=6，c=1∵b2-4ac=62-4×9×1=0用公式法解方程：16x2+8x=3解：这里a=16，b=8，c=-3∵b2-4ac=82-4×16×（-3）=256>0用公式法解方程：x(x-3)+25=0解：将原方程式化成一般式，得

x2-3x+25=0这里a=1，b=-3，c=25∵b2-4ac=（-3）2-4×1×25=-91<0∴方程没有实数根。一个直角三角形三边的长为三个连续偶数，求这个三角形的三边长．BAC列方程解应用题的一般步骤：一审；二设；三列；四解；五验；六答．用配方法解一元二次方程的一般步骤：1．化1：把二次项系数化为1（方程两边都除以二次项系数）;2．移项：把常数项移到方程的右边；3．配方：方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方；4．变形：方程左分解因式，右边合并同类；5．开方：根据平方根意义，方程两边开平方；6．求解