交变电流电磁场和电磁波专题75

专题75交变电流的产生和描述授课提示：对应学生用书124页1．[2024·四川成都市月考]一个面积为S的N匝矩形线圈，在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴以角速度ω匀速转动，转轴与线圈在同一平面内．下列说法正确的是()A．线圈转动到与磁场方向垂直时，磁通量最大等于NBSB．线圈转动到与磁场方向垂直时，感应电动势最大等于NBSωC．线圈转动到与磁场方向平行时，磁通量为零，磁通量的变化率最大D．线圈转动到与磁场方向平行时，磁通量为零，感应电动势为零答案：C解析：线圈转动到与磁场方向垂直时，磁通量最大等于BS，A错误；线圈转动到与磁场方向垂直时，感应电动势最小为零，B错误；线圈转动到与磁场方向平行时，磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，C正确，D错误．2．[2024·上海市新中高级中学期中考试]发电机与电动机的结构非常相似．图甲是小型交流发电机的示意图，在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁场方向垂直的轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图乙所示，发电机线圈内阻为10Ω，外接一只电阻为90Ω的灯泡，不计电路的其他电阻，则()A．t＝0.02s时线圈平面与中性面垂直B．每秒内电流方向改变100次C．产生交变电流的周期为2sD．线圈的转速为100r/s答案：B解析：由图像乙可知t＝0.02s时感应电动势为零，处于中性面上，A错误；由题图乙可知周期T＝0.02s，线框每转一周，电流方向改变两次，每秒电流方向改变100次，B正确，C错误；线圈的转速为n＝eq\f(1,T)＝50r/s，D错误．3．如图甲图为方波交流电，乙图为正弦式交流电通过二极管后形成的半波交流电，若分别将甲、乙两交流电接到同一个电阻上，该电阻上电压的峰值为U0，在一个周期T内产生的热量分别为Q甲、Q乙，则Q甲∶Q乙为()A．8∶1B．4∶1C．2∶1D．eq\r(2)∶1答案：A解析：对于方波电压，电压有效值为U甲＝U0，对于乙图，由图像可知该交变电流的周期为T，可分为0～eq\f(T,2)和eq\f(T,2)～T，根据有效值的定义可得eq\f(（\f(U0,\r(2))）2,R)×eq\f(T,2)＝eq\f(Ueq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(乙)),R)T，乙图电压的有效值为U乙＝eq\f(U0,2)，根据焦耳定律得Q甲＝eq\f(Ueq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(甲)),R)T，Q乙＝eq\f(Ueq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(乙)),R)×eq\f(T,2)，联立解得eq\f(Q甲,Q乙)＝eq\f(8,1)，A正确．4．[2023·辽宁卷]如图，空间中存在水平向右的匀强磁场，一导体棒绕固定的竖直轴OP在磁场中匀速转动，且始终平行于OP.导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像可能正确的是()答案：C解析：如图所示设导体棒匀速转动的速度为v，导体棒从A到B过程，棒转过的角度为θ，则导体棒垂直磁感线方向的分速度为v⊥＝vcosθ根据右手定则可知，u＝BLv⊥，可知导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像为余弦图像．故选C.5．如图所示，闭合开关后，R＝5Ω的电阻两端的交流电压为u＝50eq\r(2)sin10πtV，电压表和电流表均为理想交流电表，则()A.该交流电周期为0.02sB．电压表的读数为100VC．电流表的读数为10AD．电阻的电功率为1kW答案：C解析：该交流电的周期T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,10π)s＝0.2s，A错误；电压表的读数为交流电的有效值，即U＝eq\f(50\r(2),\r(2))V＝50V，B错误；电流表的读数为I＝eq\f(U,R)＝eq\f(50,5)A＝10A，C正确；电阻的电功率为P＝IU＝10×50W＝500W，D错误．6．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示．则下列说法不正确的是()A．t＝0.01s时穿过线框的磁通量最大B．该线圈转动的角速度大小为πrad/sC.该交变电动势的瞬时值表达式为e＝22eq\r(2)sin(100πt)VD．线框平面与中性面的夹角为45°时，电动势瞬时值为22V答案：B解析：由图像知t＝0.01s时，感应电动势为零，则穿过线框的磁通量最大，故A正确；该线圈转动的角速度大小为ω＝eq\f(2π,T)＝100πrad/s，故B错误；当t＝0时，电动势为零，线圈平面与磁场方向垂直，故该交变电动势的瞬时值表达式为e＝Emsinωt＝22eq\r(2)sin(100πt)V，故C正确；线框平面与中性面的夹角为45°时，电动势瞬时值为e＝Emsin45°＝22V，故D正确．7．(多选)发电机的示意图如图甲所示，边长为L的正方形金属框，在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度绕OO′轴转动，阻值为R的电阻两端的电压如图乙所示．