陕西省商洛市2018年高考模拟理科数学试题

商洛市2018年高考模拟试题数学（理科）试题第Ⅰ卷一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题中只有一项答案是符合题目要求的.）1.已知，则复数()A.B.C.D.2.设集合M＝{x|x2＋3x＋2<0}，集合N＝，则M∪N＝()A．{x|x≥－2} B．{x|x>－1}C．{x|x<－1} D．{x|x≤－2}3.下列关于命题的说法正确的是()A．命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为真命题B．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件C．命题“a，b都是有理数”的否定是“a，b都不是有理数”D．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为：“若x2＝1，则x≠1”4.等差数列{an}中，a1＋3a8＋a15＝120，则2a9－a10的值是()A.20B．22C.－8 D．245.将函数y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,4)))的图象向左平移eq\f(π,4)个单位，再向上平移2个单位，则所得图象的一个对称中心是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)，2))B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,8)，2)) C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)，2)) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，2))6.已知a＝21.2，b＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))－0.8，c＝2log52，则a，b，c的大小关系为()A．c＜b＜a B．c＜a＜bC．b＜a＜c D．b＜c＜a7．《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现。书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织得快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，一个月（按30天计算）总共织布390尺，问每天增加的数量为多少尺？（）

A．尺

B．尺

C．尺

D．尺8.函数的零点所在的大致区间是(）A．（3，4） B．（2，e） C．（0，1） D．（1，2）9.有一个半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如右图所示，则该几何体的体积为（）A.

B.

C.

D.10.设是函数的最大值，则二项式的展开式中含项的系数是()A.B.C.D.11.设分别是双曲线的左右焦点.若点在双曲线上，且，则等于()A.B.C.D.12.定义在上的函数满足：则不等式的解集为()A.B.C.C.第Ⅱ卷二.选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）13.若数列为等比数列，且，则公比______.14.已知且，则的最小值为.15.在R上可导的函数的图像如图所示，则关于x的不等式＜0的解集为____________．16.下列式子：，，，，.由以上各式归纳推理出第个式子为.三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．（本题满分12分）已知向量QUOTE，QUOTE，函数QUOTE．(Ⅰ)求函数在上的值域；（II）在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，已知a=l，b=，QUOTE，求角C18．（本题满分12分）某校团委会组织该校高中一年级某班以小组为单位利用周日时间进行了一次社会实践活动，每个小组有5名同学，在实践活动结束后，学校团委会对该班的所有同学都进行了测评，该班的A、B两个小组所有同学所得分数（百分制）的茎叶图如图所示，其中B组一位同学的分数已被污损，但知道B组学生的平均分比A组学生的平均分高1分．（Ⅰ）若在A，B两组学生中各随机选1人，求其得分均超过86分的概率；（Ⅱ）若校团委会在该班A，B两组学生得分超过80分的同学中随机挑选3人参加下一轮的参观学习活动，设B组中得分超过85分的同学被选中的个数为随机变量，求的分布列和数学期望．19．（本题满分12分）等边三角形ABC的边长为3,点D、E分别是边AB、AC上的点,且满足(如图1)．将△ADE沿DE折起到△的位置,使平面QUOTE⊥平面BCED,连结(如图2)．图1图2（Ⅰ）求证:平面；图1图2（Ⅱ）求二面角QUOTE的余弦值。20．（本题满分12分）椭圆C过点A（2，1），中心在坐标原点，对称轴为坐标轴,焦点在抛物线QUOTE的准线上. （Ⅰ）求椭圆C的方程； （II）若过点B(3，0)的直线与曲线C相交于D、E两点，则QUOTE是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．21．（本题满分12）已知函数().(Ⅰ)求的单调区间；(Ⅱ)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号22.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是（为参数）.（Ⅰ）将C的方程化