2.4.1平面向量的数量积的物理背景及其含义 导学案-2021-2022学年高一数学人教A版必修4_第1页
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文档简介

2.4平面向量的数量积2.4.1平面向量的数量积的物理背景及其含义学习目标、细解考纲通过物理中“功”等实例,理解平面向量数量积的含义及其物理意义SFSFα掌握向量数量积的运算律。一、自主学习—————(素养催化剂)(阅读教材第103—105页内容,完成以下问题:)1、给出有关材料并提出问题:(1)如图所示,一物体在力F的作用下产生位移S,那么力F所做的功:W=。(2)你能用文字语言表述“功的计算公式”吗?(3)提出问题:向量的数量积运算与线性运算的结果有什么不同?影响数量积大小的因素有哪些?数量积的几何意义是什么?探究应用,“三会培养”-------(素养生长剂)例1.已知向量满足,,则等于() 变式1.已知△ABC的边BC的垂直平分线交BC于Q,交AC于P,若QUOTE1,,则QUOTE的值为() QUOTE例2.(必修4第一百零八页习题2.4B组第四题改编)如图,在圆中,点在圆上,的值为()(图)(A)只与圆C的半径有关;(B)只与弦的长度有关(C)既与圆C的半径有关,又与弦的长度有关(D)是与圆的半径和弦的长度均无关的定值变式2.在半径为的定圆C中,A为圆上的一个定点,B为圆上的一个动点,那么的值可由下列哪些量唯一确定。请写出所有满足题意的选项的序号①.②.弦AB的长③.④.例3.向量,满足且,则的夹角的余弦值为变式3.已知且与的夹角为锐角,则实数的取值范围为.

拓展延伸、智慧发展--------(素养强壮剂)例4.(必修4第一百零六页练习2改编)已知ABC中,向量,且∠BAC是锐角,则x的取值范围是备选例题例1.已知平面向量且与反向,则等于()QUOTE QUOTE或 (C)QUOTE 例2.(必修4第一百二十页复习参考题B组第六题改编)如图,已知任意点M关于点A的对称点为,点关于点的对称点为,点为线

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