其它电阻不计，图乙中的Um为已知量．则金属框转动一周()A．框内电流方向不变B．电动势的最大值为UmC．流过电阻的电荷eq\f(2BL2,R)D．电阻产生的焦耳热eq\f(πUmBL2,R)答案：BD解析：当线框转动时，框内电流方向每经过中性面一次都要变化一次，A错误；由图乙可知，电动势的最大值为Um，B正确；线圈转过半周，则流过电阻的电荷量为q＝eq\o(I,\s\up6(－))Δt＝eq\f(\o(E,\s\up6(－)),R)Δt＝eq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(2BL2,R)，则金属框转过一周流过电阻的电荷量为q′＝2q＝eq\f(4BL2,R)，C错误；因为Um＝BωL2，则ω＝eq\f(Um,BL2)，金属框转过一周电阻产生焦耳热Q＝eq\f(U2,R)T＝eq\f(（\f(Um,\r(2))）2,R)·eq\f(2π,ω)＝eq\f(πUmBL2,R)，D正确．8．如图所示，磁感应强度为B的磁场均匀分布，一单匝线框abcd面积为S，在cd边上接有一电容器，现把线框以cd为轴，从上往下看沿顺时针方向以角速度ω旋转180°到虚线位置，在此过程中，下列说法正确的是()A．电容器两极板间电压随时间变化关系为U＝BSωsinωtB．电容器上极板先带正电，后带负电C．电流方向始终是由a流向cD．若把线框匀速平移到虚线处，过程中电容器不带电答案：A解析：由于是从中性面开始计时，ab边产生的感应电动势瞬时值表达式为e＝BSωsinωt，电容器两极板间电压随时间变化关系为U＝BSωsinωt，A正确；线框从实线位置转过90°过程中电容器充电，线框从旋转90°的位置转到虚线位置过程中电容器放电，上极板始终带正电，B错误；线框从实线位置转过90°过程中电容器充电，电流方向是由a流向c；线框从旋转90°的位置转到虚线位置过程中电容器放电，电流方向是由c流向a，C错误；移动过程中，ab边切割磁感线产生感应电动势，而cd边切割磁感线的有效长度小于ab边，故ab边产生的感应电动势大，从而对电容器充电，D错误．9．[2024·浙江省江浙高中发展共同体联考]图甲是一种振动发电装置的示意图，半径为r＝0.1m、匝数n＝10的线圈位于辐向分布的磁场中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)，线圈所在位置的磁感应强度的大小均为B＝eq\f(1,π)T，线圈电阻为R1＝1Ω，它的引出线接有R2＝3Ω的小灯泡L，外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙所示，不计一切摩擦，则()A．小灯泡中在10s内消耗电能20JB．小灯泡中电流的有效值为1AC．t＝0.1s时电压表的示数为3.0VD．t＝0.1s时外力的大小为2N答案：D解析：由题意及法拉第电磁感应定律知，线圈在磁场中做往复运动，产生的感应电动势的大小符合正弦曲线变化规律，线圈中的感应电动势的峰值为Em＝nBlv＝nB·2πrvm＝4V，所以线圈中感应电动势的有效值为E＝eq\f(Em,\r(2))＝2eq\r(2)V，由闭合电路的欧姆定律可得，小灯泡中电流的有效值为I＝eq\f(E,R1＋R2)＝eq\f(2\r(2),4)A＝eq\f(\r(2),2)A，小灯泡中在10s内消耗电能为W＝I2R2t＝(eq\f(\r(2),2))2×3×10J＝15J，A、B错误；电压表示数为U＝IR2＝eq\f(3\r(2),2)V，C错误；当t＝0.1s也就是eq\f(T,4)时，外力的大小为F＝nB·2πrIm＝2N，D正确．10．[2024·宁夏银川六盘山中学期中考试]如图所示为一交流电压随时间变化的图像．每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定．根据图中数据可得此交流电压的有效值为()A．2eq\r(15)VB．7.5VC．8VD．2eq\r(13)V答案：A解析：设同一阻值为R的电阻接入该交流电源和接入一电压为U0的恒压直流电源在一个周期内产生相同的热量，则有eq\f(（\f(U1,\r(2))）2,R)·eq\f(T,3)＋eq\f(Ueq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)),R)·eq\f(2T,3)＝eq\f(Ueq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),R)·T，式中U1＝6V，U2＝9V，解得U0＝2eq\r(15)V，根据电流的热效应所求得的U0即为该交流电的有效电压，A正确．11．[2024·宁夏银川六盘山中学期中考试]如图所示，一个U形金属框abcd在磁感应强度B＝0.2T的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴ad以角速度ω＝10rad/s匀速转动，通过导线与一阻值R＝7Ω的电阻相连，U形金属框的面积S＝0.5m2，U形金属框的电阻为r＝3Ω，图中电压表为理想交流电压表．t＝0时刻，线框平面与磁场方向平行(如图所示)，导线电阻不计．求：(1)U形框中产生交变电流电动势的瞬时值表达式；(2)电压表的示数；(3)U形框从t＝0时刻开始转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量．答案：(1)e＝cos10t(2)eq\f(7\r(2),20)V(3)0.01C解析：(1)线框从与中性面垂直的平面开始，最大电动势为Em＝NBSω＝1×0.2